6.3 反比例函数的应用-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

6.3　反比例函数的应用 第6章　反比例函数 1 1. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强(单位：Pa)与它的受力面积(单位：m2)是反比例函数关系，平平记录了几次测量所得的数据，由于疏忽，其中有一次记录的数据有误，观察表格，有误的那一次是(　　) A．第1次 B．第2次 C．第3次 D．第4次   第1次 第2次 第3次 第4次 … 受力面积/m2 0.1 0.2 0.3 0.4 … 压强/Pa 1 000 500 300 250 … C 2. 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如右，当0＜x＜10和10≤x＜20时，图象是线段；当20≤x≤45时，图象是反比例函数图象的一部分．则下列结论正确的是(　　) A．当0＜x＜10时，y与x成正比例关系　　 B．点A对应的学生注意力指标y＝25　　 C．当10≤x＜20时，y是x的一次函数 D．当20＜x≤45时，函数表达式为y＝ D 3. 研究发现，近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)是反比例函数关系，李阳佩戴的500度近视镜片的焦距为0.2米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，验光测得现在镜片焦距为0.25米，则李阳的近视眼镜度数可以调整为________度． 400 4. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”，即杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m，关于动力F和动力臂l：①F与l的积为定值；②F随l的增大而减小；③当l为1.5 m时，撬动石头至少需要400 N的力；④F关于l的函数图象位于一、三象限．上面四种说法错误的是______．(填序号) ④ 5. “瞎转圈”现象指人蒙上眼睛后行走的是一个圆圈，圆圈的半径R(m)是关于其两腿迈出的步长之差d(cm)(d＞0)的反比例函数． (1)求R与d的函数表达式． (2)若小王蒙上眼睛走出的圆圈半径不小于35 m， 求他两腿迈出的步长之差d的范围． 本课结束！ 【解析】 设函数表达式为y＝，将500度近视镜片的焦距为0.2米代入得，500＝， 解得k＝100，∴y＝. 将x＝0.25代入y＝得，y＝＝400. 【解析】 由题意知，Fl＝1 200×0.5＝600，则F＝，l＞0， ∴F与l的积为定值，①正确，故不符合要求； ∵600＞0，∴F随l的增大而减小，②正确，故不符合要求； 当l＝1.5时，F＝＝400，③正确，故不符合要求； 由题意知，F关于l的函数图象位于第一象限，④错误，故符合要求． 解：(1)设R与d的函数表达式为R＝(k＞0)，把(2，7)代入上式得，7＝，∴k＝14， ∴R与d的函数表达式为R＝. $$