陕西省西安市碑林区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年陕西省西安市碑林区五年级（下）期末数学试卷 一、用心想，正确填。(每空1分，共12分) 1．在下面的横线里填上合适的数。 0.406L＝（ ）mL 80dm3＝（ ）m3 57cm3＝（ ）dm3 31分＝（ ）时 2．在“课程要学一门，爱一门，门门爱，爱门门。”这句话中，“门”字的个数是“爱”字个数的 （ ）倍；“门”字的个数占这句话总字数的 （ ）。（用最简分数表示，不含标点符号） 3．笑笑用纸板制作一个长方体，她先把一张长16cm，宽7cm的长方形纸板沿着虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如图），然后用纸板做出其他四个面围成一个长方体。 （1）这个长方体的长是 （ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。 （2）这个长方体前面的面积是 （ ）cm2。 4．分数的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应当加上 （ ）。 5．若一个长方体的底面是一个边长是8cm的正方形，且有一个侧面的面积是32cm2，，则这个长方体的体积是 （ ）cm3。 二、细思索，慎判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 6．里面有5个。（ ） 7．一个纸巾盒的体积约是2cm3。 （ ） 8．将4块巧克力平均分给9个人，每人分得块。 （ ） 9．一个几何体是用相同的小正方体搭成的，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成的这个几何体是。 （ ） 10．把5个棱长为1厘米的正方体排成一个长方体后，表面积比原来减少了6平方厘米。 （ ） 三、斟酌比，精心选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 11．手机充满电时电量显示，当手机的电量显示时，表示此时还剩全部电量的（　　） A． B． C． D． 12．从“4时”到“6时”，时针绕中心点按顺时针方向旋转了（　　） A．15° B．30° C．60° D．75° 13．丽丽用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），则这个几何体从前面看是（　　） 14．一箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有一袋糖果轻一些。至少称（　　）次才能保证找出这袋糖果来。 A．2 B．3 C．4 D．5 15．将一块棱长是6分米的正方体实心铁块熔铸成一个底面积是54平方分米的长方体实心铁块。熔铸成的这个长方体的高是（　　）分米。 A．4 B．5 C．6 D．8 四、看清题，认真算。（共22分） 16．（4分）在横线里写出每组分数中分母的最小公倍数。 和 　 　 和 　 　 和 　 　 和 　 　 17．（6分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18．（6分）先约分，再化成带分数。 19．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 五、动脑想，动手做。（共22分） 20．（4分）按要求填一填，画一画。 （1）图①绕点O按 　 　时针方向旋转90°，再向右平移 　 　格得到图②。 （2）画出图③绕点M按顺时针方向旋转90°后的图形。 21．（8分）将下面各数对号入座。 （1）质数：　 　 （2）合数：　 　 （3）3的倍数：　 　 （4）12的因数：　 　 22．（6分）如表是某电器商城去年下半年空调和冰箱的销售量情况。 月份 7 8 9 10 11 12 空调 400 700 600 500 300 400 冰箱 300 500 400 300 200 100 （1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。 （2）该电器商城去年 　 　月份空调和冰箱的销售量相差最大。 （3）该电器商城去年下半年冰箱的月平均销售量是 　 　台。 23．（4分）计算如图中长方体的表面积。 六、联实际，解问题。（共29分） 24．（4分）张阿姨去超市买了一些饼干，她付给收银员50元，找回11元。你认为收银员找给张阿姨的钱数对吗？说说你的理由。 25．（4分）某校五年级布置一块长是28分米，宽是16分米的长方形宣传展板，展板上要贴满学生的作品，作品规格都是大小相同且边长为整分米数的正方形。作品边长最长是多少分米？ 26．（5分）便利店有三种库存量相同的饮料，星期六的销售情况如下：桃汁售出、橙汁售出、葡萄汁售出。如果这家便利店要进货，那么哪种饮料要多进？请计算说明。 27．（5分）乐乐写作业用去了时，比弹古筝多用去了时，乐乐写作业和弹古筝一共用去了多少时？ 28．（5分）用一根60分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，若要在这个框架的表面焊上一层铁皮，至少需要多少平方分米的铁皮？ 29．（6分）一个从里面量长是16厘米，宽是8厘米的长方体容器中，水深8厘米。这时把一个铁块完全浸没在水中（水未溢出），水面上升到13厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 2023-2024学年陕西省西安市碑林区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、用心想，正确填。(每空1分，共12分) 1．【答案】406，0.08，0.057，。 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解： 0.406L＝406mL 80dm3＝0.08m3 57cm3＝0.057dm3 31分＝时 故答案为：406，0.08，0.057，。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 2．【答案】2；。 【分析】在“课程要学一门，爱一门，门门爱，爱门门。”这句话中，“门”字有6个，“爱”字有3个，用“门”字的个数除以“爱”字个数，即可计算出“门”字的个数是“爱”字个数的几倍； 用“门”字的个数除以这句话总字数，即可计算出“门”字的个数占这句话总字数的几分之几。 【解答】解：6÷3＝2 6÷15＝ 答：“门”字的个数是“爱”字个数的2倍；“门”字的个数占这句话总字数的。 故答案为：2；。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系列式计算，注意计算结果要化成最简分数。 3．【答案】（1）10，7，6； （2）60。 【分析】（1）用长方形纸的长减去10，即可求出长方体的高，长方形的宽为长方体的宽。