1.5 有理数的乘除法 教案-2023-2024学年沪科版七年级数学上册

课程设计：《有理数的乘除法》 课程标题：穿越正负的运算之旅——有理数的乘除探索 年级与教材版本：七年级上学期，沪教版初中数学 教学目标： 1. 知识与技能：学生能熟练掌握有理数的乘法与除法运算规则，包括同号得正、异号得负的原则，以及除法转换为乘法的操作方法。 2. 过程与方法：通过实际计算、规律探究、错误分析等活动，提升学生的运算能力、逻辑思维能力和抽象概念的理解能力。 3. 情感态度价值观：培养学生耐心细致的学习态度，增强克服数学难题的信心，体验数学运算的乐趣。 教学重难点： - 重点：正确进行有理数的乘法和除法运算，理解乘除法符号规则。 - 难点：灵活处理带有负号的乘除运算，尤其是多个负号的处理。 教学准备： - 多媒体课件 - 有理数乘除法练习题卡 - 实物模型（正负磁性小球，用于演示正负相乘的物理意义） - 分组合作学习材料 教学过程： 一、复习导入（2分钟） - 快速回顾：简要复习有理数的加减法及其运算法则，为引入乘除法做铺垫。 - 导入新课：通过一个购物退款场景（退款为负消费），引出乘法可以看作是相同数目的加法或减法的重复，自然过渡到有理数的乘法学习。 二、新知讲授（15分钟） 1. 乘法法则： - 例题1：计算 3×4  和 −3×(−4)。解释同号相乘得正，强调正数乘以正数的直观理解，以及负数乘以负数意味着损失的损失，结果为收益。 - 例题2：计算3×(−4)和−3×4。说明异号相乘得负，理解为正向行为的反向抵消。 2. 除法转换为乘法： - 例题3：解释6÷2=3 可以看作6× =3，引出除法转换为乘法的规则。 - 例题4：−12÷3，引导学生将其转换为-12× =-4，强调除以负数时乘以该负数的倒数。 3. 实例演示：利用实物模型，直观展示正负数相乘的实际意义，如正磁球与负磁球的吸引与排斥，对应正负数乘积的正负。 三、合作探究（10分钟） 1. 分组练习： - 练习题1：−5×3， −5×(−3)， 5÷(−3)。。 - 练习题2：设计应用题，如某天温度下降了-5°C，再下降3°C，总共下降了多少度？（通过(−5)+(−3)或(−5)×1+(−3)×1引出乘法概念）。 - 小组内讨论计算过程和结果，特别关注符号处理。 2. 疑难解答：小组汇总问题，集体讨论或教师集中解答，如负数乘除中的困惑点。 四、巩固提高（8分钟） - 游戏化练习：“正负挑战赛”： - 快速抢答：−6×2, 4÷(−2), (−3)×(−7)。 - 分组对抗：设计几个有理数乘除法的计算题，限时完成，积分制，促进学生快速准确计算。 五、课堂总结（5分钟） - 学生反馈：请学生分享本节课学习的乘除法关键点，以及自己觉得最有趣或最有挑战的点。 - 教师总结：系统回顾乘除法的规则，强调符号处理的技巧，鼓励学生在生活中寻找乘除法的应用实例。 六、作业布置 - 基础作业：完成课本习题，包括不同类型的有理数乘除法计算题。 - 拓展作业： - 设计一道生活应用题，如计算某商品先涨价20%，再降价20%后的价格变化，使用有理数乘法和除法。 - 思考题：探究为什么负数乘以负数会得到正数，尝试用生活中的例子来解释这一现象。 通过详细的教学例题，学生能在实际计算中更好地理解乘除法的规则，提高解题的准确性和效率。 七、教学反思 反思本节课的教学效果，看是否有学生难以理解或掌握的内容。 根据学生的反馈和作业情况，调整教学策略和练习难度。 关注学生的实际应用能力，通过实际问题加深对有理数乘除法的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $$