精品解析：2021-2022学年山东省威海市环翠区青岛版（五年制）五年级下册期末测试数学试卷

2021～2022学年第二学期期末考试（威海市环翠区） 五年级数学 （时间：90分钟满分：100分） 一、明辨对错。（5分） 1. 北京是世界上首个“双奥之城”。2008年和2022年分别举办了夏、冬两届奥运会，这两年每年都是366天。（ ） 2. 长方形的周长一定，它的长和宽成反比例关系。（ ） 3. 有两杯糖水，甲杯里糖和水的比是1∶10；乙杯里糖水的含糖率是10%。这两杯糖水一样甜。（ ） 4. 从中午12：35出发，经过100分钟到达，则到达时间是13：35。（ ） 5. 如果a、b都是自然数，且a÷b＝3，那么a和b的最大公因数是b。（ ） 二、正确选择。（10分） 6. 妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 7. 每年的3月22日为“世界水日”。世界水日宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护。为了节约用水，绿化工人在花园中一块面积是1256平方米圆形草坪的中心，安装一个自动旋转喷灌装置，射程选（ ）米比较合适。 A. 20 B. 40 C. 200 D. 400 8. 用两张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？（ ） A. 甲 B. 乙 C. 同样多 D. 无法确定 9. 水果店里桃有80千克，______，苹果有多少千克？如列式为80÷（1＋25%），那么横线上应填的条件是（ ）。 A 苹果比桃多25% B. 比苹果多25% C. 比苹果少25% 10. 买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（　　）。 A. 2：5 B. 10：9 C. 9：10 三、认真填写。（25分） 11. 国家统计局2022年2月28日发布的《2021年统计公报》显示：全国共有公共图书馆3217个，总流通728980000人次。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数，近似数是（ ）亿。 12. （ ）÷20＝六成＝21∶（ ）＝＝（ ）%。 13. 4时15分＝（ ）时 7900千克＝（ ）吨（ ）千克 2.05平方千米＝（ ）公顷 6立方分米80立方厘米＝（ ）升 14. 我国《国旗法》规定，国旗通用规格为长和宽的比是。天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，旗长为5米，宽为（ ）米，宽是长的。 15. 明明把2000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后一共可以取回（ ）元。 16. □32□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最大是（ ）。 17. 1921年7月中国共产党成立，这一年全年有（ ）天，到2022年7月（ ）周年。 18. 一个圆柱体的无盖铁皮小水桶，底面直径是2分米，高是3分米，做这个水桶至少需要铁皮（ ）平方分米。 19. 五一假期，某电器城将原价为7000元的电视降价20%，也就是打（ ）折出售，现价为（ ）元。 20. 同学们参加社区组织的植树活动，所植的柏树与松树的棵数比是3∶4，两种树的总棵数在170至180之间，同学们种了（ ）棵柏树，（ ）棵松树。 21. 如图，把一个圆平均分成若干等份，拼成一个长12.56cm的近似长方形。这个长方形的宽是（ ）cm，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 四、细心计算。（22分） 22. 直接写得数。 96÷40%＝ 3.14×5＝ 2.4×50%＝ 0.62×0.5＝ 0.25×3.2×4＝ 23. 求未知数。 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 17.5－1.2－5.8＋2.5 五、巧手实践。（10分） 25. （1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把阴影部分的三角形向（ ）平移（ ）个格，平行四边形变成了长方形。 （2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出图中下方图形另一半，使它成为轴对称图形。画出这个轴对称图形按的比缩小后的图形。 26. 请以线段AB为直径，画一个半圆，并求出它的周长。 六、解决问题。（28分） 27. “人无信不立”，信用问题越来越被关注，精致威海推行个人信用积分“海贝分”。 （1）我市针对信用等级较高的市民推出“海贝分”专属福利。其中，某健身馆海贝分AAA级的市民可享受八折优惠，海贝分AA级的市民可享受九五折优惠。照这样计算，原来一张3000元的健身卡，海贝分AAA级市民购买只需花多少钱？ （2）李老师去年下半年获得“海贝分”12分，今年上半年获得“海贝分”18分。请根据上述信息，提一个与分数或百分数有关的问题并解答。 28. 为了打造“精致威海”，市政工程部门整修部分路段。现有底面周长是18.84米，高1.5米的圆锥形沙堆，用这堆沙填平一段长8米、宽3米、厚5分米的路面，够吗？请说明理由。 29. 一幅地图图上距离与实际距离关系如图。 （1）从图像中可以看出，图上距离和实际距离成（ ）比例。 （2）这幅地图的比例尺是（ ）。 （3）假期爸爸开车带丁丁去姥姥家。在这幅地图上，量得丁丁家到姥姥家的图上距离是9.5cm。如果汽车的平均速度是80千米/小时，3小时能到达吗？请说明理由。 30. 如今，很多人都是“手机不离手”。疫情期间，某报社记者对中小学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘成下面两幅统计图。 （1）结合两图的数据，算出参与抽样调查的一共多少人？ （2）每天使用手机5小时以上的占抽样调查总人数的百分之几？ （3）面对这个统计数据，你肯定有话要说。要养成健康的手机使用习惯，你有什么好的建议？请至少写出两条。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021～2022学年第二学期期末考试（威海市环翠区） 五年级数学 （时间：90分钟满分：100分） 一、明辨对错。（5分） 1. 北京是世界上首个“双奥之城”。2008年和2022年分别举办了夏、冬两届奥运会，这两年每年都是366天。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】公历年份不是4的倍数的是平年；公历年份是4的倍数（公历年份是整百年的，必须是400的倍数）的是闰年。据此先分别判断出2008年和2022年是平年还是闰年；平年全年有365天，闰年全年有366天，据此再判断2008年和2022年全年的天数。 【详解】2008÷4＝502，所以2008年是闰年，2008年有366天；2022÷4＝505……2，所以2022年是平年，2022年有365天。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了判断平年、闰年的方法及平年、闰年全年的天数。 2. 长方形的周长一定，它的长和宽成反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定时，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此判断。 【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长一定，是指长与宽的和一定，而不是长与宽的积一定，所以长和宽不成反比例关系。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查成反比例的意义和识别。注意两个量成反比例关系是这两个量对应数的乘积一定，而不是和一定。 3. 有两杯糖水，甲杯里糖和水的比是1∶10；乙杯里糖水的含糖率是10%。这两杯糖水一样甜。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的意义，甲杯水的糖是1份，水是10份，则糖水是：1＋10＝11份，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，把数据代入即可求解，之后与乙杯比较含糖率，含糖率高的则水甜。 【详解】1÷（1＋10） ＝1÷11 ≈0.09 ＝9% 9%＜10% 所以这两杯糖水，乙杯更甜一些。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比的意义以及含糖率的公式，熟练掌握含糖率的公式并灵活运用。 4. 从中午12：35出发，经过100分钟到达，则到达时间是13：35。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，把100分钟换算成1小时40分钟，再根据开始时间＋经过时间＝结束时间，代入数据即可求出到达时间。 【详解】100分钟＝1小时40分钟 12时35分＋1小时40分钟＝14时15分 即到达时间是14：15。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查24时计时法时间的计算以及时间单位之间的换算。 5. 如果a、b都是自然数，且a÷b＝3，那么a和b的最大公因数是b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，a÷b＝3，说明a和b是倍数关系，且a＞b，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】如果a、b都是自然数，且a÷b＝3，那么a和b的最大公因数是b。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数的求法。 二、正确选择。（10分） 6. 妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择扇形统计图最合适。 故答案为：C 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。 7. 每年的3月22日为“世界水日”。世界水日宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护。为了节约用水，绿化工人在花园中一块面积是1256平方米圆形草坪的中心，安装一个自动旋转喷灌装置，射程选（ ）米比较合适。 A. 20 B. 40 C. 200 D. 400 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，自动旋转喷灌装置的射程为圆的半径，根据圆的面积公式可知，利用“”求出圆的半径即可。 【详解】 因为20×20＝400 可得r＝20（米） 所以射程选20米比较合适。 