4.3 中心对称-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

4．3　中心对称 1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　A　) 　A．　 　　B．　　 　C．　 　　D． 2．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　B　) 　　　　　　　　　　　　　 A．∽ B．＝ C．∥ D．> 3．如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是(　D　) A．OC＝OC′ B．AB∥A′B′ C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′ 4．下列图形中，绕着某个点旋转180°后可与本身重合的是(　A　) A．平行四边形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．正五边形 5．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法正确的是(　D　) ①对称点的连线必过对称中心； ②这两个图形一定全等； ③对应线段一定平行(或在一条直线上)且相等； ④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 6．若点P(a，2)与点Q(－1，b)关于坐标原点对称，则a，b分别为(　B　) A．－1，2 B．1，－2 C．1，2 D．－1，－2 7．如图，已知点O是长方形ABCD的对称中心，E，F分别是边AD，BC上的点，且关于点O中心对称．如果长方形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是__5.5__． 第7题图 　　　　第8题图 8．在方格纸标有序号①，②，③，④的小正方形中选择一个涂黑，能与图中阴影部分构成中心对称图形的小正方形的序号是__②__． 9．如图所示，已知线AB和点P，求作平行四边形ABCD，使点P是它的对称中心． 解：如图所示． 作法：①连结AP并延长至C，使PC＝PA. ②连结BP并延长至D，使PD＝PB. ③连结BC，CD，DA. 四边形ABCD即为所求． 10．如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有(　C　) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 11．下列四个图形中，一定是中心对称图形的为__①④__(填序号). ①平行四边形；②等边三角形；③等腰梯形；④圆． 12．如图，在方格中，正方形被分成4个全等的直角三角形，请你用这4个全等的直角三角形在下面三个方格中分别重新拼接成一个新的四边形，要求新的四边形是中心对称图形． 解：如图所示． 13．如图，线段AC，BD相交于点O，AB∥CD，AB＝CD，线段AC上的两点E，F关于点O中心对称．求证：BF＝DE. 证明：∵AB∥CD，AB＝CD， ∴∠ABO＝∠ODC，∠BAO＝∠OCD， ∴△AOB≌△COD(ASA)， ∴BO＝DO. ∵E，F关于点O中心对称，∴OF＝OE. 在△BOF和△DOE中， ∵ ∴△BOF≌△DOE(SAS)，∴BF＝DE. 14．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． (1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1. (2)将△A1B1C1 向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2. (3)在x轴上求作一点P，使PA1＋PC2 的值最小，并写出点P的坐标．(不写解答过程，直接写出结果) 解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)△A2B2C2如图所示． (3)如图所示，作出点A1关于x轴的对称点A′1，连结A′1C2，交x轴于点P，此时PA1＋PC2的值最小，可求得点P的坐标为. 学科网（北京）股份有限公司 $$