第4讲　机械与功、机械能 专项训练 简单机械的综合计算 --2023-2024学年教科版物理八年级下学期

期末提分练案 第4讲　机械与功、机械能 第2课时　综合训练 简单机械的综合计算 教科 八年级下 1. [中考·菏泽]如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，BO＝4AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量 m2＝4 kg，高度H＝1 m，横截面积S＝20 cm2(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)。求： 期末提分练案 (1)物体N的密度ρ。 (2)物体M的质量m1。 水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零，此时杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得m1g×AO＝m2g×BO，物体M的质量 (3)当压力传感器的示数F＝40 N时，水槽内水的深度h。 2. [中考·枣庄]如图所示，工人师傅用150 N的拉力，使重为 1 000 N的物体以0.2 m/s的速度在地面上沿水平方向做匀速直线运动，已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的 。不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦。求： (1)工人师傅拉力的功率。 解：(1)由图可知，n＝2，则绳子的自由端移动的速度 v＝2v物＝2×0.2 m/s＝0.4 m/s；拉力的功率 (2)动滑轮的重力。 (3)若物重增大到2 000 N，则滑轮组的机械效率是多少？ 3. [中考·青岛]小明参加社区志愿服务，利用斜面(如图甲所示)将箱子匀速推到车上。已知斜面高1.2 m，长3 m，箱子的重力为300 N，小明施加的沿斜面向上的推力是200 N，箱子沿斜面向上运动的s­-t图像如图乙所示。求： (1)推力做功的功率。 3. [中考·青岛]小明参加社区志愿服务，利用斜面(如图甲所示)将箱子匀速推到车上。已知斜面高1.2 m，长3 m，箱子的重力为300 N，小明施加的沿斜面向上的推力是200 N，箱子沿斜面向上运动的s­-t图像如图乙所示。求： (2)斜面对箱子摩擦力的大小。 推力做的总功W总＝Fs＝200 N×3 m＝600 J；做的有用功W有用＝Gh＝300 N×1.2 m＝360 J；额外功W额外＝W总－W有用＝600 J－360 J＝240 J；由W额外＝fs可得，斜面对箱子的摩擦力 4. [中考·荆州]为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将用最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把重1 200 N的木箱A搬到高h＝2 m，长L＝10 m的斜面顶端(如图所示)。工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50 s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力F的功率为80 W。求： (1)拉力F的大小。 4. [中考·荆州]为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将用最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把重1 200 N的木箱A搬到高h＝2 m，长L＝10 m的斜面顶端(如图所示)。工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50 s将木箱A匀速直线从斜面底端 拉到斜面顶端，已知拉力F的功率为80 W。求： (2)该斜面的机械效率。 W有用＝Gh＝1 200 N×2 m＝2.4×103 J； 4. [中考·荆州]为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将用最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把重1 200 N的木箱A搬到高h＝2 m，长L＝10 m的斜面顶端(如图所示)。工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50 s将木箱A匀速直线从斜面底端 拉到斜面顶端，已知拉力F的功率为80 W。