专项提优训练卷(三)全等三角形的常用模型-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级上册数学（人教版 黑龙江专版）

B八年检上#钻学 专项提优训练卷（三） =横型二对称模型 一摘型三旋转模型 3.《会深南离区系中1如图，已知A屋=AC,AD=AE,∠AC= 角度1不共观点旋转模里 全等三角形的常用模型 ∠ACB,BD与CE相交于点0，求E:L0BC·∠CB 5如图，C∥DF.AC-DF,RF=EC.求证：MB-DE [率：2] 。模型一平移模型 1如图，点A,B,D,E在同一条直线上，AB■DE,AC∥DP,C F求证：△AC≌△DEF 角度？共顶点晚转极型{于拉于校亚) 4知如图，P为AC上任登一点，且∠1=∠2，∠3=∠4 (I)求证：△P℃e△G: 6在△AC中，A仍=AC,D是边C上一点，点B在AD的右侧， 线段AE=AD,且∠DAE=∠BC求证：BD=CE 2)求证1AB=A 2如图.点BE,C,F在一条在线上，AB=妮B∥D呢E=F (1)求证AC=DF: (2)若∠D=55°，求∠3（的大小 2 ·13. 见此图标像料著最信扫问A灯件学助平在线著疑解张 7.已知△G为等边三角愿.点D为直线C上的一动点（点 =横型四三垂直模型 每摘型六角平分线横型 D不与点B,G重合)，以AD为边作等边△ADE(度点A,D,E 8在△AC中，LACB=W,AG=BC.直线MN经过点C,且AD 10.大成浅其期中)如图，在△4C中，AC=℃，∠C=0", 按逆时针方向非列)，连接CE ⊥N于点D,BE⊥N于点E D平分CABC,D⊥BD,AB=求BE的长. (}如用①，当点D在边上时.求证： (1)当直线N绕点G度转到图①的位置时，试同DE,AD. ①D=CE:4C=CE+GD: E其有怎样的等量美系？并知以证明： (2)如图2，当点D在边C的延长线上且其他条件不变时， (2)当直线W绕点C度转到图2的位置时，DE,AD,E具 结论C=CE4D是否藏立？若不藏这，晴写出AC, 有怎样的等量关系？（请直接写出这个等量关系，不清菱 需.CD之间存在的数量关系，并说明理由： 证明》 电图 (3)如图，当点D在边BC的反向廷长线上且其他条件不 变时，补全图形，并直接写非AG,CE,CD之同存在的数 量关系 器进用2 CD T题 ●模型五一设三等角摘型 模型七，半角模型 9,(I)如图①.在△4中，∠4C=0°，AB=AC,线m经过点 1I如图，在国边EAG中，∠C=10°，∠AD=∠AGD= A,DLw,CE⊥，赛足分别为D,层.求证：E=0+E: 90°，D=CD.以D为顶点作一个度数为60的角，它的两边 (2)如闭2，将(1)中的条件改为：在△AC中.AB=AC,D 交AB于M,交AC于N,连接.求证：W=+G. A,E三点都在直线m上，并且有∠H=∠AC=∠G =a,其中a为任意纯角，请问站论DE=D+GE是否或 立？若成立，请给出证明过程：若不成立，请说明理由。 14:用此国标较科音做信扫画 A学助手在线答疑 8(1):如答别长A至点E.Da0选报 1(1)蓬:答图①.在1上藏取Af一0.选接CDCF 6. -七 二2为高C中点. 一△AC为三乙AC- n B-D--n 1-高 8AC-n 80-00. -昆. 在△anc or中 nnaEr. CA=&A0 二A2-60.F项 -CcAD-30-8-ACx-360- -7 8-. .A0CF% -00-180 在品A础o和△Acc中 乙n::Our. .M: -Car.70-1%0. 7.△AnC△oP(sAs) l-r. 一△+辞一. .cw-icir AC0ō .A.AC)A -AmAcsis). 在&Cmo初Cr中. (2))△ABC△Dr 1 .0 七&-.AB.题. ccA. 20/ tcmo..cur. --ACc24DAπ.AC 7.(1)①正一AC初△AX部三. p高AC :. ·AB-6.AC-2 ..AC-$CAD-A BACDIF-60 7B- xo.0-55. :4cAc&2A04 二乙MC-CAD-B-CAD -△CCP(sAs). 10① 280-55% &1答图在上一点F使A. ::. 是0A 一分平分C乙00. - :c1c-or. o0 -二C-FAcn--a 在品Ao和品Acr中. 乙au-:our. E 2.RCBCr 3:在AC中. ln. )A高 ne-r-or-(+A)-at+o. Lo-. C1 -△oA0ss). -AACRrsAs). :Bt DB-2D 在选ACE扣△AFE4. .2A-2AC :m.0 _r. (2):在题图②和部图③中.(1)的结论不成立 -CC-cB. ②析-tc-.c.Ac.nc. C-rFa. 图②中结论:3--20(故段AF-BD让 Anc-LD7Ac-cr 8AC-.CD -af. 比要(1))。 .4om-o ·a ·-:Ac-C.C △ACArSis). 