浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

2024年上学期七年级数学练习（三）试题卷 总分120分，练习时长120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，直线与直线相交，图中所示的各个角中，的同位角是（ ） A. B. C. D. 2. 下列适合采用全面调查方式的是 （ ） A. 了解初中生的主要娱乐方式 B. 检测一批节能灯的使用寿命 C. 对载人航天器“神舟十八号”零部件的检查 D. 了解全国中小学生的视力情况 3. 某手机上使用芯片，已知，其中用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 对于任意的实数x，总有意义的分式是（　　） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C D. 6. 下列等式，其中正确的个数是（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如果把分式中的都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 缩小2倍 B. 不变 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍 8. 如图，将一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕，若，则以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数的值的和为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，两个正方形边长分别，若，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 当__时，分式的值为0． 12. 因式分解：_______． 13. 如果的乘积中不含项，则为______． 14. 已知关于的方程组的解是，则的值为_____________． 15. 已知关于的分式方程无解，则的值是_____________． 16. 在学习了乘法公式“”的应用后，求代数式的最小值．同学们经过探索、合作交流，最后得到如下的解法： 解： ∵ ∴， ∴的最小值是． （1）代数式的最小值为________． （2）若，则的最____值（填大或小）为________． 三、解答题（共66分） 17. （1）计算： （2）化简： 18. 解方程（组）： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，若，从中选择一个合适的数代入求出代数式的值． 20. 某中学积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、乒乓球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下条形统计图和扇形统计图． （1）本次抽样调查的样本容量是 ； （2）补全条形统计图，图中“篮球”所在扇形对应的圆心角度数是 ； （3）根据统计的数据估计该中学1600名学生中最喜爱跑步的大约有多少人？ 21. 如图，已知平分，平分，． （1）判断与位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 22. 某校购进甲、乙两种笔记本用于奖励，已知一本甲笔记本的价格与一本乙笔记本的价格和为元，用元购进甲笔记本的数量与用元购进乙笔记本的数量相同． （1）求每本甲、乙笔记本的价格分别是多少元？ （2）计划用元购买甲、乙两种笔记本，由于采购人员把甲、乙两种笔记本的数量互换了，结果需多付元，求原计划购进甲、乙两种笔记本各多少本？ 23. 在“因式分解探究性学习” 中，甲同学进行了以下因式分解： （分成两组） （直接提公因式） 我们发现，要将多项式分解因式，可以先把它的四项分成两组，分别进行因式分解得：．这种分解因式的方法称为分组分解法．根据以上方法回答下列问题： （1）尝试填空： ； （2）解决问题：已知，求的值； （3）拓展应用：已知三角形的三边长分别为，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 24. 如图1，，直线与分别交于点，点在直线上，过点作，垂足为点． （1）求证：； （2）如图2，若点在线段上（不与重合），连接，和平分线交于点，若，求出的度数； （3）若直线的位置如图3所示，点在线段上（不与重合），连接，和的平分线交于点，若，则 （用含的代数式表示） 2024年上学期七年级数学练习（三）试题卷 总分120分，练习时长120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 大 ③. 三、解答题（共66分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，时，原式 【20题答案】 【答案】（1）40 （2）见详解； （3）120人 【21题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）甲笔记本每本元，乙笔记本每本元 （2）原计划购买甲笔记本本，乙笔记本本 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）三角形是等腰三角形，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$