故答案为：A 【点睛】根据题意明确就是求圆的半径是解答本题的关键，熟记圆的面积公式并能灵活利用。 8. 用两张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？（ ） A. 甲 B. 乙 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先分别根据正方形的边长（12厘米）求出甲图中相等的小圆的半径、乙图中大圆的半径；再根据圆的面积求出甲图中4个小圆的面积和、乙图中大圆的面积；再比较甲图中4个小圆的面积和与乙图中大圆的面积的大小；最后根据用料多的剩下的废料少来判断哪张铁皮剩下的废料多。 【详解】甲：3.14×（12÷2÷2）2×4 ＝3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（平方厘米） 乙：3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 因为甲图中4个小圆的面积和等于乙图中大圆的面积，所以两张铁皮剩下的废料同样多。 故答案为：C 【点睛】此题考查了圆的面积计算公式。解决此题关键是根据正方形的边长求出圆的半径。 9. 水果店里桃有80千克，______，苹果有多少千克？如列式为80÷（1＋25%），那么横线上应填的条件是（ ）。 A. 苹果比桃多25% B. 比苹果多25% C. 比苹果少25% 【答案】B 【解析】 【分析】将每个选项的条件进行分析即可解答。 【详解】A．苹果比桃多25%，把桃的质量看作单位“1”，苹果的质量占桃的（1＋25%），苹果的质量＝桃的质量×（1＋25%）； 80×（1＋25%） ＝80×1.25 ＝100（千克） 所以，苹果有100千克。 B．桃比苹果多25%，把苹果的质量看作单位“1”，桃的质量占苹果的（1＋25%），苹果的质量＝桃的质量÷（1＋25%）； 80÷（1＋25%） ＝80÷1.25 ＝64（千克） 所以，苹果有64千克。 C．桃比苹果少25%，把苹果的质量看作单位“1”，桃的质量占苹果的（1－25%），苹果的质量＝桃的质量÷（1－25%），据此解答。 80÷（1－25%） ＝80÷ ＝80× ＝（千克） 所以，苹果有千克。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查百分数的应用，找出题目中的单位“1”并掌握已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。 10. 买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（　　）。 A. 2：5 B. 10：9 C. 9：10 【答案】C 【解析】 【分析】把这件玩具的价格看作单位“1”，小红用去所带钱的，那么小红带的钱相当于这个玩具的1÷＝；小华用去所带钱的，那么小华带的钱相当于这个玩具的1÷＝，写出相应的比，再化简即可。 【详解】小红和小华所带钱数的比是： （1÷）∶（1÷） ＝（1×）∶（1×） ＝∶ （×6）∶（×6） ＝9∶10 【点睛】此题重点考查学生对比的意义的理解，以及对化简比方法的掌握情况。 三、认真填写。（25分） 11. 国家统计局2022年2月28日发布的《2021年统计公报》显示：全国共有公共图书馆3217个，总流通728980000人次。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数，近似数是（ ）亿。 【答案】 ①. 72898 ②. 7 【解析】 【分析】把一个整万改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】728980000改写成用“万”作单位的数是72898万，省略“亿”后面的尾数，近似数是7亿。 【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数。求近似数和改写时要带计数单位。 12. （ ）÷20＝六成＝21∶（ ）＝＝（ ）% 【答案】12；35；24；60 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，则：“六成”就是，改写成百分数是60%，并把分数化为最简分数。 根据分数与除法的关系：分数的分子是除法算式的被除数，分数的分母是除法算式的除数。将写成除法的算式的形式，再利用商不变的定律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 根据分数与比的关系：分数的分子是比的前项，分数的分母是比的后项。将分数转改成比的形式，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。 最后利用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值的大小不变。 【详解】 13. 4时15分＝（ ）时 7900千克＝（ ）吨（ ）千克 2.05平方千米＝（ ）公顷 6立方分米80立方厘米＝（ ）升 【答案】 ①. 4.25 ②. 7 ③. 900 ④. 205 ⑤. 6.08 【解析】 【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。 【详解】1时＝60分，15÷60＝0.25（时），4＋0.25＝4.25（时），即4时15分＝4.25时。 1吨＝1000千克，7900＝7000＋900，7000÷1000＝7（千克），即7900千克＝7吨900千克。 