2.4 自由落体运动（课件） -【划重点】2024-2025学年初升高暑假预习强化之精细讲义（人教版2019必修第一册）

自由落体运动 PART ONE 自由落体运动 概念 自由落体运动 ➊当阻力远小于重力时，物体的下落可看成自由落体运动，例如，在空气中小铁球由静止释放后的下落。 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。 ➋当阻力相对于重力不能忽略时，不是自由落体运动，例如，在空气中羽毛由静止释放后的下落。 运动性质 自由落体运动 自由落体运动是初速度为零、加速度 a =g的匀加速直线运动，它是我们 前面所学的匀变速直线运动的 一个特例，其v-t图像是一条过 原点的倾斜直线，斜率k=g。 运动性质 自由落体运动 ➊物体的运动同时满足以下两个条件才可以称为自由落体运动 A.物体的初速度为零； B.物体只受重力，不受空气阻力或空气阻力可以忽略不计。 运动性质 自由落体运动 ➋在同一地点，所有物体做自由落体运动时，下落的快慢是相同的，平常我们看到不同物体下落快慢不同是因为它们受到的阻力的影响不同。 ➌自由落体运动在其他星球上也可以发生，但物体下落时的加速度一般和在地球上的不同。 PART TWO 自由落体运动的规律及推论 自由落体运动的加速度 自由落体运动的规律及推论 ➊概念∶由于地球上的物体受到地球的吸引而产生的加速度.在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。 ➋方向和大小：重力加速度的方向竖直向下，一般在计算中，g可取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按g取9.8 m/s2进行计算。 自由落体运动的加速度 自由落体运动的规律及推论 ➊对"竖直向下"的理解 “竖直向下”是相对的, 因为地球 是一个球体，而竖直向下是指 与所在地水平面垂直的方向， 所以不同位置重力加速度的方向并不相同，不能认为g的方向不能说成垂直向下，也不能说指向地心，这一点在必修第二册将详细介绍。 自由落体运动的加速度 自由落体运动的规律及推论 ➋重力加速度并不是恒定的 A.在同一地点，一切物体的重力加速度都相同。重力加速度与物体的质量、运动状态、受力情况无关; B.在地球表面，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小; C.在同一纬度，重力加速度随高度的增加而减小，但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变; D.在不同星球上的自由落体运动，重力加速度不同，月球上的重力加速度g月=1/6g地 ; 自由落体运动的规律 自由落体运动的规律及推论 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的公式及匀变速直线运动的相关推论式对自由落体运动都适用. 自由落体运动的规律 自由落体运动的规律及推论 ➊基本公式 ➋推论式 A.物体的平均速度 B.连续相等时间间隔T内下落的高度差hn-hn-1 =gT2 自由落体运动的规律 自由落体运动的规律及推论 ➌几个比例式 A.第T末、第2T末、第3T末、…、第nT末速度之比 v1: v2: v3:…：vn=1∶2∶3∶…：n; B.前T内、前2T内、前3T内…、前nT内的位移之比为 h1: h2: h3：…:hn=12:22:32:…：n2; C.第1个T内、第2个T内、第3个T内…、第n个T内的位移之比为 x1: x2: x3:…：xn =1:3:5:…：(2n-1); D.通过第1个x、第2个x、第3个x、…、第n个x所用时间之比为 t1: t2: t3:…：tn=1: (-1) : (-) : … () 自由落体运动的规律及推论 【典例1】（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　 ） A．在连续相等的位移内所用时间相等 B．在连续相等的位移内平均速度相等 C．在任何相等的时间内速度的变化量相等 D．在任何相等的时间内速度的变化率相等 C D 自由落体运动的规律及推论 【典例2】一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一小球从一定的高度自由下落，测得小球第5s内的位移大小为 18m（此时小球还未落地）。下列说法正确的是（　　 ） A．该星球上的重力加速度大小为g=9.8m/s2 B．小球第5s内的平均速度大小为3.6m/s C．小球第5s末的速度大小为 10m/s D．小球第2s内的位移大小为6m D 自由落体运动的规律及推论 【典例3】某跳伞运动员做低空跳伞表演。