精品解析：2024届吉林省吉林市高三下学期三模考试物理试题

吉林地区普通高中2023-2024学年度高三年级第四次模拟考试 物 理 试 题 说明：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，贴好条形码。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用0.5毫米的黑色签字笔将答案写在答题卡上。字体工整，笔迹清楚。 3.请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效；在试卷上、草纸上答题无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，其中第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得 6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 公式是最简洁的物理语言，图像是最直观的表达方式，某同学想用下列甲、乙图像描述竖直上抛运动，甲、乙图像都是以时间t为横轴，用a表示运动的加速度，v表示运动的速度，x表示运动的位移，s表示运动的路程，则下列说法正确的是（　　） A. 甲可能是图像 B. 甲可能图像 C. 乙可能是 D. 乙是图像 2. 2023年10月3日，诺贝尔物理学奖揭晓，三位科学家以阿秒激光技术奠基人的身份共同获奖。阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程，可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1个阿秒激光脉冲，该激光在真空中的波长，真空中的光速，普朗克常量，则该阿秒激光脉冲的光子的能量约为（　　） A. B. C. D. 3. 耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”。如图甲所示，牛通过两根耙索沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（ ） A. 两根耙索的合力大小为F B. 两根耙索的合力大小为 C. 地对耙的水平阻力大小为 D. 地对耙的水平阻力大小为F 4. 一绳波形成过程的示意图如图所示，软绳上选9个等间距的质点，相邻两个质点间距离为2cm，t=0时刻质点1在外力作用下开始沿竖直方向振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波。当t=0.2s时质点5开始振动，下列说法正确的是（  ） A. 该绳波的波长为18cm B. 该绳波的传播速度为0.2m/s C. 质点1起振方向竖直向下 D. t=1.0s时，质点2加速度方向竖直向下 5. 如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM和曲线PN两条轨迹，经过M、N两点时q的速度大小相等，则下列说法正确的有（ ） A. M点比P点电势低 B. M、N两点的电势不同 C. q从P到M点始终做减速运动 D. q在M、N两点的加速度大小相等 6. 一同学在练习乒乓球削球技术时，使乒乓球竖直下落，在球与球拍接触的瞬间，保持球拍板面水平向上，并沿水平方向挥动球拍，如图所示。接触前后乒乓球在竖直方向的速度大小分别为5m/s和4m/s，乒乓球与球拍之间的动摩擦因数为0.3。若乒乓球可视为质点且不计空气阻力，g取，已知乒乓球与球拍接触时间极短，估算乒乓球在与球拍接触后获得的水平速度大小约为（ ） A. 0.8m/s B. 1.5m/s C. 2.7m/s D. 5.4m/s 7. 如图是一种振动发电机的示意图，半径、匝数匝的线圈（每匝的周长相等）位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为，外力F作用在线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈的运动速度v随时间t变化的规律为。发电机连接一灯泡后接入理想变压器，三个规格相同的灯泡均能正常发光，灯泡正常发光时的电阻不变，不计线圈电阻。则每个灯泡正常发光时两端的电压为（ ） A. 2V B. C. D. 4V 8. 一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，在玻璃砖中传播后分为、两束从上表面射出，如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 在玻璃中光的折射率小于光的折射率 B. 光的频率大于光的频率 C. 遇到障碍物时光更容易产生明显的衍射现象 D. 增大空气一侧的入射角，、光线都不会消失 9. 如图所示为足球踢出后在空中运动依次经过a、b、c三点的轨迹示意图，其中a、c两点等高，b为最高点，则足球（　　） A. 从a运动到b的时间小于从b运动到c的时间 B. 在b点的加速度方向竖直向下 C. 在a点的机械能比在b点的大 D. 在a点的动能与在c点的相等 10. 设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，O′为隧道的中点，O′与地心O的距离为，假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体引力为零，P点到O′的距离为x，则（ ） A. 列车在P点的加速度等于 B. 列车在P点的加速度等于 C. 列车在运动中的最大速度为 D. 列车在运动中的最大速度为 二、非选择题：共54分 11. 