第十一章　简单机械和功 专题特训（三）　功、功率与机械效率的综合计算 课件 2024-2025学年物理苏科版九年级上册

专题特训（三）　功、功率与机械效率的综合计算 第十一章　简单机械和功 类型一　杠杆类 1. 如图所示，小明用一均匀杠杆OB将重为12N的货物匀速提升0.1m，已 知AB长1m，AO长0.2m，小明所用拉力方向始终竖直向上，大小为3N. （1）求小明做的有用功. 解：（1）用杠杆将货物匀速提升0.1m，做的有用功 W有用＝Gh＝12N×0.1m＝1.2J 1 2 3 4 5 6 （第1题） （2）求杠杆的机械效率. 解：（2）由题图可知，拉力移动的距离 s＝×h＝×0.1m＝0.6m， 拉力做的总功W总＝Fs＝3N×0.6m＝1.8J， 杠杆的机械效率η＝×100％＝×100％≈66.7％ 1 2 3 4 5 6 （3）若杠杆的重心位于杠杆OB的中点，且不计转轴O处的摩擦，求杠 杆的自重. 解：（3）若不计摩擦，则只克服杠杆的重力做额外功， W额外＝W总－W有用＝1.8J－1.2J＝0.6J， 杠杆重心上升的高度h'＝s＝×0.6m＝0.3m， 由于W额外＝G杠杆h'，因此杠杆的重力G杠杆＝＝＝2N 1 2 3 4 5 6 类型二　斜面类 2. （2023·荆州）在某场地建设过程中，工人利用长度s＝3m的斜面把质 量为240kg的重物匀速推到h＝1m的高处，如图所示，工人所用推力F＝ 1000N. g取10N/kg. （1）求推力做的有用功. 解：（1）推力做的有用功 W有用＝Gh＝mgh＝240kg×10N/kg×1m＝2400J （第2题） 1 2 3 4 5 6 （2）求斜面的机械效率. 解：（2）推力做的总功W总＝Fs＝1000N×3m＝3000J， 斜面的机械效率η＝×100％＝×100％＝80％ （第2题） 1 2 3 4 5 6 （3）工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换 用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比 为6∶5，共用时20s，求工人推力做功的功率. 解：（3）此过程中的额外功 W额外＝W总－W有用＝3000J－2400J＝600J， 由W额外＝fs得重物与斜面间的摩擦力f＝＝＝200N. （第2题） 1 2 3 4 5 6 工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长 度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为 6∶5，即f'＝×200N＝240N， 有用功W有用'＝G'h＝m'gh＝300kg×10N/kg×1m＝3000J； 额外功W额外'＝f's'＝240N×5m＝1200J； 则总功W总'＝W有用'＋W额外'＝3000J＋1200J＝4200J； 推力做功的功率P＝＝＝210W （第2题） 1 2 3 4 5 6 类型三　滑轮组类 3. 如图所示，质量为50kg的小龙站在水平高台上，通过滑轮组竖直向上 匀速提升重为600N的物体.已知小龙对绳的拉力F为250N，物体在10s内 上升了1m，假设整个拉动过程中拉力方向始终竖直向上，不计绳重和 摩擦.（g取10N/kg） （1）物体克服重力做的功为多少？ 解：（1）物体克服重力做的功W有用＝Gh＝600N×1m＝600J （第3题） 1 2 3 4 5 6 （2）此过程中滑轮组的机械效率为多少？ 解：（2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离 s＝nh＝3×1m＝3m，拉力做的总功W总＝Fs＝250N×3m＝750J， 此过程中滑轮组的机械效率η＝×100％＝×100％＝80％ （3）此动滑轮的重力为多少？ 解：（3）因为不计绳重和摩擦时F＝（G＋G动）， 所以动滑轮的重力G动＝nF－G＝3×250N－600N＝150N 1 2 3 4 5 6 （4）若小龙用该滑轮组提升重物的最大机械效率为90％，则滑轮组的 机械效率最大时，小龙对水平高台的压力是多大？ 解：（4）由不计绳重和摩擦时 η＝×100％＝×100％ ＝×100％＝×100％可知，滑轮组的机械效率最大时， 最大物重G最大＝G动＝×150N＝1350N， 因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力 F'＝（G最大＋G动）＝×（1350N＋150N）＝500N， 小龙的重力G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N， 则小龙对水平高台的压力F压＝G＋F'＝500N＋500N＝1000N 1 2 3 4 5 6 类型四　组合机械类 4. 