1平方千米＝100公顷，2.05×100＝205（公顷），即2.05平方千米＝205公顷。 1升＝1立方分米＝1000立方厘米，6÷1＝6（升），80÷1000＝0.08（升），6＋0.08＝6.08（升），即6立方分米80立方厘米＝6.08升。 【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。 14. 我国《国旗法》规定，国旗的通用规格为长和宽的比是。天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，旗长为5米，宽为（ ）米，宽是长的。 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意可知“国旗的长∶国旗的宽＝3∶2”，已知天安门广场的国旗的长是5米，如果设天安门广场的国旗的宽是x米，则可以列出比例5∶x＝3∶2。解比例即可求出天安门广场的国旗的宽。 求一个数是另一个数（0除外）几分之几的解题方法：一个数÷另一个数。据此求宽是长的几分之几，就用宽÷长。 【详解】解：设天安门广场的国旗的宽是x米。 5∶x＝3∶2 3x＝5×2 3x＝10 3x÷3＝10÷3 x＝ 所以宽为米。 ÷5 ＝× ＝ 所以宽是长的。 【点睛】此题考查了解比例的意义、解比例、正比例的应用、求一个数是另一个数的几分之几的问题。 15. 明明把2000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后一共可以取回（ ）元。 【答案】2090 【解析】 【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝可以取回的钱，据此列式计算。 【详解】2000＋2000×2.25%×2 ＝2000＋2000×0.0225×2 ＝2000＋90 ＝2090（元） 到期后一共可以取回2090元。 16. □32□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最大是（ ）。 【答案】7320 【解析】 【分析】同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，再找出千位上的最大数字，据此解答。 【详解】分析可知，个位上为数字0。 当千位上为9时，9＋3＋2＝14，14不是3的倍数； 当千位上为8时，8＋3＋2＝13，13不是3的倍数； 当千位上为7时，7＋3＋2＝12，12是3的倍数。 所以，这个四位数最大是7320。 【点睛】熟练掌握同时是2、3、5倍数的倍数特征是解答题目的关键。 17. 1921年7月中国共产党成立，这一年全年有（ ）天，到2022年7月是（ ）周年。 【答案】 ①. 365 ②. 101 【解析】 【分析】首先判断1921是平年还是闰年，用1921除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，平年全年365天，闰年全年366天；用2022减去1921求出到2022年7月建党的周年。据此解答。 【详解】1921÷4＝480⋯⋯1 所以1921年是平年，这一年全年有365天。 2022－1921＝101（周年） 即到2022年7月是101周年。 【点睛】此题主要考查平年、闰年的判断方法以及年月日的计算。 18. 一个圆柱体的无盖铁皮小水桶，底面直径是2分米，高是3分米，做这个水桶至少需要铁皮（ ）平方分米。 【答案】21.98 【解析】 【分析】求做这个无盖圆柱体水桶至少需要的铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积的面积之和；根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×2×3＋3.14×（2÷2）2 ＝6.28×3＋3.14×1 ＝18.84＋3.14 ＝21.98（平方分米） 【点睛】明确无盖的圆柱体少了哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用圆柱体的表面积公式解答。 19. 五一假期，某电器城将原价为7000元的电视降价20%，也就是打（ ）折出售，现价为（ ）元。 【答案】 ①. 八 ②. 5600 【解析】 【分析】降价20%是指现价比原价少20%，即原价是单位“1”，现价是原价的1－20%＝80%；几折就是百分之几十，据此把80%改写成折扣是八折。 原价是7000元，原价是单位“1”，现价比原价少20%，求现价。求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分率）。据此用7000×（1－20%）可求出现价。 【详解】1－20% ＝80% ＝八折 7000×（1－20%） ＝7000×80% ＝5600（元） 所以，就是打八折出售，现价为5600元。 【点睛】此题考查了折扣的意义、求比一个数少百分之几的数是多少的问题。打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。 20. 同学们参加社区组织的植树活动，所植的柏树与松树的棵数比是3∶4，两种树的总棵数在170至180之间，同学们种了（ ）棵柏树，（ ）棵松树。 【答案】 ①. 75 ②. 100 【解析】 【分析】由柏树与松树的棵数比可知，柏树占3份，松树占4份，两种树一共有3＋4＝7份，树的棵数为整数，两种树的总棵数为170至180之间7的倍数，最后根据比的应用求出柏树的棵数和松树的棵数，据此解答。 