图③中结论:D-2-20(故A-证方 t. 2解:ACCc0不立AC.C之在的 4号:(在△rrc △c中.PcoPc. -6CsArr. (1). 是关是AC-C-CD #### -27.:b-1 1-1 现由一△AC初AAD是等三形. 文-A-7-180 -△nrrAsti. 8-AC-B A-A C- DaF-6 .frB-D (1△m. 二乙BCCA-rcō rr0. .BC-DC -.B-CA 在达BEr△E EBr-七D. -C. lr-t. ax 在凸BCADC叫 1.7. 在△Ao和△ACr 中.BtD-CC 二08F品mAso. 专项提忧训练卷(三) Ln$. l.. :游-部 全等三角形的常用型 △AnC△anssi. -AmoACrsAs. 1-Ar.u. 1. A京o -A8-AD :ō.. -A8-ac.gD .m 5证一辞:. :C-:8-:BC-AC. (2)AAr. B :B+-tC.rr .Ac.cf-co. :.CrA-FEt .Bc-p (3):孙全形图 -Bm. .c..Far. -:. 在△uc和△arr中.-ar. 一AcoCAcx Ar..F-(2corr..orr 1c-F c-pr 在△cn品E中. .24c8=p. -C高DFAsA. -1x10-90 r-. 2.(11π-B·F-C+C- △0△PSAS. Ac.Cf.c之间存在的数是关系是AC:Co- T起图 1品 .高- .52. 八年级(上1 8.:(1)BF-A2- .CF.CF0'AC 21.AB-A0-2 C:128. ①由题意A·A22r-24时 晚一A2111 -△C△C:-AF- n.V-1-4-5 -DC-0-tCB-o. -82-16. 11.:短答.长C点E.C .-8-C-5 8.f-30-8-22(. A0+BCn ACD-0. DF-nc-(.c-1-5-% -.-A-Cnr 8.A-AC-16mm 2200p-180--sc-° 25.(1)一D是A8的承直平分线.B-AD. ② .A0-21-30. .4oc08. △u s运nr中. nD母长:②+C·C。.③.是 △ADC&. 2ACD-Cr. }.10-1 -Cf. -ACB.. ic-n. -.aC-24-10-14c]. :1wp-:-r. -n.Ac-5: :A-Ar-20mm :n. -AcrlAAs). 11r .tc-8-5-3. 上,三角形的三边长为 .16.221o$ .0-Cf0- △&ssi. (2由口)△规D的限为AC4BC-54- 20m.2nn.14 2谋:-cDA-u -乙Co-nrf Dr-har 2(1)证:. 2..1·n60vC7° (2-B-A0 :CD-nc.cor 一期 -乙A0-60°-30-3°. 9.41)onCn -DC-8o 1-2. -.CC-二iC. BD-0A- --8r-:1 -Ap/ar A△-r BiD+APD-00 -12-60-60 -②3. -3082-60每. 1:3. p-pr. 2.海到灯塔C的离为海望 .-A0 xm ..BD.CuF-o. 在达v品中. ov::nw. (2)过点C作CP1直线A平点”. -2p.c. lov.a. -n:AC. 则行到签时,.与灯塔C的声 l -A-Ci .AC-Aō. △V△DEr(sAS). 是4 -ACA. .4CD为答三 -.-E-CCV-·C -AnC=60:nrco0 ..&f-Cr (2:(1)知1-1-3 第十三章 基础测试卷 :乙Po-90-r'-r'. .-基+A0:80+ --1-13-180 1A 2.8 3A 4.C 5.D 61 7.B 8.A 9.1 P.--30 2结鉴基-+或立 --3in-2 证喝-乙C- 10. 100 11.30 12.2 13 10.45 -330-1(). :题答图 1420 15.4 16.2 17.130 13.160 n-CA-1- .C-初 .这续内正北方向航行,在上午11时幅与心 .:(1)加答图所.A&C.2%断性 7-2C -A:Ac. 的最小 ArCA-C 1 --C.6A-0 3.:(答案不一)加答图所示. -A. t(1)如A0-AC。 .A4-C. -:ac--C-8oc.-3-·r :.x+A0-80+Cr 2. 排.:答用.延长AD:C.相交于 .CAoc.:10. .0tn0+2)(B0C20]-1% n. -平分:anC 二nx:50. - .2ACD-ADC-7%. (2(-3-2(2-1) 2-71%- 27.(1)i证:在等AWC中乙AnCAC-七A-” 10 28.:点C的位置如答短所示. 1 1-. ·&是点. ##_# 礼.超的平分现点 .ar-Rf7F-7.Ac8-30 .A:Af-C 文-B-13. 10.15-24- -正:ō. oCAE- 7△-D+D·A-··-B-15 C+:B-1%-A-00 (2A-BA-Cf. .战:m. -ACCr 20图 -.B-Bt.C-CuF .7r-7rB-Aac-30 .53.