某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个竖直加速度测量仪。取竖直向下为正方向，重力加速度。实验过程如下： （1）将弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺； （2）不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺2cm刻度处； （3）将下端悬挂质量为100g的钢球，静止时指针位于直尺4cm刻度处，则该弹簧的劲度系数为________N/m； （4）计算出直尺不同刻度对应的加速度，并标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度，各刻度对应加速度的值是________（选填“均匀”或“不均匀”）的； （5）如图所示，弹簧下端指针位置的加速度示数应为________（结果保留两位有效数字）。 12. 在做“练习使用多用电表”的实验时，进行了如下测量： （1）若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，表针指示如图甲所示，则 （1）所测电阻的阻值为__________；如果要用此多用电表测量一个阻值约为的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是__________（选填“”“”或“”）。 （2）现用如图乙所示的电路来测量欧姆表内部电源的电动势，虚线框内为欧姆表内部结构。 ①在电路连接时，要注意毫安表的“+”接线柱要与欧姆表的__________（选填“红”或“黑”）表笔相连； ②连续调节电阻箱的阻值，记录多组电阻箱阻值通过毫安表的电流，做出图像，如图丙所示，则电源的电动势__________，在不考虑实验偶然误差的情况下，电源电动势的测量值__________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 13. 一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为，开始时内部封闭气体的压强为 ．经过太阳曝晒，气体温度由升至 ． （1）求此时气体的压强． （2）保持不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到 ．求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因． 14. 某物流公司研发团队，为了更好地提高包裹的分收效率，特对包裹和运输装置进行详细的探究，其情景可以简化为如图甲所示，质量M = 2kg、长度L = 2m的长木板静止在足够长的水平面（可视为光滑）上，左端固定一竖直薄挡板，右端静置一质量m = 1kg的包裹（可视为质点）。现机器人对长木板施加一水平向右的作用力F，F随时间t变化的规律如图乙所示，6s后将力F撤去。已知包裹与挡板发生弹性碰撞且碰撞时间极短，包裹与长木板间动摩擦因数μ = 0.1，重力加速度取g = 10m/s2。从施加作用力F开始计时，求： （1）时，长木板的速度大小； （2）与挡板碰撞后瞬间，包裹的速度大小（结果保留两位有效数字）。 15. 如图所示，直角坐标系中的xOy平面为水平面，z轴竖直向上；空间存在足够大的匀强磁场和匀强电场，磁场沿方向、磁感应强度大小为B。放在原点O处的微粒源可沿yOz平面内的任意方向发出质量均为m、电荷量均为q（q>0）的带电微粒，微粒的速率在一定范围内且最大速率是最小速率的2倍，微粒在垂直于磁场方向做匀速圆周运动的最大半径为R；已知重力加速度为g，不计微粒间的相互作用。 （1）若微粒均在yOz平面内做匀速圆周运动，求电场强度。 （2）去掉磁场，调整匀强电场的方向使其平行于xOz平面，在方向上的分量与第（1）问的场强相同，在方向上的分量是第（1）问的场强大小的2倍；一足够大的荧光屏垂直x轴放置（带电微粒打在荧光屏上会产生亮点），荧光屏到原点的距离d满足关系式，求荧光屏上可能有亮点出现区域的面积S。 （3）去掉第（2）中的荧光屏，保持（2）中的电场、恢复（1）中的磁场，将微粒源移到yOz平面内以原点O为圆心半径为R的圆周与z轴交点P处（如图所示），使微粒仅沿方向射出，求速率最小的微粒距离x轴最近时的x坐标；写出速率最大的微粒运动轨迹在xOy平面内投影的曲线方程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林地区普通高中2023-2024学年度高三年级第四次模拟考试 物 理 试 题 说明：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，贴好条形码。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用0.5毫米的黑色签字笔将答案写在答题卡上。字体工整，笔迹清楚。 3.请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效；在试卷上、草纸上答题无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，其中第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得 6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 公式是最简洁的物理语言，图像是最直观的表达方式，某同学想用下列甲、乙图像描述竖直上抛运动，甲、乙图像都是以时间t为横轴，用a表示运动的加速度，v表示运动的速度，x表示运动的位移，s表示运动的路程，则下列说法正确的是（　　） A. 