阶段评价作业(7)-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

阶 段 评 价 作 业(七) [考查范围：第4章　4.4～4.6　总分：100分] 一、选择题(每小题5分，共40分) 　　 　　　　　　　 　　　　　　 　 1．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A≠∠B，则AC≠BC”．应先假设(　D　) A．AC＞BC B．AC＜BC C．∠A＝∠B D．AC＝BC 2．为了更好地开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程．该校的某劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔A，B两点之间的距离，该实践小组所画的示意图如下，先在湖边地面上确定点O，再用卷尺分别确定OA，OB的中点C，D，最后用卷尺量出CD＝10 m，则A，B两点之间的距离是(　D　) A．5 m B．10 m C．15 m D．20 m 3．下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是(　B　) A．两个等腰三角形 B．两个全等三角形 C．两个锐角三角形 D．两个直角三角形 4．顺次连结平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有(　B　) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 5．如图，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，则在图中平行四边形有(　C　) A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 6．如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的三角形的周长可能是(　B　) A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD，AE分别是△ABC的角平分线和中线，过点C作CF⊥AD于点F，连结EF，则线段EF的长为(　A　) A． B．3 C．4 D．1 【解析】 如图，延长CF交AB于G，∵AD为△ABC的角平分线，CG⊥AD，∴△ACG是等腰三角形，∴AG＝AC＝5，FG＝CF，∴BG＝AB－AG＝3.∵AE为△ABC的中线，∴EF是△BCG的中位线，∴EF＝BG＝. 第7题图 　　第8题图 8．如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD.若AB＋BC＝6，则四边形ABCD的面积是(　A　) A．4 B．2 C．8 D．6 【解析】 依题意得，AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形． 如图，过点A作AE⊥BC于点E，过点A作AF⊥CD于点F， ∴AE＝1，AF＝2， ∴BC•AE＝AB•AF， ∴BC＝2AB. 又∵AB＋BC＝6， ∴AB＝2，BC＝4， ∴四边形ABCD的面积为2×2＝4. 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．如图，AD为△ABC的中线，延长AD至点E，使DE＝AD，连结BE，CE，则判定四边形ABEC是平行四边形的依据是__对角线互相平分的四边形是平行四边形__． 第9题图 　　第11题图 10．用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设：__是有理数__． 11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别交BC于点E，F.若EF＝2，AB＝5，则AD的长为__8__． 12．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的线段EF与AD，BC分别交于点E，F.若AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为__12__． 第12题图 第13题图 13．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M.若BC＝7，则MN的长度为____． 【解析】 ∵BN平分∠ABC，BN⊥AE， ∴∠NBA＝∠NBE，∠BNA＝∠BNE. 在△BNA和△BNE中， ∵ ∴△BNA≌△BNE(ASA)，∴BA＝BE， ∴△BAE是等腰三角形． 同理△CAD是等腰三角形， ∴N是AE的中点，M是AD的中点， ∴MN是△ADE的中位线． ∵BE＋CD＝AB＋AC＝19－BC＝19－7＝12， ∴DE＝BE＋CD－BC＝5， ∴MN＝DE＝. 三、解答题(共35分) 14．(9分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，现有三个论断：①AB∥CD；②AO＝CO；③AB＝CD.请你选取其中两个作为条件，第三个为结论构造一个真命题，并证明． 解：条件：①③，结论：②， 证明：∵AB∥CD，AB＝CD， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∴AO＝CO. 15．(12分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，∠1＝∠2. 求证：(1)BE＝DF. (2)AF∥CE. 证明：(1)如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠5＝∠3. ∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠4. 在△ABE和△CDF中， ∵ ∴△ABE≌△CDF(AAS)， ∴BE＝DF. (2)由(1)得△ABE≌△CDF，∴AE＝CF. ∵∠1＝∠2，∴AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE. 16．(14分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，且AO＝OC. (1)求证： ①△AOE≌△COF. ②四边形ABCD为平行四边形． (2)过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连结BE.若∠BAD＝100°，∠DBF＝32°，求∠ABE的度数． 解：(1)证明：①∵AD∥BC， ∴∠OAD＝∠OCB， 在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF(ASA). ②同理可证△AOD≌△COB， ∴AD＝CB， 又∵AD∥BC， ∴四边形ABCD为平行四边形． (2)∵△AOE≌△COF， ∴OE＝OF. ∵EF⊥BD， ∴BE＝BF， ∴∠OBF＝∠OBE＝32°， ∴∠EBF＝64°. ∵AD∥BC， ∴∠ABC＝180°－∠BAD＝180°－100°＝80°， ∴∠ABE＝∠ABC－∠EBF＝80°－64°＝16°. 学科网（北京）股份有限公司 $$