据此解答即可。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数值进行计算即可。 【解答】解：（1）16﹣10＝6（厘米） 答：这个长方体的长是10cm，宽是7cm，高是6cm。 （2）10×6＝60（平方厘米） 答：这个长方体前面的面积是60cm2。 故答案为：10，7，6；60。 【点评】本题考查有长方体的认识以及特征的掌握。 4．【答案】10。 【分析】分数的分子乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3，进而求出分母应加上的数。 【解答】解：分数的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应当加上5×3﹣5＝10。 故答案为：10。 【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 5．【答案】256。 【分析】长方体的底面是正方形，所以长方体的长和宽相等，都是8厘米，已知一个侧面的面积是32平方厘米，所以长方体的高是（32÷8）厘米，长方体的体积＝长×宽×高，代入公式计算即可。 【解答】解：32÷8＝4（厘米） 8×8×4 ＝64×4 ＝256（立方厘米） 答：这个长方体的体积是256立方厘米。 故答案为：256。 【点评】此题考查长方体体积的计算。掌握计算公式是解答的关键。 二、细思索，慎判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 6．【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数的意义，分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份，分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份，据此作答。 【解答】解：分数线下面分母7，表示把单位“1”平均分成7份，分数线上面的分子5，表示有这样的5份，即有5个是正确的。 故答案为：。 【点评】本题考查分数的意义，要熟练运用到实际生活中。 7．【答案】× 【分析】根据纸盒的大小和生活中体积单位的应用解答。 【解答】解：一个纸巾盒的体积约是2dm3。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了体积单位的应用。 8．【答案】× 【分析】求每人分得几块，用4除以9即可解答。 【解答】解：4÷9＝（块） 则将4块巧克力平均分给9个人，每人分得块。故原说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 9．【答案】× 【分析】根据从前面和左面看到的形状可知，该几何体下层至少1个小正方体，上层至少1个；但不能判断是几排。所以无法确定形状。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 10．【答案】× 【分析】五个正方体一拼接减少了8个小正方体的面，由此即可求出表面积比原来减少的面积是1×1×8＝8（平方厘米）；据此解答。 【解答】解：1×1×8＝8（平方厘米） 答：拼成的长方体表面积比原来5个正方体表面积的和减少了8平方厘米。所以题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题解答关键是理解五个正方体拼成长方体后，表面积会减少8个小正方体的面。 三、斟酌比，精心选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）得分评卷人 11．【答案】B 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 12．【答案】C 【分析】钟面上有12个数字，12个大格，所以一周的360°，一个大格即为30°，时针每走一个大格是一时，从“4时”到“6时”，时针绕中心点按顺时针方向旋转了两个大格，即为2×30°＝60°，据此解答即可。 【解答】解：360°÷12＝30° 2×30°＝60° 答：从“4时”到“6时”，时针绕中心点按顺时针方向旋转了60°。 故选：C。 【点评】本题考查钟面上角度的计算。理解一个大格即为30°是解决本题的关键。 13．【答案】C 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 14．【答案】B 【分析】第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的糖果即在未取的4袋中（再按下面方法操作），若不平衡，较轻的糖果即在较高端；第二次：把天平秤中较高端的4袋糖果，分成2份，分别放在天平秤2端，较轻的糖果即在较高端；第三次：把天平秤中较高端的2袋糖果分别放在天平秤2端，较高端即为较轻的，据此即可解答。 【解答】解：第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的糖果即在未取的4袋中（再按下面方法操作），若不平衡，较轻的糖果即在较高端； 第二次：把天平秤中较高端的4袋糖果，分成2份，分别放在天平秤2端，较轻的糖果即在较高端； 第三次：把天平秤中较高端的2袋糖果分别放在天平秤2端，较高端即为较轻的； 所以至少称3次才能保证找出这袋糖果来。 故选：B。 【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意每次取糖果的袋数。 15．【答案】A 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体体积，再用正方体体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高。 【解答】解：6×6×6÷54 ＝36×6÷54 ＝216÷54 ＝4（分米） 答：熔铸成的这个长方体的高是4分米。 故选：A。 【点评】此题考查长方体和正方体体积计算。 四、看清题，认真算。（共22分） 16．【答案】12；14；10；18。 【分析】求两个数的最小公倍数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，较大的数是它们的最小公倍数；两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把这两个分解质因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此解答。 【解答】解： 和 12 和 14 和 10 和 18 故答案为：12；14；10；18。 【点评】本题主要考查了求两个数的最小公倍数的方法。 17．【答案】；；；；；。 【分析】同分母分数加减法：分母不变，分子相加减； 异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数再计算。