课时2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律--2024-2025学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第一册）

第二章 匀变速直线运动的研究 课时2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1. 能对生活中运动物体速度变化快慢的现象进行分析，通过探究推理，获得加速度概念，体会变化率对描述变化过程的意义。 2. 理解加速度的概念，知道加速度的定义式和单位。 3. 能对物体运动性质进行分析和推理，能根据加速度与速度的方向关系确定物体的运动情况。 4. 能运用速度一时间图像分析物体的运动，得出v-t图像斜率的含义，判断和计算加速度的大小和方向。 （一） 实验目的 1. 练习正确使用打点计时器。 2. 利用纸带求匀变速直线运动的平均速度、瞬时速度、加速度（图像法、逐差法）。 3. 利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，画出小车运动的v－t图像，根据图像求加速度。 （二） 实验器材 电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码（钩码）、刻度尺、导线、交变电源、复写纸片。  关于打点计时器要知道以下内容： 作用 计时仪器，每隔0.02 s打一次点。可以记录物体运动的时间和位移。 工作条件 电磁打点 计时器 约为 8 V 交流电源 振针振动，利用复写纸在纸带上留下点迹。阻力来自振针和纸带的摩擦，以及限位孔和纸带间的摩擦，阻力较大 电火花打点 计时器 220 V 交流电源 利用电火花和墨粉，在纸带上打出点迹。不需要用复写纸。阻力来自纸带本身的运动，而不是打点时产生的，阻力较小，实验误差小 纸带上点 的意义 a. 表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置； b. 通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况 （三） 实验步骤 1. 把附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。  2. 把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。如图所示。调整滑轮的高度，使细绳与长木板平行。  3. 把小车放在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。 4. 取下纸带，增减所挂钩码数，换上新纸带，再做两次实验。 5. 从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后每隔4个点选取一个计数点，（则相邻计数点之间的时间间隔T = 0.02s×5 = 0.1s）确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…。 6. 采集数据：不要分段测量各段的距离，应尽可能地一次测量完毕，可统一量出各计数点到起点的距离d1、d2、d3、…，再计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、…。 位置编号 1 2 3 4 5 6 7 t / s d / m x / m v /（m·s－1） 7. 利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度v1、v2、v3、v4、…，填入表格中。 （四） 数据分析 1. 利用纸带判断物体的运动的方法 1) 若相邻计数点间距离 Δx = x2－x1 = x3－x2 = … = xn－xn－1 = 0，则做匀速直线运动。 2) 若相邻计数点间的瞬时速度 v2－v1 = v3－v2 = … = vn－vn－1，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动。 3) 若 Δx = x2－x1 = x3－x2 = … = xn－xn－1 = 常数，则说明物体在做匀变速直线运动，且定值Δx = aT2。  4) 若Δx ≠ 常数，则变加速直线运动。 2. 求解平均速度、瞬时速度、加速度 (1) 求平均速度 在纸带上选取C、F两个点，测出两点间的位移Δx和所用时间Δt 则 ，或如图 (2) 求瞬时速度 当 Δt足够小时，平均速度越接近于该点的瞬时速度，如图D点位置的瞬时速度为。 (3) v－t 图像法求加速度 以打某计数点时为计时起点，利用vn ＝ 求出打各点时的瞬时速度，描点得v－t图象。 结论：v－t图像斜率表示小车的加速度，即a = = ，（在图线上取两个较远的点计算） （五） 误差分析 （1） 系统误差：可以通过选择合适的装置、改进和完善实验原理来减小系统误差。 ① 小车与铝板各处的摩擦不均匀、打点计时器与纸带的摩擦不均匀带来误差。 ② 电源的频率不稳定带来误差，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。 （2） 偶然误差：可以通过多次测量求平均值来减小偶然误差。 ① 纸带上计数点间的距离测量存在误差。 ② 作v－t图像描点、连线时存在误差。 题组一　实验器材与操作 1.(经典题)(2023黑龙江哈尔滨月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中: (1)从下列给出的器材中选出实验中所需的，选出的器材有　　　　。(填编号)  A.电磁打点计时器；　　　　B.天平； C.低压交流电源；　　　　D.低压直流电源； E.细绳和纸带；　　　　F.钩码和小车； G.停表；　　　　H.一端有滑轮的长木板； I.刻度尺。 (2)某同学进行了以下操作: A.换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带； B.将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源； C.把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源； D.断开电源，取下纸带； E.把细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码； F.把纸带固定在小车后端，并让纸带穿过打点计时器。 以上步骤有错误的是　　，错误步骤修改正确后，合理的顺序是　　　　。(填步骤前的字母)  题组二　数据处理与误差分析 2.(2024河南郑州月考)某学生在“用打点计时器测速度”和“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，都使用了电火花计时器，并打出纸带进行有关数据处理，已知所用交变电流的频率是50 Hz。 (1)在一次实验中该学生得到如图所示的纸带，并按照打点时间先后，依次选定了O、A、B、C、D、E、F七个计数点(每相邻两个计数点之间还有四个点没有画出)，并经过测量得到相邻计数点间的距离。根据实验数据，判断这个纸带做的是　　　　(选填“加速”“匀速”或“减速”)运动。相邻两计数点间的时间间隔是　　　　s。  (2)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，算出了打各计数点时小车的瞬时速度，为了计算加速度，最合理的方法是　　　　。  A.根据任意两计数点的速度，用公式a=算出加速度 B.根据实验数据画出v-t图像，量出图线倾角，由公式a=tan α求出加速度 C.根据实验数据画出v-t图像，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=算出加速度 D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 3.