第一讲 两、三位数乘一位数（单元讲义）-2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版）学生版+教师版

2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版） 第一讲 两、三位数乘一位数 （导图+知识精讲+高频易错点+八大考点讲练+难度分层练） 知识与技能目标 能够掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能够正确地进行口算整十数、整百数乘一位数以及积在100以内的两位数乘一位数。 能够准确笔算两、三位数乘一位数，并能通过把两、三位数看作相应的整十、整百数 来估算两、三位数乘一位数的积。 能够在具体情境中理解“倍”的含义，并能解决“求一个数是另一个数的几倍”以及“求一个数的几倍是多少”的简单实际问题。 过程与方法目标 通过本单元的学习，使学生能够灵活运用估算解决简单的实际问题，会用乘法和加（减）法两步计算解决简单的实际问题。 使学生能够在探索计算方法和解决简单实际问题的过程中，进一步感受数学与生活的联系，增强自主探索意识，提高合作交流能力。 逐步培养学生细心读题、认真计算以及发现错误及时改正的良好习惯。 考点一：整十、整百、整千数与一位数的乘除法 4 考点二：倍的认识 5 考点三：倍的应用 7 考点四：两位数乘一位数的不进位乘法 9 考点五：三位数乘一位数的不进位乘法 10 考点六：两位数乘一位数的进位乘法 12 考点七：三位数乘一位数的进位乘法 13 考点八：含0的乘法 16 基础夯实优选题专练 19 培优优选题专练 23 知识点01：整十整百数乘一位数的口算 口算整十数、整百数乘一位数时，不看乘数末尾的0，借助表内乘法计算。 例如：20×3，可以看作2×3=6，再在结果后加一个0，即60。 知识点02：整十整百数乘一位数的估算 先找到两位数、三位数的近似数（整十、整百数），再估算。 例如：估算78×4，可以将78看作80，然后进行估算：80×4=320，所以78×4约等于320。 知识点03：求一个数是另一个数的几倍 求一个数是另一个数的几倍，实际上是求一个数里面有几个几，用除法解决。 例如：12是4的几倍？用12除以4得到3，所以12是4的3倍。 知识点014：求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。 例如：4的3倍是多少？用4乘以3得到12，所以4的3倍是12。 知识点05：两、三位数乘一位数（不进位） 计算两位数乘一位数时，可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。 例如：23×4，可以看作20×4=80和3×4=12，然后80+12=92。 知识点06：两、三位数乘一位数（进一位） 用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。 例如：47×3，个位7×3=21，满20向十位进2；十位4×3=12，加上进位的2等于14，不满百位，所以结果是141。 知识点07：两、三位数乘一位数（连续进位） 用一位数乘两位数上的每一位数时，都可能产生进位，并且要注意不要漏加进位数字。 例如：278×4，个位8×4=32，满30向十位进3；十位7×4=28，加上进位的3等于31，满30向百位进3；百位2×4=8，加上进位的3等于11，结果是1112。 知识点08：三位数（中间有0）乘一位数的笔算 从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0）。 当某位上的数乘以一位数的积需要进位时，要正确地将进位数字写在相应的位置上。 知识点09：三位数（末尾有0）乘一位数的笔算 乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数。 再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 易错知识点01：整十整百数乘一位数的口算 口算方法错误： 错误地将整十数或整百数直接乘以一位数，忘记在积的末尾添上相应数量的“0”。 例如，错误地将50×4计算为200，而正确的答案应为2 000。 估算时的近似数选择不当： 在估算时，错误地将两、三位数看作与之相差较大的整十、整百数，导致估算结果与实际结果相差较大。 易错知识点02：两、三位数乘一位数的笔算 进位错误： 在计算过程中，忘记进位或进位错误，导致最终计算结果不准确。 例如，在计算27×3时，十位上的2乘以3得到的6应进位到百位，但如果忘记进位，结果将是61而不是81。 对齐错误： 在笔算时，数位没有对齐，导致计算错误。 例如，在计算324×5时，应将一位数与三位数的每一位数对齐，但如果错位对齐，将会导致计算错误。 易错知识点03：乘数中间或末尾有0的乘法 0的处理不当： 在计算乘数中间或末尾有0的乘法时，没有正确处理0，导致计算结果错误。 例如，在计算203×4时，如果错误地将0忽略，计算成23×4，结果将是92而不是812。 积末尾0的个数确定错误： 在计算乘数末尾有0的乘法时，没有根据乘数末尾0的个数在积的末尾正确添加相应数量的0。 例如，在计算500×8时，如果忘记在积的末尾添加两个0，结果将是4000而不是40000。 易错知识点04：倍数概念的理解与应用 倍数概念理解不清： 在解决关于倍数的问题时，没有正确理解倍数的含义，导致解题方向错误。 例如，在解决“母鸡的只数是鸭子的几倍”的问题时，错误地将倍数关系理解为加法或减法关系。 求一个数的几倍时计算方法错误： 在求一个数的几倍时，没有使用乘法进行计算，而是错误地使用了加法或减法。 例如，在求5的3倍时，错误地将5加3次得到15，而正确的做法应该是5乘以3得到15。 考点一：整十、整百、整千数与一位数的乘除法 【精讲题】（2023三上·姜堰期中）下面说法错误的有（　　）个。 ①要使□19×4＜2000成立，□里可以填的数字有4个。 ②1千克棉花和1千克铜块从水中捞出后一样重。 ③长方形的周长一定大于正方形的周长。 ④用两个相同的长方形一定能拼成一个正方形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【精练题01】（2020三上·雨花台期末）下图中涂色部分表示300，空白部分表示（　　）。 A．1200 B．2100 C．2400 【精练题02】（2023三上·沭阳期中）一条裤子的价格是一顶帽子的多少倍？一件上衣是多少元？ 【精练题03】（2022三上·连云港月考）小明家距离学校700米，每天走着去上学，下午放学再回家。有一天早上上学，他刚走到一半，发现书包忘带了，就回去拿。请问这天他上学和放学一共走了多少米？ 考点二：倍的认识 【精讲题】（2024三上·江宁期末）56的5倍是　 　；73里面最多有　 　个6；比29的2倍少3的数是　 　。 