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】掌握分数的加减法计算是解答本题的关键。 18．【答案】，；，；，。 【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时除以分子和分母的最大公因数，据此把分数约分成最简分数； 假分数化带分数：用分数的分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变。 【解答】解： 【点评】掌握约分的方法以及假分数与带分数的互化是解答本题的关键。 19．【答案】；。 【分析】第一个算式，先计算小括号里的减法，再计算小括号外的减法； 第二个算式，运用加法交换律和加法结合律，把分母相同的先一起计算。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】本题考查有关分数的计算，灵活运用运算定律是解答本题的关键。 五、动脑想，动手做。（共22分） 20．【答案】（1）逆，3；（2） 【分析】（1）根据旋转和平移的特征，找出图①中三角形的三个关键处，要得到图②是由图①绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移3格得到的。据此解答即可。 （2）根据旋转的意义，找出图中三角③的3个关键处，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可。 【解答】解：（1）图①绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移3格得到图②。 （2）画出图③绕点M按顺时针方向旋转90°后的图形。如图： 故答案为：逆，3。 【点评】本题考查了图形的旋转变化和平移的特征，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，平移的方向和格数，结合题意分析解答即可。 21．【答案】（1）2，3，37； （2）4，9，12； （3）3，9，12； （4）2，3，4，12。 【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）。 各个数位上的数之和能被3整除，这个数就是3的倍数。 12的因数有：1，2，3，4，6，12。 【解答】解：（1）质数：2，3，37； （2）合数：4，9，12； （3）3的倍数：3，9，12； （4）12的因数：2，3，4，12。 故答案为：2，3，37；4，9，12；3，9，12；2，3，4，12。 【点评】本题主要考查了3的倍数特征、质数、合数的初步认识以及找一个因数的方法。 22．【答案】（1）；（2）12；（3）300。 【分析】（1）根据空调、冰箱销售的数据，找准对应的点，再连线即可解答。 （2）观察折线统计图，发现12月，空调和冰箱的两个点之间的距离最大，所以该电器商城去年12月份空调和冰箱的销售量相差最大。 （3）把去年下半年6个月的销售的数量相加，再除以6，即可求出冰箱的月平均销售量该电器商城去年下半年冰箱的月平均销售量是多少台。 【解答】解：（1）解答如下： （2）该电器商城去年12月份空调和冰箱的销售量相差最大。 （3）（300+500+400+300+200+100）÷6 ＝1800÷6 ＝300（台） 答：该电器商城去年下半年冰箱的月平均销售量是300台。 故答案为：（2）12；（3）300。 【点评】本题考查了复式折线统计图的制作方法、根据折线统计图进行分析、解决实际问题的能力。 23．【答案】252平方厘米。 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（12×6+12×3+6×3）×2 ＝（72+36+18）×2 ＝126×2 ＝252（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是252平方厘米。 【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 六、联实际，解问题。（共29分） 24．【答案】见试题解答内容 【分析】因为A饼干的单价是8元，是2的倍数，B饼干的单价是6元，也是2的倍数，所以不管是只买A饼干，还是只买B饼干，还是两种饼干都买一点，买的饼干的总价格肯定是2的倍数，也就是偶数，那么给了50元减去一个偶数，得到的肯定还是一个偶数，而11元不是偶数，所以收银员找个张阿姨的钱数不对。 【解答】解：因为两种饼干的价格都是2的倍数，那么买的饼干总价格也是2的倍数，也就是偶数，用50元减去偶数得到的还是偶数，不可能是11这个奇数，所以收银员找给张阿姨的钱数不对。 故答案为：不对，因为两种饼干的价格都是2的倍数，那么买的饼干总价格也是2的倍数，也就是偶数，用50元减去偶数得到的还是偶数，不可能是11这个奇数。 【点评】本题主要是要熟练掌握2的倍数特点，并能灵活的运用。 25．【答案】4分米。 【分析】求作品边长最长是多少分米，即求28和16的最大公因数，据此解答即可。 【解答】解：16＝2×2×2×2 28＝2×2×7 所以16和28的最大公因数是：2×2＝4。 答：作品边长最长是4分米。 【点评】解答此题的关键是明白：作品的边长应该是展板长和宽的最大公因数，从而可以逐步求解。 26．【答案】桃汁。 【分析】比较售出各种果汁所占分率的解答；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【解答】解： 因为，所以，因此桃汁售出多，多进桃汁。 【点评】本题考查了分数大小比较的应用。 27．【答案】时。 【分析】用乐乐写作业用去的时间减去时，即可计算出乐乐弹古筝用去的时间，再用加法计算出乐乐写作业和弹古筝一共用去了多少时。 【解答】解： ＝ ＝（时） 答：乐乐写作业和弹古筝一共用去了时。 【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。 28．【答案】150平方分米。 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。 【解答】解：60÷12＝5（分米） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 答：至少需要150平方分米的铁皮。 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．【答案】640立方厘米。 【分析】根据题意，这个铁块的体积等于水上升的体积，结合长方体的体积公式V＝abh，解答即可。 【解答】解：16×8×（13﹣8） ＝128×5 ＝640（立方厘米） 答：这个铁块的体积是640立方厘米。 【点评】本题考查了用排水法求实物体积的方法，结合长方体的体积公式解答即可 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$