1.3　同底数幂的除法 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

3　同底数幂的除法 第1课时　同底数幂的除法 同底数幂的除法法则 同底数幂相除,底数不变,指数　 　,  即am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且 m>n). 相减 [例1] 计算: (1)m6÷m4; (2)(-x)7÷(-x)3; 解:(1)m6÷m4=m6-4=m2. (2)(-x)7÷(-x)3 =(-x)7-3 =(-x)4 =x4. (3)(ab)5÷ab; (4)am+1÷a2(m>1); (5)(x-y)5÷(x-y)2. 解:(3)(ab)5÷ab=(ab)5-1 =(ab)4 =a4b4. (4)am+1÷a2 =am+1-2 =am-1. (5)(x-y)5÷(x-y)2 =(x-y)5-2 =(x-y)3. 运用同底数幂的除法法则注意 (1)底数可以是单项式或多项式; (2)底数不同,可先转化为同底数幂,再利用法则进行计算,注意符号问题; (3)若指数是多项式时,指数相减时应加括号. 新知应用 1.计算a6÷a3的结果是( ) A.3 B.2 C.a3 D.a2 2.计算:(-x)12÷(-x)3等于( ) A.-x4 B.x4 C.-x9 D.x9 3.计算: (1)-a5÷a2; C 解:(1)-a5÷a2=-a5-2=-a3. C 解:(2)(-m)10÷(-m)=(-m)10-1=-m9. (3)(s5)2÷s5=s10÷s5=s10-5=s5. 同底数幂的除法法则的逆用 am-n=　 　.  [例2] 已知am=3,an=9,求a3m-n的值. am÷an 解:当am=3,an=9时, a3m-n=a3m÷an=(am)3÷an=33÷9=3. 新知应用 1.若3a=27,3b=3,则3a-b的值为( ) A.-9 B.-3 C.9 D.3 2.已知m,n为正整数,且xn=4,xm=8, (1)求xm-n的值; (2)求x3m-2n的值. C 解:当xn=4,xm=8时, (1)xm-n=xm÷xn=8÷4=2. (2)x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=83÷42=32. 零指数幂和负整数指数幂 1 1 倒数 解:(1)6-1÷6-1=6-1-(-1)=60=1. 解:(3)(-8)0÷(-8)-2 =(-8)0-(-2) =(-8)2 =64. (1)任何非零数的零次幂都等于1; (2)负整数指数幂是正整数指数幂的倒数,不是正整数指数幂的相反数; (3)负整数指数幂的底数不能取0,否则无意义. 新知应用 C B B A 16 解:(1)43÷4=42=16. (4)(-q)6÷(-q)2; (5)(-ab)7÷(-ab)3. 解:(4)(-q)6÷(-q)2=(-q)4=q4. (5)(-ab)7÷(-ab)3=(-ab)4=a4b4. 第2课时　用科学记数法表示绝对值较小的数 用科学记数法表示绝对值较小的数 用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数,同样,用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数.一般地,一个小于1的正数可以表示为　 　的形式,其中1≤a<10,n是　 　整数.  a×10n 负 [例1] 用科学记数法表示下列各数: (1)0.003 3; (2)0.000 020 6; (3)0.000 138; (4)-0.000 000 308 3. 解:(1)0.003 3=3.3×10-3. (2)0.000 020 6=2.06×10-5. (3)0.000 138=1.38×10-4. (4)-0.000 000 308 3=-3.083×10-7. 新知应用 1.(2023眉山)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 002 1 mm,数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的是( ) A.2.1×10-6 B.21×10-6 C.2.1×10-5 D.21×10-5 2.锂是一种银白色、质软、密度最小的金属,锂原子的半径为152 pm,已知1 pm=10-12 m,则锂原子的半径用科学记数法表示为　 　m. A 1.52×10-10 3.用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 1; (2)0.000 013; (3)0.000 000 204; (4)-0.000 000 004 06. 解:(1)0.000 1=1×10-4. (2)0.000 013=1.3×10-5. (3)0.000 000 204=2.04×10-7. (4)-0.000 000 004 06=-4.06×10-9. 把科学记数法表示的数还原 [例2] 用小数表示下列各数. (1)2×10-7; (2)3.14×10-5. 解:(1)2×10-7=0.000 000 2. (2)3.14×10-5=0.000 031 4. 新知应用 1.世界上最小的开花结果的植物的果实像一个微小的无花果,其质量只有7.6×10-8g.将7.6×10-8用小数表示为　 　.  2.某微生物的直径用科学记数法表示为3.2×10-5,则原数中“0”有 　 　个.  3.用小数表示下列各数: (1)8.5×10-3; (2)2.25×10-8; (3)9.03×10-5. 0.000 000 076 解:(1)8.5×10-3=0.008 5. (2)2.25×10-8=0.000 000 022 5. (3)9.03×10-5=0.000 090 3. 5 B A 3.人体血液中,白细胞直径约为1.0×10-3 cm,红细胞的直径是白细胞直径的77%,则红细胞的直径用科学记数法表示为　 　cm.  4.用科学记数法表示下列各数: (1)0.006 235; (2)0.000 055 7. 7.7×10-4 解:(1)0.006 235=6.235×10-3. (2)0.000 055 7=5.57×10-5. 谢谢观赏！ 26 (2)(-m)10÷(-m); (3)(s5)2÷s5; (4)(-)4÷(-)2. (4)(-)4÷(-)2=(-)4-2=(-)2=. 1.规定:a0=　 　(a≠0),即任何不等于零的数的0次幂都等于　　. 2.a-p=(a≠0,p为正整数),即任何不为零的数的-p(p为正整数)次幂等于这个数的p次幂的　 　.  [例3] 计算: (1)6-1÷6-1; (2)(-)-5÷(-)-4; (3)(-8)0÷(-8)-2. (2)(-)-5÷(-)-4=(-)-5-(-4)=(-)-1=-2. 1.化简(-)0的结果为( ) A.-3 B.0 C.1 D.- 2.计算(-7)-2的结果为( ) A.49 B. C.- D.-49 3.计算: (1)10-4×(-2)0; (2)(-0.5)0÷(-)-3. 解:(1)10-4×(-2)0=×1=. (2)(-0.5)0÷(-)-3=1÷(-8)=-. 1.x16÷x4的运算结果是( ) A.x2 B.x12 C.x4 D.x8 2.如果a=-3-2,b=(-)-2,c=(-)0,那么a,b,c三个数的大小为( ) A.a<c<b B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a 3.(2023重庆)计算:2-1+30=　 　.  4.(2023乐山)若m,n满足3m-n-4=0,则8m÷2n的值为　 　.  (2)(-)6÷(-)2=(-)4=. 5.计算: (1)43÷4; (2)(-)6÷(-)2; (3)()-2÷(43×80); (3)()-2÷(43×80) =4÷(64×1) =4÷64 =. 1.可燃冰是一种新型能源,它的密度很小,1 cm3可燃冰的质量仅为0.000 92 kg.则0.000 92用科学记数法表示是( ) A.92×10-3 B.9.2×10-4 C.9×10-4 D.9.2×10-3 2.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为,它与π的误差小于0.000 000 3.将0.000 000 3用科学记数法可以表示为( ) A.3×10-7 B.0.3×10-6 C.3×10-6 D.3×107 $$