(2024江苏扬州中学月考)小华同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，将打点计时器固定在某处，在绳子拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动，如图甲所示。从打下的若干纸带中选出了如图乙所示的一条纸带，纸带上每两个相邻计数点间还有四个点没有画出，各计数点到0点的距离已标出。已知打点计时器使用的电源频率为50 Hz。 (1)可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是　　　　。  A.位移　　　　B.速度　　　　C.加速度 D.平均速度　　E.时间 (2)根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5=　　　 m/s(结果保留2位有效数字)。  计数点 1 2 3 4 5 6 t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v/(m·s-1) 0.36 0.40 0.44 0.49 0.57 (3)以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的v-t图像。 (4)根据v-t图像可知，小车运动的加速度大小为　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。  题组三　实验方案拓展与创新 4.(经典题)(2024广东广州第十六中学期中)某学习小组为了研究小球在桌面上的直线运动规律，使用智能手机的连拍功能测量小球的运动。如图所示，实验时保持桌面水平，用手向左轻轻地推一下小球，在小球向左运动过程中，用智能手机的连拍功能记录不同时刻小球的位置。图中记录了小球在桌面上连续6个像的位置(已知智能手机连拍时30 s内共能拍下46张照片。图中所标数据单位为mm)。(结果均保留2位有效数字) (1)智能手机连拍两张照片的时间间隔是　　s。  (2)由图中测得的数据计算，小球运动到M点时的速度大小为　　　　m/s，小球运动到N点时的速度大小为　　　m/s，小球运动的加速度大小为　　　m/s2。  5.(2024江苏扬州第一中学期中)某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时得到了两条纸带，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。对于这两条纸带的处理，学习小组采用了两种不同的方法。 (1)第一种方法:其中一条纸带如图所示(其他的点未画出)，纸带的O点一端与小车相连接，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。 ①学习小组根据纸带给出的数据得到:vA=　　　　，vB=　　　　，vC=　　　　。  ②小车的加速度大小为　　　　。  (2)第二种方法:先把第二条纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间，最后将纸条上端中心连起来，于是得到了v-t图像如图所示，则通过这条纸带所求得的加速度大小为　　　　。  答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.答案　(1)ACEFHI　(2)C　BFECDA或BEFCDA 解析　(1)在本实验中，不需要测量小车或钩码的质量，因此不需要天平；打点计时器使用的是交流电源，因此不需要直流电源；打点计时器打出的纸带记录了小车运动的时间，因此不需要停表；测量点迹间的距离需要用刻度尺，所以需要的器材是ACEFHI。 (2)步骤有错误的是C，应先接通电源，再释放小车。根据先组装器材，再进行实验，最后进行数据处理的顺序可知，操作步骤顺序为BFECDA或BEFCDA。 2.答案　(1)加速　0.1　(2)C 解析　(1)由题图可知，相同的时间间隔内相邻计数点间的距离越来越大，故纸带做加速运动。电火花计时器使用的交变电流频率为50 Hz，故打点计时器每隔0.02 s打一次点，相邻两计数点间有四个点没有画出，故时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s。 (2)在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，可能会造成较大偶然误差，所以可以根据实验数据画出v-t图像，用直线拟合各点，使尽可能多的点在直线上，不在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样会舍弃误差较大的点，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=算出加速度，这样误差最小，A、D不符合题意，C符合题意；根据实验数据画出v-t图像，当坐标轴取不同的标度时，图线的倾角不同，所以量出其倾角，用公式a=tan α算出的数值不一定等于加速度，B不符合题意。 3.答案　(1)AE　(2)0.53　(3)图见解析 (4)0.42(0.40~0.44范围均可) 解析　(1)可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是位移和时间，速度、加速度和平均速度需要进一步计算才能获取，故选A、E。 (2)打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz，故打点计时器每隔0.02 s打一次点；由于纸带上每两个相邻计数点间有四个点没有画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s，则打下计数点5时小车的速度为v5= m/s=0.53 m/s。 (3)根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，观察发现各点大致在一条直线上，用直线“拟合”各点，得出v-t图线如图所示。 (4)由v-t图线的斜率表示加速度，可得小车运动的加速度大小为a= m/s2≈0.42 m/s2。 4.答案　(1)0.67　(2)0.19　0.14　0.038 解析　(1)根据“智能手机连拍时30 s内共能拍下46张照片”，可得手机连拍两张照片的时间间隔是T0= s≈0.67 s。 (2)小球运动到某位置时的瞬时速度可用较短时间内的平均速度表示，则小球运动到M点时的速度为vM=×10-3 m/s≈0.19 m/s，运动到N点时的速度为vN=×10-3 m/s≈0.14 m/s，小球由M到N所用的时间Δt=2T0= s，小球运动的加速度大小a= m/s2≈0.038 m/s2。 5.答案　(1)①0.415 m/s　0.425 m/s　0.435 m/s ②0.1 m/s2　(2)0.2 m/s2 解析　(1)①相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s，用一段时间内的平均速度代替这段时间中间时刻的瞬时速度，可得打下A点时小车的速度为vA= m/s=0.415 m/s，打下B点时小车的速度为vB= m/s=0.425 m/s，打下C点时小车的速度为vC= m/s=0.435 m/s；②小车的加速度大小a==0.1 m/s2。 (2)由于剪断的短纸带对应的时间都是t=0.1 s，可知时间t相等，把剪下的各段纸带并排相当于以纸带宽度作为时间间隔，各纸带长度表示小车在这段时间内运动的位移大小(破题关键)，在各个时间间隔内的平均速度大小v=，v∝Δx，这样纸带的长度就可以用来表示平均速度，即各段纸带中间时刻的速度，从而得到v-t图像。v-t图线的斜率表示加速度，可知小车的加速度为a=k==0.2 m/s2。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$