【详解】3＋4＝7（份） 7×25＝175（棵） 175× ＝175× ＝75（棵） 175× ＝175× ＝100（棵） 所以，同学们种了75棵柏树，100棵松树。 【点睛】本题主要考查比的应用，求出两种树的总棵数并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 21. 如图，把一个圆平均分成若干等份，拼成一个长12.56cm的近似长方形。这个长方形的宽是（ ）cm，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 25.12 ③. 50.24 【解析】 【分析】把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长近似于圆的周长的一半，长方形的宽近似于圆的半径。据此可知：圆周长的一半是12.56cm，用12.56×2先求出圆的周长；再根据求出圆的半径，即长方形的宽；最后根据圆的面积求出圆的面积。 【详解】圆的周长：12.56×2＝25.12（cm） 圆的半径（长方形的宽）：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 圆的面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 所以，这个长方形的宽是4cm，这个圆的周长是25.12cm，面积是50.24。 【点睛】解决此题关键是明确拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径之间的关系。 四、细心计算。（22分） 22. 直接写得数。 96÷40%＝ 3.14×5＝ 2.4×50%＝ 0.62×0.5＝ 0.25×3.2×4＝ 【答案】；240；90；； 15.7；1.2；0.31；3.2 【解析】 【详解】略 23. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）把小数0.2化成分数，合并方程左边含共同未知数算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程； （3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 17.5－1.2－5.8＋2.5 【答案】13；2； 72； 【解析】 【分析】（1）交换1.2和2.5的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； （2）把百分数25%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法； （4）先计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】17.5－1.2－5.8＋2.5 ＝17.5＋2.5－（1.2＋5.8） ＝20－7 ＝13 ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝72 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、巧手实践。（10分） 25. （1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把阴影部分的三角形向（ ）平移（ ）个格，平行四边形变成了长方形。 （2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。画出这个轴对称图形按的比缩小后的图形。 【答案】（1）右；5；（2）图见详解；（16,4）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的特征，即可确定阴影部分的三角形移动的位置；（2）根据图形旋转的特征对三角形ABC进行位置变化，结合数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此确定B点的位置；（3）根据轴对称图形的特征、图形放大或缩小的特征对图形进行位置变化。 【详解】（1）把阴影部分的三角形向右平移5个格，平行四边形变成了长方形，如图1所示： （2）如图2所示： 旋转后点B的位置用数对表示是（16，4）。 （3）如图3所示： 【点睛】解答本题的关键是掌握图形平移、旋转及缩小的特征，再结合数对的写法，进行作答。 26. 请以线段AB为直径，画一个半圆，并求出它周长。 【答案】图见详解。 半圆的周长是7.71厘米。 【解析】 【分析】测量得线段AB长为3厘米，距A1.5厘米处作为圆心，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，根据圆的画法即可画出这个以点0为圆心，以3厘米为直径的半圆，半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径。 【详解】 3.14×3÷2＋3 ＝9.42÷2＋3 ＝4.71＋3 ＝7.71（厘米） 答：半圆的周长是7.71厘米。 【点睛】此题考查了画圆的两大要素是：圆心和半径，以及半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径。 六、解决问题。（28分） 27. “人无信不立”，信用问题越来越被关注，精致威海推行个人信用积分“海贝分”。 （1）我市针对信用等级较高的市民推出“海贝分”专属福利。