期末：有趣的推理(讲义)-2023-2024学年三年级下册数学北师大版

有趣的推理 【知识精讲+高频真题】 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．思考与推理 【知识点归纳】 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理（简称归纳）。 简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，是推理的一种。 例如：直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，一切三角形内角和都是180度。 这个例子从直角三角形，锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度这些个别性知识，推出了“一切三角形内角和都是180度“这样的一般性结论，就属于归纳推理。 第二部分 高频真题 一．选择题（共5小题） 1．小张、小李和小王三个人，只有一个是医生．小王说：“我是老师．”小李说：“小张不是医生．”（　　）是医生． A．小张 B．小李 C．小王 2．二年级举行数学竞赛，淘淘、壮壮和依依取得前三名，已知淘淘不是第一名，壮壮不是第一名也不是第二名，请问第一名是（　　） A．淘淘 B．壮壮 C．依依 3．三个抽屉中分别装有文具盒、《新华字典》、作业本三样物品．文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里．第二个抽屉中放的是（　　） A．文具盒 B．作业本 C．《新华字典》 4．李冰、王亮、胡江、张风一起排队上车．张风在李冰和王亮的中间，胡江在最后，李冰不是第一个．那么第一个是（　　） A．李冰 B．王亮 C．胡江 D．张风 5．在如图的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，A应该是（　　） A．4 B．2 C．3 二．填空题（共5小题） 6．小刚、小强和小丁在100米赛跑中取得了前三名的成绩．已知小刚不是第一名，小强不是前两名．第一名是　 　． 7．孙悟空、沙僧和八戒分别藏在哪个房子里？（一个房子藏一个人） ① ② ③ 孙悟空藏在这里 ？ 沙僧不在这里 孙悟空在　 　号房，沙僧在　 　号房，八戒在　 　号房． 8．老师给小丽小红、小芳分小球，她们三个人分到了红色、黄色和绿色的小球，且颜色都不一样。小丽分到　 　色的球，小红分到　 　色的球。 9．毛毛、乐乐和皮皮三名学生赛跑，比赛后有人问他们的名次．乐乐说：“我不是第一名”．毛毛说：“我不是第一名，也不是最后一名．”那么，请你判断：第一名是 　 　，第二名是 　 　，第三名是 　 　． 10．张冰、王亮、赵强、李风一起排队上车．李风在张冰和王亮的中间，赵强在最后，张冰不是第一个．请把他们的名字按从前往后的顺序写下来：　 　、　 　、　 　、　 　． 三．计算题（共1小题） 11．从1～9中选合适的数字填入下面的□中．（每个算式中的数字不能重复） 四．应用题（共5小题） 12．三棵树正在比年龄．槐树说：“我今年15岁了．”柳树说：“你比我还小4岁呢!”松树说：“我比柳树小2岁．”松树今年多大了？ 13．三个小朋友的体重分别是40千克、32千克、30千克．贝贝说：“我不是最轻的．”优优说：“我发现乐乐最重．”请你按从重到轻的顺序把他们的名字排一排． 14．王强、李明、赵华订报纸，他们三人订了《小学生数学报》、《小学生语文报》、《自然科学报》．已知王强订的不是《小学生数学报》，李明订的既不是《小学生数学报》，也不是《小学生语文报》．他们三人分别订的是什么报纸？ 15．勤劳的黑兔、白兔和灰兔是好朋友，它们一个种萝卜，一个种白菜，一个种南瓜．白兔和黑兔收到了好朋友送的南瓜，黑兔帮助好朋友去萝卜地里施肥．黑兔、白兔和灰兔分别种的是什么？ 16．一个大人A领着一个小男孩B出去玩，B指着A说：“这人不是我的爸爸．”A指着B说：“他是我的儿子．” 你能推断出A，B是什么关系吗？ 有趣的推理 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．小张、小李和小王三个人，只有一个是医生．小王说：“我是老师．”小李说：“小张不是医生．”（　　）是医生． A．小张 B．小李 C．小王 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】逻辑推理问题；推理能力． 【答案】B 【分析】根据小王说：“我是老师．”可得小王不是医生；又因为小李说：“小张不是医生”；那么只能是小李是医生；据此解答即可． 【解答】解：根据分析可得， 小王说：“我是老师．”可得小王不是医生； 又因为小李说：“小张不是医生”；那么只能是小李是医生； 答：小李是医生． 故选：B． 【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定小张和小王都不是医生． 