【精练题01】（2023三上·泉山期中）下面说法正确的有（　　）个。 ①205×7的积里面有0； ②3个相同数相加的和等于这个数的3倍； ③最大的一位数乘最大的两位数，积是四位数； ④392×5的乘积比2000小。 A．1 B．2 C．3 【精练题02】（2022三上·兴化期中）27的3倍是　 　，27是3的　 　倍，比27的5倍少3的数是　 　。 【精练题03】（2024三下·镇赉县月考）48的3倍是　 　，48是3的　 　倍。 考点三：倍的应用 【精讲题】（2023三上·洪泽月考）一个长方形游泳池的长是50米，宽是30米。 （1）小杰游泳前做准备活动，他沿着游泳池四周慢走了3圈，他一共走了多少米？ （2）准备活动后，小杰在泳道里游了5个来回，他一共游了多少米？ 【精练题01】（2023三上·洪泽月考）看图列式计算 【精练题02】（2023三上·仪征期末）育才小学组织同学们参观仪征市好人馆，三年级男生去了46人，女生去了45人，四年级去的人数是三年级的2倍少4人，____________？ 请根据条件在横线上提出一个用两步或两步以上计算解决的数学问题，并在下面列式解答。 【精练题03】（2023三上·泉山期中）学校书法组有38人，舞蹈组的人数是书法组的3倍。 （1）舞蹈组有多少人？(先在图中填出条件和问题，再列式解答) （2）两个小组一共有多少人？ 考点四：两位数乘一位数的不进位乘法 【精讲题】（2023三上·姜堰期中）学校食堂10月份买回来6袋河横大米，每袋重55千克，已经吃掉5袋，___________？(请提出一个数学问题，并列式解答) 【精练题01】（2023三上·徐州经济技术开发月考）果园里有21棵桃树。梨树是桃树的4倍，苹果树比梨树少16课。 （1）梨树有多少棵？ （2）苹果树有多少棵？ 【精练题02】（2020三上·句容期中）一个两位数乘一位数，所得的积可能是两位数是也可能是三位数。（　　）（判断对错） 【精练题03】（2021三上·玄武期末）在“多位数乘一位数”的乘法口算中，右边是一道乘法算式的口算过程，这道乘法算式题应该是　 　。 考点五：三位数乘一位数的不进位乘法 【精讲题】（2023三上·徐州经济技术开发月考）在横线上填上“﹥”、“﹤”或“=”号。 5300　 　600×8 952　 　500×2 34×2×3　 　204 54×2　 　100 302×3　 　900 514　 　7×80 【精练题01】（2022三上·徐州月考）把1、2、4、9这四个数字填在里。（每个数字只能用一次）。 （1）要使积最大，可以怎么填？ × （2）要使积最小，可以怎么填？ × 【精练题02】（2021三上·东海期中）要使 12×3的积是三位数， 里最大能填　 　。要使 12×3的积是四位数， 里最小要填　 　。 【精练题03】（2021三上·泗阳期中）最小的三位数乘9得　 　，最大的两位数乘5得　 　。 考点六：两位数乘一位数的进位乘法 【精讲题】（2024三上·淮安期末）星光小学的每个教室里安装9组日光灯和4 台吊扇，一共安装了216组日光灯。 ①星光小学一共有多少个教室？ ②一共安装了多少台吊扇？ 【精练题01】（2023三上·洪泽月考）图书室买了一些书，有62本故事书，工具书的本数是故事书的2倍，绘本的本数比工具书多3本。买了　 　本工具书，　 　本绘本。 【精练题02】（2023三上·仪征期末） （1）学习举行大队委竞选演讲，李玲准备了一份600字的演讲稿，学校规定竞选演讲的时间不得超过5分钟，如果她每分钟读95个字，能在规定时间内演讲完吗？ （2） 李宁家距离学校400多米，他每分钟可走70-80米，他5分钟能走到学校吗？ （3）毛竹是世界上生长最快的植物，它广泛分布于海拔400～800米的丘陵、低山地带。它从笋到长成竹子仅需2个月左右的时间，高度可达20米，相当于六七层楼的高度。据统计，毛竹在生长高峰时期，6小时就可长高30厘米左右。 有人说“毛竹在生长高峰时期2天 (1天＝24小时)能长高2米多。”你相信吗？请写出理由。 【精练题03】（2023三上·徐州经济技术开发期中）一篇稿子有600字，小丽平均每分钟录入71个字，8分钟能录完吗？如果不能录完，还有多少字没录入？ 考点七：三位数乘一位数的进位乘法 【精讲题】（2024三上·江宁期末）学校举办社团成果展。美术社团作品有258件，书法社团作品是美术社团作品的3 倍，书法社团比美术社团多多少件作品？（先补画线段图，标上条件和问题，再列式解答） 美术作品： 书法作品： 【精练题01】（2024三上·江宁期末）用竖式计算，带*号的要验算。 69×6= 550×8= *963÷9= 876÷3= 709×6= *353÷7= 【精练题02】（2023三上·沭阳期中）把2、4、5、8四个数字分别填入□里，写成乘法算式。 （1）要使积最大，应怎样填？□□□×□​​​​​​​ （2）要使积最小，应怎样填？□□□×□ 【精练题03】（2023三上·泉山期中）下面是徐州方特乐园门票的价格。 儿童票 成人票 团体票(5人及以上) 180元 280元 140元 （1）买8张团体票，付1200元，够吗？ （2）青青一家三口去方特乐园玩，买2张成人票和1张儿童票，一共要多少元？ 考点八：含0的乘法 【精讲题】（2022三上·南通月考）在横线上填上“>”“<”或“=”。 1500　 　302×5 652×2　 　256×6 42×6　 　420×6 210×2×4　 　210×8 233×6×0　 　0×1×365 806×3　 　608×3 【精练题01】（2020三上·镇江期末）用竖式计算。 ①480×5 ②609×7 ③586×8 ④850÷8 ⑤703÷5 ⑥★833÷9 验算 【精练题02】（2023三上·姜堰期中）下面说法正确的是（　　）。 A．乘数的中间有0，积的中间也一定有0. B．至少用4个完全机同的小正方形才能拼成一个大正方形。 C．50个苹果大约重1千克。 D．三位数乘一位数，结果一定是三位数。 【精练题03】（2022三上·兴化期中）两个数的和一定比这两个数的积小。（　　）（判断对错） 基础夯实优选题专练 1．（2023三上·泉山期中）15 个图钉大约重10克，（　　）个图钉的质量大约是30克。 A．30 B．45 C．50 2．（2023三上·姜堰期中）冬冬家养了9只公鸡和56只母鸡，如果公鸡的只数不变，要使母鸡的只数是公鸡的7倍，那么需要（　　）。 A．减少5只母鸡 B．增加7只母鸡 C．减少4只母鸡 D．增加8只母鸡 3．（2023三上·徐州经济技术开发期中）运动会上，小强拍球85下，小华拍的比小强的1倍多一些，2倍少一些，小华最多拍球（　　）下。 A．170 B．100 C．90 D．169 4．（2023三上·洪泽月考）方老师看一本《中华五千年》，每天看45页，第6天要从第　 　页看起。 5．（2023三上·仪征期末）学校买来排球24个，买来皮球的个数比排球的2倍多一些，比排球的3倍少一些，买来皮球最多有　 　个，最少有　 　个。 6．（2023三上·姜堰期中）星期天，小猫和妈妈一起去钓位。