精品解析：广东省深圳市实验学校高中园2023-2024学年高一下学期培优测试物理试卷

深圳实验学校高中园2023-2024学年度第二学期 物理培优考试（二） 时间：120分钟 满分100分 一、单选题（共10题，每小题2分，共20分） 1. 关于做曲线运动或圆周物体，下列说法正确的是（ ） A. 物体做圆周运动时，速度大小一定变化 B. 物体做平抛运动时，加速度一定变化 C. 物体所受的合外力方向一定指向轨迹弯曲方向的内侧 D. 物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上 2. 2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（日地间距离为1天文单位）。若只考虑太阳对行星的引力，则“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要（　　） A. 3.7年 B. 5.7年 C. 7.7年 D. 9.7年 3. 一辆质量为的小汽车以的速度行驶，关闭发动机，经过匀减速停下来；重新起步后做匀加速直线运动，加速时牵引力恒为，假定行驶过程中汽车受到的阻力不变，则下列说法正确的是（　　） A. 行驶过程中，小汽车受到的阻力为 B. 行驶过程中，小汽车受到的阻力为 C. 汽车重新起步后，加速度大小为 D. 汽车重新起步后，内发生的位移为 4. 2023年9月，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在离地球表面400 km的“天宫二号”空间站上为广大青少年带来了一堂精彩的太空科普课。已知地球静止卫星、天宫二号沿圆轨道运行的向心加速度和地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小分别为、、，它们运行的速率分别为、、。则（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，在B点通过变轨进入预定圆轨道。则（　　） A. 在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的大 B. 在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的小 C. 在 B点变轨前后，飞船的机械能不变 D. 在B点飞船通过减速从椭圆轨道进入预定圆轨道 6. 如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 运动员踢球时对足球做功 B. 运动员对足球做功 C. 克服重力做功 D. 足球上升过程人对足球做功 7. 以下关于圆周运动的描述正确的是（　　） 　 A. 如图甲所示，手对绳子拉力是小球在该水平面内做匀速圆周运动的向心力 B. 如图乙所示，小朋友在秋千的最低点处于超重状态 C. 如图丙所示，旋转拖把的脱水原理是水滴受到了离心力，从而沿半径方向甩出 D. 如图丁所示，摩托车在水平赛道上匀速转弯时，人和摩托车构成的整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力四个力作用 8. 如图所示，倾角为斜面体固定在水平面上，小球在斜面底端正上方以速度向右水平抛出，同时，小球在斜面顶端以速度向左水平抛出，两球抛出点在同一水平线上，结果两球恰好落在斜面上的同一点，且球落到斜面上时速度刚好与斜面垂直，不计小球的大小，，。则等于（　　） A. B. C. D. 9. 在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成如图所示的双星模型，月球绕其轨道中心O点运行的周期记为。但在近似处理问题时，常常认为地球是静止的；月球绕地心做圆周运动的周期为。月球的质量为m，地球的质量为M，两种模型在进行估算时可认为月球和地球为的距离始终相同，则为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，有一条长为的均匀金属链条，有在光滑的足够高的斜面上，另竖直下垂在空中，在外力作用下静止不动。斜面顶端P是一个很小的光滑圆弧，斜面倾角为。忽略空气阻力，g取。当撤去外力后链条滑动，则链条刚好全部越过P时的速率为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（共6题，每小题4分，共24分。每题全部选对得4分，漏选得2分，错选或不答得0分） 11. 关于行星的运动，下列说法正确的是（ ） A. 牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律 B. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心 C. 同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小 D. 开普勒第三定律中的常数k与行星无关，与太阳有关 12. 如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点。已知O点是M点在地面上的竖直投影，，不考虑空气阻力的影响。下列说法中正确的是（ ） A. 两小球的下落时间之比为1:4 B. 两小球的下落时间之比为1:1 C. 两小球的初速度大小之比为1:4 D. 