从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做自由落体运动，当速度达到50m/s时打开降落伞做匀减速直线运动，加速度大小为 5m/s2，到达地面时速度为 5m/s。下列说法正确的是（　 　） A．运动员离开飞机10s后打开降落伞 B．运动员在空中下落过程用时9s C．运动员距离地面245m时打开降落伞 D．悬停的飞机距离地面372.5m D 自由落体运动的规律及推论 【典例4】（多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　 　 ） A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球是做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为 B C D 自由落体运动的规律及推论 【典例5】（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（ 　　） A．速度变化得越来越快 B．第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1:2:3 C．物体的质量越大加速度越大 D．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1:3:5 B D PART THREE 自由落体运动的实验探究 实验原理 自由落体运动的实验探究 重物拖着纸带竖直下落时，如果纸带受到的阻力和空气阻力比重物的重力小得多，可以近似认为重物仅在重力作用下运动，根据打点计时器打出的纸带能分析和研究重物的运动规律。 实验器材 自由落体运动的实验探究 打点计时器、纸带、复写纸、 带铁夹的铁架台、几个质量 不同的重物、夹子、交流电 源、毫米刻度尺。 探究过程 自由落体运动的实验探究 （1）如图所示，将打点计时器竖直固定在 铁架台上，连接好电路。 （2）令纸带穿过两个限位孔，下端用夹子 夹到重物上，让重物靠近打点计时器。 （3）用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计时器，松手释放纸带让重物自由下落，重物落地后立刻关闭打点计时器，打点计时器就在纸带上留下一串小点。 （4）改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理。 数据处理 自由落体运动的实验探究 （1）用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离。 （2）用求出各点的速度，作出v-t图像，图像应为一条向上倾斜且过原点的直线。 （3）根据△x=aT2 计算加速度。 实验结论 自由落体运动的实验探究 自由落体运动是初速度为零、加速度恒定（约为9.8m/s2，与物体的质量无关）的匀加速直线运动。 PART FOUR 伽利略对自由 落体运动的研究 亚里士多德的观点 伽利略对自由落体运动的研究 物体下落的快慢是由它们的重量决定的，因此重的物体比轻的物体下落得快，这与我们平常观察到的现象相符。 伽利略的研究 伽利略对自由落体运动的研究 ➊归谬：伽利略从亚里士多德的 论断出发，通过逻辑推理，认为 重物与轻物应该下落得一样快， 从而否定了亚里士多德的论断。 ➋猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的，有两种可能性∶①速度v与时间t成正比; ②速度v与位移x成正比。 伽利略的研究 伽利略对自由落体运动的研究 ➌数学推理：伽利略通过数学推理得出对于初速度为零的匀变速直线运动应有x∝t2.因此，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。 伽利略的研究 伽利略对自由落体运动的研究 ➍实验验证--间接验证方法：为了克服自由落体运动中下落时间太短难以测量的困难，伽利略巧妙地采用了间接的验证方法，即先研究铜球在斜面上的运动（"冲淡"重力）. ①如图所示，让铜球沿阻力很小的斜面滚下。 ②铜球通过的位移跟所用时间的平方之比是 不变的，即….换用不同质量的小 球，结果都是相同的。 ③结论∶铜球沿斜面做匀加速直线运动，且只 要斜面倾角一定，铜球的加速度都是相同的，跟铜球的质量无关。 ④不断增大斜面的倾角，重复上述实验，可知铜球的加速度随斜面倾角的增大而增大。 伽利略的研究 伽利略对自由落体运动的研究 ➎合理外推：当斜面倾角很大时、铜球的运动跟落体运动差不多，如果斜面倾角增大到90°，这时铜球的运动就是自由落体运动，铜球仍会保持匀加速直线运动的性质。 伽利略的研究 伽利略对自由落体运动的研究 ➏伽利略的结论： 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而且所有物体下落时的加速度都是一样的。 