2．二年级举行数学竞赛，淘淘、壮壮和依依取得前三名，已知淘淘不是第一名，壮壮不是第一名也不是第二名，请问第一名是（　　） A．淘淘 B．壮壮 C．依依 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】逻辑推理问题；推理能力． 【答案】C 【分析】因为“壮壮不是第一名也不是第二名，”只能壮壮是第三名，又因为已知淘淘不是第一名，那么剩下的依依是第一名；据此解答即可． 【解答】解：因为“壮壮不是第一名也不是第二名，”只能壮壮是第三名； 又因为已知淘淘不是第一名，那么剩下的依依是第一名； 答：第一名是依依． 故选：C． 【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定其中的两人不是第一名，剩下的一人一定是第一名． 3．三个抽屉中分别装有文具盒、《新华字典》、作业本三样物品．文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里．第二个抽屉中放的是（　　） A．文具盒 B．作业本 C．《新华字典》 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】逻辑推理问题；推理能力． 【答案】B 【分析】根据文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里，那么《新华字典》只能在第一个抽屉里，则剩下的第二个抽屉里只能是作业本；据此解答即可． 【解答】解：根据分析可得， 因为文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里，那么《新华字典》只能在第一个抽屉里； 则剩下的第二个抽屉里只能是作业本； 答：第二个抽屉中放的是作业本． 故选：B． 【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是确定《新华字典》只能在第一个抽屉里． 4．李冰、王亮、胡江、张风一起排队上车．张风在李冰和王亮的中间，胡江在最后，李冰不是第一个．那么第一个是（　　） A．李冰 B．王亮 C．胡江 D．张风 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】逻辑推理问题；推理能力． 【答案】B 【分析】张风在李冰和王亮的中间，可得排列顺序是李冰、张风、王亮或王亮、张风、李冰；又因为胡江在最后，李冰不是第一个，所以排列顺序是王亮、张风、李冰、胡江；据此解答即可． 【解答】解：张风在李冰和王亮的中间，可得排列顺序是李冰、张风、王亮或王亮、张风、李冰； 又因为胡江在最后，李冰不是第一个，所以排列顺序是王亮、张风、李冰、胡江； 所以第一个是王亮． 故选：B． 【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定排列顺序是王亮、张风、李冰、胡江． 5．在如图的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，A应该是（　　） A．4 B．2 C．3 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】填运算符号、字母等的竖式与横式问题；推理能力；模型思想． 【答案】C 【分析】根据每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，观察A所处的行和列和已有的数字，利用排除法可知，A≠1、4、2，所以A＝3；据此解答即可． 【解答】解：根据分析可得， 因为每个数在每行、每列都只出现一次， 观察A所处的行和列，和已有的数字可知，A≠1、4、2，所以A＝3； 答：A应该是3． 故选：C． 【点评】本题考查了数独问题，关键是确定A≠1、4、2． 二．填空题（共5小题） 6．小刚、小强和小丁在100米赛跑中取得了前三名的成绩．已知小刚不是第一名，小强不是前两名．第一名是　小丁　． 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】逻辑推理问题；推理能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“小强不是前两名”可得：小强是第三名，又因为“小刚不是第一名”，那么小刚是第二名，小丁是第一名；据此解答即可． 【解答】解：根据“小强不是前两名”可得：小强是第三名； 又因为“小刚不是第一名”，那么小刚是第二名，小丁是第一名； 答：第一名是小丁． 故答案为：小丁． 【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定小刚是第二名． 7．孙悟空、沙僧和八戒分别藏在哪个房子里？（一个房子藏一个人） ① ② ③ 孙悟空藏在这里 ？ 沙僧不在这里 孙悟空在　①　号房，沙僧在　②　号房，八戒在　③　号房． 