两小球的初速度大小之比为1:3 13. 有一个杂技节目叫“笼中飞车”，演员骑着摩托车在一个固定封闭的球形大铁笼中高速骑行，若我们把演员与摩托车看成质点P，其质量为m。演员在虚线水平圆周上以角速度ω做匀速圆周运动，O1为铁笼的球心，O2为虚线轨道的圆心，O1P与竖直方向的夹角为θ，且此时刚好无横向摩擦力（横向即垂直于摩托车前进方向），则正确的是（ ） A. 演员与摩托车的向心力指向O1 B. 演员与摩托车的向心力指向O2 C. 演员与摩托车的向心力大小为mgtanθ D. 摩托车受重力，弹力和向心力的作用 14. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球Q，细线穿过小孔（小孔光滑），另一端连接在金属块P上，若不计空气阻力，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。实际上，小球Q在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用。因阻力作用，小球Q的运动轨道发生缓慢的变化（可视为一系列半径不同的圆周运动），P始终静止在水平桌面上。下列判断正确的是（ ） A. 小球Q做圆周运动的周期变小 B. 小球Q做圆周运动所需向心力变小 C. 小球Q做圆周运动的线速度变小 D. P受到桌面的静摩擦力变小 15. 蹦极是一项具有挑战性的运动。如图所示，用橡皮绳一端拴一小球，另一端固定在架子上，可以模拟蹦极运动。小球由静止开始，在空中下落到最低点的过程中，不计空气阻力，则（　　） A. 小球的重力势能与动能之和一直在减小 B. 小球的重力势能与橡皮绳弹性势能之和一直在减小 C. 小球的动能和橡皮绳弹性势能之和一直在增大 D. 橡皮绳拉直后小球的动能先增加后减小 16. 如图所示，质量均为m的两物体A、B用劲度系数为k的轻质弹簧拴接，物体C叠放在物体B上，系统处于静止状态。现将C瞬间取走，物体A恰好不离开地面。已知弹性势能的表达式为，其中x为弹簧的形变量，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A. 物体C的质量为 B. 物体B运动到最高点时的加速度大小为 C. 物体B的最大速度大小为 D. 物体B上升的最大高度为 三、实验题（共两题，共20分） 17. 如图甲是“研究物体的平抛运动”的实验装置。 为保证运动为平抛，应调整轨道，使轨道末端切线水平。 （1）为定量研究，建立以水平向右为x轴正方向、竖直向下为y轴正方向的xOy坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于该点，钢球的______（选填“最上端”“最下端”或“球心”）对应白纸上的位置即为坐标原点。 （2）实验中得到多个痕迹点，为得到钢球平抛运动的轨迹，下列做法正确的是______。 A. 用一条折线把各个痕迹点连接起来 B. 用一条平滑的曲线把所有痕迹点连接起来 C. 舍去偏差过大的点，用一条平滑的曲线把其余的痕迹点连接起来 （3）实验中通过描点法在xOy坐标系内获得了小球的平抛运动轨迹，在轨迹上确定A、B、C三点，如图乙所示，测出其y坐标值分别为，，，又测得A、B两点间水平距离是60.0cm，那么小球平抛的初速度大小为=______m/s，小球过C点时的速度大小是______m/s。（结果均保留两位有效数字，取） （4）为了进一步研究，某同学在轨迹上确定了一系列测量点，测出各点的坐标（，），作出图像，能说明小球的运动轨迹是抛物线的是______。 A. B. C. 18. 某同学利用下面方法间接测量物体质量M，并利用此装置验证系统机械能守恒。装置如图甲所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同重物P、Q相连，重物P、Q质量均为m=200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2。 （1）某次实验中，先接通频率为50Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的纸带，其中s1=4.47cm，s2=5.34cm，s3=6.21cm，s4=7.10cm，s5=7.98cm，s6=8.86cm。则系统运动的加速度a=_____________m/s2，5点的速度v5=_________m/s（保留三位有效数字）； （2）忽略各类阻力，求出物块Z质量的测量值为M=____________kg(保留三位有效数字)； （3）利用纸带还可以验证系统机械能守恒，测量纸带得出1点到5点的距离为h，求出1点速度为v1，5点的速度为v5，根据以上数据，可求重物由1点运动到5点时系统重力势能减少量等于________，系统动能的增加量等于_______，通过数据可得出在误差允许的范围内系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒(表达式用题中M、m、v1、v5、g、h字母表示)。 四、解答题（共4小题，共36分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。） 19. 如图甲所示为我国传统民俗文化表演“抡花”活动，“抡花”原理如图乙所示，快速转动竖直转轴上的手柄AB，带动“花筒”M、N在水平面内转动，“花筒”M、N圆周运动半径为r=2m，筒内烧红的铁片沿圆周切线飞出，落到地面。