求： (3)木箱A在斜面上做匀速直线运动时受到的摩擦力。 W额＝W总－W有用＝4×103 J－2.4×103 J＝1.6×103 J； 由W额＝fL可得，木箱A在斜面上做匀速运动时受到的摩擦力 5. [中考·宜宾]在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，小马同学设计了如图所示的装置进行“无接触传送”物品。现有质量m′＝25 kg的木箱，长L＝5 m，高h＝3 m的固定斜面，他用F＝100 N的力拉绳，使木箱以v＝0.2 m/s的速度沿斜面匀速地由底端上升到顶端，此过程因绳和滑轮间的摩擦而做的额外功W0＝20 J。已知动滑轮质量m＝1 kg，连接动滑轮的绳子拉直，且与斜面平行，不计绳的质量、木箱大小和木箱到动滑轮间 的绳长，g取10 N/kg。求： (1)木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间。 (2)小马同学拉力的功率。 解：(1)木箱移动的距离s＝L＝5 m； 木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间 由图知，动滑轮上绳子的股数n＝2；绳子自由端移动的速度v绳＝nv＝2×0.2 m/s＝0.4 m/s；拉力的功率P＝ ＝Fv绳＝100 N×0.4 m/s＝40 W。 (3)整个装置的机械效率。 木箱的重力G＝m′g＝25 kg×10 N/kg＝250 N； 有用功W有用＝Gh＝250 N×3 m＝750 J；绳子自由端移动的距离s′＝ns＝2×5 m＝10 m；总功W总＝Fs′＝100 N×10 m＝1 000 J；整个装置的机械效率 (4)斜面对木箱的摩擦力大小。 动滑轮的重力G动＝mg＝1 kg×10 N/kg＝10 N；克服动滑轮重力所做的功W动＝G动h＝10 N×3 m＝30 J；克服斜面对木箱的摩擦力做的功Wf＝W总－W有用－W动－W0＝1 000 J－750 J－30 J－20 J＝200 J；斜面对木箱的摩擦力 6. [中考·桂林]小段用如图所示装置，使用一根杠杆AB和滑轮的组合将一合金块从水中匀速提起，滑环C可在光滑的滑杆上自由滑动。已知合金密度ρ＝1.1×104 kg/m3，所用拉力F为500 N，且始终竖直向下，O为支点，且AO＝4OB，动滑轮的机械效率为75%，若杠杆质量、杠杆与支点间摩擦不计，整个过程中合金块始终 未露出水面。求：(g取10 N/kg) (1)当拉力F向下移动距离为1.2 m时，拉力F对杠杆所做的功；此时绳子对杠杆B点的拉力。 解：(1)拉力做的功W＝Fs＝500 N×1.2 m＝600 J；在拉力F向下移动过程中，由F1×L1＝F2×L2可得，F×OA＝FB×OB，绳子对杠杆B点的拉力 (2)合金块的体积。 m1＝m2×＝4 kg×4＝16 kg。 M的重力G1＝m1g＝16 kg×10 N/kg＝160 N；A端受到的拉力FA＝G1－F＝160 N－40 N＝120 N；根据杠杆的平衡条件可得：FA×AO＝FB×BO，则B端受到的拉力FB＝＝120 N×＝30 N; N的重力G2＝m2g＝4 kg×10 N/kg＝40 N；N浸入水中，受到竖直向上的拉力和浮力、竖直向下的重力，则浮力F浮＝G2－FB＝40 N－30 N＝10 N；根据阿基米德原理可知，N排开的水的体积V排＝＝＝10－3 m3; F浮<G2，水的深度h＝＝＝0.5 m。 物体受到的摩擦力为f＝G＝×1 000 N＝200 N； 物体在水平面上做匀速直线运动，受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，则拉动物体的力F′＝f＝200 N；根据F＝(F′＋G动)可知，动滑轮的重力G动＝2F－F′＝2×150 N－200 N＝100 N。 若物重增大到2 000 N，则水平方向上拉动物体的力 F大＝G′＝×2 000 N＝400 N；设物体在水平方向上移动的距离为l，则动滑轮上升的高度为l，滑轮组的机械效率 η＝×100%＝×100%＝×100% ＝×100%＝80%。 解：(1)由图乙可知，小明推动箱子沿斜面向上匀速运动，小明推动箱子的速度v＝＝＝0.3 m/s；推力做功的功率P＝＝＝Fv＝200 N×0.3 m/s＝60 W。 f＝＝＝80 N。 t＝＝＝25 s。 ＝ FB＝＝＝2 000 N。 设合金块的体积为V，合金块所受绳的拉力为F3，则动滑轮的机械效率η＝＝＝＝，即75%＝＝，解得F3＝3 000 N；合金块在上升过程中，始终没有露出液面，V排＝V金，对其受力分析可得F3＋F浮＝G物，即F3＋ρ水gV排＝ρgV金，又V排＝V金，则V金＝＝ ＝0.03 m3，合金块的体积 V金＝0.03 m3。 $$