甲可能是图像 B. 甲可能图像 C. 乙可能是 D. 乙是图像 【答案】C 【解析】 【详解】AB．取竖直向上为正方向，竖直上抛运动的位移为 瞬时速度为 则甲图可能是位移与时间图像，而路程随着时间应一直增大，速度随着时间先减小后增大，为线性函数图像，故AB错误； CD．由位移关系变形为 则函数为线性减函数，符合乙图像，而竖直上抛的加速度恒为，不可能为乙图像，故C正确，D错误。 故选C。 2. 2023年10月3日，诺贝尔物理学奖揭晓，三位科学家以阿秒激光技术奠基人的身份共同获奖。阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程，可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1个阿秒激光脉冲，该激光在真空中的波长，真空中的光速，普朗克常量，则该阿秒激光脉冲的光子的能量约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，由光子的能量公式有 代入数据可得 故选B。 3. 耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”。如图甲所示，牛通过两根耙索沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（ ） A. 两根耙索的合力大小为F B. 两根耙索的合力大小为 C. 地对耙的水平阻力大小为 D. 地对耙的水平阻力大小为F 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由题意得两根耙索的合力大小 故A错误，B正确； CD．对耙受力分析，水平方向 故CD错误； 故选B。 4. 一绳波形成过程的示意图如图所示，软绳上选9个等间距的质点，相邻两个质点间距离为2cm，t=0时刻质点1在外力作用下开始沿竖直方向振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波。当t=0.2s时质点5开始振动，下列说法正确的是（  ） A. 该绳波的波长为18cm B. 该绳波的传播速度为0.2m/s C. 质点1起振方向竖直向下 D. t=1.0s时，质点2加速度方向竖直向下 【答案】C 【解析】 【详解】A．当时质点5开始振动，此时质点1第一次回到平衡位置，则有 则该绳波的波长为16cm，故A错误； C．该波向右传播，由图可知，质点5起振方向竖直向下，则质点1起振方向竖直向下，故C正确； BD．当时质点5开始振动，则0.2s传播了半个波长，即半个周期，所以 则波速 则该波传到质点2的时间为 则质点2在t=1.0s内振动的时间为 则t=1.0s时，质点2加速度方向竖直向上，故BD错误。 故选C。 5. 如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM和曲线PN两条轨迹，经过M、N两点时q的速度大小相等，则下列说法正确的有（ ） A. M点比P点电势低 B. M、N两点的电势不同 C. q从P到M点始终做减速运动 D. q在M、N两点的加速度大小相等 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图中正电荷运动轨迹可知，正电荷在受力方向向右，即电场线为指向，所以P点电势高于M点电势，即M点比P点电势低，故A正确； B．由题意知，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点与N点，且q在M，N点时速度大小也一样，由动能定理可知M、N两点的电势相同，故B错误； C．q从P到M做加速运动，故C错误； D．根据以上分析可知，M、N两点在同一等势面上，且该电场是固定正电荷产生的电场，则说明M、N到固定正电荷的距离相等，由点电荷的场强公式可知M、N两点处电场强度大小相同，根据可知，q在M、N两点的加速度大小相等，故D正确。 故选AD。 6. 一同学在练习乒乓球削球技术时，使乒乓球竖直下落，在球与球拍接触的瞬间，保持球拍板面水平向上，并沿水平方向挥动球拍，如图所示。接触前后乒乓球在竖直方向的速度大小分别为5m/s和4m/s，乒乓球与球拍之间的动摩擦因数为0.3。若乒乓球可视为质点且不计空气阻力，g取，已知乒乓球与球拍接触时间极短，估算乒乓球在与球拍接触后获得的水平速度大小约为（ ） A. 0.8m/s B. 1.5m/s C. 2.7m/s D. 5.4m/s 【答案】C 【解析】 【详解】设球拍对乒乓球的作用力为，由动量定理得 其中带入两式相比得 故选C。 7. 如图是一种振动发电机的示意图，半径、匝数匝的线圈（每匝的周长相等）位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为，外力F作用在线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈的运动速度v随时间t变化的规律为。发电机连接一灯泡后接入理想变压器，三个规格相同的灯泡均能正常发光，灯泡正常发光时的电阻不变，不计线圈电阻。则每个灯泡正常发光时两端的电压为（ ） A. 2V B. C. D. 4V 【答案】B 【解析】 【详解】线圈中产生的感应电动势的最大值 由题意可知 解得 则发电机产生的感应电动势的瞬时值表达式为 发电机正常工作时三个灯泡均正常发光，则变压器原、副线圈两端的电流关系为 根据 可知变压器原、副线圈的匝数之比为，电动势的有效值 设灯泡正常发光时其两端的电压为U，则副线圈两端的电压为U，根据匝数比和电压的关系，可知原线圈两端的电压为2U，则有 解得 故选B。 8. 