第一讲 大数的认识（单元讲义）-2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第一讲 大数的认识 （导图+知识精讲+高频易错点+十大考点讲练+难度分层练） 知识与技能目标 认识大数：能够正确识别、读写亿以内的大数。进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，了解每相邻两个计数单位之间的关系。掌握数位顺序表，理解位值的概念。 理解近似数：知道近似数的含义，理解“四舍五入”法。 学生能够用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，求出大数的近似数。 数的比较与运算：能够比较亿以内数的大小，掌握比较的方法。理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。 过程与方法目标 探究与发现： 学生通过探究亿以内数近似数方法的过程，培养初步的观察、比较及概括的能力。 学生通过实际操作和练习，掌握数位顺序表，理解位值的概念。 思维灵活性： 学生能够根据实际情况灵活选择算法进行计算，提高思维的灵活性。 学生通过探索多种计算方法，感受问题解决策略的多样化。 考点一：亿以内的数位和组成 4 考点二：亿以内数比较大小 5 考点三：亿以内数的读写 6 考点四：亿以内数的改写与近似 6 考点五：一亿有多大 7 考点六：亿以上的数的认识 8 考点七：亿以上的数位和组成 8 考点八：亿以上的数比较大小 9 考点九：亿以上数的读写 9 考点十：亿以上数的改写与近似 10 基础夯实优选题专练 11 培优优选题专练 11 知识点一：认读亿以内的数 （一）认识计数单位及数位顺序表 1.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿……都是计数单位。 2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 4.从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。 （二）亿以内数的读法 1.先读万级，再读个级； 2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 知识点二：亿以内数的写法 1. 先写万级，再写个级； 2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 知识点三：亿以内的数大小比较 1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大。 2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位……直到比较出大小为止。 知识点四：亿以内的数的改写及求近似数 1. 亿以内数的改写 把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 2. 求亿以内数的近似数 可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。 知识点五：亿以上数的读写 1.数的产生及十进制计数法 （1）用来表示物体个数的数叫自然数。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然 数的个数是无限的。 2.亿以上数的读法 （1）先分级，从高位读起，一级一级往下读。 （2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。 3.亿以上数的写法 （1）先找“亿”和“万”字分级； （2）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级； （3）哪一位上一个单位也没有，就用0占位。 知识点六：亿以上数的改写及求近似数 1.亿以上数的改写方法 先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 2. 省略亿位后面的尾数求近似数的方法 （1）先分级，找到亿位。 （2）根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。 （3）用“≈”表示出结果，别忘了加上“亿”字。 知识点01：大数的读写/大写比较 1、计数单位是指计量物体个数的单位； 数位是指一个数中每个数字所占的位置，同一个数字，所在数位不同，表示的意义也不同。 2、亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位和千亿位，其计数单位分别是亿、十亿、百亿和千亿。 3、不是任意两个计数单位之间的进率都是10，而是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、读大数时，要先分级，再从高位到低位一级一级地往下读。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 5、写较大的数时，不仅要从高位写起，还要注意0的占位问题，当哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。 6.比较两个数的大小，首先要看这两个数的位数，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；如果位数相同，再从最高位比起。 知识点02：整数的改写和近似数 1、把整万数改写成用“万”做单位的数，应用“＝”连接。 2、用“四舍五入”法求近似数，要看省略的尾数的最高位上的数字。 3、约等于同一个近似数的数不止一个。 考点一：亿以内的数位和组成 【精讲题】（2023秋•永嘉县期末）用你喜欢的方式分别在计数器和线段图上表示出“505000”。 【精练题01】（2023春•包河区期中）一个五位数，最高位上是3，最低位上是4，十位上的数字是个位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是18，这个五位数是多少？ 【精练题02】（2023秋•鲅鱼圈区期末）用1、2、3、0、0、0、0写出符合下列要求的数。 （1）只读出一个零的最大七位数是 　 　。 （2）一个零都不读的最小七位数是 　 　。 （3）与200万最接近的数 　 　。 【精练题03】（2023秋•祁东县月考）一个数是由九个数字组成的，它的最高位和百万位上的数都是最小的一位数，千万位和万位上的数都是最大的一位数，千位上的数比万位上的数少5，万位与十万位上的数相差3，末位上的数是7，其他数位上的数都是最小的自然数，你能推算出这个数是多少吗？ 考点二：亿以内数比较大小 【精讲题】（2023秋•潜山市期末）把500505；550500；555000；505050这4个数从小到大排列是 　 　。 【精练题01】（2023秋•蒲城县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 452000760 　 4250070600 999公顷 　 　10平方千米 300万 　 3000000 150×20 　 　4000÷20 1周角 　 1平角 420÷2÷3 　 　420÷（2×3） 【精练题02】（2023秋•印江县期末）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 4721005〇4722006 200平方千米〇2000平方千米 9600÷30〇96÷3 960万〇96000000 【精练题03】（2023秋•管城区期末）2022年我国造林总面积约为4202790公顷，不同方式的造林面积情况如表（单位：公顷）： 造林方式 人工造林 飞播造林 封山育林 退化林修复 人工更新 造林面积 　 　 166099 1057316 1582935 465579 （1）人工造林面积数由93个万和860个一组成，请在表中填出这个数。 （2）2022年，通过 　 　方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，人工更新的造林面积排在第 　 　位。 考点三：亿以内数的读写 【精讲题】（2024•金水区）2024年1至4月，中欧班列累计发送货物六十七万五千标箱，彰显着我国与班列沿线国家的经贸活力。横线上的数写作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万。 【精练题01】（2024•二七区）青海可可西里是世界自然遗产，位于三江源保护区西南方向。三江源作为长江、黄河、澜沧江的发源地，占地19070000公顷，大约相当于21个美国黄石国家公园的大小（黄石公园占地893317公顷），这里动植物种类众多，是世界上高海拔生物多样性最集中的地区之一，被誉为“高寒生物自然种质资源库”。横线上的数读作 　 　，改为用万作单位的数是 万公顷，波浪线上的数四舍五入到万位是 　 　万公顷。 【精练题02】（2024•通州区）在2021年全国第七次人口普查中得知：北京市总人口为 人，写作 人，四舍五入到万位约是 万人。 【精练题03】（2024•朝阳区）2024年3月20日，首届“北京朝阳花园节”在日坛公园拉开帷幕。日坛公园位于北京市朝阳区日坛北路，占地面积 m2，被国务院批准列入全国重点文物保护名单。横线上的数写作 　m2，改写成以“万”作单位的数是 　万m2。 考点四：亿以内数的改写与近似 【精讲题】（2024春•吐鲁番市期末）把127500改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）是（　　） A．12.75万 B．13.0万 C．12.8万 【精练题01】（2023秋•沐川县期末）在某篇报道中，有一个数据表示为“约5万”，那么这个数据的范围不可能在（　　）之间。 A．x和m B．y和m C．n和e D．x和y 【精练题02】（2023秋•漳州期末）2023年12月12日上午9点起，“点赞漳州•2023十大民生实事”评选网络点赞投票正式启动！截至13日24点整，网络点赞投票总量达701256票！其中，漳州市教育局持续领先，以33633票暂居首位。漳州市公安局持续发力，以30241票上升至第二位，对于横线上的数，以下说法正确的是（　　） A．701256最高位上的“7”表示7个十万。 B．701256省略“万”后面的尾数约是71万。 C．30241读作三万二百四十一。 D．33633中四个3表示的意义相同。 【精练题03】（2024•沾化区模拟）2023年全国小学新招生人数创历史最高，共招小学生17670612人，把这个数改写成用万作单位的数是 　，省略万后面的尾数约是 万。 考点五：一亿有多大 【精讲题】（2023秋•华龙区期末）如果100个塑料袋大约会污染6平方米土地，那么1亿人每人丢弃1个塑料袋，会污染的土地面积大约为（　　） A．6亿平方米 B．600万平方米 C．60000000平方米 【精练题01】（2023秋•顺义区期末）下面关于1亿有多大，描述正确的是（　　） A．100张纸大约1厘米厚，1亿张纸大约1亿厘米厚 B．1亿张纸摞起来的高度比珠穆朗玛峰还高 C．100张100元是1万元，1亿元有1万张100元 D．40000粒大米大约重1千克，1亿粒大米大约重25吨 【精练题02】（2023秋•永嘉县期末）明明和乐乐一起来研究“一亿粒大米约重多少千克？”。 （1）一亿粒大米约重多少千克？ （2）李叔叔用如图中的卡车来装一亿粒大米。需要装 　 　车。 【精练题03】（2023秋•孝义市期中）100张纸摞在一起的高度大约是1厘米。 （1）1万张纸摞在一起的高度大约是 　 　米，一百万张纸摞在一起的高度大约是 　 　米，一千万张纸摞在一起的高度大约是 　 　米，一亿张纸摞在一起的高度大约是 　 　米，也就是 　千米。 （2）你觉得一亿张纸摞在一起的高度有多高或者有多长？借助你熟悉的生活事例说明。 考点六：亿以上的数的认识 【精讲题】（2023秋•香坊区期末）最大的九位数与最小的十位数相差（　　） A．1 B．10 C．100 D．1000 【精练题01】（2023秋•江阳区校级期中）最小的九位数比最大的八位数多 　 　。 【精练题02】（2023秋•通榆县校级期中）（1）400000000+600000+3000+40＝ 　。 （2）50700800000里有 　 　个亿和 　 个万。 【精练题03】（2023秋•汉阴县月考）下面各数中的“5”分别表示多少？连一连。 450008002 580006140 20500329 925670 6054000 150073330000 5个百亿 5个千万 5个十万 5个亿 5个千 5个万 考点七：亿以上的数位和组成 【精讲题】（2023秋•博乐市期末）7008000000的8在（　　）位上。 A．百万 B．千万 C．亿 D．十亿 【精练题01】（2023秋•高新区期末）2022年11月15日，世界人口达80亿，80亿里面有（　　）个一百万。 A．80 B．800 C．8000 D．80000 【精练题02】（2023秋•定州市期末）8975673100的最高数位和最高数位上的计数单位分别是（　　） A．十亿位和十亿 B．亿位和亿 C．千万位和千万 【精练题03】（2023秋•华容县期末）8510270600是 　 　位数，它的最高位是 　 　位。5在 　 　位上，7在 　 　位上，这个数读作 　。 考点八：亿以上的数比较大小 【精讲题】（2023秋•湘西州期末）关于两个大数比较大小，下面说法错误的是（　　） A．位数不同的两个数，位数多的数就大。 B．位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大。 C．从个位比起，一位一位的比，一直比到最高位。 D．如果最高位上的数表示的数值一样大，就比较下一个数位的数。 【精练题01】（2023秋•泾阳县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 150860000 　 　150680000 999999 　 　1000000 600000001 　 　6亿 240×5 　 　24×50 【精练题02】（2023秋•山亭区期中）填上一个合适的数。 9 　8765000≈9亿 69 　 000≈70万 2 　 　00800000＞2810800000 【精练题03】（2023秋•沈丘县期末）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 8亿〇80000000 820÷20〇35×12 36×500〇360×50 考点九：亿以上数的读写 【精讲题】（2024•平桥区）2024年“五一”期间，信阳市旅游综合收入 元，横线上的数写作 　，改写成用“万”作单位的数是 　，省略“亿”后面的尾数约是 　 　。 【精练题01】（2024•成都）某国手机网民约有277000000人，横线上的数读作 　 　，改写成以“亿”为单位的数是 　 　人，保留“亿”后面1位小数约是 　人。 【精练题02】（2023秋•福田区期末）根据深圳市地区生产总值统一核算结果，2023年前三季度，福田区地区生产总值为四千零八十八亿零三百万元。其中，第一产业增加值为134000000元；第二产业增加值 为 元；第三产业增加值为 元。 （1）四千零八十八亿零三百万写作 。 （2）134000000＝　 　万。 （3）省略38093000000“亿”位后面的尾数约是 　 亿。 （4）370576000000中的“5”在 　 　位，表示5个 　 　。 【精练题03】（2023秋•惠阳区月考）读出下面横线上的数。 （1） 截至2016年10月26日，这个美丽的星球（地球）上生活着约 人。 　 　 （2）格陵兰岛是世界上的最大岛，面积约2166086平方千米。 　 （3）某作家的微博开通后，点击量最高达到189030000次。 　 （4）中国地势最低的是吐鲁品盐地，它的面积约50140平方千米。 　 考点十：亿以上数的改写与近似 【精讲题】（2024•溧阳市）2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计二亿七千四百万人次，改写成用亿作单位的数是 　 　亿人次，实现国内旅游收入148056000000元，省略亿后面的尾数约是 　 　亿元。 【精练题01】（2023秋•蒲城县期末）按要求填一填。 大数 改写成用“万”作单位的数 改写成用“亿”作单位的数 403000000000 大数 省略万位后面的尾数 省略亿位后面的尾数 1960054837 【精练题02】（2023秋•南海区期末）“中国的世界之最”阅读小知识。 ◆世界最长的城墙——万里长城，它的总长度约21196180米，它是人类文明史上最伟大的建筑工程，被称为中古世界七大奇迹之一。 ◆世界上现存最大的古建筑群——故宫，它是中国最具代表性的景点，被誉为世界五大宫之首，占地面积 ，建筑面积约 。 ◆世界上含沙量最多的河流—一黄河，全长约5464千米，流域面积约75万平方千米，是中华文明最主要的发源地。每年都会生产1600000000吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下4亿吨长年留在黄河下游，形成冲积平原，有利于种植。 （1）21196180读作 　，“2”在 　千万　位上，表示2个 　 ，省略万位后面的尾数约是 　 　万。 （2）72万平方米＝　 公顷 （3）改写成以“亿”为单位的数：1600000000＝　 　亿 【精练题03】（2023秋•汉阴县月考）下表是“东华百货超市”今年第二季度的销售情况。 月份 4月 5月 6月 销售额/元 5497400 526□200 5263900 （1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，则4月份的销售额大约是 　万元，6月份的销售额大约是 　 万元。 （2）5月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道5月份的销售额大约是527万元，那么5月份的销售额最多是 　 　元，最少是 　 　元。 （3）第二季度中，销售额最多的是 　 　月，最少的是 　 　月。 基础夯实优选题专练 1．（2024四上·慈溪期末）下面直线上有两个数A、B，算盘中有一个数C，计数器上有一个数D。省略万位后面的尾数约是5万的是（　　）。 A．A B．B C．C D．D 2．（2024四上·温岭期末）“十三五”期间，预计中国将为“一带一路”沿线国家输送150000000人次游客，对于“150000000”这个数，下面描述错误的是（　　）。 A．数字5表示5个千万 B．这个数等于1.5亿 C．它读作一亿五千万 D．这个数四舍五入后约等于1亿 3．（2024四上·南海期末）一个数省略万位后面的尾数约是11万。这个数可能是如图A、B、C三个点中的（　　）点。 A．A B．B C．C 4．（2024四上·临平期末）据统计，截至2023年10月4日，本届亚运会吉祥物的特许商品销售额已经达到七亿四千八百三十一万元，横线上的数写作　 　，请在数轴上用“↓”标出销售额的大致位置　 　。这个数改写成用“万”作单位的数是　 　万，四舍五入到亿位约是　 　。 5．（2024四上·长兴期末）横线上最大能填几? 58×　 　<292 42　 　278≈42万 5　 　6÷29(商的个位有0) 6．（2024四上·慈溪期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。 8709604　 　8790604 1亿　 　7000万 钝角+直角　 　平角 440×50　 　480×25 720÷58　 　720÷50÷8 312÷28　 　156÷14 7．（2024四上·天台期末）在下面的数轴中，A、B两个数省略亿位后面的尾数各约是多少？请在下面写一写，并说明理由。 A省略亿位后面的尾数约是　 　，理由：　 　。 B省略亿位后面的尾数约是　 　，理由：　 　。 8．（2023四上·武山月考）省略万位后面的位数。写出它们的近似数。 97344≈ 64795≈ 20950≈ 946500000（省略亿位后面的位数）≈ 9．（2022四上·海珠月考）先用计算器计算左边的三题，再根据规律写出右边三题的结果。 882÷9= 8883÷9= 88884÷9= 888885÷9= 888886÷9= 8888887÷9= 10．（2023四上·杭州）用16个小珠子在计数器上拨一个自然数，使它的近似数是20万。借助计数器画一画、再写一写： （1）这个数最大是________； （2）这个数最小是_______。 11．（2023四上·期末）据统计，2022年陕西人口约38650000人，如果平均每人每年收入10万元，那么2022年陕西省全民总收入约多少万元？约合多少亿元？ 12．（2023四上·兴仁月考）王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数；最高位是最大的一位数，万位上的数和个位上的数都是3，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数都是0，这个密码是多少？ 培优优选题专练 13．（2023四上·新会月考）用2个1和3个0可以组成（　　）个不同的五位数。 A．3 B．4 C．5 D．无数个 14．（2021四上·昌江月考）用3个8、3个0组成的数中要读两个0的数是（　　）。 A．808080 B．888000 C．800808 15．（2019四上·泉州期中）奇思用四个小圆片在数位表上摆出111001，请你每次只移动一个小圆片，使移动后的数大于110011，一共有（　　）种不同的移法。 A．4 B．6 C．9 D．10 16．（2024四上·柯城期末）一个自然数，四舍五入到万位是7万，这个数最大是　 　，最小是　 　。 17．（2023四上·于洪期中）在图上标出下面各数，并按从小到大的顺序排列。 860万，1000万，830万，980万 18．（2023四上·兴仁月考）一个数“四舍五入”后约等于364万，这个数最大是　 　，最小是　 　。 19．（2023四上·三河月考）在□里填上合适的数。 （1）48□7500000≈49亿 □里最大可以填　 　。 （2）5□6200≈51万． □里可以填　 　。 （3）94□1200000≈94亿 □里最小可以填　 　。 （4）10□7500> 1047500 □里最小可以填　 　。 （5）5□0000=58万 □里可以填　 　。 20．（2023四上·东莞月考）用下面的数字卡片分别组成符合下面要求的八位数。 （1）最大的八位数：　 　 （2）最小的八位数：　 　 （3）只读出一个0的八位数：　 　 （4）一个0也不读出来的八位数：（至少写2个）　 　 （5）读出两个0的八位数：（至少写2个）　 　 （6）读出三个0的八位数：（至少写2个）　 　 21．