已知M、N离地高3.2m，若手摇AB转动的角速度大小为10rad/s，不计空气阻力，重力加速度g取，求： （1）“花筒”M的线速度大小； （2）“花筒”（内含铁片）质量为2kg时所需向心力大小； （3）铁片落地点距的距离大小d（计算结果可用根号表示）。 20. 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求： （1）该星球表面重力加速度； （2）该星球的密度； （3）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的周期T。 21. 山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为45°的斜坡，BC是半径为R = 5m的圆弧面，圆弧面和斜坡相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AC竖直高度h1 = 10m，竖直台阶CD高度为h2 = 5m，台阶底端与水平面DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，到达C点时速度大小为14m/s。通过C点后落到水平面上，不计空气阻力，g取10m/s2。求： （1）运动员经过C点时受到的支持力大小N。 （2）运动员在DE上的落点距D点的距离x。 （3）从A点运动到C点，摩擦力对运动员做的功W。 22. 如图所示为某研究性学习小组设计的游戏轨道模型图。水平直轨道AB、光滑圆轨道 BCD（最低点B和D略有错开）、光滑水平轨道 DE 和水平传送带EF平滑连接， PQ是固定于水平地面上的薄平板。轻弹簧一端固定在竖直挡板上，小滑块（可视为质点）将弹簧另一端压缩至A点，并由静止释放，恰能不脱离轨道滑上传送带。已知轨道AB长， 圆轨道半径， 传送带长并可向右传动，P与F点的水平距离，高度差，平板PQ长。，滑块质量，滑块与轨道AB 和传送带之间的动摩擦因数均为， 其它阻力均不计。 （1）求弹簧的弹性势能； （2）要使滑块从A点由静止释放时落在平板上，求传送带的速度范围； （3）若滑块每次与平板碰撞前后速度方向与水平面夹角相等，碰后速度大小变为碰前的四分之一，当传送带向右传动速度时，滑块是否会弹离平板？ 若不会，最终停在离Q点多远处？若会，离开平板后的首次落地点距离Q点多远？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 深圳实验学校高中园2023-2024学年度第二学期 物理培优考试（二） 时间：120分钟 满分100分 一、单选题（共10题，每小题2分，共20分） 1. 关于做曲线运动或圆周的物体，下列说法正确的是（ ） A. 物体做圆周运动时，速度大小一定变化 B. 物体做平抛运动时，加速度一定变化 C. 物体所受的合外力方向一定指向轨迹弯曲方向的内侧 D. 物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上 【答案】C 【解析】 【详解】A．若物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，故A错误； B．物体做平抛运动时，只受重力作用，加速度为重力加速度，加速度不变，故B错误； C．物体所受的合外力方向一定指向轨迹弯曲方向的内侧，故C正确； D．物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力方向与初速度方向不在同一直线上，故D错误。 故选C。 2. 2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（日地间距离为1天文单位）。若只考虑太阳对行星的引力，则“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要（　　） A. 3.7年 B. 5.7年 C. 7.7年 D. 9.7年 【答案】B 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律 解得 故选B。 3. 一辆质量为的小汽车以的速度行驶，关闭发动机，经过匀减速停下来；重新起步后做匀加速直线运动，加速时牵引力恒为，假定行驶过程中汽车受到的阻力不变，则下列说法正确的是（　　） A. 行驶过程中，小汽车受到的阻力为 B. 行驶过程中，小汽车受到的阻力为 C. 汽车重新起步后，加速度大小为 D. 汽车重新起步后，内发生的位移为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．汽车最开始时的速度为 关闭发动机后，汽车做匀减速直线运动，根据速度时间公式 解得 根据牛顿第二定律 关闭发动机后，汽车的合外力等于汽车受到的摩擦力 故A正确，B错误； C．重新起步后，汽车受到的合外力为 根据牛顿第二定律 代入数据，解得 故C错误； D．根据位移时间公式，可得汽车重新起步后，1s内发生的位移为 解得 故D错误。 故选A。 4. 2023年9月，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在离地球表面400 km的“天宫二号”空间站上为广大青少年带来了一堂精彩的太空科普课。已知地球静止卫星、天宫二号沿圆轨道运行的向心加速度和地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小分别为、、，它们运行的速率分别为、、。则（　　） A. B C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由于静止卫星与地球自转周期相同，根据 可知 又万有引力为其做圆周运动提供向心力，则有 静止卫星的轨道半径大于天宫二号的轨道半径，则有 三者加速度的关系 所以A正确，B错误； CD．由于静止卫星与地球自转周期相同，根据 可知 又万有引力为其做圆周运动提供向心力，则有 可知 三者的速度关系 CD错误。 故选A。 5. 如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，在B点通过变轨进入预定圆轨道。则（　　） A. 在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的大 B. 在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的小 C. 在 B点变轨前后，飞船的机械能不变 D. B点飞船通过减速从椭圆轨道进入预定圆轨道 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据 可知，在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的大，选项A正确； B．根据开普勒第二定律可知，在椭圆轨道上运行时，飞船在近地点A点的速度比远点B点的大，选项B错误； C．在 B点变轨后，飞船的机械能增加，选项C错误； D．在B点飞船通过加速做离心运动从椭圆轨道进入预定圆轨道，选项D错误。 故选A。 6. 如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 运动员踢球时对足球做功 B. 运动员对足球做功 C. 克服重力做功 D. 足球上升过程人对足球做功 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．足球上升过程，重力做功为 则克服重力做功为；根据动能定理可得 可得运动员踢球时对足球做功为 故AC错误，B正确； D．足球上升过程，人对足球没有作用力，人对足球没有做功，故D错误。 故选B。 7. 以下关于圆周运动的描述正确的是（　　） 　 A. 如图甲所示，手对绳子的拉力是小球在该水平面内做匀速圆周运动的向心力 B. 如图乙所示，小朋友在秋千的最低点处于超重状态 C. 如图丙所示，旋转拖把的脱水原理是水滴受到了离心力，从而沿半径方向甩出 D. 如图丁所示，摩托车在水平赛道上匀速转弯时，人和摩托车构成的整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力四个力作用 【答案】B 【解析】 【详解】A．题图甲中，小球在竖直方向受到向下的重力和绳的拉力沿竖直方向的分力，两者都向下，故手握绳子不可能使小球在该水平面内做匀速圆周运动。故A错误； B．题图乙中，小朋友在秋千的最低点时具有向上的加速度，处于超重状态。故B正确； C．题图丙中，旋转拖把脱水原理是拖把对水滴的吸附力不足以提供向心力，水滴做离心运动。故C错误； D．题图丁中，摩托车在水平赛道上匀速转弯时，人和摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力三个力作用。故D错误。 故选B。 8. 如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，小球在斜面底端正上方以速度向右水平抛出，同时，小球在斜面顶端以速度向左水平抛出，两球抛出点在同一水平线上，结果两球恰好落在斜面上的同一点，且球落到斜面上时速度刚好与斜面垂直，不计小球的大小，，。则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】小球A垂直打在斜面上，如图所示： 根据几何关系可得 对于小球B 联立得 = 故选D。 9. 在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成如图所示的双星模型，月球绕其轨道中心O点运行的周期记为。但在近似处理问题时，常常认为地球是静止的；月球绕地心做圆周运动的周期为。月球的质量为m，地球的质量为M，两种模型在进行估算时可认为月球和地球为的距离始终相同，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，设地球和月球的距离为；“模型一”时，月球的轨道半径为，地球的轨道半径为，由万有引力提供向心力可得 又 联立解得 “模型二”时，由万有引力提供向心力有 解得 则有 故选B。 10. 如图所示，有一条长为的均匀金属链条，有在光滑的足够高的斜面上，另竖直下垂在空中，在外力作用下静止不动。斜面顶端P是一个很小的光滑圆弧，斜面倾角为。忽略空气阻力，g取。当撤去外力后链条滑动，则链条刚好全部越过P时的速率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设链条质量为m，斜面部分质量为，该部分链条沿斜面方向的重力分力为 竖直下垂部分链条的质量为，其重力为 由 可知链条沿着斜面下滑，链条沿斜面下滑的过程只有重力做功，机械能守恒，以P点所在平面为零势能面，则 解得链条刚好全部越过P时的速率 故选B。 