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】逻辑推理问题；推理能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据表①可得：孙悟空藏孙悟空在①号房；那么还剩下沙僧和八戒，又因为沙僧不在③号房，所以沙僧在②号房；则八戒在③号房；据此解答即可． 【解答】解：根据分析可得， 根据表①可得：孙悟空藏孙悟空在①号房； 那么还剩下沙僧和八戒，又因为沙僧不在③号房，所以沙僧在②号房； 则八戒在③号房； 答：孙悟空在①号房，沙僧在②号房，八戒在③号房． 故答案为：①，②，③． 【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定沙僧在②号房． 8．老师给小丽小红、小芳分小球，她们三个人分到了红色、黄色和绿色的小球，且颜色都不一样。小丽分到　黄　色的球，小红分到　红　色的球。 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】黄色，红色。 【分析】小芳分到的是绿色，所以小丽和小红分到的是红色和黄色。又因为小丽分到的不是红色，所以小丽分到黄色，小红分到红色。 【解答】解：从题意可得，小丽分到绿色，且小丽分到的不是红色，所以小丽分到黄色，小红分到红色。 故答案为：黄色，红色。 【点评】本题考查学生思考与推理的能力。 9．毛毛、乐乐和皮皮三名学生赛跑，比赛后有人问他们的名次．乐乐说：“我不是第一名”．毛毛说：“我不是第一名，也不是最后一名．”那么，请你判断：第一名是 　皮皮　，第二名是 　毛毛　，第三名是 　乐乐　． 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】逻辑推理问题；推理能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】毛毛说：“我不是第一名，也不是最后一名．”，那么毛毛一定是第二名，再根据乐乐说：“我不是第一名”．则乐乐一定是第三名，那么剩下的皮皮一定是第一名，据此解答即可． 【解答】解：因为毛毛说：“我不是第一名，也不是最后一名．”，那么毛毛一定是第二名； 又因为乐乐说：“我不是第一名”．则乐乐一定是第三名； 那么剩下的皮皮一定是第一名； 答：第一名是皮皮，第二名是毛毛，第三名是乐乐． 故答案为：皮皮；毛毛；乐乐． 【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定毛毛一定是第二名． 10．张冰、王亮、赵强、李风一起排队上车．李风在张冰和王亮的中间，赵强在最后，张冰不是第一个．请把他们的名字按从前往后的顺序写下来：　王亮　、　李风　、　张冰　、　赵强　． 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】逻辑推理问题；推理能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“李风在张冰和王亮的中间，赵强在最后，”可得李风排在第二；赵强排在第四；又因为张冰不是第一个，那么只能是王亮排在第一；则张冰排在第三；据此解答即可． 【解答】解：根据“李风在张冰和王亮的中间，赵强在最后，”可得李风排在第二；赵强排在第四； 又因为张冰不是第一个，那么只能是王亮排在第一； 则张冰排在第三； 所以，他们的名字按从前往后的顺序写下来是：王亮、李风、张冰、赵强． 故答案为：王亮、李风、张冰、赵强． 【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定李风排在第二，赵强排在第四． 三．计算题（共1小题） 11．从1～9中选合适的数字填入下面的□中．（每个算式中的数字不能重复） 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】填运算符号、字母等的竖式与横式问题；推理能力． 【答案】 【分析】根据题意，利用整数加减法的运算法则， （1）个位一个数加上6得5，这个数是9，9+6＝15；十位上两个数相加再加上1，得7，可以2+4+1＝7．原式为：46+29＝75．（答案不唯一．） （2）个位两个数相加得4，可以是9+5＝14；十位两个数相加得6，可以是3+2+1＝6．原式为：39+25＝64．（答案不唯一．） （3）个位一个数减去9得4，只能是13﹣9＝4；十位上退1后，两个数相减得5，可以是7﹣1﹣1＝5．原式为：73﹣19＝54．（答案不唯一．） （4）个位3减去一个数得8，只能是13﹣5＝8；十位退1后，两数相减得4，可以是6﹣1﹣1＝4．原式为：63﹣15＝48．（答案不唯一） 【解答】解：如图： （所有算式答案不唯一） 【点评】本题主要考查竖式数字谜，关键利用整数加减法 运算法则，利用逆推法，找到符合题意的数，完成算式． 四．应用题（共5小题） 12．三棵树正在比年龄．槐树说：“我今年15岁了．”柳树说：“你比我还小4岁呢!”