（2023四上·期末）经测量，100张A4纸的厚度约是1厘米，照这样计算，100000张这样的纸大约厚多少厘米？10000000张这样的纸摞在一起大约厚多少米？ 22．（2023四上·深圳期中）按要求组数。 用1，2，8，9和5个0按要求组数。(每种情况只写1个数) （1）最大的九位数： 最小的九位数： （2）只读一个零的九位数： 读两个零的九位数： （3）最接近2亿的九位数： 最接近8亿的九位数： 23． （2023四上·汶上月考）一个多位数，各个数位上的数字之和是28，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最大数是多少？将这个数省略万位后面的尾数求近似数。 24． （2023四上·汶上月考）一个数有两级，其中一级上的数恰好是火警电话号码加上一个0，另一级上的数是急救中心的电话号码加上一个0。这个数最大是多少？最小是多少？ （0只能加在电话号码的前面后面，不能加在电话号码中间） 25．（2023四上·深圳期中）目前，中国铁路营业里程达到155000千米，总长度居世界第-，其中高铁42000千米。城市内轨道交通线路累计105665500米，其中，地铁线路约81122300米。我国铁路发展已经非常成熟，有相当一部分人喜欢乘坐列车旅游。深圳到北京的铁路长约2400千米，高铁平均速度每时行驶280千米，最高速度每时行驶350千米。2023 年“五一”假期，国内旅游出行合计二亿七千四百万人次，带动了旅游行业的发展，同时促进了中国铁路的发展。 （1）105665500读作：　 　；二亿七千四百万写作：　 　。 （2）把下面各数四舍五入到万位。 105665500≈　 　万 81122300≈　 　万 （3）淘气一家从深圳出发到北京旅游，他们上午8：30乘坐从深圳开往北京的高铁，当天下午5时能到达北京吗？ 26．（2023四上·临漳月考）用下面的八个数字做组数游戏。 （1）一个0也不读的最小八位数是　 　。 （2）只读一个零的最小八位数是　 　。 （3）读出两个零的八位数是　 　、　 　、　 　和　 　。 （4）组成一个最大的八位数是　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　。 （5）组成4个可以改写成用“万”作单位且小于7000万的八位数，并按照从大到小的顺序排列。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第一讲 大数的认识 （导图+知识精讲+高频易错点+十大考点讲练+难度分层练） 知识与技能目标 认识大数：能够正确识别、读写亿以内的大数。进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，了解每相邻两个计数单位之间的关系。掌握数位顺序表，理解位值的概念。 理解近似数：知道近似数的含义，理解“四舍五入”法。 学生能够用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，求出大数的近似数。 数的比较与运算：能够比较亿以内数的大小，掌握比较的方法。理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。 过程与方法目标 探究与发现： 学生通过探究亿以内数近似数方法的过程，培养初步的观察、比较及概括的能力。 学生通过实际操作和练习，掌握数位顺序表，理解位值的概念。 思维灵活性： 学生能够根据实际情况灵活选择算法进行计算，提高思维的灵活性。 学生通过探索多种计算方法，感受问题解决策略的多样化。 考点一：亿以内的数位和组成 4 考点二：亿以内数比较大小 5 考点三：亿以内数的读写 8 考点四：亿以内数的改写与近似 9 考点五：一亿有多大 11 考点六：亿以上的数的认识 13 考点七：亿以上的数位和组成 15 考点八：亿以上的数比较大小 16 考点九：亿以上数的读写 18 考点十：亿以上数的改写与近似 20 基础夯实优选题专练 23 培优优选题专练 29 知识点一：认读亿以内的数 （一）认识计数单位及数位顺序表 1.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿……都是计数单位。 2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 4.从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。 （二）亿以内数的读法 1.先读万级，再读个级； 2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 知识点二：亿以内数的写法 1. 先写万级，再写个级； 2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 知识点三：亿以内的数大小比较 1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大。 2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位……直到比较出大小为止。 知识点四：亿以内的数的改写及求近似数 1. 亿以内数的改写 把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 2. 求亿以内数的近似数 可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。 知识点五：亿以上数的读写 1.数的产生及十进制计数法 （1）用来表示物体个数的数叫自然数。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然 数的个数是无限的。 2.亿以上数的读法 （1）先分级，从高位读起，一级一级往下读。 （2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。 3.亿以上数的写法 （1）先找“亿”和“万”字分级； （2）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级； （3）哪一位上一个单位也没有，就用0占位。 知识点六：亿以上数的改写及求近似数 1.亿以上数的改写方法 先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 2. 省略亿位后面的尾数求近似数的方法 （1）先分级，找到亿位。 （2）根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。 （3）用“≈”表示出结果，别忘了加上“亿”字。 知识点01：大数的读写/大写比较 1、计数单位是指计量物体个数的单位； 数位是指一个数中每个数字所占的位置，同一个数字，所在数位不同，表示的意义也不同。 2、亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位和千亿位，其计数单位分别是亿、十亿、百亿和千亿。 3、不是任意两个计数单位之间的进率都是10，而是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、读大数时，要先分级，再从高位到低位一级一级地往下读。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 5、写较大的数时，不仅要从高位写起，还要注意0的占位问题，当哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。 6.比较两个数的大小，首先要看这两个数的位数，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；如果位数相同，再从最高位比起。 知识点02：整数的改写和近似数 1、把整万数改写成用“万”做单位的数，应用“＝”连接。 2、用“四舍五入”法求近似数，要看省略的尾数的最高位上的数字。 3、约等于同一个近似数的数不止一个。 考点一：亿以内的数位和组成 【精讲题】（2023秋•永嘉县期末）用你喜欢的方式分别在计数器和线段图上表示出“505000”。 思路点拨：根据数的组成505000，是由5个十万和5个千组成的。 规范解答：解： 考点评析：本题考查了数的组成。 【精练题01】（2023春•包河区期中）一个五位数，最高位上是3，最低位上是4，十位上的数字是个位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是18，这个五位数是多少？ 思路点拨：一个五位数，最高位上是3，即万位上是3；最低位上是4，即个位上是4；十位上的数字是个位上数字的2倍，即十位上的数字是4×2＝8；前三位数字的和与后三位数字的和都是18，则百位上是18﹣8﹣4＝6；千位上是18﹣6﹣3＝9，由此即可求出此五位数是39684． 规范解答：解：由分析可知这个五位数是39684． 考点评析：此题解答的关键是：根据题意，判断出百位、千位上数字是几是解答本题的关键． 【精练题02】（2023秋•鲅鱼圈区期末）用1、2、3、0、0、0、0写出符合下列要求的数。 （1）只读出一个零的最大七位数是 　3200100　。 （2）一个零都不读的最小七位数是 　1002300　。 （3）与200万最接近的数 　2000013　。 思路点拨：（1）根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想只读一个“零”并且最大，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾，其他数字按照从大大小排列。 （2）就要把这四个0分两组，0写在每级的末尾，其他数字按照从小到大排列，注意0不能写在首位。 （3）根据求近似数的方法，写出即可。 规范解答：解：（1）只读一个“零”的最大七位数：3200100。 （2）一个“零”都不读的最小七位数：1002300。 （3）最接近200万的七位数：2000013。 故答案为：3200100；1002300；2000013。 考点评析：本题主要考查整数的读写法和求近似数.写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好地避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。 【精练题03】（2023秋•祁东县月考）一个数是由九个数字组成的，它的最高位和百万位上的数都是最小的一位数，千万位和万位上的数都是最大的一位数，千位上的数比万位上的数少5，万位与十万位上的数相差3，末位上的数是7，其他数位上的数都是最小的自然数，你能推算出这个数是多少吗？ 思路点拨：最高位和百万位上的数是最小的一位数，即是都为1；千万位和万位的数是最大的一位数，即都是9千位上的数比万位数上的少5，即9﹣4＝5，为5万位与十万位上的数相差3，即9﹣3＝6，为6；末位是7，则最后一位是7其它位是最小的自然数，则为0，据此写数。 规范解答：解：最高位和百万位上的数是最小的一位数，即是都为1；千万位和万位的数是最大的一位数，即都是9千位上的数比万位数上的少5，即9﹣4＝5，为5万位与十万位上的数相差3，即9﹣3＝6，为6；末位是7，则最后一位是7其它位是最小的自然数，则为0，所以这个数为191694007。 答：这个数是191694007。 考点评析：本题考查的主要内容是亿以上数的的组成问题。 考点二：亿以内数比较大小 【精讲题】（2023秋•潜山市期末）把500505；550500；555000；505050这4个数从小到大排列是 　500505＜505050＜550500＜555000。　。 思路点拨：整数大小的比较，位数多的数大于位数少的数；位数相同的数，要从高位开始一级一级的往下比较。 规范解答：解：把500505；550500；555000；505050这4个数从小到大排列是500505＜505050＜550500＜555000。 故答案为：500505＜505050＜550500＜555000。 考点评析：此题考查了亿以内数比较大小，要求学生掌握。 【精练题01】（2023秋•蒲城县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 452000760 　＜　4250070600 999公顷 　＜　10平方千米 300万 　＝　3000000 150×20 　＞　4000÷20 1周角 　＞　1平角 420÷2÷3 　＝　420÷（2×3） 思路点拨：（1）位数多的整数比位数少整数大； （2）1平方千米＝100公顷，10平方千米是10个100公顷，等于1000公顷，所以999公顷＜10平方千米； （3）以“万”为单位的整数改写以“一”为单位的整数，去掉单位“万”，再在数的后面添加4个0，所以300万＝3000000； （4）计算出算式的结果再比较大小； （5）周角等于360°，平角等于180°，所以1周角＞1平角； （6）计算出算式的结果再比较大小。 规范解答：即：452000760＜4250070600 10平方千米＝1000公顷，所以999公顷＜10平方千米 300万＝3000000 150×20＝3000，4000÷20＝200，所以150×20＞4000÷20 周角等于360°，平角等于180°，所以1周角＞1平角 420÷2÷3＝210÷3＝70，420÷（2×3）＝420÷6＝70，所以420÷2÷3＝420÷（2×3）。 452000760＜4250070600 999公顷＜10平方千米 300万＝3000000 150×20＞4000÷20 1周角＞1平角 420÷2÷3＝420÷（2×3） 故答案为：＜、＜、＝、＞、＞、＝。 考点评析：这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较和计算。 【精练题02】（2023秋•印江县期末）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 4721005〇4722006 200平方千米〇2000平方千米 9600÷30〇96÷3 960万〇96000000 思路点拨：根据整数比较大小的方法比较大小即可，含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小；单位不统一时，先化成相同单位，再比较大小。 规范解答：解：因为9600÷30＝320，96÷3＝32，所以9600÷30＞96÷3； 因为960万＝960000，所以960万＜96000000。 即：4721005＜4722006 200平方千米＜2000平方千米 9600÷30＞96÷3 960万＜96000000 故答案为：＜、＜、＞、＜。 考点评析：这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较和计算。 【精练题03】（2023秋•管城区期末）2022年我国造林总面积约为4202790公顷，不同方式的造林面积情况如表（单位：公顷）： 造林方式 人工造林 飞播造林 封山育林 退化林修复 人工更新 造林面积 　93860　 166099 1057316 1582935 465579 （1）人工造林面积数由93个万和860个一组成，请在表中填出这个数。 （2）2022年，通过 　退化林修复　方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，人工更新的造林面积排在第 　三　位。 思路点拨：（1）根据题意，结合数位和计数单位解答即可； （2）把造林面积进行整数的大小比较即可解答；整数比较大小：位数不同时，位数多的数大。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大。 规范解答：解：（1）人工造林面积数由93个万和860个一组成的数是：93860。 （2）1582935＞1057316＞465579＞166099＞93860。 则2022年，通过退化林修复方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，人工更新的造林面积排在第三位。 故答案为：（1）93860；（2）退化林修复，三。 考点评析：此题考查了亿以内数的大小比较，要求学生能够掌握。 考点三：亿以内数的读写 【精讲题】（2024•金水区）2024年1至4月，中欧班列累计发送货物六十七万五千标箱，彰显着我国与班列沿线国家的经贸活力。横线上的数写作 　675000　，改写成用“万”作单位的数是 　67.5　万。 思路点拨：亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。 规范解答：解：2024年1至4月，中欧班列累计发送货物六十七万五千标箱，彰显着我国与班列沿线国家的经贸活力。这个数数写作：675000，改写成用“万”作单位的数是 67.5万。 故答案为：675000，67.5。 考点评析：此题考查了亿以内数的读写，改写的知识，要求学生能够掌握。 【精练题01】（2024•二七区）青海可可西里是世界自然遗产，位于三江源保护区西南方向。三江源作为长江、黄河、澜沧江的发源地，占地19070000公顷，大约相当于21个美国黄石国家公园的大小（黄石公园占地893317公顷），这里动植物种类众多，是世界上高海拔生物多样性最集中的地区之一，被誉为“高寒生物自然种质资源库”。横线上的数读作 　一千九百零七万　，改为用万作单位的数是 　1907　万公顷，波浪线上的数四舍五入到万位是 　89　万公顷。 思路点拨：读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；整数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 规范解答：解：19070000读作：一千九百零七万 19070000＝1907万 893317≈89万 故答案为：一千九百零七万，1907，89。 考点评析：此题考查了亿以内数的读写，改写与求近似数的知识，要求学生能够掌握。 【精练题02】（2024•通州区）在2021年全国第七次人口普查中得知：北京市总人口为二千一百八十九万三千零九十五人，写作 　21893095　人，四舍五入到万位约是 　2189　万人。 思路点拨：根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”。据此进行解答。 规范解答：解：二千一百八十九万三千零九十五写作：21893095 21893095≈2189万 故答案为：21893095，2189。 考点评析：本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 【精练题03】（2024•朝阳区）2024年3月20日，首届“北京朝阳花园节”在日坛公园拉开帷幕。日坛公园位于北京市朝阳区日坛北路，占地面积二十万六千二百m2，被国务院批准列入全国重点文物保护名单。横线上的数写作 　206200　m2，改写成以“万”作单位的数是 　20.62　万m2。 思路点拨：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字。 规范解答：解：2024年3月20日，首届“北京朝阳花园节”在日坛公园拉开帷幕。日坛公园位于北京市朝阳区日坛北路，占地面积二十万六千二百m2，被国务院批准列入全国重点文物保护名单。横线上的数写作：206200m2，改写成以“万”作单位的数是20.62万m2。 故答案为：206200，20.62。 考点评析：本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位。 考点四：亿以内数的改写与近似 【精讲题】（2024春•吐鲁番市期末）把127500改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）是（　　） A．12.75万 B．13.0万 C．12.8万 思路点拨：改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可。 规范解答：解：127500＝12.75万，12.75万≈12.8万。 故选：C。 考点评析：本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 【精练题01】（2023秋•沐川县期末）在某篇报道中，有一个数据表示为“约5万”，那么这个数据的范围不可能在（　　）之间。 A．x和m B．y和m C．n和e D．x和y 思路点拨：根据数轴上各点的位置可得：4万＜x＜y＜5万＜m＜n＜6万＜e＜7万，近似数为5万，可能在5万的左右，不可能在6万的左右。 规范解答：解：4万＜x＜y＜5万＜m＜n＜6万＜e＜7万。 有一个数据表示为“约5万”，那么这个数据的范围不可能在n和e之间。 故答案为：C。 考点评析：此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。 【精练题02】（2023秋•漳州期末）2023年12月12日上午9点起，“点赞漳州•2023十大民生实事”评选网络点赞投票正式启动！截至13日24点整，网络点赞投票总量达701256票！其中，漳州市教育局持续领先，以33633票暂居首位。漳州市公安局持续发力，以30241票上升至第二位，对于横线上的数，以下说法正确的是（　　） A．701256最高位上的“7”表示7个十万。 B．701256省略“万”后面的尾数约是71万。 C．30241读作三万二百四十一。 D．33633中四个3表示的意义相同。 思路点拨：逐项分析各选项即可判断。 规范解答：解：A.701256最高位上的“7”表示7个十万，即原说法正确； B.701256省略“万”后面的尾数约是70万，即原说法错误； C.30241读作三万零二百四十一，即原说法错误； D.33633中万位上的3表示3个万，千位上的3表示3个千，十位上的3表示3个十，个位上的3表示3个一，即原说法错误。 综上，只有A选项说法正确。 故选：A。 考点评析：本题考查了大数的读写、近似以及数位的意义。 【精练题03】（2024•沾化区模拟）2023年全国小学新招生人数创历史最高，共招小学生17670612人，把这个数改写成用万作单位的数是 　1767.0612万　，省略万后面的尾数约是 　1767　万。 思路点拨：整数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 规范解答：解：2023年全国小学新招生人数创历史最高，共招小学生17670612人，把这个数改写成用万作单位的数是1767.0612万，省略万后面的尾数约是1767万。 故答案为：1767.0612万，1767。 考点评析：此题考查了万以内数的改写与求近似数，要求学生掌握。 考点五：一亿有多大 【精讲题】（2023秋•华龙区期末）如果100个塑料袋大约会污染6平方米土地，那么1亿人每人丢弃1个塑料袋，会污染的土地面积大约为（　　） A．6亿平方米 B．600万平方米 C．60000000平方米 思路点拨：先求出1个塑料袋大约会污染土地的平方米数，再乘1亿个塑料袋即可。 规范解答：解：6÷100×100000000 ＝0.06×100000000 ＝6000000（平方米） 6000000平方米＝600万平方米 答：会污染的土地面积大约为600万平方米。 故选：B。 考点评析：解题的关键是求出1个塑料袋大约会污染土地的平方米数。 【精练题01】（2023秋•顺义区期末）下面关于1亿有多大，描述正确的是（　　） A．100张纸大约1厘米厚，1亿张纸大约1亿厘米厚 B．1亿张纸摞起来的高度比珠穆朗玛峰还高 C．100张100元是1万元，1亿元有1万张100元 D．40000粒大米大约重1千克，1亿粒大米大约重25吨 思路点拨：100张纸大约1厘米厚，由此计算1亿张纸大约多厚；100张100元是1万元，由此计算1亿元有多少万张100元；40000粒大米大约重1千克，由此计算1亿粒大米大约重多少千克。 规范解答：解：100张纸大约1厘米厚，1亿里面有1000000个100，所以1亿张纸大约厚1000000厘米，即10000米，A选项错误。 珠穆朗玛峰高大约8848米，B选项正确。 100张100元是1万元，1亿元有100万张100元，C选项错误。 40000粒大米大约重1千克，1亿粒大米大约重2500千克，即2.5吨，D选项错误。 故选：B。 考点评析：解决本题的关键是找出题中数量关系。 【精练题02】（2023秋•永嘉县期末）明明和乐乐一起来研究“一亿粒大米约重多少千克？”。 （1）一亿粒大米约重多少千克？ （2）李叔叔用如图中的卡车来装一亿粒大米。需要装 　2　车。 思路点拨：（1）先利用1亿除以1000求出一亿里面有几个1000，就有几个20克，再利用乘法计算，注意单位的换算； （2）先利用除法求出这些大米可以装多少袋，再看看可以装几车。 规范解答：解：（1）1000粒大米约重20克， 100000000÷1000＝100000 100000×20＝2000000（克） 2000000克＝2000千克 答：一亿粒大米约重2000千克。 （2）2000÷20＝100（袋） 100÷50＝2（次） 答：需要装2车。 故答案为：2。 考点评析：本题考查了乘除法的应用问题。 【精练题03】（2023秋•孝义市期中）100张纸摞在一起的高度大约是1厘米。 （1）1万张纸摞在一起的高度大约是 　1　米，一百万张纸摞在一起的高度大约是 　100　米，一千万张纸摞在一起的高度大约是 　1000　米，一亿张纸摞在一起的高度大约是 　10000　米，也就是 　10　千米。 （2）你觉得一亿张纸摞在一起的高度有多高或者有多长？借助你熟悉的生活事例说明。 思路点拨：1千米＝1000米，1米＝100厘米，用纸张数量除以100张纸，再乘以1厘米求出高度，再化成以米为单位，据此解答即可。 规范解答：解：（1）10000÷100×1＝100（厘米）＝1（米） 1000000÷100×1＝10000（厘米）＝100（米） 10000000÷100×1＝100000（厘米）＝1000（米） 100000000÷100×1＝1000000（厘米）＝10000（米）＝10（千米） （2）答：相邻两个公交站间的距离是1千米，1亿张纸摞在一起的长度有10÷1＝10（个），就相当于有10个这样的距离。（答案不唯一，合理即可）。 考点评析：本题考查1亿有多大。 考点六：亿以上的数的认识 【精讲题】（2023秋•香坊区期末）最大的九位数与最小的十位数相差（　　） A．1 B．10 C．100 D．1000 思路点拨：最大的九位数是999999999，最小的十位数是1000000000，据此相减即可。 规范解答：解：1000000000﹣999999999＝1 答：最大的九位数与最小的十位数相差1。 故选：A。 考点评析：解答本题的关键是明确最大的九位数与最小的十位数分别是几。 【精练题01】（2023秋•江阳区校级期中）最小的九位数比最大的八位数多 　1　。 思路点拨：最大的八位数是8个数位上的数字都是9；最小的九位数是最高位上是1，其它数位上都是0，用减法解答即可。 规范解答：解：最小的九位数是100000000，最大的八位数是99999999， 100000000﹣99999999＝1。 故答案为：1。 考点评析：此题考查在整数中最大或最小的几位数的写法及求它们之间的差。 【精练题02】（2023秋•通榆县校级期中）（1）400000000+600000+3000+40＝　400603040　。 （2）50700800000里有 　507　个亿和 　80　个万。 思路点拨：（1）直接将几个数相加算出答案即可，据此解答； （2）数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位， 规范解答：解：（1）400000000+600000+3000+40 ＝400600000+3000+40 ＝400603000+40 ＝400603040 （2）50700800000里有507个亿和80个万。 故答案为：400603040；507，80。 考点评析：本题考查亿以上数的组成和大数的加法计算，关键是熟记整数数位顺序表以及数的分级情况。 【精练题03】（2023秋•汉阴县月考）下面各数中的“5”分别表示多少？连一连。 450008002 580006140 20500329 925670 6054000 150073330000 5个百亿 5个千万 5个十万 5个亿 5个千 5个万 思路点拨：在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，第六位是十万位，计数单位是十万.....以此类推。 规范解答：解： 考点评析：本题主要考查了整数的数位顺序表，需要记住数位顺序表才能准确解答。 考点七：亿以上的数位和组成 【精讲题】（2023秋•博乐市期末）7008000000的8在（　　）位上。 A．百万 B．千万 C．亿 D．十亿 思路点拨：根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……据此解答。 规范解答：解：7008000000的8在百万位上。 故选：A。 考点评析：本题主要考查整数的数位顺序，要牢记数位。 【精练题01】（2023秋•高新区期末）2022年11月15日，世界人口达80亿，80亿里面有（　　）个一百万。 A．80 B．800 C．8000 D．80000 思路点拨：根据数位顺序和组成，即可求解。 规范解答：解：8000个一百万，就是80亿。 所以80亿里面有8000个一百万。 故选：C。 考点评析：掌握数位的顺序及数的组成。数位顺序是从右面数：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……。 【精练题02】（2023秋•定州市期末）8975673100的最高数位和最高数位上的计数单位分别是（　　） A．十亿位和十亿 B．亿位和亿 C．千万位和千万 思路点拨：根据数位顺序表：从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……；其计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……，据此解答。 规范解答：解：8975673100的最高数位和最高数位上的计数单位分别是十亿位和十亿。 故选：A。 考点评析：熟记整数的数位顺序表和数位上的计数单位是解题关键。 【精练题03】（2023秋•华容县期末）8510270600是 　十　位数，它的最高位是 　十亿　位。5在 　亿　位上，7在 　万　位上，这个数读作 　八十五亿一千零二十七万零六百　。 思路点拨：根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……据此解答； 根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 规范解答：解：8510270600是十位数，它的最高位是十亿位。5在亿位上，7在万位上，这个数读作：八十五亿一千零二十七万零六百。 故答案为：十，十亿，亿，万，八十五亿一千零二十七万零六百。 考点评析：本题主要考查整数的认识和读法，要牢记数位，分级读即可快速、正确地读出此数。 考点八：亿以上的数比较大小 【精讲题】（2023秋•湘西州期末）关于两个大数比较大小，下面说法错误的是（　　） A．位数不同的两个数，位数多的数就大。 B．位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大。 C．从个位比起，一位一位的比，一直比到最高位。 D．如果最高位上的数表示的数值一样大，就比较下一个数位的数。 思路点拨：A.根据整数大小比较的方法，位数不同的，位数多的大于位数少的，据此判断； B.位数相同的，从最高位开始比较，最高上大的数就大，据此判断； C.比较数的大小时，从最高位开始比较，最高上大的数就大，如果最高位相同，再比较次下一位，依此类推，据此判断即可； D.如果最高位相同，再比较次下一位，依此类推。据此解答。 规范解答：解：A.位数不同的两个数，位数多的数就大，说法正确； B.位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大，说法正确； C.比较数的大小时，如果数位相同，从最高位开始比较，最高上大的数就大，如果最高位相同，再比较次下一位，依此类推，原题说法错误； D.如果最高位上的数表示的数值一样大，就比较下一个数位的数，说法正确。 故选：C。 考点评析：此题考查的目的是理解掌握整数大小比较的方法及应用。 【精练题01】（2023秋•泾阳县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 150860000 　＞　150680000 999999 　＜　1000000 600000001 　＞　6亿 240×5 　＝　24×50 思路点拨：（1）（2）（3）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推； （4）根据积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变，进行比较即可。 规范解答：解：150860000＞150680000 999999＜1000000 因为6亿＝600000000，600000001＞600000000，所以600000001＞6亿； 因为（240÷10）×（5×10）＝24×50，所以240×5＝24×50。 即：150860000＞150680000； 999999＜1000000； 600000001＞6亿； 240×5＝24×50。 故答案为：＞、＜、＞、＝。 考点评析：这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较和计算。 【精练题02】（2023秋•山亭区期中）填上一个合适的数。 9 　0（或1，或2，或3，或4）　8765000≈9亿 69 　5（或6，或7，或8，或9）　000≈70万 2 　9　00800000＞2810800000 思路点拨：9□8765000≈9亿，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里可以填0～4；69□000≈70万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里可以填5～9；2□00800000＞2810800000，因为两个数的位数相同，所以□里可以填9。 