小猫钓了6条鱼，猫妈妈约了24条条，回来的路上。小猫嘴馋偷吃了几条自己钓的鱼。到家时猫妈妈鱼的条数是小猫的8倍，小猫在路上偷吃了　 　条鱼。 7．（2023三上·沭阳期中）列竖式计算，带☆的要验算。 8×45= 306×7= 350×4= ☆635÷3= 8．（2023三上·盐都月考）笔算48×2时，所列竖式如下，根据竖式填空。（括号里填数，圆圈里填运算符号） 9． （2024三上·淮安期末）小红、小莉和小华一起去茶场采茶，平均每人采茶 450克。她们一共采茶多少克? 10．（2023三上·泉山期中）学校组织同学们去参观博物馆，一共租来5辆大客车。全部上车后，车上还有8个空座位。去参观的一共有多少人？ 10． （2023三上·盐都月考）哥哥有44张画片，弟弟有4张画片，哥哥的画片数是弟弟的多少倍？如果哥哥拿4张给弟弟，现在哥哥的画片数是弟弟的多少倍？ 培优优选题专练 12．（2021三上·东海期中）从2、3、4、6四个数中选择数字组成一个三位数和一位数，（　　）积最大。 A．632×4 B．623×4 C．432×6 13．（2021三上·东海期中）一辆遥控赛车225元，科技组购买了3辆这样的遥控赛车。如果全部付面值为100元的人民币，至少要付（　　）张。 A．6张 B．7张 C．8张 14．（2023三上·灌云月考）把4.5.8.9四个数字分别填入横线里，使它变成三位数乘一位数，按照要求填写乘法算式： （1）要使积最大，应该怎么填？　 　×　 　 （2）要使积最小，应该怎么填？　 　×　 　 15．（2023三上·灌云月考）一筐苹果有35个，一筐草莓的个数比一筐苹果的3倍多一些，4倍少一些。这筐草莓最少　 　个，最多有　 　个。 16．（2023三上·徐州经济技术开发月考）小明和他的3个好朋友一起去公园玩，公园门票每张28元，他们带了100元　 　（够或不够）。 17．（2020三上·江宁期末）小雪同学看一本故事书，第一天看了20页，第二天看的是第一天的2倍，第三天应从第　 　页看起。 18．（2023三上·徐州经济技术开发期中）列竖式计算。 ①59×6=　　 ②345×7=　　 ③612×5= ④768÷6=　　 ⑤903÷3=　　 ⑥723÷8= 19．（2023三上·泗阳月考）为了响应“双减”政策，减轻家庭负担，某校为学生提供了延迟服务，安排了丰富多彩的社团活动，每个学生只能选择一种。选择合唱社团的有98人，选择田径社团的人数是合唱社团的4倍。请你提出一个用两步计算解决的问题并列式解答。 20．（2023三上·泗阳月考） 阳光小学三年级订了180份《我爱学数学》，四年级比三年级少订了35份，五年级比三、四年级订的总数多30份，二年级订的比三年级的2倍少28份。根据上面的条件先算一算，再把下表填写完整。 年级 三年级 四年级 五年级 二年级 份数 180 　 　 　 21．（2023三上·灌云月考）张大伯家养了40只白兔，养的黑兔比白兔的3倍多一点，4倍少一点。那么黑兔最少多少只？最多多少只？ 22．（2022三上·铜山期中）“双十一”活动中，王叔叔打算分期付款买一台3860元的笔记本电脑，首付980元后，余下部分每月付480元，5个月能全部付清吗？ 23．（2022三上·南通月考）一个便利店进了118箱牛奶和46箱酸奶，牛奶和酸奶各卖出相同的箱数后，剩下牛奶的箱数比剩下酸奶的箱数多8倍。牛奶和酸奶各卖出多少箱？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版） 第一讲 两、三位数乘一位数 （导图+知识精讲+高频易错点+八大考点讲练+难度分层练） 知识与技能目标 能够掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能够正确地进行口算整十数、整百数乘一位数以及积在100以内的两位数乘一位数。 能够准确笔算两、三位数乘一位数，并能通过把两、三位数看作相应的整十、整百数 来估算两、三位数乘一位数的积。 能够在具体情境中理解“倍”的含义，并能解决“求一个数是另一个数的几倍”以及“求一个数的几倍是多少”的简单实际问题。 过程与方法目标 通过本单元的学习，使学生能够灵活运用估算解决简单的实际问题，会用乘法和加（减）法两步计算解决简单的实际问题。 使学生能够在探索计算方法和解决简单实际问题的过程中，进一步感受数学与生活的联系，增强自主探索意识，提高合作交流能力。 逐步培养学生细心读题、认真计算以及发现错误及时改正的良好习惯。 考点一：整十、整百、整千数与一位数的乘除法 4 考点二：倍的认识 5 考点三：倍的应用 7 考点四：两位数乘一位数的不进位乘法 9 考点五：三位数乘一位数的不进位乘法 10 考点六：两位数乘一位数的进位乘法 12 考点七：三位数乘一位数的进位乘法 13 考点八：含0的乘法 16 基础夯实优选题专练 19 培优优选题专练 23 知识点01：整十整百数乘一位数的口算 口算整十数、整百数乘一位数时，不看乘数末尾的0，借助表内乘法计算。 例如：20×3，可以看作2×3=6，再在结果后加一个0，即60。 知识点02：整十整百数乘一位数的估算 先找到两位数、三位数的近似数（整十、整百数），再估算。 例如：估算78×4，可以将78看作80，然后进行估算：80×4=320，所以78×4约等于320。 知识点03：求一个数是另一个数的几倍 求一个数是另一个数的几倍，实际上是求一个数里面有几个几，用除法解决。 例如：12是4的几倍？用12除以4得到3，所以12是4的3倍。 知识点014：求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。 例如：4的3倍是多少？用4乘以3得到12，所以4的3倍是12。 知识点05：两、三位数乘一位数（不进位） 计算两位数乘一位数时，可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。 例如：23×4，可以看作20×4=80和3×4=12，然后80+12=92。 知识点06：两、三位数乘一位数（进一位） 用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。 例如：47×3，个位7×3=21，满20向十位进2；十位4×3=12，加上进位的2等于14，不满百位，所以结果是141。 知识点07：两、三位数乘一位数（连续进位） 用一位数乘两位数上的每一位数时，都可能产生进位，并且要注意不要漏加进位数字。 例如：278×4，个位8×4=32，满30向十位进3；十位7×4=28，加上进位的3等于31，满30向百位进3；百位2×4=8，加上进位的3等于11，结果是1112。 知识点08：三位数（中间有0）乘一位数的笔算 从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0）。 当某位上的数乘以一位数的积需要进位时，要正确地将进位数字写在相应的位置上。 