伽利略的研究 伽利略对自由落体运动的研究 伽利略的逻辑推理 按照亚里士多德的观点, 假定 大石头的下落速度为8m/s， 小石头的下落速度为4 m/s，当把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而减慢，结果整个系统的下落速度应该小于8m/s，但两块石头捆在一起，总质量比大石头还要重，因此整个系统的下落速度应该比8m/s还要大，从而得出矛盾的推论。 伽利略的科学方法 伽利略对自由落体运动的研究 对现象观察研究→提出假说→逻辑推理→实验验证→对假说进行修正和推广。 伽利略第一次把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法. 伽利略对自由落体运动的研究 【典例6】伽利略对自由落体运动的研究， 是科学实验和逻辑思维的完美结合, 如图所示, 可大致表示其实验和思维的过程, 对这一过程 的分析，下列说法正确的是（     ） ①数学推理，如果有v∝t2，初速度为零的 匀变速直线运动运动应符合有x∝t2 ②合理外推，当倾角等于90°时，斜面运动变为自由落体运动 ③实验验证：小球在斜面上运动符合有x∝t2，是匀加速直线运动 ④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即有v∝t A．④③①② B．④①③② C．①④③② D．④①②③ B 伽利略对自由落体运动的研究 【典例7】关于自由落体运动的研究，伽利略采用了“冲淡重力”的方法，用如图甲所示的斜面实验来验证自己的猜想，然后用如图乙所示的几个斜面的合理外推得出自由落体运动是一种最简单的变速运动，下列说法正确的是（　 　） A．伽利略用斜面做实验，是为了增大 小球运动的位移，延长运动时间 B．伽利略通过斜面实验直接得出自由落体运动速度与时间成正比 C．当斜面倾角发生改变时，s与t2的比值不变且与m无关 D．当斜面倾角不变时，s与t2的比值不变且与v无关，逐渐增大倾角验证，外推到竖直 D 伽利略对自由落体运动的研究 【典例8】落体运动遵循怎样的规律，伽利略用斜面实验 来验证自己的猜想。如图甲所示，伽利略首先探究小球从 静止开始下滑的距离与时间的关系，如图所示。设A、B、 C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运 动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运 动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3然后用如图乙所 示的几个斜面的合理外推得出自由落体运动是一种最简单 的变速运动。下列说法正确的是（　 　 ） A.伽利略认为当成立时, 小球做匀变速直线运动 B.伽利略认为当成立时, 小球做匀变速直线运动 C.伽利略用图乙中小倾角的斜面做实验，是为了增大 小球运动的位移，延长运动时间 D.在伽利略那个时代，可直接测量小球自由下落的时间 B 伽利略对自由落体运动的研究 【典例9】利用图中所示的装置可以研究自由落体运动 实验中需要调整好仪器, 接通打点计时器的电源, 松开纸 带, 使重物下落打点计时器会在纸带上打出一系列的点。 (1)本实验采用电火花计时器, 所接电源应为频率为50Hz 的交流电，打点的时间间隔是 s。 (2)取下纸带, 取其中的一段标出计数点如图乙所示, 测出 相邻计数点间的距离分别为x1=2.60cm, x2=4.14cm, x3=5.69cm, x4=7.22cm, x5=8.75cm, x6=10.29cm, 已知打点计时器的打点间隔T=0.02s, 则重锤运动的加速度计算表达式为a= ，代入数据，可得加速度a= m/s2（计算结果保留三位有效数字）。 0.02 9.60 PART FIVE 重难点理解 打点计时器法 重难点1: 测重力加速度g的常用方法 ➊连接好实验装置，让重物做自由落体运动，与重物相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹。 ➋对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用hn-hn-1=gT2求出重力加速度g的大小. 频闪照相法 重难点1: 测重力加速度g的常用方法 根据匀变速直线运动的推论 △h=gT2，可求出 重力加速度，也可以根据， 求出物体在某个时刻的速度，， 也可求出重力加速度g。 滴水法 重难点1: 测重力加速度g的常用方法 ➊让水龙头的水一滴一滴地落到正下方的盘子里，调节阀门，直到前一滴水落在盘子里时，下一滴水恰好离开水龙头做自由落体运动； ➋记录下N滴水下落的总时间T，则一滴水下落的时间t=T/N； ➌用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离h，利用h=1/2gt2计算出重力加速度的值。 