规范解答：解：9□8765000≈9亿，□里可以填0（或1，或2，或3，或4）。 69□000≈70万，□里可以填5（或6，或7，或8，或9）。 2□00800000＞2810800000，□里可以填9。 故答案为：0（或1，或2，或3，或4）。；5（或6，或7，或8，或9）；9。 考点评析：理解整数大小比较的方法，以及利用“四舍五入法”省略“万”位或“亿”位后面的尾数求近似数的方法。 【精练题03】（2023秋•沈丘县期末）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 8亿〇80000000 820÷20〇35×12 36×500〇360×50 思路点拨：先计算算式的得数，再从高位起开始一位一位的进行比较。 规范解答：解：8亿＞80000000 820÷20＜35×12 36×500＝360×50 故答案为：＞，＜，＝。 考点评析：本题考查了学生的计算能力及整数大小比较的方法。 考点九：亿以上数的读写 【精讲题】（2024•平桥区）2024年“五一”期间，信阳市旅游综合收入二十六亿三千七百零三万八千元，横线上的数写作 　2637038000　，改写成用“万”作单位的数是 　263703.8万　，省略“亿”后面的尾数约是 　26亿　。 思路点拨：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 规范解答：解：二十六亿三千七百零三万八千写作：2637038000，2637038000＝263703.8万，2637038000≈26亿。 故答案为：2637038000，263703.8万，26亿。 考点评析：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。 【精练题01】（2024•成都）某国手机网民约有277000000人，横线上的数读作 　二亿七千七百万　，改写成以“亿”为单位的数是 　2.77亿　人，保留“亿”后面1位小数约是 　2.8亿　人。 思路点拨：读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；整数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数保留一位小数就是四舍五入到十分位，就是把亿位后的百分位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 规范解答：解：某国手机网民约有277000000人，横线上的数读作：二亿七千七百万，改写成以“亿”为单位的数是2.77亿人，保留“亿”后面1位小数约是2.8亿人。 故答案为：二亿七千七百万，2.77亿，2.8亿。 考点评析：此题考查了亿以内数的读写，改写与求近似数的知识，要求学生能够掌握。 【精练题02】（2023秋•福田区期末）根据深圳市地区生产总值统一核算结果，2023年前三季度，福田区地区生产总值为四千零八十八亿零三百万元。其中，第一产业增加值为134000000元；第二产业增加值为38093000000元；第三产业增加值为370576000000元。 （1）四千零八十八亿零三百万写作 　408803000000　。 （2）134000000＝　13400　万。 （3）省略38093000000“亿”位后面的尾数约是 　381　亿。 （4）370576000000中的“5”在 　亿　位，表示5个 　亿　。 思路点拨：亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 规范解答：解：（1）四千零八十八亿零三百万写作：408803000000； （2）134000000＝13400万； （3）38093000000≈381亿。 （4）370576000000中的“5”在亿位，表示5个亿。 故答案为：（1）408803000000；（2）13400；（3）381；（4）亿；亿。 考点评析：本题考查的主要内容是亿以上数的读写和近似数的应用问题。 【精练题03】（2023秋•惠阳区月考）读出下面横线上的数。 （1）截至2016年10月26日，这个美丽的星球（地球）上生活着约7262910000人。 　七十二亿六千二百九十一万　 （2）格陵兰岛是世界上的最大岛，面积约2166086平方千米。 　二百一十六万六千零八十六　 （3）某作家的微博开通后，点击量最高达到189030000次。 　一亿八千九百零三万　 （4）中国地势最低的是吐鲁品盐地，它的面积约50140平方千米。 　五万零一百四十　 思路点拨：含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0； 亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 规范解答：解：（1）7262910000读作：七十二亿六千二百九十一万； （2）2166086读作：二百一十六万六千零八十六； （3）189030000读作：一亿八千九百零三万； （4）50140读作：五万零一百四十。 故答案为：（1）七十二亿六千二百九十一万；（2）二百一十六万六千零八十六；（3）一亿八千九百零三万；（4）五万零一百四十。 考点评析：本题考查的主要内容是亿以内数的读写问题。 考点十：亿以上数的改写与近似 【精讲题】（2024•溧阳市）2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计二亿七千四百万人次，改写成用亿作单位的数是 　2.74　亿人次，实现国内旅游收入148056000000元，省略亿后面的尾数约是 　1481　亿元。 思路点拨：二亿七千四百万改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 规范解答：解：2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计二亿七千四百万人次，改写成用亿做单位的数是 2.74亿人次，实现国内旅游收入148056000000元，省略亿后面的尾数约是 1481亿元。 故答案为：2.74，1481。 考点评析：本题主要考查整数的改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。 【精练题01】（2023秋•蒲城县期末）按要求填一填。 大数 改写成用“万”作单位的数 改写成用“亿”作单位的数 403000000000 大数 省略万位后面的尾数 省略亿位后面的尾数 1960054837 思路点拨：改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 规范解答：解： 大数 改写成用“万”作单位的数 改写成用“亿”作单位的数 403000000000 40300000万 4030亿 大数 省略万位后面的尾数 省略亿位后面的尾数 1960054837 196005万 20亿 考点评析：本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 【精练题02】（2023秋•南海区期末）“中国的世界之最”阅读小知识。 ◆世界最长的城墙——万里长城，它的总长度约21196180米，它是人类文明史上最伟大的建筑工程，被称为中古世界七大奇迹之一。 ◆世界上现存最大的古建筑群——故宫，它是中国最具代表性的景点，被誉为世界五大宫之首，占地面积72万平方米，建筑面积约15万平方米。 ◆世界上含沙量最多的河流—一黄河，全长约5464千米，流域面积约75万平方千米，是中华文明最主要的发源地。每年都会生产1600000000吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下4亿吨长年留在黄河下游，形成冲积平原，有利于种植。 （1）21196180读作 　二千一百一十九万六千一百八十　，“2”在 　千万　位上，表示2个 　千万　，省略万位后面的尾数约是 　2120　万。 （2）72万平方米＝　72　公顷 （3）改写成以“亿”为单位的数：1600000000＝　16　亿 思路点拨：（1）根据整数的读法，从高位起，一即一级地往下读，万级里按照个级里数的读法去读，读出万级里数后面加一个“万”字，然后利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求出近似数。 （2）根据面积单位相邻单位之间的进率，10000平方米＝100公顷，据此换算即可。 （3）根据整亿数的改写方法，把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里8个0去掉，同时在后面写上“亿”字。据此解答。 规范解答：解：（1）21196180读作：二千一百一十九万六千一百八十，“2”在千万位上，表示2个千万， 21196180≈2120万 （2）72平方千米＝72公顷 （3）1600000000＝16亿 故答案为：二千一百一十九万六千一百八十，千万，千万，2120；7200；16。 考点评析：此题考查的目的是理解整数的读法及应用，整数的改写方法及应用，面积单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用，以及利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数的方法及应用。 【精练题03】（2023秋•汉阴县月考）下表是“东华百货超市”今年第二季度的销售情况。 月份 4月 5月 6月 销售额/元 5497400 526□200 5263900 （1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，则4月份的销售额大约是 　550　万元，6月份的销售额大约是 　526　万元。 （2）5月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道5月份的销售额大约是527万元，那么5月份的销售额最多是 　5269200　元，最少是 　5265200　元。 （3）第二季度中，销售额最多的是 　4　月，最少的是 　6　月。 思路点拨：（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，即把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 （2）526□200≈527万，是五入法求得的近似数，所以□≥5，□里最小应填5，最大应填9； （3）比较两个整数的大小，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。 规范解答：解：（1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，则4月份的销售额大约是550万元，6月份的销售额大约是526万元。 （2）5月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道5月份的销售额大约是527万元，那么5月份的销售额最多是5269200元，最少是5265200元。 （3）第二季度中，销售额最多的是4月，最少的是6月。 