一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，在玻璃砖中传播后分为、两束从上表面射出，如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 在玻璃中光的折射率小于光的折射率 B. 光的频率大于光的频率 C. 遇到障碍物时光更容易产生明显的衍射现象 D. 增大空气一侧的入射角，、光线都不会消失 【答案】BD 【解析】 【详解】A．光路图如图所示 在玻璃砖上表面折射时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，A错误； B．由a光的折射率较大，可得a的频率较大，B正确； C．b光的频率较小，则b光的波长较长，故遇到障碍物时波长较长的b光更容易产生明显的衍射现象，C错误； D．两列光的折射后经反射再从玻璃进入空气折射，由几何关系可知第一次折射的折射角等于第二次折射的入射角，根据光路的可逆性可得两列光均不能发生全反射，故两列光不会消失，D正确。 故选BD。 9. 如图所示为足球踢出后在空中运动依次经过a、b、c三点的轨迹示意图，其中a、c两点等高，b为最高点，则足球（　　） A. 从a运动到b的时间小于从b运动到c的时间 B. 在b点的加速度方向竖直向下 C. 在a点的机械能比在b点的大 D. 在a点的动能与在c点的相等 【答案】AC 【解析】 【详解】A．足球被踢出后，对足球受力分析，足球受到重力和空气阻力，当足球从a运动到b过程中竖直方向上重力和空气阻力都向下，b运动到c的空气阻力向上，故a运动到b过程中的竖直方向上的加速度大于b运动到c过程中的加速度，a、c两点等高，故从a运动到b的时间小于从b运动到c的时间，A正确； B．在b点，足球运动方向向右，空气阻力水平向左，故此刻足球的加速度斜向下，B错误； C．由于过程中空气阻力做负功，机械能减少，故在a点的机械能比在b点的大，C正确； D．从a运动到c过程中机械能减少，a、c两点等高重力势能相同，a点的动能比在c点时大，D错误。 故选AC。 10. 设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，O′为隧道的中点，O′与地心O的距离为，假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体引力为零，P点到O′的距离为x，则（ ） A. 列车在P点的加速度等于 B. 列车在P点的加速度等于 C. 列车在运动中的最大速度为 D. 列车在运动中的最大速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．设地球密度为，在地球表面处有 可得 设P点距地心为，则有 可得 联立可得在P点的重力加速度为 设 列车运动到P点加速度满足 解得 A正确，B错位； CD．列车在A点受到地球的引力为 列车在A点受到合力为 根据几何关系有 解得 列车在隧道内距的距离时，合力为 可知随均匀变化 列车从A到做加速度减小的加速运动，则列车在点有最大速度，则有 其中 ， 联立解得 C错误，D正确。 故选AD。 二、非选择题：共54分 11. 某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个竖直加速度测量仪。取竖直向下为正方向，重力加速度。实验过程如下： （1）将弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺； （2）不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺2cm刻度处； （3）将下端悬挂质量为100g的钢球，静止时指针位于直尺4cm刻度处，则该弹簧的劲度系数为________N/m； （4）计算出直尺不同刻度对应的加速度，并标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度，各刻度对应加速度的值是________（选填“均匀”或“不均匀”）的； （5）如图所示，弹簧下端指针位置的加速度示数应为________（结果保留两位有效数字）。 【答案】 ①. 50 ②. 均匀 ③. 【解析】 【详解】（3）[1]该弹簧劲度系数为 （4）[2]根据牛顿第二定律 得 可知，加速度随形变量成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的。 （5）[3]弹簧下端指针位置的刻度为2.90cm，即弹簧形变量为0.90cm=0.0090m。代入（4）中方程得 12. 在做“练习使用多用电表”的实验时，进行了如下测量： （1）若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，表针指示如图甲所示，则 （1）所测电阻的阻值为__________；如果要用此多用电表测量一个阻值约为的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是__________（选填“”“”或“”）。 （2）现用如图乙所示的电路来测量欧姆表内部电源的电动势，虚线框内为欧姆表内部结构。 ①在电路连接时，要注意毫安表的“+”接线柱要与欧姆表的__________（选填“红”或“黑”）表笔相连； ②连续调节电阻箱的阻值，记录多组电阻箱阻值通过毫安表的电流，做出图像，如图丙所示，则电源的电动势__________，在不考虑实验偶然误差的情况下，电源电动势的测量值__________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】（1） ①. 1500 ②. （2） ①. 