专题05：图形的运动（三）-2023-2024学年五年级数学下学期期末专项复习（人教版）

期末专项 2023-2024学年五年级数学下学期期末专项复习（人教版） 专题05：图形的运动（三） 一、选择题 1．将如图绕A点按逆时针方向旋转90°后是（    ）。 A． B． C． 2．下列图形中，绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与原图形重合的是（    ）。 A． B． C． 3．左图中，线段AO绕点O逆时针旋转90°后的线段是（    ）。 A．AO B．BO C．CO 4．把一个平行四边形旋转5次得到下面的图形，每次旋转了（    ）度。 A．90 B．120 C．45 D．60 5．下列物体的运动不是平移的是（    ）。 A．狗拉雪橇 B．升国旗 C．拧瓶盖 D．拉抽屉 二、判断题 6．从早上6时到上午9时，钟面上时针逆时针旋转了90°。( ) 7．钟表上的秒针转动是旋转现象。( ) 8．小明拧紧水龙头是旋转现象。( ) 9．图形在旋转和平移时，形状和大小都会发生变化。( ) 10．图形A是图形B通过旋转得到的。( )    三、填空题 11．从2：15到2：45，分针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转了( )°；从2：00到( )，时针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转120°。 12．钟表的分针从1到4，顺时针旋转了( )°；从6开始，分针顺时针旋转120°正好到数字( )。 13．描述图。 (1)图形A先( )，再绕顶点O( )得到图形B。 (2)如果每格20米，AB相距( )米。 14．从8：00到8：15，钟表上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 15．时钟从下午2时到晚上7时，时针沿顺时针方向旋转了( )度。 四、解答题 16．操作。 （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B。 （2）说一说，图形A如何移动能与图形C重合？ 17．怎样变换下图中的A、B、C才能得到图形A'、B'、C'？ 请在图中按要求操作。 18．请以BC所在的直线为对称轴画出三角形ABC的对称图形三角形A1BC。 19．画出三角形ABC绕点C顺时针旋转180°后的三角形A2B2C。 20．三角形A1BC可以通过（    ）得到三角形A2B2C。 A．平移 B．旋转 C．轴对称 2024年4月18日小学数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 参考答案： 1．B 【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。图形旋转后，形状、大小不变，改变的是方向，据此选择。 【详解】 A．与三角形ABC形状、大小、方向不变，不符合旋转的特征； B．三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90即可得到此图； C．三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90，再翻转即可得到此图，不符合题意。 故答案为：B 2．C 【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】 A．绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是，不能与原图形重合； B．绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是，不能与原图形重合； C．绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是，能与原图形重合。 故答案为：C 3．B 【分析】根据图形旋转的定义，一个图形绕某点旋转，这点的位置不动，其余各点（边）均绕这点按同方向旋转相同的度数，钟表指针转动的方向时顺时针，与之方向相反的就是逆时针，据此解答。 【详解】如图中，线段AO绕点O逆时针旋转90°后的线段是BO。 故答案为：B 4．D 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 根据旋转的意义可知，平行四边形旋转时该图案对应边重合，对应角也重合，旋转一周，周角是360度，平均分成了6份，用周角除以6，即可得出每次旋转的度数。 【详解】360÷6＝60（度） 每次旋转了60度。 故答案为：D 5．C 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】A．狗拉雪橇是平移运动； B．升国旗是平移运动； C．拧瓶盖是旋转运动； D．拉抽屉是平移运动。 故答案为：C 6．× 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，圆周角是360°，即每份所对应的角是30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°。从早上6时到上午9时，时针按顺时针方向旋转了9－6＝3大格，就是旋转了30°×3＝90°，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（9－6） ＝30°×3 ＝90° 即从早上6时到上午9时，钟面上时针顺时针旋转了90°。原题是逆时针，即原题说法错误。 故答案为：× 7．√ 【分析】比如像在平面上推动西、开关抽屉……这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移；像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马……这些物体都是绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把它叫做旋转。 【详解】钟表上的秒针转动是旋转现象，原题说法正确。 故答案为：√ 8．√ 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】小明拧紧水龙头是旋转现象。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查根据旋转的定义辨识旋转现象。 9．× 【分析】物体或图形平移或者旋转后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。 平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【详解】根据分析得，图形在旋转和平移时，形状和大小都不会发生变化。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查平移和旋转的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。 10．√ 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】如图：    图形B绕点O逆时针（或顺时针）旋转180°得到图形A。 所以，图形A是图形B通过旋转得到的。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查旋转的意义及应用，明确图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 11． 180 6：00 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。 （1）一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格旋转的角度是360÷60＝6°；从2：15到2：45，分针共走了30分钟，再乘分针每分钟旋转的度数，即是分针走30分钟旋转的角度。 （2）一个钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，时针走1小时旋转的角度是360°÷12＝30°；用时针顺时针方向旋转的120°除以30°，求出时针走的时间，再加上开始的时刻，即是时针顺时针方向旋转120°后的时刻。 【详解】（1）分针1分钟旋转：360°÷60＝6° 2时45分－2时15分＝30分 6°×30＝180° 从2：15到2：45，分针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转了180°。 （2）时针1小时旋转：360°÷12＝30° 120°÷30°＝4（小时） 2时＋4小时＝6时 从2：00到6：00，时针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转120°。 12． 90 10 【分析】钟面上，指针走一圈是绕中心旋转360°，钟面上有12个数字，即将钟面均分成12大格，每一大格是360°÷12＝30°，从1到4，有几个大格，即有几个30°；120°里有几个30°，即走了几个大格。据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（4－1） ＝30°×3 ＝90° 钟表的分针从1到4，顺时针旋转了90° 120°÷30°＋6 ＝4＋6 ＝10 从6开始，分针顺时针旋转120°正好到数字10。 13．(1) 向右平移10格 逆时针旋转90° (2)200 【分析】（1）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）先从图中数出AB相距的格子数，然后用每格的米数乘AB之间的格子数，即可求出AB相距的米数。 【详解】（1）图形A先向右平移10格，再绕顶点O逆时针旋转90°得到图形B。 （2）20×10＝200（米） 如果每格20米，AB相距200米。 14． 顺 90 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°；从8：00到8：15，分针共走了15分钟，再乘每小格的度数即可。 【详解】8时15分－8时＝15分 360°÷60＝6° 6°×15＝90° 从8：00到8：15，钟表上的分针按90时针方向旋转了90°。 15．150 【分析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360÷12＝30（度），即每两个相邻数字间的夹角是30度，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30度，据此解答。 【详解】7－2＝5（格） 5×30＝150（度） 所以时钟从下午2时到晚上7时，时针沿顺时针方向旋转了150度。 16．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形A绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B。 （2）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。根据平移的特征，将图形A先向右平移9格，再向下平移3格或者先向下平移3格，再向右平移9格，依次连接即可得到平移后的图形C。 【详解】（1）如图： （2）图形A先向右平移9格，再向下平移3格或者先向下平移3格，再向右平移9格，就能与图形C重合。 17．见详解 【分析】根据题意，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。平移的方向按照上下左右来描述，并且带上格数据；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 （1）根据平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置可知，图形A'是由图形A向右平移12格变换得到的图形； （2）根据图可知：将图形B向上平移2格，再向右平移12格得到图形B'，据此解答。 （3）根据图可知：图形C以右下角的红色点为顶点，顺时针（或逆时针）转180°，再向右平移9格得到图形C'，据此解答。 【详解】图形A向右平移12格得到图形A'，图形B先向上平移2格，再向右平移12格得到图形B'；图形C先以右下角的红色顶点为旋转点，顺时针（或逆时针）旋转180°，再向右平移9格得到图形C'。 18．见详解 19．见详解 20．C 【分析】1.根据轴对称图形的特征，在虚线另一侧作A的对称点，再与B、C连接即可； 2.图形的各个部分以点C为旋转中心，按照顺时针的方向，旋转180°，可以得到旋转后的图形； 3.根据平移、旋转和轴对称图形的特征进行判断即可。 18． 19． 20． 由上图可知：三角形A1BC与三角形A2B2C沿着AC所在的直线对折时，左右两边可以完全重合。 三角形A1BC可以通过轴对称得到三角形A2B2C。 故答案为：C 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$