二、多选题（共6题，每小题4分，共24分。每题全部选对得4分，漏选得2分，错选或不答得0分） 11. 关于行星的运动，下列说法正确的是（ ） A. 牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律 B. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心 C. 同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小 D. 开普勒第三定律中的常数k与行星无关，与太阳有关 【答案】CD 【解析】 【详解】A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律，A错误； B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，B错误。 C．由开普勒行星第二定律可知，行星在靠近太阳时速度增大，远离时速度减小，故C正确； D．开普勒第三定律中的常数从与中心天体的质量有关，与环绕卫星无关，故D正确。 故选CD。 12. 如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点。已知O点是M点在地面上的竖直投影，，不考虑空气阻力的影响。下列说法中正确的是（ ） A. 两小球的下落时间之比为1:4 B. 两小球的下落时间之比为1:1 C. 两小球的初速度大小之比为1:4 D. 两小球的初速度大小之比为1:3 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．两小球做平抛运动，竖直方向有 两小球下落高度相同，则两小球的下落时间之比为1:1，故A错误，B正确； CD．两小球水平方向做匀速直线运动，则 可得两小球的初速度大小之比为 故C正确，D错误。 故选BC。 13. 有一个杂技节目叫“笼中飞车”，演员骑着摩托车在一个固定封闭的球形大铁笼中高速骑行，若我们把演员与摩托车看成质点P，其质量为m。演员在虚线水平圆周上以角速度ω做匀速圆周运动，O1为铁笼的球心，O2为虚线轨道的圆心，O1P与竖直方向的夹角为θ，且此时刚好无横向摩擦力（横向即垂直于摩托车前进方向），则正确的是（ ） A. 演员与摩托车的向心力指向O1 B. 演员与摩托车的向心力指向O2 C. 演员与摩托车的向心力大小为mgtanθ D. 摩托车受重力，弹力和向心力的作用 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．演员与摩托车的向心力应指向轨迹圆的圆心，即O2，故A错误，B正确； C．由于此时刚好无横向摩擦力，则可知由重力和铁笼的弹力组成的合力给演员与摩托车提供向心力，受力如图 则演员与摩托车的向心力大小为 故C正确； D．摩托车受到自身的重力、演员对摩托车的作用力、铁笼的弹力，合力提供向心力，故D错误。 故选BC。 14. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球Q，细线穿过小孔（小孔光滑），另一端连接在金属块P上，若不计空气阻力，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。实际上，小球Q在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用。因阻力作用，小球Q的运动轨道发生缓慢的变化（可视为一系列半径不同的圆周运动），P始终静止在水平桌面上。下列判断正确的是（ ） A. 小球Q做圆周运动的周期变小 B. 小球Q做圆周运动所需向心力变小 C. 小球Q做圆周运动的线速度变小 D. P受到桌面的静摩擦力变小 【答案】BCD 【解析】 【详解】BC．小球Q在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用，所以小球做圆周运动的线速度要减小，根据向心力公式 可知小球Q所需向心力减小，小球Q做近心运动，小球的位置越来越低，故BC正确； A．P始终静止在水平桌面上，设摆绳与竖直方向夹角为，摆绳长为l，对小球Q进行受力分析，有 则 周期为 可知由于空气阻力作用，线速度减小，减小，增大，因此细线的拉力减小，角速度减小，周期增大，故A错误； D．对金属块P，由平衡条件可知，P受到桌面的静摩擦力大小等于细线的拉力大小，则静摩擦力减小，故D正确。 故选BCD。 15. 蹦极是一项具有挑战性的运动。如图所示，用橡皮绳一端拴一小球，另一端固定在架子上，可以模拟蹦极运动。小球由静止开始，在空中下落到最低点的过程中，不计空气阻力，则（　　） A. 小球的重力势能与动能之和一直在减小 B. 小球的重力势能与橡皮绳弹性势能之和一直在减小 C. 小球的动能和橡皮绳弹性势能之和一直在增大 D. 橡皮绳拉直后小球的动能先增加后减小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．整个系统在下落过程中机械能守恒，即小球重力势能、小球动能和橡皮绳弹性势能三者之和保持不变，其中两种形式能之和与第三种形式能的变化情况刚好相反。在橡皮绳拉直之前，重力势能与动能之和保持不变，故A错误； B．