重难点1: 测重力加速度g的常用方法 [典例10] 小明利用如图甲所示的装置测定当地的重力 加速度。实验中将铁架台竖直放置, 上端固定电磁铁， 在电磁铁下方固定一个位置可调节的光电门。 （1）用螺旋测微器测得小球的直径为d。 （2）闭合电磁铁的开关, 吸住小球；测出小球与光电 门间的高度差h；断开开关, 小球由静止自由下落, 记录小球通过光电门的挡光时间t。则小球通过光电门时的速度大小v= (用题中的字母表示)。 （3）改变光电门的位置，重复实验，得到多组h、t，以为纵轴、h为横轴，作出的图像如图乙所示，则当地的重力加速度大小g= （用题中的字母表示）。 重难点1: 测重力加速度g的常用方法 【典例11】某同学利用如图所示的小球落体运动的频闪照片(局部)测量当地的重力加速度g的值，采集到小球下落距离h与时间t的部分数据如下： (1) 若取t=0s时小球初速度为0.00m/s，则以 为横轴、h为纵轴来 绘图以产生一条直线，该直线的斜率就是g的值。 (2) 实际上很难做到在频闪时刻释放小球, 所以小球的初速度不一定为 0.00m/s。以竖直向下为正方向, 将表中的数据拟合出下落距离h随时间 t变化的方程为h=At2+Bt+C, 其中A=4.01ms-2, B=0.15ms-1, C=0.00m。 使用上述方程, 计算得：g的值为 m/s2；小球下落t=0.5s时 (未触地），瞬时速度的大小为 m/s。 1/2t2 t (s) 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 h (m) 0.014 0.046 0.09 0.15 0.23 0.32 0.43 0.55 0.69 0.85 9.82 5.06 重难点1: 测重力加速度g的常用方法 【典例12】某实验小组想利用水流在重力作用下的粗细变化估测重力加速度大小。如图所示，水龙头出口竖直向下，流出的水在重力作用下匀加速直线运动，水流的横截面积会越来越小。水龙头在任意时间t内流出水的体积都为V，相距h的两处测出水流的横截面直径分别为d1和d2。 （1）为提高该实验的精度，避免因水龙头出口不规则 等一系列因素造成的影响, 下列措施有效的是 ； A． 水龙头出口越细越好 B． 测量 d1时应尽量靠近水龙头出口 C．测量同一横截面直径d时，应从多个角度测量再求平均值 D． h取值尽可能大些，但是需要避免因为水流太细而发散成离散的水珠 （2）试写出重力加速度表达式g= 。 C D 重难点1: 测重力加速度g的常用方法 [典例13] 重力加速度与纬度和高度有关, 不同地方的重力加速度不同, 某同学用“滴水法”测量当地的重力加速度, 操作如下： a.如图所示, 调节分液漏斗上的阀门使水一滴一滴地落下, 调节 分液漏斗下端到水桶底部的距离h, 使水滴落到桶底发出响声的 同时, 下一滴水刚好从漏斗的下端滴落； b.当该同学听到某水滴落到桶底的响声时, 开启秒表开始计时, 并数“1”, 以后每听到一次响声, 依次数“2、3、...”, 一直数到“100” 时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为39.6s。则 （1）每一滴水在空中下落的时间为 s； （2）若测量出分液漏斗下端到水桶底部的距离h=77.85cm，则当地的重力加速度大小为 m/s2（结果保留2位有效数字）； （3）实验所测重力加速度 （选填“大于”、“等于”、“小于”）当地真实的重力加速度。 0.4 9.7 小于 概念 重难点2: 竖直上抛运动 竖直上抛运动是指将物体以一定的初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动。 物体的初速度v0竖直向上，加速度g竖直向下，所以竖直上抛运动可以分为三个阶段。 概念 重难点2: 竖直上抛运动 ➊上升阶段∶ 加速度与速度方向相反，速度越来越小，是匀减速直线运动。 ➋在最高点∶ 速度v=0，但加速度仍为重力加速度g，所以此时物体并不是处于平衡状态。 ➌下落阶段∶ 加速度与速度方向相同，速度越来越大，是自由落体运动。 运动规律 重难点2: 竖直上抛运动 ➊通常取初速度v0的方向为正方向，则a=-g。 A.速度公式：v=v0-gt (t＞ 时, v＜0, 物体向下运动, t= 时, v=0, 物体在最高点; t＜ 时, v＞0, 物体向上运动）。 B.位移公式：h=v0t- gt2（t＞ 时, h<0, 物体在抛出点下方；t = 时, h=0, 物体回到抛出点; t＜ 时, h＞0, 物体在抛出点上方）。 C.位移和速度的关系式：v2-v02=-2gh。 D.上升的最大高度：h= E.