第6次质量评价作业-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

[考查范围：第6章　总分：120分]　　　　　 第六次质量评价作业 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是(　　) 22 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 2．已知矩形的面积为20平方米，则它的长y(米)，宽x(米)之间的函数表达式是(　　) A．y＝ B．y＝20x C．y＝20＋x D．y＝20－x 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 3．已知函数y＝－ ，x＞0时的图象大致为(　　) 　A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 4．已知反比例函数y＝ (k是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如表所示，那么m的值等于(　　) A．－3 B． C．－ D．3 22 x －1 3 y 1 m C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 5．已知y是关于x的反比例函数，x1，y1和x2，y2是自变量与函数的两组对应值，则下列关系式中成立的是(　　) 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 6．若正比例函数y＝2x和反比例函数y＝ 的一个交点为(1，2)，则另一个交点为(　　) A．(－1，－2) B．(－2，－1) C．(1，2) D．(2，1) 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 7．如图，正比例函数y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例函数y2＝ (k2<0)的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是(　　) A．x＜－2或0＜x＜2 B．－2＜x＜0或x＞2　　 C．x＜－2或x＞2 D．－2＜x＜0或0＜x＜2 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 8．已知经过闭合电路的电流I(单位：A)与电路的电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系．根据下表判断a和b的大小关系为(　　)   A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b 22 I/A 5 … a … … … b … 1 R/Ω 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 9．已知反比例函数y＝ 的图象位于第二、四象限，A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在该图象上，有下列命题： ① 过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连结OA.若△ACO的面积为3，则k＝－6； ②若x1＜0＜x2，则y1＞y2； ③若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0. 其中真命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 22 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 10．定义新运算“⊕”：a⊕b＝ 例如4⊕5＝ ，4⊕(－5)＝ ， 则函数y＝2⊕x(x≠0)的图象大致是(　　) A.　　　 　B.　　 　 　C.　　　 　D. 22 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．已知反比例函数y＝ ，自变量x的取值范围是__________． 22 x≠0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 12．已知点(2，－2)在反比例函数y＝ 的图象上，则这个反比例函数的 表达式是_______________． 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 13．已知y与x－3成反比例，当x＝4时，y＝－1；那么当x＝－4时，y＝ _______． 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 14．小海利用杠杆平衡原理(杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂)称药品质量：如图1，小海发现天平平衡时左盘药品为m克，右盘砝码重20克；如图2，仍旧利用此杠杆，小海将砝码放在左盘，药品放在右盘，此时天平仍旧平衡，测得砝码重5克，右盘药品为n克，则m与n满足的关系式为_______________． 22 mn＝100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 15．如果一个正比例函数y＝kx(k≠0)的图象与一个反比例函数y＝ 的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么(x2－x1)(y2－y1)＝______． 22 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x与函数y＝ 的图象交于A，B两点，动点P在x轴上移动，过点P作y轴的平行线，交直线y＝2x于点M，交函数y＝ 的图象于点N.若PM＞PN，点P的坐标为(a，0)，则实数a的取值范围是_________________． 22 a>1或a<－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 三、解答题(8个小题，共66分) 17．(6分)已知y与x成反比例，且x＝－1时，y＝2. (1)求反比例函数的表达式． (2)当x＝1时，求y的值． 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 18．