建筑工人向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑 轮组，做成如图所示的机械装置，斜面的倾角为30°且固定在水平面 上.工人用375N的力拉绳子，重为600N的货物沿斜面匀速向上运动20m 所用的时间为40s，在此过程中工人做的有用功为 J，该装置的 机械效率为 ⁠. 6000　 40％　 （第4题） 1 2 3 4 5 6 5. 如图所示，某建筑工地上，工人通过固定在斜面顶端的两个定滑轮和 一个动滑轮把工件匀速拉上斜面.已知斜面高h＝6m，长L＝10m，工人 施加的拉力F＝600N，工件的质量m＝250kg，工件沿斜面上升的速度 v＝0.5m/s；若不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮的重力及绳与滑 轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，g取10N/kg.求： （1）拉力F做功的功率P. 解：（1）由图知绳子股数n＝3，则绳端移动速度 v1＝nv＝3×0.5m/s＝1.5m/s， 拉力F做功的功率P＝Fv1＝600N×1.5m/s＝900W （第5题） 1 2 3 4 5 6 （2）整个装置的机械效率η. 解：（2）工人做的总功 W总＝F×（nL）＝600N×（3×10m）＝1.8×104J， 工人做的有用功 W有用＝Gh＝mgh＝250 kg×10 N/kg×6 m＝1.5×104J， 整个装置的机械效率η＝×100％＝×100％≈83.3％ （第5题） 1 2 3 4 5 6 （3）工件所受斜面的摩擦力f. 解：（3）根据W额外＋W有用＝W总得，克服摩擦做的额外功 W额外＝W总－W有用＝1.8×104J－1.5×104J＝3×103J， 由W额外＝fL可得f＝＝＝300N （第5题） 1 2 3 4 5 6 6. 如图所示，轻质杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上 重力为500N的配重N通过竖直的细绳系在杠杆的B端.圆柱形物体M的重 力为1.5×103N、体积为0.06m3，每个滑轮的重力相同，均为60N， AO∶OB＝2∶5.使用过程中，圆柱形物体M始终保持匀速上升，杠杆始 终在水平位置平衡.不计绳重、绳与滑轮间的摩擦，不考虑水的阻力， 求：（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） 1 2 3 4 5 6 （1）物体M在上表面未露出水面时受到的浮力. 解：（1）物体M在上表面未露出水面时， 排开水的体积V排＝V＝0.06m3， 则物体M受到的浮力 F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×0.06m3×10N/kg＝600N 1 2 3 4 5 6 （2）物体M浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率. 解：（2）由图可知，动滑轮上绳子的段数n＝3， 则人对绳子的拉力F1＝（GM－F浮＋G动） ＝×（1.5×103N－600N＋60N）＝320N， 所以滑轮组的机械效率 η＝×100％＝×100％＝×100％ ＝×100％＝93.75％ 1 2 3 4 5 6 （3）人的质量为50kg时，配重N对地面的最小压力. 解：（3）由图可知，若M完全离开水面，则杠杆A端受到的力最大， 杠杆B端对配重的拉力最大，此时配重N对地面的压力最小. 当物体M完全离开水面后，人对绳子的拉力 F2＝（GM＋G动）＝×（1.5×103N＋60N）＝520N， 人的重力G人＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 由于F2＞G人，所以人对绳子的最大拉力Fmax＝G人＝500N， 1 2 3 4 5 6 此时杠杆A端所受的力 FA＝2Fmax＋G定＝2×500N＋60N＝1060N， 由杠杆的平衡条件可得FA×OA＝FB×OB， 即1060N×2＝FB×5，解得FB＝424N， 由力的作用是相互的可得，配重N对地面的最小压力 F压＝F支＝GN－FB＝500N－424N＝76N 1 2 3 4 5 6 $$