上升到最高点(v = 0)所需的时间t = , 返回抛出点所需时间t = 。 运动规律 重难点2: 竖直上抛运动 ➋竖直上抛运动的对称性 A.时间对称∶如图所示，物体以初速度v0向上抛出，到最高点C后，落回抛出点O，tOC =tCO，tAB=tBA。“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等、方向相反的位移所经历的时间相等。 B.速率对称∶ vA上=vA下，vB上=vB下，，物体在上升和下落经过同一位置时，具有大小相等、方向相反的速度。同理也可推出物体上升过程中经过一段区间时速度的变化量和下落过程中经过同一段区间时速度的变化量大小相同，即I△vABl=l△vBAl。 运动规律 重难点2: 竖直上抛运动 多解问题：物体在抛出点上方时，速度方向可能向上，可能向下，不要漏解。 竖直上抛运动的处理方法 重难点2: 竖直上抛运动 ➊分段法∶ 上升过程是加速度a=-g、末速度vt=0的匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动。 竖直上抛运动的处理方法 重难点2: 竖直上抛运动 ➋全程法∶ 将全过程看成是初速度为v0，加速度为-g 的匀变速直线运动，其运动过程符合匀变速直线运动规律，即可以直接应用匀变速直线运动的几个关系式。 【注意】物理量的矢量性，通常以初速度v0方向为正方向，则上升阶段速度v>0，下落阶段速度v<0。物体在抛出点上方位移x>0，在抛出点下方位移x<0。 ➌分段法∶可逆法∶可将上升及下落两个过程均视为自由落体 重难点2: 竖直上抛运动 【典例14】某同学将排球垫起, 排球以某一初速度竖直向上运动, 然后下落回到出发点。已知排球在运动过程中所受空气阻力大小恒定, 竖直向上为正方向, 下列描述排球的速度随时间的变化关系图像可能正确的是（　 　） A. B. C. D. B 重难点2: 竖直上抛运动 【典例15】如图，某同学在练习跳球，他将篮球从离地面高为2m的位置以5m/s的初速度竖直向上抛出，接着在篮球正下方竖直举起手臂并准备沿竖直方向起跳，在篮球抛出后的0.2s时刻恰好跳离地面，此时手指尖离地面高为2.5m。不计空气阻力，g取10m/s2，已知篮球到达最高点时，该同学的手指尖恰好触碰到篮球，则（     ） A．手指尖触碰到篮球时，该同学上升的离度为0.8m B．手指尖触碰到篮球时，该同学的速度为0 C．起跳离地瞬间，该同学的速度为4m/s D．篮球最高点距离地面3.05m C 重难点2: 竖直上抛运动 【典例16】（多选）某同学将小球从距地面高度1.0m处，以大小为6m/s的初速度竖直向上抛出，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，规定竖直向下为正方向，下列说法正确的是（　　 ） A．从抛出到落地点小球的平均速度为正 B．从抛出点到最高点，小球的位移为正 C．小球落地时的速度为 D．小球抛出后共有三次与抛出点的距离为1.0m A D 重难点2: 竖直上抛运动 【典例17】如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=2.75m。直杆位于圆筒正上方H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒，设圆筒离地面足够高， 取g=10m/s2。求： （1）直杆穿越圆筒所用的时间； （2）若直杆刚开始下落时，圆筒同时以v0=4m/s的 速度竖直上抛，经多长时间二者相遇。 0.5s 0.2s 重难点2: 竖直上抛运动 【典例18】如图所示, 将质m=0.2kg的小球，从地面上方h=0.8m处以v0=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s2，求： (1）小球能到达离地的最大高度H； (2）小球抛出后0.9s时间内走过的路程s； (3）小球落地时的速度v。 1.25m 1.7m 5m/s, 方向竖直向下 重难点2: 竖直上抛运动 1．演示自由落体的实验装置如图所示, 当牛顿管被抽成真空后, 将其迅速倒置, 管内轻重不同的两个物体(金属片和羽毛)从顶部下落到底端的过程中, 关于轻重不同的两个物体，下列说法正确的是（　　 ） A．重的物体先到底端 B．落到底端时，重的物体速度大 C．两物体同时落到底端 D．重的物体比轻的物体下落的加速度大 C 重难点2: 竖直上抛运动 2．在某次运动会上，一跳高运动员以2.13m的成绩夺得冠军。经了解，该运动员身高取1.91m，g取10m/s2据此可算出他离地时坚直向上的速度最接近（　 　） A．6.8m/s B．5.8m/s C．4.8m/s D．3.8m/s C 重难点2: 竖直上抛运动 3．