用字母表示计算公式（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

课题：用字母表示计算公式 教学目标：1、知识与技能：使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法。 2、过程与方法：能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 3、情感与态度：进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。 教学重点和难点： 重点：用字母表示计算公式的意义。学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 难点：理解用字母表示计算公式的意义和代入求值。 教学过程设计 一、【温故知新】 1． 在下面的里填上适当的字母，在○里填上适当的运算符号． （a＋b）＋c＝＋（○） a×＝b× （a＋b）×＝×○×c （a×b）×＝a×（×c） 2．用简写的形式把上面的运算规律写下来。 [设计意图] 对小学生来说，接受新知识的过程是比较慢的的，因此在这节课的开始，进行复习是非常必要的，通过复习上节课所学的知识，进一步让学生的所学得到巩固和加强。 二、 探究新知 （1） 探索用字母表示计算公式 1、回忆如何求正方形的周长和面积，出示文字公式： 正方形周长=边长×4    正方形面积=边长×边长 2、课件出示例3，思考回答，课件出示。　 C　＝a×4             Ｓ　=a×a  追问：在例3中我们看到用含有字母的式子还可以表示——计算公式（板书）。　字母公式和文字公式你比较喜欢哪一个？为什么？指出：用字母来表示数的优点——比较简洁。） （二）、学习简写方法 1、 含有字母的乘法式子是有简便写法的，想知道吗？请大家自学这一部分。 2、 交流反馈：通过自学你知道了什么？（根据学生回答相机板书） 3、 注意引导： a、 在什么情况下，运算符号可以省略？ ｂ、在含有字母的式子中，数字与字母、字母与字母相乘时书写上有什么规定？ ｃ、两个相同的字母相乘，书写上有什么规定？ ｄ、当1与字母相乘时，书写上有什么规定？　 课件展示小结： 1、 当数字与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号可以用?表示或省略不写，但数字必须写在字母前面；如： a×4通常写成4?a或者4a；a×b通常写成 a.b或ab。 2、 两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。即只写一个字母，再在字母的右上角写上2；如a×a，写成a2，读作a的平方。 （追问：a2与2a有什么区别） 3、 1与任何字母相乘，可省略1，只写字母本身，如：1×a，写作a。 （三）练一练：用简便方法改写正方形周长和面积的字母公式 C=4a  　　s= a2  强调：在这两个公式里，使用的字母都是数学里规定的，不可以随意用其他字母替换。 [设计意图] 由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象化过程，学生先用语言叙述长方形，正方形面积和周长的计算方法。然后引进字母，即通常用S表示面积，用C表示周长，用a表示正方形的边长和长方形的长，用b表示长方形的宽。让学生先自己尝试用字母表示正方形的面积和周长的计算方法，再翻书看课本是怎样表示的。 （四）教学例3第2部分 课件出示例3第2部分 教师：S＝a·a可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S＝a2． 教师出示：22、32、42、52、62，指名学生读一读，并说出各表示什么意思，等于多少．如：“52读作5的平方，表示两个5相乘，等于25．” 出示：“求出边长是6厘米的正方形的面积．”指名学生试做． 学生：求正方形面积的公式是S＝a2，正方形的边长是6厘米，a＝6，S＝62＝6×6＝36（平方厘米）． 教师：边长是4厘米的正方形面积是多少？边长是8厘米的正方形面积是多少？ 指名学生口头先说出用字母表示的计算公式，再说计算过程和得数． 教师：如果用C表示正方形周长，用a表示边长，正方形周长的计算公式应怎样表示？（指名学生回答．） 教师：计算正方形周长的公式是：C＝a·4．在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写．但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母前面．所以，正方形周长的计算公式可以写成：C＝4·a．谁会用这个公式求出上面这一道中正方形的周长？（指名学生做．） 学生：C＝4a，正方形的边长是6厘米，a＝6，C＝6×6＝36（厘米）． 教师：我们学会用字母表示计算公式以后，就可以运用于图形的面积或周长的计算过程中．方法是先写出这个图形的面积或周长的字母计算公式，然后再把相应的数值代入公式进行计算．下面同学们一起来试一试． 教师：长方形面积计算公式S＝ab中，S、a、b各表示什么？（学生回答）在这你能举出每个字母表示的实际数值是多少？（学生回答）这个小组的同学这样计算对吗？ 多指几名学生评判，如果不对，请做题的学生根据其他学生的意见自己改正． 教师：计算出的结果不必写单位名称，只在答中注明就行了．（边讲边示范，写答话）下面请同学们计算第46页例3下面的“做一做”． [设计意图] 就思维过程而言，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含字母的式子求它的值，则与上述过程相反，是从一般到个别的具体化过程。因此求含字母式子的值，可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅在代入各种公式计算时有用，在解方程验算时也要用到，需要在开始接触字母公式时就进行练习，所以它是用字母表示数这一节教材的重要学习内容之一。 三、巩固练习 学生完成后，集体订正。 [设计意图]这节课的教学难点就是熟练的运用字母表示的公式进行代入求值，这里设计此题，目的就是对难点的强化和突破。在这里教师要特别强调书写格式的问题。 四、全课小结 总结深化 1、这节课你有什么收获？ 2、总结：这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话：（多媒体）Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式，Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。老师把这个公式送给大家，希望同学们能在这个用字母表示的公式中得到启发，刻苦努力，你一定能够达到理想的彼岸！ 五、【课堂检测】 课堂检测： 1、 2、 参考答案： 1、 （1） s=vt （2） s=vt=150×30=4500(m) 2、(1)c=ax a=c÷x x=c÷a (2) x= c÷a=6÷1.5=4(袋) 学科网（北京）股份有限公司 $$