(6分)已知反比例函数y＝－ . (1)说出这个函数的比例系数． (2)当y＝6时，求自变量x的值． 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 19．(6分)用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其中哪些是反比例函数． (1)长100 m的绳子剪下x m后，还剩y m. (2)买单价为8元的笔记本x本，共用了y元． (3)以x L/min的速度向容积为20 L的水池中注水，注满水池需y min. (4)面积为24的等腰三角形的底边长为x，高为y. 解：(1)由题意得y＝100－x，不是反比例函数． (2)由题意得y＝8x，不是反比例函数． 22 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 20．(8分)已知反比例函数y＝ (k≠0)的图象的一支如图所示，它经过点(3，－2). (1)求此反比例函数的表达式，并补画该函数 图象的另一支． (2)求当y≤4，且y≠0时自变量x的取值范围． 22 补充其函数图象如下． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 21．(8分)设函数y1＝ ，y2＝k2x＋b(k1，k2，b是常数，k1≠0，k2≠0).若函数y1和函数y2的图象交于点A(1，m)，B(3，1). (1)求函数y1，y2的表达式． (2)当2＜x＜3时，比较y1与y2的大小(直接写出结果). 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22．(10分)如图，已知反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点A(4，2)，过点A作AC⊥y轴于点C，B为反比例函数图象上的一动点，过点B作BD⊥x轴于点D，连结AD，直线BC与x轴的负半轴交于点E. (1)当点E的坐标为(－2，0)时，求点B的坐标． (2)若BD＝3OC，求四边形ACED的面积． 23．(10分)某气球内充满一定质量的气体．通过测量，当温度不变时，该气球内气体的压强p(kPa)和气体体积V(m3)的几组对应值如表．   (1)根据表中的数据画出函数图象，并求出压强p(kPa)关于体积V(m3)的函数表达式．(函数表达式中的数值精确到单位1) (2)当气体体积为2 m3时，气球内气体的压强是多少？ (3)当气球内气体的压强大于180 kpa时，气球就会爆炸． 请问气体的体积不少于多少时，气球才不会爆炸． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 p/kPa 150.4 112.5 90.0 75.1 64.3 V/m3 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 解：(1)如图所示， 24．(12分)如图，已知一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)和反比例函数y2＝ (k2≠0)的图象相交于点A(3，2)，B(－1，m). (1)求一次函数和反比例函数的表达式． (2)在y轴上取一点M，当△MAB的面积为6时， 求点M的坐标． (3)将直线y1向上平移8个单位后得到直线y3，当y3＞y2＞y1时，求x的取值范围． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 本课结束！ A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．xy＝1 A．x1x2＝y1y2 B．x1y1＝x2y2 C．＝ D．＝ y＝－ 解：(1)设反比例函数的表达式为y＝(k≠0)， ∵x＝－1时，y＝2， ∴2＝，解得k＝－2， ∴反比例函数的表达式为y＝－. (2)当x＝1时，y＝－2. 解：(1)比例系数为－. (2)当y＝6时，－＝6，解得x＝－. (3)由题意得y＝，是反比例函数． (4)由题意得xy＝24， 则y＝，是反比例函数． 解：(1)把点(3，－2)代入y＝(k≠0)，－2＝， 解得k＝－6，∴反比例函数的表达式为y＝－， (2)当y＝4时，－＝4，解得x＝－， ∴当y≤4，且y≠0时，x≤－或x＞0. 解：(1)根据题意得k1＝3×1＝3，1×m＝3， ∴m＝3， 将点A(1，3)，B(3，1)代入y2＝k2x＋b， 得 解得 ∴y1＝，y2＝－x＋4. (2)∵函数y1和函数y2的图象交于点A(1，3)，B(3，1)， ∴当2＜x＜3时，y1＜y2. 解：(1)∵函数y＝(x＞0)的图象经过点A(4，2)， ∴2＝，解得k＝8， ∴反比例函数表达式为y＝. 易知点C(0，2)，E(－2，0)， ∴设直线EC的表达式为y＝ax＋b，将C(0，2)，E(－2，0)代入， 得 解得 ∴直线EC的表达式为y＝x＋2， ∴x＋2＝，解得x1＝2，x2＝－4(舍去). 当x＝2时，y＝4， ∴点B的坐标为(2，4). (2)∵AC⊥y轴，A(4，2)， ∴OC＝2，C(0，2). ∵BD＝3OC， ∴BD＝3×2＝6. ∵BD⊥x轴， ∴点B的纵坐标为6，代入y＝中，得6＝， 解得x＝，∴B. ∵C(0，2)， 设直线BC的表达式为y＝cx＋d，则有解得 ∴直线BC的表达式为y＝3x＋2. 令y＝0，得3x＋2＝0，解得x＝－， ∴E， ∴DE＝－＝2. ∵AC∥DE， ∴S四边形ACED＝(AC＋DE)•OC＝×(4＋2)×2＝6. 设p＝，将点(1，90)代入， 得90＝k，所以k＝90， 故这个函数的表达式为p＝. (2)当V＝2 m3时，p＝＝45(kPa). (3)当p＝180 kPa时，V＝＝0.5(m3)， 所以气体的体积应不少于0.5 m3. 解：(1)将A(3，2)代入y2＝得，k2＝3×2＝6， ∴y2＝. 当x＝－1时，m＝－6，∴B(－1，－6). 将A(3，2)，B(－1，－6)代入y1＝k1x＋b得， ∴ ∴一次函数的表达式为y1＝2x－4. (2)设直线AB与y轴的交点为C，如图． 则S△MAB＝S△MBC＋S△MAC＝6， ∴MC×1＋MC×3＝6， ∴MC＝3. ∵C(0，－4)， ∴M(0，－1)或(0，－7). (3)∵将直线y1向上平移8个单位后得到直线y3， ∴y3＝2x＋4. 当2x＋4＝时，x1＝1，x2＝－3， ∴当y3＞y2＞y1时，1＜x＜3或－3＜x＜－1. $$