小升初分班考专题：分数问题（专项训练）-2023-2024学年数学六年级下册苏教版

小升初分班考专题：01分数问题-2023-2024学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．a是不为0的自然数，下面算式得数最小的的是（    ）。 A．a÷ B．a× C．a÷ D．a× 2．已知甲数比乙数少，下面说法错误的是（    ）。 A．乙数比甲数多 B．甲数与乙数的比是4∶5 C．乙数占甲乙总数的 D．如果乙数是50，甲数就是40 3．若a＞0，则a＋（    ）a×。 A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定 4．数a大于0，估算下面四个算式的计算结果，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 5．餐厅运来吨大米，吃掉吨后，又吃掉剩下的，一共吃掉了（    ）吨大米。 A． B． C． D． 6．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（    ）页。 A．14 B．56 C．60 D．106 二、填空题 7．32cm的是( )cm，( )kg的是kg。 8．24的正好是一个数的，这个数是( )。 9．已知男生人数是女生人数的，男生有20人，则男生和女生共有( )人。 10．白兔的只数是黑兔的，白兔的只数比黑兔少，白兔的只数占兔子总数的。 11．如图，如果“”表示的数是，那么“”表示的数是( )；如果“”表示的数是20，那么“”表示的数是( )。 12．一根绳子如果剪去它的，还剩4米，这根绳子原来长( )米；如果这根绳子剪去米，还剩( )米。 三、判断题 13．一个大于0的数除以真分数，所得的商大于这个数。( ) 14．一个不为零的自然数与假分数相乘，积一定大于或等于这个自然数。( ) 15．小强今年身高136厘米，比去年增高了，去年身高多少厘米，列式是136×（1－）。( ) 16．男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少。( ) 17．甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是64。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                                                19．简便计算。                                                   20．解方程。                      五、解答题 21．植树节同学们要植75棵，上午植了，下午植了上午的。还余下多少棵树没植？ 22．某车间有职工396人，男职工人数是女职工的。则该车间男、女职工各有多少人？ 23．一辆汽车从A地开往B地，第一天行了全程的，第二天行了680千米，这时已行的路程和剩下的路程比是2∶3。AB两地相距多少千米？ 24．某地区去年的降水量是427毫米，比前年减少了，这个地区前年的降水量是多少毫米？ 25．一个无盖的圆柱形玻璃容器，从里面量底面半径是20厘米，比高少，要制作这个玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 26．百花超市12月份的销售情况是：上旬完成全月计划的，中旬完成的比全月计划的还多8万元，还剩100万元的销售任务没有完成，百花超市12月份的计划销售额是多少万元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；乘大于1的数，积比原数大。据此先确定得数小于a的数，再根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，根据一个数（0除外），乘的数越小积越小，找到的数最小的算式，也可以直接采用赋值法，计算出结果再比较。 【详解】A．＜1，a÷＞a； B．＜1，a×＜a； C．＞1，a÷＜a； D．＞1，a×＞a。 a÷＝ a×，＜，因此a×＜a÷，算式得数最小的的是a×。 故答案为：B 2．A 【分析】甲数比乙数少，将乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的1－＝，将甲数设为4，则乙数是5，甲乙两数之比是4∶5，根据求一个数比另一个数多几分之几，用多的部分除以单位“1”；求一个数是另一个数的几分之几，用除法；乙数是50，对应5份，求出1份的量，甲数是4份，乘法解答；据此解答即可。 【详解】A．（5－4）÷４ ＝1÷4 ＝ 即乙数比甲数多，原题说法错误，符合题意； B．甲∶乙＝4∶5，原题说法正确，不符题意； C．5÷（5＋4） ＝5÷9 ＝ 即乙数占甲乙总数的，原题说法正确，不符题意； D．50÷5×4 ＝10×4 ＝40 即甲数就是40，原题说法正确，不符题意。 故答案为：A 3．A 【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，分别计算出a＋和a×的值，比较即可。 【详解】假设a＝1。 a＋＝1＋＝ a×＝ 1×＝ ＞ 若a＞0，则a＋＞a×。 故答案为：A 4．C 【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，分别计算出各选项算式的结果，比较即可。 【详解】A． B． C． D． ＞＞＞ 最大的是。 故答案为：C 5．A 【分析】根据题意，用减去可以求出第一次剩下的吨数，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用剩下的吨数乘，可以求出第二次吃掉的吨数。最后把两次吃掉的吨数相加即可解答。 【详解】＋（－）× ＝＋× ＝＋ ＝（吨） 则一共吃掉了吨大米。 故答案为：A 6．C 【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。 【详解】46×（1＋） ＝46× ＝60（页） 第二天读了60页。 故答案为：C 7． 12 【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。 【详解】32×＝12（cm） ÷＝×＝（kg） 32cm的是12cm，kg的是kg。 8．21 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此先求出24的，即一个数的；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。 【详解】24×÷ ＝18÷ ＝18× ＝21 24的正好是一个数的，这个数是21。 9．56 【分析】将女生人数看作单位“1”，先用20除以，求出女生人数，再将男、女生人数相加即可。 【详解】20÷＋20 ＝20×＋20 ＝36＋20 ＝56（人） 男生和女生共有56人。 10．