知识点09：三位数（末尾有0）乘一位数的笔算 乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数。 再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 易错知识点01：整十整百数乘一位数的口算 口算方法错误： 错误地将整十数或整百数直接乘以一位数，忘记在积的末尾添上相应数量的“0”。 例如，错误地将50×4计算为200，而正确的答案应为2 000。 估算时的近似数选择不当： 在估算时，错误地将两、三位数看作与之相差较大的整十、整百数，导致估算结果与实际结果相差较大。 易错知识点02：两、三位数乘一位数的笔算 进位错误： 在计算过程中，忘记进位或进位错误，导致最终计算结果不准确。 例如，在计算27×3时，十位上的2乘以3得到的6应进位到百位，但如果忘记进位，结果将是61而不是81。 对齐错误： 在笔算时，数位没有对齐，导致计算错误。 例如，在计算324×5时，应将一位数与三位数的每一位数对齐，但如果错位对齐，将会导致计算错误。 易错知识点03：乘数中间或末尾有0的乘法 0的处理不当： 在计算乘数中间或末尾有0的乘法时，没有正确处理0，导致计算结果错误。 例如，在计算203×4时，如果错误地将0忽略，计算成23×4，结果将是92而不是812。 积末尾0的个数确定错误： 在计算乘数末尾有0的乘法时，没有根据乘数末尾0的个数在积的末尾正确添加相应数量的0。 例如，在计算500×8时，如果忘记在积的末尾添加两个0，结果将是4000而不是40000。 易错知识点04：倍数概念的理解与应用 倍数概念理解不清： 在解决关于倍数的问题时，没有正确理解倍数的含义，导致解题方向错误。 例如，在解决“母鸡的只数是鸭子的几倍”的问题时，错误地将倍数关系理解为加法或减法关系。 求一个数的几倍时计算方法错误： 在求一个数的几倍时，没有使用乘法进行计算，而是错误地使用了加法或减法。 例如，在求5的3倍时，错误地将5加3次得到15，而正确的做法应该是5乘以3得到15。 考点一：整十、整百、整千数与一位数的乘除法 【精讲题】（2023三上·姜堰期中）下面说法错误的有（　　）个。 ①要使□19×4＜2000成立，□里可以填的数字有4个。 ②1千克棉花和1千克铜块从水中捞出后一样重。 ③长方形的周长一定大于正方形的周长。 ④用两个相同的长方形一定能拼成一个正方形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【规范解答】解：①要使□19×4<2000成立，□19<500即可，□里可以填的数字有：1，2，3，4即有4个，所以该小题说法正确。 ②1千克棉花从水中捞出后是比一千克铜块从水中捞出后重的，因为棉花的吸水性是比铜块强，也就是同质量的棉花能吸收的水的质量是比铜块多的，所以该小题说法错误。 ③假设长方形的长是3厘米，宽是1厘米，则周长=（3＋1）×2=8（厘米），正方形的边长是3厘米，则周长=3×4=12（厘米），8厘米<12厘米，所以该小题说法错误。 ④ 如图是由两个相同的长方形拼成的图形它们是长方形，所以该小题说法错误。 故答案为：C。 【思路点拨】①□19×4的十位没有进位，即□×4<20，根据4的乘法口诀可知□里可以填1，2，3，4。 ②1千克棉花和1千克铜块是一样重的，但是从水中捞出后还要考虑两者中附着的水的重量，棉花与铜块在水中时间相同的情况下，棉花吸收的水比铜块多，所以这时的棉花比铜块重。 ③利用假设法不难判断长方形的周长不一定大于正方形的周长。 ④两个相同的正方形可以拼成一个长方形，但是两个相同的长方形不一定能拼成一个正方形，只有当长是宽的2倍时才可能拼成一个正方形，其他情况下两个相同的长方形是不能拼成一个正方形的。 【精练题01】（2020三上·雨花台期末）下图中涂色部分表示300，空白部分表示（　　）。 A．1200 B．2100 C．2400 【答案】B 【规范解答】解：300×7=2100 故答案为：B。 【思路点拨】图中把整个正方形平均分成了8份，其中，涂色部分占1份，空白部分占7份，空白部分表示的数=涂色部分表示的数×7。 【精练题02】（2023三上·沭阳期中）一条裤子的价格是一顶帽子的多少倍？一件上衣是多少元？ 【答案】解：90÷9=10（倍） 90×2=180（元） 答：一条裤子的价格是一顶帽子的10倍，一件上衣是180元。 【思路点拨】解：裤子的价格是帽子价格的倍数=裤子的价格÷帽子的价格；上衣的价格=裤子的价格×2。 【精练题03】（2022三上·连云港月考）小明家距离学校700米，每天走着去上学，下午放学再回家。有一天早上上学，他刚走到一半，发现书包忘带了，就回去拿。请问这天他上学和放学一共走了多少米？ 【答案】解：700×3=2100（米） 答：这天他上学和放学一共走了210米。 【思路点拨】根据条件可知，小明这个上学和放学的路线是3趟，每趟的单价×趟数=一共走的长度，据此列式解答。 考点二：倍的认识 【精讲题】（2024三上·江宁期末）56的5倍是　 　；73里面最多有　 　个6；比29的2倍少3的数是　 　。 【答案】280；12；55 【规范解答】解：第一问：56×5=280； 第二问：73÷6=12……1，所以最多有12个6； 第三问：29×2-3=55。 故答案为：280；12；55。 【思路点拨】第一问：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，由此用56乘5求出它的5倍是多少； 第二问：求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。用73除以6求出商和余数，商就是6的个数； 第三问：先求出29的2倍，再减去3即可求出这个数。 【精练题01】（2023三上·泉山期中）下面说法正确的有（　　）个。 ①205×7的积里面有0； ②3个相同数相加的和等于这个数的3倍； ③最大的一位数乘最大的两位数，积是四位数； ④392×5的乘积比2000小。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【规范解答】解：①205×7=1435，积里面没有0，原题说法错误； ②3个相同数相加的和=3×这个数，是这个数的3倍，原题说法正确； ③9×99=891，积是三位数，原题说法错误； ④392×5=1960，乘积比2000小，原题说法正确。 故答案为：B。 【思路点拨】①先计算205×7，再看积里面有没有0； ②求几个相同加数的和用乘法；方法是：相同的加数×相同加数的个数； ③最大的一位数是9，最大的两位数是99，先计算，再判断； ④先计算，再根据计算的结果判断。 【精练题02】（2022三上·兴化期中）27的3倍是　 　，27是3的　 　倍，比27的5倍少3的数是　 　。 【答案】81；9；132 【规范解答】解：27×3=81 27÷3=9 27×5-3 =135-3 =132。 故答案为：81；9；132。 