其中，某健身馆海贝分AAA级的市民可享受八折优惠，海贝分AA级的市民可享受九五折优惠。照这样计算，原来一张3000元的健身卡，海贝分AAA级市民购买只需花多少钱？ （2）李老师去年下半年获得“海贝分”12分，今年上半年获得“海贝分”18分。请根据上述信息，提一个与分数或百分数有关的问题并解答。 【答案】（1）2400元； （2）（答案不唯一）见详解。 【解析】 【分析】（1）打八折是指现价是原价的80%，即现价＝原价×80%，原价是3000元，据此用3000×80%可求出海贝分AAA级市民购买的现价。 （2）（答案不唯一）求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此不防提问：李老师去年下半年获得的“海贝分”是今年上半年的几分之几；列式为：12÷18。 【详解】（1）3000×80% ＝3000×0.8 ＝2400（元） 答：海贝分AAA级市民购买只需花2400元。 （2）（答案不唯一）李老师去年下半年获得的“海贝分”是今年上半年的几分之几？ 12÷18 ＝ ＝ 答：李老师去年下半年获得的“海贝分”是今年上半年的。 【点睛】此题考查了折扣的意义、有关分数和百分数的实际问题。 28. 为了打造“精致威海”，市政工程部门整修部分路段。现有底面周长是18.84米，高1.5米的圆锥形沙堆，用这堆沙填平一段长8米、宽3米、厚5分米的路面，够吗？请说明理由。 【答案】够；见详解 【解析】 【分析】先利用圆的周长公式，代入数据求出圆锥沙堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出圆锥形沙堆的体积，再利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出铺这段路面所需沙子的体积，比较两个沙子的体积即可得解。 【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米） ＝ ＝ ＝14.13（立方米） 5分米＝0.5米 8×3×0.5＝12（立方米） 14.13立方米＞12立方米 答：圆锥形沙堆够填平这段路面，因为圆锥形沙堆的体积比填平这段路面所需沙子的体积大一些。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥和长方体的体积公式求解。 29. 一幅地图图上距离与实际距离的关系如图。 （1）从图像中可以看出，图上距离和实际距离成（ ）比例。 （2）这幅地图的比例尺是（ ）。 （3）假期爸爸开车带丁丁去姥姥家。在这幅地图上，量得丁丁家到姥姥家的图上距离是9.5cm。如果汽车的平均速度是80千米/小时，3小时能到达吗？请说明理由。 【答案】（1）正 （2）1∶3000000 （3）不能 【解析】 【分析】（1）根据正比例的图像是一条直线进行判断即可。 （2）结合图像，找出对应的图上距离和实际距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，进行解答。 （3）首先根据图上距离和比例尺计算出实际距离，再根据路程＝速度×时间，求出时间进行比较，据此解答。 【详解】（1）由图可知，图像是正比例的图像，所以，图上距离和实际距离成正比例。 （2）结合图像，图上距离是1cm时对应的实际距离是30km，根据比例尺＝图上距离∶实际距离可得： 比例尺＝1cm∶30km ＝1cm∶3000000cm ＝1∶3000000 所以，这幅地图的比例尺是：1∶3000000。 （3）据题意，丁丁家到姥姥家的实际距离： ＝ ＝（cm） ＝（km） (时) 3.5628＞3，所以，3小时不能到达。 答：3小时不能到达。 【点睛】本题考查了比例的实际应用，熟练掌握正反的判断和比例尺的计算方法是解题的关键。 30. 如今，很多人都是“手机不离手”。疫情期间，某报社记者对中小学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘成下面两幅统计图。 （1）结合两图的数据，算出参与抽样调查的一共多少人？ （2）每天使用手机5小时以上的占抽样调查总人数的百分之几？ （3）面对这个统计数据，你肯定有话要说。要养成健康的手机使用习惯，你有什么好的建议？请至少写出两条。 【答案】（1）2000人；（2）45%；（3）见详解（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）每天使用手机1~3小时的人数占调查总人数的18%，每天使用手机1~3小时的人数是360人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用360除以18%，即可算出参与抽样调查的一共多少人。 （2）用（1）里计算出的调查总人数连续减去每天使用手机1小时以内、1~3小时、3~5小时的人数，求出每天使用手机5小时以上的人数，再用每天使用手机5小时以上的人数除以抽样调查总人数，即可得解。 （3）结合统计图中的信息，根据统计的数据建议尽量少使用手机，使用时要控制时间。提出建议，合理即可。 【详解】（1）360÷18%＝2000（人） 答：参与抽样调查的一共2000人。 （2）2000－40－360－700＝900（人） 900÷2000＝0.45＝45% 答：每天使用手机5小时以上的占抽样调查总人数的45%。 （3）答：我建议①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一） 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$