； 【分析】把黑兔的只数看作单位“1”，白兔的只数是黑兔的，用1减去即可求出白兔的只数比黑兔少几分之几；根据题意，兔子总数是黑兔的（1＋），根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用除以（1＋），即可求出白兔的只数占兔子总数的几分之几。 【详解】1－＝ ÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 则白兔的只数比黑兔少，白兔的只数占兔子总数的。 11． 【分析】（1）根据题意可知，“”表示的数是，每小格代表，据此解答； （2）根据题意可知，“”表示20，所以每小格代表，A再0的左侧用负数表示；据此解答。 【详解】 如果“”表示的数是，那么“”表示的数是； 如果“”表示的数是20，那么“”表示的数是。 12． 7 【分析】（1）把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下它的，根据已知数÷对应分率＝单位“1”，用除法解答即可； （2）根据减法的意义，用这根绳子的全长减去剪去的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】 （米） 这根绳子原来长7米。 （2）（米） 这根还剩米。 13．√ 【分析】除数是真分数，即除数大于0且小于1，根据商的变化规律，（被除数0除外）被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍，由此即可判断。 【详解】假如被除数为1，除数为，，3＞1，所以原题目说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】一个不为0的自然数乘小于1的数，积小于这个自然数；乘大于1的数，积大于这个自然数，乘等于1的数，积等于这个自然数，据此解答。 【详解】假分数大于或等于1，所以一个不为零的自然数与假分数相乘，积一定大于或等于这个自然数。 故答案为：√ 15．× 【分析】把小强去年的身高看作单位“1”，则今年的身高是去年的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用136除以（1＋）即可求解，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 小强今年身高136厘米，比去年增高了，去年身高多少厘米，列式是136÷（1＋）。原题干说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】男生人数比女生人数多，将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1＋），男女生人数对应分率差÷男生人数对应分率＝女生人数比男生人数少几分之几，据此分析。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】先求甲数的是多少，即48的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 已知甲数的与乙数的相等，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即可求出乙数。 【详解】48×÷ ＝16÷ ＝16×4 ＝64 甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是64。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．；100；；20 14；0.64；； 【详解】略 19．；83 ；0.8 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 先将除法转换成乘法，原式化为：，再根据乘法分配律进行简便计算。 先将除法转换成乘法，原式化为：，再根据乘法分配律进行简便计算。 ，先将带分数化成假分数，原式化为：，再根据乘法分配律原式化为：，最后将除法转换成乘法，约分计算。 先将百分数化成小数，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 20．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可； ，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以5即可。 【详解】 解： 解： 解： 21．40棵 【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数×上午植的对应分率＝上午植的棵数，再将上午植的棵数看作单位“1”，上午植的棵数×下午植的对应分率＝下午植的棵数，总棵数－上午植的棵数－下午植的棵数＝余下没植的棵数，据此列式解答。 【详解】75×＝25（棵） 25×＝10（棵） 75－25－10＝40（棵） 答：还余下40棵树没植。 22．男职工：108人；女职工：288人 【分析】设女职工有x人，男职工人数是女职工的，则男职工人数是x人；车间有职工396人，即男职工人数＋女职工人数＝车间职工人数，列方程：x＋x＝396，解方程，即可解答。 【详解】解：设女职工有x人，则男职工人数是x人。 x＋x＝396 x＝396 x＝396÷ x＝396× x＝288 男职工：396－288＝108（人） 答：车间男职工有108人，女职工有288人。 23．3200千米 【分析】把A地到B地的距离看作单位“1”，第一天行了全程的，第二天行了680千米，这时已行的路程和剩下的路程比是2∶3，即已行的路程占全程的；那么第二天行的680千米占全程的（－），单位“1”未知，用第二天行的路程除以（－），即可求出AB两地的路程。 【详解】680÷（－） ＝680÷（－） ＝680÷（－） ＝680÷ ＝680× ＝3200（千米） 答：AB两地相距3200千米。 24．597.8毫米 【分析】前年的降水量看作单位“1”，已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法，列式为427÷（1－），计算求解即可。 【详解】427÷（1－） ＝427÷ ＝427× ＝597.8（毫米） 答：这个地区前年的降水量是597.8毫米。 25．7536平方厘米 【分析】把高看作单位“1”，底面半径是高的（1－），对应的是底面半径20厘米，求单位“1”，用20÷（1－）解答；求需要玻璃的面积，就是求这个无盖圆柱形玻璃仪器的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝50（厘米） 3.14×202＋3.14×20×2×50 ＝3.14×400＋62.8×2×50 ＝1256＋125.6×50 ＝1256＋6280 ＝7536（平方厘米） 答：至少需要7536平方厘米的玻璃。 26．480万元 【分析】假设中旬的销售额正好是全月计划的，那么剩下的就不是100万元，而是（万元）。它占全月的，从而可求出12月份的计划销售额是多少万元。 【详解】 ＝480（万元） 答：百花超市12月份计划销售额是480万元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$