【思路点拨】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【精练题03】（2024三下·镇赉县月考）48的3倍是　 　，48是3的　 　倍。 【答案】144；16 【规范解答】48×3=144；48÷3=16. 故答案为：144；16. 【思路点拨】求一个数的几倍用乘法；求一个数是另一个数的几倍用除法。 考点三：倍的应用 【精讲题】（2023三上·洪泽月考）一个长方形游泳池的长是50米，宽是30米。 （1）小杰游泳前做准备活动，他沿着游泳池四周慢走了3圈，他一共走了多少米？ （2）准备活动后，小杰在泳道里游了5个来回，他一共游了多少米？ 【答案】（1）解：（50+30）×2×3 =80×2×3 =160×3 =480（米） 答：他一共走了480米。 （2）解：50×5×2 =250×2 =500（米） 答：他一共游了500米。 【思路点拨】（1）根据题意，游泳池的四周就是它的周长，长方形的周长=（长+宽）×2，求出一圈的长度，再求出3圈的长度即可； （2）泳道的长度等于泳池的长，5个来回就是5×2个长，据此解答。 【精练题01】（2023三上·洪泽月考）看图列式计算 【答案】解：26×3+26 =78+26 =104（只） 【思路点拨】观察图形可知，小黑兔的只数是小白兔的3倍，据此可以先求出小黑兔有多少只，然后再求出小白兔和小黑兔一共有多少只。 【精练题02】（2023三上·仪征期末）育才小学组织同学们参观仪征市好人馆，三年级男生去了46人，女生去了45人，四年级去的人数是三年级的2倍少4人，____________？ 请根据条件在横线上提出一个用两步或两步以上计算解决的数学问题，并在下面列式解答。 【答案】解：四年级去了多少人？ 45＋46＝91（人） 91×2－4 =182-4 =178（人） 答：四年级去了178人。 【思路点拨】可以提的问题是：四年级去了多少人？解答时，先求出三年级去的人数，那么四年级的去的人数=三年级去的人数×四年级去的人数是三年级的倍数-少的人。 【精练题03】（2023三上·泉山期中）学校书法组有38人，舞蹈组的人数是书法组的3倍。 （1）舞蹈组有多少人？(先在图中填出条件和问题，再列式解答) （2）两个小组一共有多少人？ 【答案】（1）解： 38×3=114（人） 答：舞蹈组有114人。 （2）解：38+114=152（人） 答：两个小组一共有152人。 【思路点拨】（1）书法组的人数×3=舞蹈组的人数； （2）书法组的人数+舞蹈组的人数=两个小组一共有的人数。 考点四：两位数乘一位数的不进位乘法 【精讲题】（2023三上·姜堰期中）学校食堂10月份买回来6袋河横大米，每袋重55千克，已经吃掉5袋，___________？(请提出一个数学问题，并列式解答) 【答案】解：还剩多少千克大米？ 55×（6-5） =55×1 =55（千克） 答：还剩55千克大米。 【思路点拨】提出数学问题需要根据题目给出的已知条件灵活运用，根据已知条件思考自己想知道什么，如根据条件“买回6袋河横大米，每袋重55千克”，就可以想：6袋大米一共重多少千克？还可以根据“每袋重55千克，已经吃掉5袋”，就可以想：吃掉了多少千克大米？等等。 【精练题01】（2023三上·徐州经济技术开发月考）果园里有21棵桃树。梨树是桃树的4倍，苹果树比梨树少16课。 （1）梨树有多少棵？ （2）苹果树有多少棵？ 【答案】（1）解：21×4=84（棵） 答：梨树有84棵。 （2）解：84-16=68（棵） 答：苹果树有68棵。 【思路点拨】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用桃树棵数乘4即可求出梨树的棵数； （2）用梨树棵数减去16棵即可求出苹果树的棵数。 【精练题02】（2020三上·句容期中）一个两位数乘一位数，所得的积可能是两位数是也可能是三位数。（　　）（判断对错） 【答案】正确 【规范解答】解：一个两位数乘一位数，所得的积可能是两位数是也可能是三位数。 故答案为：正确。 【思路点拨】两位数乘一位数，所得的积可能是两位数，例10×1=10，也可能是三位数，例99×9=891。 【精练题03】（2021三上·玄武期末）在“多位数乘一位数”的乘法口算中，右边是一道乘法算式的口算过程，这道乘法算式题应该是　 　。 【答案】21×4=84 【规范解答】解：这道乘法算式题应该是21×4=84。 故答案为：21×4=84。 【思路点拨】把20和1都是与4相乘，然后把两个乘积相加，所以第一个因数是21，第二个因数是4，由此写出乘法算式即可。 考点五：三位数乘一位数的不进位乘法 【精讲题】（2023三上·徐州经济技术开发月考）在横线上填上“﹥”、“﹤”或“=”号。 5300　 　600×8 952　 　500×2 34×2×3　 　204 54×2　 　100 302×3　 　900 514　 　7×80 【答案】＞；＜；=；＞；＞；＜ 【规范解答】解：600×8=4800，所以5300＞600×8；500×2=1000，所以952＜500×2；34×2×3=204 54×2=108，所以54×2＞100；302×3=906，所以302×3＞900；7×80=560，所以514＜7×80。 故答案为：＞；＜；=；＞；＞；＜。 【思路点拨】根据乘法的计算方法计算出得数，然后根据得数的大小比较大小即可。 【精练题01】（2022三上·徐州月考）把1、2、4、9这四个数字填在里。（每个数字只能用一次）。 （1）要使积最大，可以怎么填？ × （2）要使积最小，可以怎么填？ × 【答案】（1）解：要使积最大，应该填421×9。 （2）解：要使积最小，应该填249×1。 【思路点拨】乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数位上的数字越大，其值就越大，所以三位数的首位和一位数在4和9之间选择，三位数剩下的两位数从大到小的顺序排列，需要21乘一位数的积最大，所以一位数选9，三位数是421；反之，乘积最小，据此进行解答。 【精练题02】（2021三上·东海期中）要使 12×3的积是三位数， 里最大能填　 　。要使 12×3的积是四位数， 里最小要填　 　。 【答案】3；4 【规范解答】 要使12×3的积是三位数，里最大能填3。要使12×3的积是四位数，里最小要填4。 故答案为：3；4。 【思路点拨】三位数乘一位数积可能是三位数，也可能是四位数；如果两个因数的最高位上的数的积等于或大于10，或者积虽小于10，但加上进位上来的数以后就等于或大于10，那么它们的积就是四位数；如果两个因数的最高位上的数的积小于10，且加上进位上来的数后仍小于10，那么这两个因数的积是三位数，据此解答。 【精练题03】（2021三上·泗阳期中）最小的三位数乘9得　 　，最大的两位数乘5得　 　。 【答案】900；495 【规范解答】解：100×9=900，所以最小的三位数乘9得900；99×5=495，所以最大的两位数乘5得495。 故答案为：900；495。 【思路点拨】最小的三位数是100，最大的两位数是99。据此作答即可。 考点六：两位数乘一位数的进位乘法 【精讲题】（2024三上·淮安期末）星光小学的每个教室里安装9组日光灯和4 台吊扇，一共安装了216组日光灯。 ①星光小学一共有多少个教室？ ②一共安装了多少台吊扇？ 【答案】解：①216÷9=24（个） ②4×24=96（台） 答：①星光小学一共有24个教室； ②一共安装了96台吊扇。 【思路点拨】①星光小学一共有教室的个数=共安装日光灯的组数÷平均每个教室安装日光灯的组数； ②一共安装吊扇的台数=星光小学一共有教室的个数×平均每个教室安装吊扇的台数。 【精练题01】（2023三上·洪泽月考）图书室买了一些书，有62本故事书，工具书的本数是故事书的2倍，绘本的本数比工具书多3本。买了　 　本工具书，　 　本绘本。 【答案】124；127 【规范解答】解：工具书：62×2=124（本） 绘本：124+3=127（本） 故答案为：124；127。 【思路点拨】根据题意，求一个数的几倍，用乘法计算；绘本=工具书+3；据此代入数据解答即可。 【精练题02】（2023三上·仪征期末） （1）学习举行大队委竞选演讲，李玲准备了一份600字的演讲稿，学校规定竞选演讲的时间不得超过5分钟，如果她每分钟读95个字，能在规定时间内演讲完吗？ （2） 李宁家距离学校400多米，他每分钟可走70-80米，他5分钟能走到学校吗？ （3）毛竹是世界上生长最快的植物，它广泛分布于海拔400～800米的丘陵、低山地带。它从笋到长成竹子仅需2个月左右的时间，高度可达20米，相当于六七层楼的高度。据统计，毛竹在生长高峰时期，6小时就可长高30厘米左右。 有人说“毛竹在生长高峰时期2天 (1天＝24小时)能长高2米多。”你相信吗？请写出理由。 【答案】（1）解：95×5＝475（个） 475＜600 答：不能。 （2）解：5×80＝400（米） 400米比400多米少 答：不能到达。 （3）解：24×2÷6×30 =48÷6×30 =8×30 ＝240（厘米） 答：相信。 【思路点拨】（1）李玲5分钟读字的个数=李玲每分钟读字的个数×5，然后与演讲稿的字数进行比较即可； （2）李宁5分钟最多走的距离=李宁每分钟最多走的距离×5，然后与李宁家到学校的距离进行比较即可； （3）2天的小时数=2×一天的小时数，所以毛竹3天长的高度=2天里面有6小时的个数×6小时长的高度。 【精练题03】（2023三上·徐州经济技术开发期中）一篇稿子有600字，小丽平均每分钟录入71个字，8分钟能录完吗？如果不能录完，还有多少字没录入？ 【答案】解：71×8=568（个） 600-568=32（个） 答：8分钟不能录完，还有32个字没录入。 【思路点拨】用每分钟录入的字数乘8求出8分钟录入的字数，然后与总字数比较后判断能否录完。如果不能录完，用总字数减去8分钟录入的字数即可求出没有录入的字数。 考点七：三位数乘一位数的进位乘法 【精讲题】（2024三上·江宁期末）学校举办社团成果展。美术社团作品有258件，书法社团作品是美术社团作品的3 倍，书法社团比美术社团多多少件作品？（先补画线段图，标上条件和问题，再列式解答） 美术作品： 书法作品： 【答案】解：美术作品： 书法作品： 258×3-258 =774-258 =516（件） 答：书法社团比美术社团多516件作品。 【思路点拨】这条线段表示美术作品的件数，再画一条线段是它长度的3倍表示书法作品的件数。用美术作品的件数乘3求出书法作品的件数，然后用书法作品的件数减去美术作品的件数即可求出书法作品比美术作品多的件数。 【精练题01】（2024三上·江宁期末）用竖式计算，带*号的要验算。 69×6= 550×8= *963÷9= 876÷3= 709×6= *353÷7= 【答案】解：69×6=414 550×8=4400 *963÷9=107 验算： 876÷3=292 709×6=4254 *353÷7=50……3 验算： 【思路点拨】多位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。多位数除以一位数，从被除数的最高位除起，用一位数试除被除数的前一位数，如果它比除数小就试除前两位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。 【精练题02】（2023三上·沭阳期中）把2、4、5、8四个数字分别填入□里，写成乘法算式。 （1）要使积最大，应怎样填？□□□×□​​​​​​​ （2）要使积最小，应怎样填？□□□×□ 【答案】（1）解：要使积最大，应该填：542×8。 （2）解：要使积最小，应该填：458×2。 【思路点拨】（1）4个数字组成的三位数乘一位数的算式，要使积的结果最大，把最大的数字当作那个一位数，其余数字从大到小排列当作三位数，将这两个数相乘即可。 （2）4个数字组成的三位数乘一位数的算式，要使积的结果最小，把最小的数字当作那个一位数，其余数字从小到大排列当作三位数，将这两个数相乘即可。 【精练题03】（2023三上·泉山期中）下面是徐州方特乐园门票的价格。 儿童票 成人票 团体票(5人及以上) 180元 280元 140元 （1）买8张团体票，付1200元，够吗？ （2）青青一家三口去方特乐园玩，买2张成人票和1张儿童票，一共要多少元？ 【答案】（1）解：140×8=1120（元） 1120＜1200 答：钱够 （2）解：280×2+180 =560+180 =740（元） 答：一共要740元。 【思路点拨】（1）团体票的票价×买的张数=一共付的钱数； （2）成人票的票价×买的张数+儿童票的票价×买的张数=一共要花的钱数。 考点八：含0的乘法 【精讲题】（2022三上·南通月考）在横线上填上“>”“<”或“=”。 1500　 　302×5 652×2　 　256×6 42×6　 　420×6 210×2×4　 　210×8 233×6×0　 　0×1×365 806×3　 　608×3 【答案】<；<；<；=；=；> 【规范解答】解：302×5=1510，因为1500＜1510，所以1500＜1510； 652×2=1304，256×6=1536，因为1304＜1536，所以652×2＜256×6； 因为42＜420，所以42×6＜420×6； 因为2×4=8，所以 210×2×4=210×8； 233×6×0=0，0×1×365=0，所以233×6×0=0×1×365； 806×3=2418，608×3=1824，因为2418＞1824，所以806×3＞608×3。 故答案为：＜；＜；＜；=；=；＞。 【思路点拨】含算式比较大小的方法：先计算出算式的结果，再进行比较即可。 第三个空，一个因数不变，另一个因数越大则积就越大。 第四个空，根据乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）进行判断。 第五个空，0乘以任何数都得0。 【精练题01】（2020三上·镇江期末）用竖式计算。 ①480×5 ②609×7 ③586×8 ④850÷8 ⑤703÷5 ⑥★833÷9 验算 【答案】①480×5=2400； ②609×7=4263； ③586×8=4688； ④850÷8=106……2； ⑤703÷5=140……3； ⑥★833÷9=92……5； 验算： 【思路点拨】三位数除以一位数的计算法则：①从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。③每求出一位商，余下的数必须比除数小。 整数乘法计算法则： 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 【精练题02】（2023三上·姜堰期中）下面说法正确的是（　　）。 A．乘数的中间有0，积的中间也一定有0. B．至少用4个完全机同的小正方形才能拼成一个大正方形。 C．50个苹果大约重1千克。 D．三位数乘一位数，结果一定是三位数。 【答案】B 【规范解答】解：A、107×3=321，乘数中间有0，但积的中间没有0，所以说法错误。 B、至少用4个完全相同的小正方形才能拼成一个大正方形，说法正确。 C、苹果有大，有小，一般情况一个苹果大约有200克，所以50个苹果大约重10千克，即使再小的苹果也不可能50个才重1千克，所以说法错误。 D、三位数乘一位数结果不一定是三位数，如200×6=1200是四位数，所以说法错误。 故答案为：B。 【思路点拨】A、乘数的中间有0，积的中间不一定有0； B、用两个和三个小正方形拼成的都不是大正方形，如图 ，用4个小正方形才能拼成一个大正方形，如图 ，所以至少需要4个小正方形才能拼成一个大正方形； C、根据生活经验判断； D、根据三位数乘一位数的计算知识可解。 【精练题03】（2022三上·兴化期中）两个数的和一定比这两个数的积小。（　　）（判断对错） 【答案】错误 【规范解答】解：如：100＋0=100 100×0=0 100＋0＞100×0。 故答案为：错误。 【思路点拨】0加上任何数还得原数；0乘任何数都得0。 基础夯实优选题专练 1．（2023三上·泉山期中）15 个图钉大约重10克，（　　）个图钉的质量大约是30克。 A．30 B．45 C．50 【答案】B 【规范解答】解：30÷10×15 =3×15 =45（个） 故答案为：B。 【思路点拨】30克是10克的3倍，30克的图钉个数也是10克的图钉个数的3倍，即：10克的图钉个数×3倍=30克的图钉个数。 2．（2023三上·姜堰期中）冬冬家养了9只公鸡和56只母鸡，如果公鸡的只数不变，要使母鸡的只数是公鸡的7倍，那么需要（　　）。 A．减少5只母鸡 B．增加7只母鸡 C．减少4只母鸡 D．增加8只母鸡 【答案】B 【规范解答】解：9×7=63（只），63－56=7（只）。 故答案为：B。 【思路点拨】公鸡只数不变，公鸡只数×倍数=变化后母鸡只数，变化后母鸡只数与原母鸡只数进行比较，大于原母鸡只数则是增加，小于原母鸡只数则是减少，最后求出变化后母鸡只数与原母鸡只数的差即为增加或减少的只数。 3．（2023三上·徐州经济技术开发期中）运动会上，小强拍球85下，小华拍的比小强的1倍多一些，2倍少一些，小华最多拍球（　　）下。 A．170 B．100 C．90 D．169 【答案】D 【规范解答】解：85×2-1=169（下） 故答案为：D。 【思路点拨】85的2倍是170，所以小华最多拍的比85的2倍少1下。 4．（2023三上·洪泽月考）方老师看一本《中华五千年》，每天看45页，第6天要从第　 　页看起。 【答案】226 【规范解答】解：45×5+1 =225+1 =226（页） 故答案为：226。 【思路点拨】用方老师每天看的页数乘5，即可计算出5天看的页数之和，再叫上1页，即可计算出第6天要从第几页看起。 5．（2023三上·仪征期末）学校买来排球24个，买来皮球的个数比排球的2倍多一些，比排球的3倍少一些，买来皮球最多有　 　个，最少有　 　个。 【答案】71；49 【规范解答】解：24×2+1=49（个），所以最少有49个；24×3-1=71（个），所以最多有71个。 故答案为：71；49。 【思路点拨】买来皮球的个数比排球的2倍多一些，所以买来的皮球最少的个数=买排球的个数×2+1； 买来皮球的个数 比排球的3倍少一些 ，所以买来的皮球最多的个数=买排球的个数×3-1。 6．（2023三上·姜堰期中）星期天，小猫和妈妈一起去钓位。小猫钓了6条鱼，猫妈妈约了24条条，回来的路上。小猫嘴馋偷吃了几条自己钓的鱼。到家时猫妈妈鱼的条数是小猫的8倍，小猫在路上偷吃了　 　条鱼。 【答案】3 【规范解答】解：6－24÷8 =6－3 =3（条） 故答案为：3。 【思路点拨】妈妈鱼的条数÷倍数=小猫剩下鱼的条数，小猫鱼的总数－妈妈鱼的条数÷倍数=小猫吃了的鱼的条数。 7．（2023三上·沭阳期中）列竖式计算，带☆的要验算。 8×45= 306×7= 350×4= ☆635÷3= 【答案】解：8×45=360 306×7=2142 350×4=1400 ☆635÷3=211……2 ，验算：， 【思路点拨】多位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数乘多位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几； 因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0； 三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。 8．（2023三上·盐都月考）笔算48×2时，所列竖式如下，根据竖式填空。（括号里填数，圆圈里填运算符号） 【答案】 【思路点拨】两位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘两位数每一位上的数。 9．（2024三上·淮安期末）小红、小莉和小华一起去茶场采茶，平均每人采茶 450克。她们一共采茶多少克? 【答案】解：450×3=1350（克） 答：她们一共采茶1350克。 【思路点拨】她们一共采茶的质量=平均每人采茶的质量×采茶的人数。 10．（2023三上·泉山期中）学校组织同学们去参观博物馆，一共租来5辆大客车。全部上车后，车上还有8个空座位。去参观的一共有多少人？ 【答案】解：56×5-8 =280-8 =272（人） 答：去参观的一共有272人。 【思路点拨】1辆大客车可以坐的人数×5=5辆大客车可以坐的人数，5辆大客车可以坐的人数-车上的空座位数=去参观的人数。 11．（2023三上·盐都月考）哥哥有44张画片，弟弟有4张画片，哥哥的画片数是弟弟的多少倍？如果哥哥拿4张给弟弟，现在哥哥的画片数是弟弟的多少倍？ 【答案】解：44÷4=11 （44-4）÷（4＋4） =40÷8 =5 答：哥哥的画片数是弟弟的11倍，如果哥哥拿4张给弟弟，现在哥哥的画片数是弟弟的5倍。 【思路点拨】哥哥的画片数是弟弟的倍数=哥哥画片的张数÷弟弟画片的张数； 如果哥哥拿4张给弟弟，现在哥哥的画片数是弟弟的倍数=（哥哥画片的张数-4张）÷（弟弟画片的张数＋4张） 。 培优优选题专练 12．（2021三上·东海期中）从2、3、4、6四个数中选择数字组成一个三位数和一位数，（　　）积最大。 A．632×4 B．623×4 C．432×6 【答案】C 【规范解答】选项A，632×4=2528； 选项B，623×4=2492； 选项C，432×6=2592； 2592＞2528＞2492， 从2、3、4、6四个数中选择数字组成一个三位数和一位数，432×6积最大。 故答案为：C。 【思路点拨】根据题意可知，分别求出各选项的乘积，再比较大小即可。 13．（2021三上·东海期中）一辆遥控赛车225元，科技组购买了3辆这样的遥控赛车。如果全部付面值为100元的人民币，至少要付（　　）张。 A．6张 B．7张 C．8张 【答案】B 【规范解答】225×3=675（元）， 如果全部付面值为100元的人民币，至少要付7张。 故答案为：B。 【思路点拨】根据题意可知，每辆遥控赛车的单价×购买的数量=应付的总价，要求全部付面值为100元的人民币，要比实际钱数多付一些，据此解答。 14．（2023三上·灌云月考）把4.5.8.9四个数字分别填入横线里，使它变成三位数乘一位数，按照要求填写乘法算式： （1）要使积最大，应该怎么填？　 　×　 　 （2）要使积最小，应该怎么填？　 　×　 　 【答案】（1）854；9 （2）589；4 【规范解答】解：（1）854×9=7689，积最大； （2）589×4=2356，积最小。 故答案为：（1）854；9；（2）589；4。 【思路点拨】根据乘法的性质，乘法算式的乘数越大，积就越大，也就是最高位上的数值越大，并且两个乘数越接近，其值就越大；同理，乘积小的情况刚好相反。 15．（2023三上·灌云月考）一筐苹果有35个，一筐草莓的个数比一筐苹果的3倍多一些，4倍少一些。这筐草莓最少　 　个，最多有　 　个。 【答案】106；139 【规范解答】解：35×3＋1 =105＋1 =106（个） 35×4-1 =140-1 =139（个）。 故答案为：106；139。 【思路点拨】这筐草莓最少的个数=这筐苹果的个数×3-1个，这筐草莓最多的个数=这筐苹果的个数×4＋1个。 16．（2023三上·徐州经济技术开发月考）小明和他的3个好朋友一起去公园玩，公园门票每张28元，他们带了100元　 　（够或不够）。 【答案】不够 【规范解答】解：28×4=112（元），112＞100，所以不够。 故答案为：不够。 【思路点拨】小明和他的3个好朋友共4人，用每张门票的钱数乘4求出总钱数，然后与带的钱数比较后判断够不够即可。 17．（2020三上·江宁期末）小雪同学看一本故事书，第一天看了20页，第二天看的是第一天的2倍，第三天应从第　 　页看起。 【答案】61 【规范解答】解：20×2＋20＋1 =40＋20＋1 =60＋1 =61（页） 故答案为：61。 【思路点拨】第三天应开始看的页数=第一天看的页数＋第二天看的页数＋1页。 18．（2023三上·徐州经济技术开发期中）列竖式计算。 ①59×6=　　 ②345×7=　　 ③612×5= ④768÷6=　　 ⑤903÷3=　　 ⑥723÷8= 【答案】解：①59×6=354 ②345×7=2415 　　 ③612×5=3060 ④768÷6=128 ⑤903÷3=301 　　 ⑥723÷8=90……3 【思路点拨】多位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。多位数除以一位数，从被除数的最高位除起，用一位数试除被除数的前一位数，如果它比除数小就试除前两位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。 19．（2023三上·泗阳月考）为了响应“双减”政策，减轻家庭负担，某校为学生提供了延迟服务，安排了丰富多彩的社团活动，每个学生只能选择一种。选择合唱社团的有98人，选择田径社团的人数是合唱社团的4倍。请你提出一个用两步计算解决的问题并列式解答。 【答案】解：选择田径社团和合唱社团的一共有多少人？ 98×4＋98 =392＋98 =490（人） 答：选择田径社团和合唱社团的一共有490人。 【思路点拨】选择田径社团和合唱社团的总人数=选择田径社团的人数＋选择合唱社团的人数，其中，选择田径社团的人数=选择合唱社团的人数×4。 20．（2023三上·泗阳月考） 阳光小学三年级订了180份《我爱学数学》，四年级比三年级少订了35份，五年级比三、四年级订的总数多30份，二年级订的比三年级的2倍少28份。根据上面的条件先算一算，再把下表填写完整。 年级 三年级 四年级 五年级 二年级 份数 180 　 　 　 【答案】解：180-35=145（份） 180＋145＋30 =325＋30 =355（份） 180×2-28 =360-28 =332（份） 年级 三年级 四年级 五年级 二年级 份数 180 145 355 332 【思路点拨】四年级订的份数=三年级订的份数-35份；五年级订的份数=三订的份数＋四年级订的份数＋30份；二年级订的份数=三年级订的份数×2-28份。 21．（2023三上·灌云月考）张大伯家养了40只白兔，养的黑兔比白兔的3倍多一点，4倍少一点。那么黑兔最少多少只？最多多少只？ 【答案】解：40×3＋1 =120＋1 =121（只） 40×4-1 =160-1 =159（只） 答：黑兔最少121只，最多159只。 【思路点拨】黑兔最少的只数=白兔的只数×3＋1只，最多的只数=白兔的只数×4-1只。 22．（2022三上·铜山期中）“双十一”活动中，王叔叔打算分期付款买一台3860元的笔记本电脑，首付980元后，余下部分每月付480元，5个月能全部付清吗？ 【答案】解：3860-980=2880（元） 480×5=2400（元） 2880＞2400 答：5个月不能全部付清。 【思路点拨】电脑的钱数-首付的钱数=余下的钱数，每月付的钱数×5=5个月付的钱数，余下的钱数＞5个月付的钱数，不能全部付清。 23．（2022三上·南通月考）一个便利店进了118箱牛奶和46箱酸奶，牛奶和酸奶各卖出相同的箱数后，剩下牛奶的箱数比剩下酸奶的箱数多8倍。牛奶和酸奶各卖出多少箱？ 【答案】解：118-46=72（箱） 72÷8=9（箱） 46-9=37（箱） 答：牛奶和酸奶各卖出37箱。 【思路点拨】根据题意，牛奶和酸奶各卖出相同的箱数，也就是它们减少相同的数量，用118-46=72箱，就是它们卖出相同相同数量后的差仍然是72箱，它们的差不变，剩下的牛奶箱数是剩下的酸奶的箱数的8倍，接下来用72÷8就是酸奶剩下的箱数，接下来用酸奶的箱数-酸奶剩下的箱数即可计算出酸奶卖出的箱数，计算即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$