故答案为：550，526；5269200，5265200；4，6。 考点评析：本题主要考查整数比较大小的方法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位 基础夯实优选题专练 1．（2024四上·慈溪期末）下面直线上有两个数A、B，算盘中有一个数C，计数器上有一个数D。省略万位后面的尾数约是5万的是（　　）。 A．A B．B C．C D．D 答案：C 规范解答：解：A：数A小于45000，则数A省略万位后面的尾数约是4万； B：数B=55000，省略万位后面的尾数约是6万； C：算盘上的数是45306，省略万位后面的尾数约是5万； D：该数为55308，省略万位后面的尾数约是6万。 故答案为：C。 思路点拨：根据每个选择所给的数据求近似数，再选出合适的即可。整数的近似数，省略万位后面的尾数约是5万，则看千位上的数，如果大于或等于5则向万位进1，如果小于5则直接舍去。 2．（2024四上·温岭期末）“十三五”期间，预计中国将为“一带一路”沿线国家输送150000000人次游客，对于“150000000”这个数，下面描述错误的是（　　）。 A．数字5表示5个千万 B．这个数等于1.5亿 C．它读作一亿五千万 D．这个数四舍五入后约等于1亿 答案：D 规范解答：解：150000000读作；一亿五千万；其中5在千万位上，表示5个千万；省略亿后面的数为1.5亿，四舍五入后约等于2亿。 故答案为：D 思路点拨：从右数，分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位； 根据整数的读法，高位到低位，一级一级地读，每一级未尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零； 省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，即把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿“字，据此解答。 3．（2024四上·南海期末）一个数省略万位后面的尾数约是11万。这个数可能是如图A、B、C三个点中的（　　）点。 A．A B．B C．C 答案：B 规范解答：解：近似数是11万的最大整数是114999，最小整数是105000，则B在这个范围内。 故答案为：B。 思路点拨：先用四舍五入法找出近似数是11万的最大整数与最小整数，在这个范围内的数就是。 4．（2024四上·临平期末）据统计，截至2023年10月4日，本届亚运会吉祥物的特许商品销售额已经达到七亿四千八百三十一万元，横线上的数写作　 　，请在数轴上用“↓”标出销售额的大致位置　 　。这个数改写成用“万”作单位的数是　 　万，四舍五入到亿位约是　 　。 答案：748310000；；74831；7亿 规范解答：解：七亿四千八百三十一万写作：748310000，如图： 。 改写成用“万”作单位的数是74831万，四舍五入到亿位约是7亿。 故答案为：748310000；；74831；7亿。 思路点拨：写数时从高位到低位，按照数位顺序写，哪一位有几个计数单位就在那一位上写几，没有就写0。这个数接近七亿五千万，接近7亿和8亿的中间。去掉万位后面的0，在后面加上万字即可改写成用“万”作单位的数。根据千万位数字四舍五入到亿位即可。 5．（2024四上·长兴期末）横线上最大能填几? 58×　 　<292 42　 　278≈42万 5　 　6÷29(商的个位有0) 答案：5；4；9 规范解答：解：292÷58=5……2，58×__＜292，横线上最大能填5； 42万=420000，所以42__278≈42万，横线上最大能填4； 5__6÷29，要使商的个位有0，被除数的前两位除以除数得到的余数小于3，所以商的十位一定是2，20×29=580，所以横线上能填的数大于等于8，横线上最大能填9。 故答案为：5；4；9。 思路点拨：第一问，用小于号后面的数除以乘号前面的数，得到的商就是横线上最大能填的数；第二问，42万=420000，省略万后面的尾数，要看千位上的数“四舍五入”；第三问，三位数除以两位数，商的个位上是0，即被除数的前两位除以除数得到的余数小于3，据此解答。 6．（2024四上·慈溪期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。 8709604　 　8790604 1亿　 　7000万 钝角+直角　 　平角 440×50　 　480×25 720÷58　 　720÷50÷8 312÷28　 　156÷14 答案：<；>；>；>；>；= 规范解答：解：8709604<8790604 ； 1亿=10000万，10000万>7000万，1亿>7000万； 钝角+直角 >180°，钝角+直角 >平角； 440×50 =22000，480×25 =12000，22000>12000，所以440×50>480×25； 720÷50÷8=720÷（50×8）=720÷400，58<400， 所以720÷58>720÷50÷8； 312÷28 =（312÷2）÷（28÷2）=156÷14。 故答案为：<；>；>；>；>；=。 思路点拨：比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大。以此类推，据此比较8709604和8790604的大小。 把1亿改写成用万作单位的数，再与7000万比较大小。 小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角。钝角大于直角，钝角+直角一定大于180°，据此比较钝角+直角与平角的大小。 分别算出440×50和480×25的积，再比较大小。 把720÷50÷8改写成720÷(50×8)=720÷400，被除数相同，除数越小商越大。据此比较720÷58和720÷50÷8的大小。 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。据此比较312÷28和156÷14的大小。 7．（2024四上·天台期末）在下面的数轴中，A、B两个数省略亿位后面的尾数各约是多少？请在下面写一写，并说明理由。 A省略亿位后面的尾数约是　 　，理由：　 　。 B省略亿位后面的尾数约是　 　，理由：　 　。 答案：6亿；千万位上是数字是5，要向亿位进1。；6亿；千万位上的数字小于5，直接舍去亿后面的尾数。 规范解答：解：A省略亿位后面的尾数约是6亿，理由：千万位上是数字是5，要向亿位进1。 B省略亿位后面的尾数约是6亿，理由：千万位上的数字小于5，直接舍去亿后面的尾数。 故答案为：6亿；千万位上是数字是5，要向亿位进1；6亿；千万位上的数字小于5，直接舍去亿后面的尾数。 思路点拨：A点是5亿5千万，根据千万位数字四舍五入省略亿后面的尾数； B点是6亿4千多万，千万位上的数字小于5，舍去后面的尾数，在后面加上亿即可。 8．（2023四上·武山月考）省略万位后面的位数。写出它们的近似数。 97344≈ 64795≈ 20950≈ 946500000（省略亿位后面的位数）≈ 答案：解：97344≈ 10万， 64795≈ 6万， 20950≈ 2万， 946500000≈9亿。 思路点拨：把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字； 把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。 9．（2022四上·海珠月考）先用计算器计算左边的三题，再根据规律写出右边三题的结果。 882÷9= 8883÷9= 88884÷9= 888885÷9= 888886÷9= 8888887÷9= 答案： 882÷9=98 8883÷9=987 88884÷9=9876 888885÷9=98765 8888886÷9=987654 88888887÷9=9876543 思路点拨：先把左边的式子用计算器算出来，发现：被除数最后一位数字是几它的商就是几位数，商的最高位都是从9开始依次倒数的。 10．（2023四上·杭州）用16个小珠子在计数器上拨一个自然数，使它的近似数是20万。借助计数器画一画、再写一写： （1）这个数最大是________； （2）这个数最小是_______。 答案：（1）204910 （2）195001 规范解答：（1）用16个小珠子拨出近似值是20万的最大六位数是204910； （2）用16个小珠子拨出近似值是20万的最小六位数是195001。 思路点拨：一个数省略万位后面的尾数是20万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位最小的自然数0即可，据此解答。 11．（2023四上·期末）据统计，2022年陕西人口约38650000人，如果平均每人每年收入10万元，那么2022年陕西省全民总收入约多少万元？约合多少亿元？ 答案：解：38650000×10＝386500000（万元） 386500000÷10000＝38650（亿元） 答：2018年陕西省全民总收入约386500000万元，约合38650亿元。 思路点拨：2022年陕西人口×平均每人每年收入=2022年陕西省全民总收入；万元÷10000=亿元；据此解答。 12．（2023四上·兴仁月考）王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数；最高位是最大的一位数，万位上的数和个位上的数都是3，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数都是0，这个密码是多少？ 答案：解：这个密码是900038003。 思路点拨：一个数的哪个数位上的数是几，就在那个数位上写几。 培优优选题专练 13．（2023四上·新会月考）用2个1和3个0可以组成（　　）个不同的五位数。 A．3 B．4 C．5 D．无数个 答案：B 规范解答：解：用2个1和3个0可以组成11000、10100、10010、10001共4个不同的五位数。 故答案为：B。 思路点拨：根据整数的数位顺序表，0不能放在最高位，据此排列组成五位数。 14．（2021四上·昌江月考）用3个8、3个0组成的数中要读两个0的数是（　　）。 A．808080 B．888000 C．800808 答案：C 规范解答：解：A项：808080读作：八十万八千零八十，只读一个零； B项：888000读作：八十八万八千，一个零也不读； C项：800808读作：八十万零八百零八，读两个零。 故答案为：C。 思路点拨：亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 15．（2019四上·泉州期中）奇思用四个小圆片在数位表上摆出111001，请你每次只移动一个小圆片，使移动后的数大于110011，一共有（　　）种不同的移法。 A．4 B．6 C．9 D．10 答案：C 规范解答： 5+3+1=9（种），所以奇思用四个小圆片在数位表上摆出111001，请你每次只移动一个小圆片，使移动后的数大于110011，一共有9种不同的移法。 故答案为：C。 思路点拨：移动个位上的小圆片，有5种移法；移动千位上的小圆片，有3种移法；移动万位上的小圆片，有1种移法；据此解答即可。 16．（2024四上·柯城期末）一个自然数，四舍五入到万位是7万，这个数最大是　 　，最小是　 　。 答案：74999；65000 规范解答：解：这个数最大是74999；最小是65000。 