黑 ②. 5 ③. 等于 【解析】 【小问1详解】 （1）[1][2]所测电阻的阻值为 用此多用电表测量一个阻值约为的电阻，为了使测量结果比较精确，使多用电表指针指在中间刻度附近，应选用的欧姆挡是。 【小问2详解】 ①[1]因欧姆表的黑表笔连接的是表内电池的正极，红表笔连接的是表内电池的负极，因此毫安表的“+”接线柱要与欧姆表的黑表笔相连。 ②[2][3]设欧姆表的总内阻为R内，表内电源的电动势为E，毫安表的内阻表示为RA，根据闭合电路欧姆定律 上式变形后得 丙图中，图线的斜率表示电源的电动势，由丙图可计算出电源的电动势为 求解电源电动势时，不存在因实验原理不完善而引起的系统误差，因此电源电动势的测量值等于真实值。 13. 一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为，开始时内部封闭气体的压强为 ．经过太阳曝晒，气体温度由升至 ． （1）求此时气体的压强． （2）保持不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到 ．求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因． 【答案】（1） （2）；吸热．因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，二剩余气体膨胀对外做功，所以根据热力学第一定律可知剩余气体要吸热． 【解析】 【详解】(1)设升温后气体的压强为p1，由查理定律得 ＝① 代入数据得p1＝p0.② (2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V，由玻意耳定律得p1V0＝p0V③ 联立②③式得V＝V0④ 设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k，由题意 得k＝⑤ 联立④⑤式得k＝ 因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体膨胀对外做功，所以根据热力学第一定律可知剩余气体要吸热． 答案：(1) p0　(2) 　吸热　原因见解析 14. 某物流公司研发团队，为了更好地提高包裹的分收效率，特对包裹和运输装置进行详细的探究，其情景可以简化为如图甲所示，质量M = 2kg、长度L = 2m的长木板静止在足够长的水平面（可视为光滑）上，左端固定一竖直薄挡板，右端静置一质量m = 1kg的包裹（可视为质点）。现机器人对长木板施加一水平向右的作用力F，F随时间t变化的规律如图乙所示，6s后将力F撤去。已知包裹与挡板发生弹性碰撞且碰撞时间极短，包裹与长木板间动摩擦因数μ = 0.1，重力加速度取g = 10m/s2。从施加作用力F开始计时，求： （1）时，长木板的速度大小； （2）与挡板碰撞后瞬间，包裹的速度大小（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）包裹与长木板发生相对滑动的力的大小为 因为，所以包裹和长木板相对静止共同加速 加速度为 可得到 （2）设4s后包裹与长木板发生相对滑动，则包裹的加速度为 长木板的加速度为 可看出假设成立，包裹与长木板发生相对滑动 设再经时间包裹与挡板发生碰撞，由 解得 则6s时长木板的速度 包裹为 此时两者发生弹性碰撞 可求得 15. 如图所示，直角坐标系中的xOy平面为水平面，z轴竖直向上；空间存在足够大的匀强磁场和匀强电场，磁场沿方向、磁感应强度大小为B。放在原点O处的微粒源可沿yOz平面内的任意方向发出质量均为m、电荷量均为q（q>0）的带电微粒，微粒的速率在一定范围内且最大速率是最小速率的2倍，微粒在垂直于磁场方向做匀速圆周运动的最大半径为R；已知重力加速度为g，不计微粒间的相互作用。 （1）若微粒均在yOz平面内做匀速圆周运动，求电场强度。 （2）去掉磁场，调整匀强电场的方向使其平行于xOz平面，在方向上的分量与第（1）问的场强相同，在方向上的分量是第（1）问的场强大小的2倍；一足够大的荧光屏垂直x轴放置（带电微粒打在荧光屏上会产生亮点），荧光屏到原点的距离d满足关系式，求荧光屏上可能有亮点出现区域的面积S。 （3）去掉第（2）中的荧光屏，保持（2）中的电场、恢复（1）中的磁场，将微粒源移到yOz平面内以原点O为圆心半径为R的圆周与z轴交点P处（如图所示），使微粒仅沿方向射出，求速率最小的微粒距离x轴最近时的x坐标；写出速率最大的微粒运动轨迹在xOy平面内投影的曲线方程。 【答案】（1）；（2）；（3），其中、1、2、3……， 【解析】 【详解】（1）微粒均在yOz平面内做匀速圆周运动，那么微粒所受电场力与重力平衡，即 解得 ，方向竖直向上 （2）未去掉磁场时，当微粒速率最大时做匀速圆周运动的半径也最大为R，则 可得微粒最大速率 由于微粒最大速率是最小速率的2倍，则可得微粒最小速率为 当去掉磁场后，匀强电场的竖直向上的分量与第问的中的场强相同；则微粒在yOz平面右侧做类平抛运动。 沿x轴正方向 ① ② ③ 由①②③可得 分析可知荧光屏上可能有亮点出现区域为一圆环，圆环外径 圆环内径 荧光屏上可能有亮点出现区域的面积为 联立可得 （3）将微粒的运动进行分解，在yOz平面内做匀速圆周运动，在沿x轴正方向做匀加速直线运动。 微粒在yOz平面内做匀速圆周运动的周期 微粒离开P点后经时间t距离x轴最近，则 ，、1、2、3…… 微粒在沿x轴正方向做匀加速直线运动 联立以上式子可得 ，其中、1、2、3…… 由速率最大的微粒在垂直于磁场方向做匀速圆周运动的半径为R，运动轨迹在xOy平面内投影的曲线方程 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $