内容正文:
第4节 能量
1.从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛、竖直下抛两个质量均为m的小球,不计空气阻力,在小球落至地面的过程中,它们的( )
A.动能变化量不同,速度变化量相同 B.动能变化量和速度变化量均相同
C.动能变化量相同,速度变化量不同 D.动能变化量和速度变化量均不同
解析:根据动能定理,对竖直上抛和竖直下抛,均可得到方程mgh=mv2-mv02,所以在小球从抛出到落到地面的过程中动能的变化量是相等的,都等于mgh;而速度的变化量,对竖直上抛的小球为:Δv1=v+v0,竖直下抛的小球速度的变化量为:Δv2=v-v0,正确选项为C.
答案:C
2. 一个物体静止在水平面上,已知m=1 kg,μ=0.1,现在水平外力F=2 N作用下运动5 m后立即撤去水平外力F,则其还能滑行____________m.(g取10 m/s2)
解析:对全程用动能定理,F·s1-μmg(s1+s2)=0,2×5-0.1×1×10×(5+s2)=0,s2=5 m.
答案:5
3. 小球的质量为m,在距地面高h处以初速度v竖直向上抛出,设空气阻力为F′且小于mg,若小球与地面碰撞过程中不损失能量,小球最后静止在地面上,问小球在整个运动过程中经历的路程是多少?
解析:设小球经历的路程为s,对整个过程用动能定理,有WG+WF′=0-,则WF′=-WG-,即-F′s=-WG-,解之得.
答案:
4. 甲、乙两物体质量之比m1∶m2=1∶2,它们与水平桌面间的动摩擦因数相同,在水平桌面上运动时因受摩擦力作用而停止.
(1)若它们的初速度相同,则运动位移之比为______________;
(2)若它们的初动能相同,则运动位移之比为______________.
解析:设两物体与水平桌面间的动摩擦因数为μ.
(1)它们的初速度相同,设为v0,由动能定理得:-μm1gl1=0-,
-μm2gl2=0-.
所以l1∶l2=1∶1
(2)它们的初动能相同,设为Ek,由动能定理得:-μm1gl1=0-Ek,-μm2gl2=0-Ek.
所以l1∶l2=m2∶m1=2∶1
答案:(1)1∶1 (2)2∶1
5. 质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢的质量为m,中途脱节.司机发现时,机车已行驶了距离l,于是立即关闭油门,除去牵引力.设列车运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的.当列车的两部分都停止时,它们间的距离是多少?
答案
解析:对车头部分与末节车厢分别应用动能定理.设阻力与质量的比例系数为k,机车脱钩前的速度为v0.对车头部分,研究脱钩前后的全过程,根据动能定理有:
Fl=k (M-m)g sm=0-(M-m)v02
对末节车厢,研究脱钩后的过程,根据动能定理有:
-kmgsm=0-
由于原先列车匀速运动,所以:F=kMg
由以上三式联立解得,列车的两部分都停止时,它们间的距离是:Δs=sm-sm=.
答案:
一辆汽车的质量是1×105 kg,该车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶,经过40 s前进400 m,速度达到最大值.如果车受到的阻力始终是车重的,问:车的最大速度是多少?
答案
解析:汽车行驶过程中,牵引力与阻力的总功等于汽车动能的变化.我们知道车速最大时,牵引力与阻力相等,则牵引力功率等于最大速度与阻力之积,其牵引力的功等于最大速度、阻力以及时间三者之积;阻力已知,位移已知,则阻力的功等于阻力与位移之积.据此我们可以依据动能定理列式,解方程得出最大速度.
作用在汽车水平方向的力有牵引力和阻力,设牵引力所做的功为WF,摩擦力所做的功为Wf,根据动能定理有WF-Wf=
由于阻力恒定,因此有 Wf=Ffs
而牵引力做的功WF=Pt,又vm=,Ff=kmg
联立以上各式可解得:kgvmt-kgs=vm2
将k=0.05,g=10 m/s2,t=40 s,s=400 m代入上式,并整理得:vm2-40vm+400=0
解得车的最大速度:vm=20 m/s.
$$
第2章 运动与能量
第四节 能量
【教学目标】
1、了解几种最基本的能量形式;
2、知道不同能量可以互相转化;
3、了解如何利用能量。
【重点难点】知道经常应用的能量;能量的概念。
【教学方法】 启发、讲解、讨论。
【实验教具】电脑多媒体
【教学课时】 1课时
【教学过程】
1、 引言:
什么是能量?下面先请同学们看一段影片(插播汽车运动具有机械能的视频文件)。然后指出:能量是物质运动的一种量度。我们知道物质世界的运动形式是多种多样的,如:机械运动,分子热运动,电磁运动,化学运动,原子核运动和基本粒子的运动等。所以能量的形式也是多种多样的。那么,我们经常应用的能量都有哪些呢?
2、 讲授新课:
下面请同学们讨论、