松树说：“我比柳树小2岁．”松树今年多大了？ 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】年龄问题；推理能力；应用意识． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据加法的意义，用槐树的年龄加上4岁，就是柳树的年龄；然后根据减法的意义，再用柳树的年龄减去2岁就是松树的岁数，据此解答即可． 【解答】解：15+4﹣2 ＝19﹣2 ＝17（岁） 答：松树今年17岁了． 【点评】解答本题关键是根据简单的推理，得出三种树之间的数量关系，再根据加减法的意义解答即可． 13．三个小朋友的体重分别是40千克、32千克、30千克．贝贝说：“我不是最轻的．”优优说：“我发现乐乐最重．”请你按从重到轻的顺序把他们的名字排一排． 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】逻辑推理问题；推理能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】先比较三个小朋友的体重，即30＜32＜40；优优说：“我发现乐乐最重”，那么乐乐的体重是40千克；因为贝贝说：“我不是最轻的”，那么贝贝的体重是32千克；则剩下的优优的体重是30千克；据此解答即可． 【解答】解：30＜32＜40 优优说：“我发现乐乐最重”，那么乐乐的体重是40千克； 因为贝贝说：“我不是最轻的”，那么贝贝的体重是32千克； 则剩下的优优的体重是30千克； 所以按从重到轻的顺序把他们的名字排一排是：乐乐、贝贝、优优． 【点评】本题考查了简单的逻辑推理，解答的突破口是求出乐乐的体重是40千克． 14．王强、李明、赵华订报纸，他们三人订了《小学生数学报》、《小学生语文报》、《自然科学报》．已知王强订的不是《小学生数学报》，李明订的既不是《小学生数学报》，也不是《小学生语文报》．他们三人分别订的是什么报纸？ 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】逻辑推理问题；推理能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】李明订的既不是《小学生数学报》，也不是《小学生语文报》，他只能订的是《自然科学报》；又因为王强订的不是《小学生数学报》，那么王强订的是《小学生语文报》；所以赵华订的是《小学生数学报》；据此解答即可． 【解答】解：根据分析可得， 因为李明订的既不是《小学生数学报》，也不是《小学生语文报》，他只能订的是《自然科学报》； 又因为王强订的不是《小学生数学报》，那么王强订的是《小学生语文报》； 所以赵华订的是《小学生数学报》； 答：李明订的是《自然科学报》；王强订的是《小学生语文报》；赵华订的是《小学生数学报》； 【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定王强订的是《小学生语文报》． 15．勤劳的黑兔、白兔和灰兔是好朋友，它们一个种萝卜，一个种白菜，一个种南瓜．白兔和黑兔收到了好朋友送的南瓜，黑兔帮助好朋友去萝卜地里施肥．黑兔、白兔和灰兔分别种的是什么？ 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】逻辑推理问题；推理能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】白兔和黑兔收到了好朋友送的南瓜，说明灰兔种的是南瓜；又因为黑兔帮助好朋友去萝卜地里施肥，说明黑兔种的是白菜；白兔种的是萝卜；据此解答即可． 【解答】解：根据分析可得， 因为白兔和黑兔收到了好朋友送的南瓜，说明灰兔种的是南瓜； 又因为黑兔帮助好朋友去萝卜地里施肥，说明黑兔种的是白菜；白兔种的是萝卜； 答：灰兔种的是南瓜；黑兔种的是白菜；白兔种的是萝卜． 【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定灰兔种的是南瓜． 16．一个大人A领着一个小男孩B出去玩，B指着A说：“这人不是我的爸爸．”A指着B说：“他是我的儿子．” 你能推断出A，B是什么关系吗？ 【考点】思考与推理．版权所有 【专题】逻辑推理问题；推理能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据A指着B说：“他是我的儿子．”可得A是爸爸或妈妈；又因为B指着A说：“这人不是我的爸爸”，那么A只能是妈妈；那么A，B就是母子关系；据此解答即可． 【解答】解：根据分析可得， 根据A指着B说：“他是我的儿子．”可得A是爸爸或妈妈； 又因为B指着A说：“这人不是我的爸爸”，那么A只能是妈妈； 那么A，B就是母子关系． 答：A，B是母子关系． 【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定A是爸爸或妈妈． 学科网（北京）股份有限公司 $$