故答案为：74999；65000。 思路点拨：用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 17．（2023四上·于洪期中）在图上标出下面各数，并按从小到大的顺序排列。 860万，1000万，830万，980万 答案：解： 思路点拨：800万~900万被平均分成10份，图中的1格是10万，据此解答。 18．（2023四上·兴仁月考）一个数“四舍五入”后约等于364万，这个数最大是　 　，最小是　 　。 答案：3644999；3635000 规范解答：解：这个数最大是3644999，最小是3635000。 故答案为：3644999；3635000。 思路点拨：要求这个数最大是多少，先把万级的数不变，那么千位上的数最大只能是4，剩下的数是9； 要求这个数最小是多少，先把万级的数减1，那么千位上的数最小只能是5，剩下的数是0。 19．（2023四上·三河月考）在□里填上合适的数。 （1）48□7500000≈49亿 □里最大可以填　 　。 （2）5□6200≈51万． □里可以填　 　。 （3）94□1200000≈94亿 □里最小可以填　 　。 （4）10□7500> 1047500 □里最小可以填　 　。 （5）5□0000=58万 □里可以填　 　。 答案：（1）9 （2）0 （3）0 （4）5 （5）8 规范解答：解：（1）48□7500000≈49亿，□里可以填5、6、7、8、9，最大可以填9； （2）5□6200≈51万，□里可以填0； （3）94□1200000≈94亿，□里可以填0、1、2、3、4，最小可以填0； （4）10□7500> 1047500，□里可以填5、6、7、8、9，最小可以填5； （5）5□0000=58万，□里可以填8。 故答案为：（1）9；（2）0；（3）0；（4）5；（5）8。 思路点拨：（1）因为要向亿位进1，所以千万位数字要大于等于5； （2）因为千位向万位进1后是1，所以万位数字只能是0； （3）因为要舍去亿后面的尾数，所以千位数字要小于5； （4）数位相同，除了万位数字之外的数位上的数字都相同，所以万位数字要大于4； （5）去掉万位后面的四个0后是58万，万位只能是8。 20．（2023四上·东莞月考）用下面的数字卡片分别组成符合下面要求的八位数。 （1）最大的八位数：　 　 （2）最小的八位数：　 　 （3）只读出一个0的八位数：　 　 （4）一个0也不读出来的八位数：（至少写2个）　 　 （5）读出两个0的八位数：（至少写2个）　 　 （6）读出三个0的八位数：（至少写2个）　 　 答案：（1）97654000 （2）40005679 （3）40056790 （4）40005679和45679000 （5）40567009和40056709 （6）40560709和40790506 规范解答：解：（1）最大的八位数：97654000。 （2）最小的八位数：40005679。 （3）40056790读作：四千零五万六千七百九十， 只读出一个0的八位数是40056790。 （4）40005679读作：四千万五千六百七十九， 45679000读作：四千五百六十七万九千， 一个0也不读出来的八位数：40005679和45679000。 （5）40567009读作：四千零五十六万七千零九， 40056709读作：四千零五万六千七百零九， 读出两个0的八位数是40567009和40056709。 （6）40560709读作：四千零五十六万零七百零九， 40790506读作：四千零七十九万零五百零六， 读出三个0的八位数是40560709和40790506。 故答案为：（1）97654000；（2）40005679；（3）40056790；（4）40005679和45679000； （5）40567009和40056709；（6）40560709和40790506。 思路点拨：最大的数就是把数字按从大到小的顺序排列，最小的数就是把数字按从小到大的顺序排列，因为0不能放在最左边，所以放在第二位； 含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 21．（2023四上·期末）经测量，100张A4纸的厚度约是1厘米，照这样计算，100000张这样的纸大约厚多少厘米？10000000张这样的纸摞在一起大约厚多少米？ 答案：解：100000÷100×1=1000（厘米） 10000000÷100×1=100000（厘米），100000厘米=1000米 答：100000张这样的纸大约厚100厘米。10000000张这样的纸摞在一起大约厚1000米。 思路点拨：用100000除以100，商是几，说明100000张纸的厚度就是几厘米。用同样的方法求出10000000张纸的厚度，然后换算成米，1米=100厘米。 22．（2023四上·深圳期中）按要求组数。 用1，2，8，9和5个0按要求组数。(每种情况只写1个数) （1）最大的九位数： 最小的九位数： （2）只读一个零的九位数： 读两个零的九位数： （3）最接近2亿的九位数： 最接近8亿的九位数： 答案：（1）解：最大：982100000 最小：102890000。 （2）解：只读一个零的九位数：908210000； 读两个零的九位数：908021000。 （3）解：最接近2亿的九位数：200000189； 最接近8亿的九位数：800000129。 思路点拨：（1）组成最大的九位数，把这几个数字从大到小排列；组成最小的九位数，把这几个数字从小到小大排列，但是最高位上不能是0，要是1； （2）亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零； （3）最接近2亿的九位数是亿位上是2，剩余数位上的数字从小到大排列，即200000189；最接近8亿的九位数的亿位上数字是8，剩余数位上的数字从小到大排列，即800000129。 23．（2023四上·汶上月考）一个多位数，各个数位上的数字之和是28，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最大数是多少？将这个数省略万位后面的尾数求近似数。 答案：解：最大数是76543210，省略万位后面的尾数求近似数是7654万。 思路点拨：找最大数，就从个位开始，个位是最小的数0，后面依次是1、2、3、4、5、6、7，和刚好是28即可； 把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字。 24．（2023四上·汶上月考）一个数有两级，其中一级上的数恰好是火警电话号码加上一个0，另一级上的数是急救中心的电话号码加上一个0。这个数最大是多少？最小是多少？ （0只能加在电话号码的前面后面，不能加在电话号码中间） 答案：解：119放前面时，组成的数有11901200和11900120； 120放前面时，组成的数有12001190和12000119； 答：这个数最大是12001190；最小是11900120。 思路点拨：整数比较大小，先比较位数，位数多的这个数就大。位数相等的，从左边第一位比起，第一位大的，这个数就大，第一位相等的，就从左边第二位比起，第二位大的，这个数就大，......，依次类推。 25．（2023四上·深圳期中）目前，中国铁路营业里程达到155000千米，总长度居世界第-，其中高铁42000千米。城市内轨道交通线路累计105665500米，其中，地铁线路约81122300米。我国铁路发展已经非常成熟，有相当一部分人喜欢乘坐列车旅游。深圳到北京的铁路长约2400千米，高铁平均速度每时行驶280千米，最高速度每时行驶350千米。2023 年“五一”假期，国内旅游出行合计二亿七千四百万人次，带动了旅游行业的发展，同时促进了中国铁路的发展。 （1）105665500读作：　 　；二亿七千四百万写作：　 　。 （2）把下面各数四舍五入到万位。 105665500≈　 　万 81122300≈　 　万 （3）淘气一家从深圳出发到北京旅游，他们上午8：30乘坐从深圳开往北京的高铁，当天下午5时能到达北京吗？ 答案：（1）一亿零五百六十六万五千五百；274000000 （2）10567；8112 （3）解：下午5时=17时 17时-8时30分=8时30分 280×8＋280÷2 =2240＋140 =2380（千米） 2380＜2400 答：当天下午5时不能到达北京。 规范解答：解：（1）105665500读作：一亿零五百六十六万五千五百； 二亿七千四百万写作： 274000000； （2）105665500≈10567万； 81122300≈8112万。 故答案为：（1）一亿零五百六十六万五千五百；274000000；（2）10567万；8112。 思路点拨：（1）亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零； 亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； （2）用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一； （3）当天下午5时行驶的路程=高铁平均速度×行驶的时间，其中，行驶的时间=结束时间-开始时间。 26．（2023四上·临漳月考）用下面的八个数字做组数游戏。 （1）一个0也不读的最小八位数是　 　。 （2）只读一个零的最小八位数是　 　。 （3）读出两个零的八位数是　 　、　 　、　 　和　 　。 （4）组成一个最大的八位数是　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　。 （5）组成4个可以改写成用“万”作单位且小于7000万的八位数，并按照从大到小的顺序排列。 答案：（1）30005780 （2）30000578 （3）30057008；50037008；80050037；80030075 （4）87530000；8753万 （5）解：38750000＞38570000＞37580000＞35780000 规范解答：解：（1）一个0也不读的最小八位数是30005780； （2）只读一个零的最小八位数是30000578； （3）读出两个零的八位数是： 30057008、50037008、80050037、80030075（答案不唯一）； （4）组成一个最大的八位数是：87530000； 87530000=8753万。 故答案为：（1）30005780；（2）30000578；（3） 30057008；50037008；80050037；80030075；（4）87530000；8753万。 思路点拨：（1）一个0也不读的最小八位数，要把除0外最小的数3放在最高位，百万位、十万位、万位都是0，这个数是30005780； （2）只读一个零的最小八位数，要把除0外最小的数3放在最高位，百万位、十万位、万位、千位都是0，这个数是是30000578； （3）读出两个零的八位数，0要在每级的中间； （4）组成一个最大的八位数，要把这个几个数字从大到小排列，是87530000； 改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字； （5） 整数比较大小，位数多的数大；如果位数相同，左起第一位上大的数就大；如果左起第一位上的数相同，左起第二位上大的数就大；如果左起第二位上的数相同，左起第三位上大的数就大······。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$