将一小球以某一初速度竖直向上抛出，以抛出时刻为计时起点，经t=5s落回抛出点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ 　　） A．小球在第3s内的平均速度为0 B．小球落回抛出点时的速度为50m/s C．小球上升的最大高度为40m D．小球在5s内的平均速度为12.5m/s A 重难点2: 竖直上抛运动 4．如图, 一小船以1.0m/s的速度匀速前行, 站在船上的人竖直向上抛出一小球, 小球上升的最大高度为0.8m。当小球再次落入手中时, 小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变, 不计空气阻力, g取10m/s2) （　　 ） A．0.3m B．0.6m C．0.8m D．1.2m C 重难点2: 竖直上抛运动 5．随着城市高层建筑的增多, 高空坠物不时发生, 威胁着人们的安全, 因此《中华人民共和国刑法修正案(十一)》新增高空抛物罪。假设某小区25楼楼外某处(距离地面80m)挂着的一花盆突然由静止掉落, 忽略花盆下落时受到的一切阻力, 重力加速度g=10m/s2, 关于花盆下落过程的描述, 正确的是（     ） A．花盆开始下落第一秒的位移为10m B．花盆开始下落第二秒的位移为20m C．花盆下落至地面全程中的平均速度为5m/s D．花盆在落地前2秒下落的高度为60m D 重难点2: 竖直上抛运动 6．一物体从空中某位置以竖直向上的速度v抛出，经过时间t物体的速度大小为初速度大小的2倍，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　 ） A． B．物体的平均速率为 C．物体的位移大小为 D．再经时间t，物体仍未落地，此时物体速度大小为3v B 重难点2: 竖直上抛运动 7．真空中羽毛和钢球从同一高度同时自由下落, 如图是用频闪相机得到的它们信息, 下列说法正确的是（ 　　） A．一定满足关系 x1 : x2 : x3=1:3:5 B．一定满足关系 x3 - x2 = x2 - x1 C．拍照当地的重力加速度 D．羽毛下落到位置时的速度大小为 B D 重难点2: 竖直上抛运动 8．如图, 从点以某一初速度竖直向上抛一个小球(视为质点), 运动中小球依次经过A,B两点, 且A,B两点与P点高度差都是h, 小球经过B点时的速率是经过A点时的速率的2倍, 重力加速度为g, 运动中小球所受空气阻力不计, 下列选项正确的是（      ） A．从P点抛出，小球最高可以上升高度为 B．小球抛出时的初速度为 C．小球从P点抛出再回到P点经历的时间为 D．小球从最高点到达B点经历的时间为 A D 重难点2: 竖直上抛运动 9．一种用于测量重力加速度的装置如图所示, 透明塑料板上交替排列 着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将塑料板置于光电 传感器上方某高度, 令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连 接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔△t。 (1)该同学测得遮光带的宽度为4.50cm, 记录时间间隔的数据如表所示。 根据上述实验数据, 可得编号为3的遮光带通过光电传感 器的平均速度大小为v3= m/s(结果保留两位有效数字) (2)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感 器的时间间隔分别为△t1和△t2，则重力加速度g= （用d、△t1和△t2表示）； (3)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因： 。 1.5 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … △t/ 10-3s 73.04 38.67 30.00 … 下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度 重难点2: 竖直上抛运动 10．某一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从水平地面由静止发射后，始终在垂直于地面的方向上运动，火箭在燃料用完之前可认为做匀加速直线运动，经过5s到达离地面125m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s2。求： （1）燃料恰好用完时火箭的速度大小。 （2）火箭上升过程中离地面的最大高度。 （3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。 50m/s 250m $$