下落过程中，动能先增大后减小，则重力势能与橡皮绳弹性势能之和先减小后增加，故B错误； C．下落时重力势能一直在减小，则动能和橡皮绳弹性势能之和一直在增大，故C正确； D．在小球重力和绳子拉力大小相等之前，小球一直在加速，之后减速，所以橡皮绳拉直后小球的动能先增加后减小，故D正确。 故选CD。 16. 如图所示，质量均为m的两物体A、B用劲度系数为k的轻质弹簧拴接，物体C叠放在物体B上，系统处于静止状态。现将C瞬间取走，物体A恰好不离开地面。已知弹性势能的表达式为，其中x为弹簧的形变量，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A. 物体C的质量为 B. 物体B运动到最高点时的加速度大小为 C. 物体B的最大速度大小为 D. 物体B上升的最大高度为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．物体C叠放在物体B上，处于静止状态时，有 将C取走后，B物体在弹簧上做简谐运动，其在平衡位置时有 其振幅为 当B物体上升到最高点，此时弹簧拉伸长度最长，由于物体A恰好不离开地面，由二力平衡 则有 解得物体C的质量为 故A正确； B．B物体在最高点受重力和弹簧弹力，由于物体A恰好不离开地面，故 所以由牛顿第二定律可得B物体在最高点的加速度为 故B错误； C．当B物体经过平衡位置的时候其速度最大，B物体从最高点回落到平衡位置的过程中，B物体与弹簧组成的系统机械能守恒，则 可得物体B的最大速度大小为 故C正确； D．物体B上升的最大高度为 故D正确。 故选ACD。 三、实验题（共两题，共20分） 17. 如图甲是“研究物体的平抛运动”的实验装置。 为保证运动为平抛，应调整轨道，使轨道末端切线水平。 （1）为定量研究，建立以水平向右为x轴正方向、竖直向下为y轴正方向的xOy坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于该点，钢球的______（选填“最上端”“最下端”或“球心”）对应白纸上的位置即为坐标原点。 （2）实验中得到多个痕迹点，为得到钢球平抛运动的轨迹，下列做法正确的是______。 A. 用一条折线把各个痕迹点连接起来 B. 用一条平滑的曲线把所有痕迹点连接起来 C. 舍去偏差过大的点，用一条平滑的曲线把其余的痕迹点连接起来 （3）实验中通过描点法在xOy坐标系内获得了小球的平抛运动轨迹，在轨迹上确定A、B、C三点，如图乙所示，测出其y坐标值分别为，，，又测得A、B两点间水平距离是60.0cm，那么小球平抛的初速度大小为=______m/s，小球过C点时的速度大小是______m/s。（结果均保留两位有效数字，取） （4）为了进一步研究，某同学在轨迹上确定了一系列测量点，测出各点的坐标（，），作出图像，能说明小球的运动轨迹是抛物线的是______。 A. B. C. 【答案】（1）球心 （2）C （3） ①. 3.0 ②. 5.0 （4）A 【解析】 【小问1详解】 小球在运动过程中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应该是小球静置于O点时球心的位置，故应以钢球的球心在白纸上的位置为坐标原点。 【小问2详解】 实验中得到多个痕迹点，为得到钢球平抛运动的轨迹，由于存在实验误差，不可能使所有的点落在同一曲线上，则应舍去偏差过大的点，用一条平滑的曲线把其余的痕迹点连接起来。 故选C。 【小问3详解】 [1]竖直方向根据 可得 根据 可得 则小球平抛的初速度大小为 [2]小球过C点时的竖直分速度大小为 则小球过C点时的速度大小为 【小问4详解】 建立坐标后，小球在竖直方向上做自由落体运动，有 水平方向上做匀速直线运动，有 联立两式，消去可得 可知图像为一条过坐标原点的倾斜直线。 故选A。 18. 某同学利用下面方法间接测量物体质量M，并利用此装置验证系统机械能守恒。装置如图甲所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q质量均为m=200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2。 （1）某次实验中，先接通频率为50Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的纸带，其中s1=4.47cm，s2=5.34cm，s3=6.21cm，s4=7.10cm，s5=7.98cm，s6=8.86cm。则系统运动的加速度a=_____________m/s2，5点的速度v5=_________m/s（保留三位有效数字）； （2）忽略各类阻力，求出物块Z质量的测量值为M=____________kg(保留三位有效数字)； （3）利用纸带还可以验证系统机械能守恒，测量纸带得出1点到5点的距离为h，求出1点速度为v1，5点的速度为v5，根据以上数据，可求重物由1点运动到5点时系统重力势能减少量等于________，系统动能的增加量等于_______，通过数据可得出在误差允许的范围内系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒(表达式用题中M、m、v1、v5、g、h字母表示)。 【答案】 ①. 5.50 ②. 2.11 ③. 0.512 ④. ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]由题图可知，相邻计数点间的时间间隔为 根据逐差公式可得，系统运动的加速度为 [2]打5点时的速度为 （2）[3]对Q、Z整体分析，根据牛顿第二定律有 对P分析，根据牛顿第二定律有 联立解得，物块Z质量的测量值为 （3）[4]重物由1点运动到5点时系统重力势能减少量等于 [5]系统动能的增加量等于 四、解答题（共4小题，共36分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。） 19. 如图甲所示为我国传统民俗文化表演“抡花”活动，“抡花”原理如图乙所示，快速转动竖直转轴上的手柄AB，带动“花筒”M、N在水平面内转动，“花筒”M、N圆周运动半径为r=2m，筒内烧红的铁片沿圆周切线飞出，落到地面。已知M、N离地高3.2m，若手摇AB转动的角速度大小为10rad/s，不计空气阻力，重力加速度g取，求： （1）“花筒”M的线速度大小； （2）“花筒”（内含铁片）质量为2kg时所需向心力大小； （3）铁片落地点距的距离大小d（计算结果可用根号表示）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）“花筒”M转动的角速度与相同，其线速度大小为 （2）“花筒”所需向心力大小为 （3）烧红的铁片沿切线飞出后，做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有 解得 水平方向做匀速直线运动，有 落地点距距离大小为 20. 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度； （3）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的周期T。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设重力加速度为，小球做平抛运动的水平位移和竖直位移分别表示为 又因为斜面的倾角为，则满足 解得 （2）设星球的质量为，在星球表面 星球的体积表示为 该星球的密度为 （3）人造卫星绕该星球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力 整理得 当时，解得 21. 山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为45°的斜坡，BC是半径为R = 5m的圆弧面，圆弧面和斜坡相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AC竖直高度h1 = 10m，竖直台阶CD高度为h2 = 5m，台阶底端与水平面DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，到达C点时速度大小为14m/s。通过C点后落到水平面上，不计空气阻力，g取10m/s2。求： （1）运动员经过C点时受到支持力大小N。 （2）运动员在DE上的落点距D点的距离x。 （3）从A点运动到C点，摩擦力对运动员做的功W。 【答案】（1）3936N；（2）14m；（3）-160J 【解析】 【详解】（1）由题知运动员连同滑雪装备从A点由静止滑下，到达C点时速度大小为14m/s，则运动员在C点有 解得 NC = 3936N （2）运动员连同滑雪装备从C点飞出做平抛运动，则有 x = vCt 联立解得 x = 14m （3）运动员连同滑雪装备从A点运动到C点右 解得 W克= 160J 故摩擦力对运动员做的功W为-160J。 22. 如图所示为某研究性学习小组设计的游戏轨道模型图。水平直轨道AB、光滑圆轨道 BCD（最低点B和D略有错开）、光滑水平轨道 DE 和水平传送带EF平滑连接， PQ是固定于水平地面上的薄平板。轻弹簧一端固定在竖直挡板上，小滑块（可视为质点）将弹簧另一端压缩至A点，并由静止释放，恰能不脱离轨道滑上传送带。已知轨道AB长， 圆轨道半径， 传送带长并可向右传动，P与F点的水平距离，高度差，平板PQ长。，滑块质量，滑块与轨道AB 和传送带之间的动摩擦因数均为， 其它阻力均不计。 （1）求弹簧的弹性势能； （2）要使滑块从A点由静止释放时落在平板上，求传送带的速度范围； （3）若滑块每次与平板碰撞前后速度方向与水平面夹角相等，碰后速度大小变为碰前的四分之一，当传送带向右传动速度时，滑块是否会弹离平板？ 若不会，最终停在离Q点多远处？若会，离开平板后的首次落地点距离Q点多远？ 【答案】（1）；（2）；（3）不会，0.84m 【解析】 【详解】（1）设滑块经过点的速度为，根据题目信息 根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能 解得 （2）若传送带不动，设滑块运动到点时速度为，根据能量守恒定律 解得 若传送带一直对滑块做正功，设滑块运动到点时速度为，根据能量守恒定律 解得 设滑块从点飞出后能够到达平板的最小速度为，最大速度为，根据 解得 要使滑块从点由静止释放时落在平板上，传送带的速度范围为 （3）由（2）可知，当传送带向右传动速度时，滑块离开点速度大小为 平抛运动的水平位移 根据题目信息，后续碰撞过程中水平总位移 所以滑块在平板上水平方向总位移 滑块不会离开平板，停在离点的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$