期末：数据的整理和表示(讲义)-2023-2024学年三年级下册数学北师大版

数据的整理和表示 【知识精讲+高频真题】 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 2．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 3．物体的比较、排列和分类 【知识点归纳】 1．分类： 是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程． 分类分为： 单一标准的分类和不同标准的分类． 2．排列： 排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序． 4．数据整理与收集 【知识点归纳】 1.数据收集的常见方式：问卷调查、查阅资料、网上搜索、实验、访谈、实地调查等.选取收集方式时，要注意收集方式简便易行、真实全面，而且有些数据可以用不止一种方式来收集. 2.数据的收集过程： ①明确调查的目的和问题； ②确定调查对象； ③选择调查方式，设计调查问题； ④展开调查； ⑤收集并整理数据； ⑥分析数据，得出结论. 第二部分 高频真题 一．选择题（共6小题） 1．如图中不同类的是（　　） A． B． C． D． 2．下面不是文具的一项是（　　） A． B． C． 3．哪个与其他三个不同类？（　　） A． B． C． D． 4．下列现象中，与其他三个不是同一类的是（　　） A． B． C． D． 5．为了解同学们课外阅读本数的情况，小力需要设计调查表用来收集数据。下面哪一张调查表比较合适？（　　） A． B． C． D． 6．实验小学餐厅为进一步改善同学们的伙食，打算调整一些菜品。于是进行了调查和相关数据的收集。你认为食堂最需要收集的数据是（　　） A．全校各年级人数 B．全校喜欢面食和米饭的人数 C．全校喜欢各种菜品的人数 二．填空题（共4小题） 7．在统计中，经常用画正字的方法来记录数据，如13个记为：正正，9根记为 　 　，16个记为 　 　。 8． 学习用品①　 　 体育用品 　 　 食物 　 　 9．按要求分类。（只写序号） 车：　 　 水果：　 　 动物：　 　 10．把扣子按不同的标准分一分，并用画“正”字的方法记录下来。 两眼的 　 　 四眼的 　 　 三角形的 　 　 正方形的 　 　 圆形的 　 　 还可以怎么分？分一分，填一填。 　 　 　 　 　 　 　 　 三．判断题（共4小题） 11．白菜、苹果、土豆都是蔬菜。 　 　 12．把全班同学分成两类，只能按男女来分。 　 　 13．画“正”字记录数据时，一个“正”字代表1个数据。 　 　 14．用写“正”字的方法统计数据时，一个“正”字代表的数量是5。 　 　 四．应用题（共2小题） 15．班级里竞选班长，老师用画正字的方法计票，（一画表示一票，“正”字表示5票），丁丁的得票情况如下，丁丁共得了多少票？ 丁丁：正正正正正 16．二（1）班投票选举班长（每人只能投一票），有三位候选人，他们的得票数如图： （1）根据统计的结果填表。 候选人 徐平 张丽 黄菲 得票数 　 　 　 　 　 　 （2）一共有 　 　人参加投票。 （3）如果只选一人为班长，当选的是 　 　 （4）选举那天，王萍因病请假没能参加投票，如果她也投了票，结果 　 　改变。（填“会”或“不会”） 数据的整理和表示 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．如图中不同类的是（　　） A． B． C． D． 【考点】物体的比较、排列和分类．版权所有 【专题】数据分析观念． 【答案】D 【分析】根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程即可解答。 【解答】解：图中不同类的是。 故选：D。 【点评】本题主要考查根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。 2．下面不是文具的一项是（　　） A． B． C． 【考点】物体的比较、排列和分类．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】根据生活常识可知铅笔和橡皮都是文具，花不是文具，据此解答即可。 【解答】解：不是文具的一项是花。 故选：C。 【点评】本题考查物体的分类，注重生活常识的积累。 3．哪个与其他三个不同类？（　　） A． B． C． D． 【考点】物体的比较、排列和分类．版权所有 【专题】数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据生活常识，白菜是食材，蘑菇是食材，苹果是水果，青菜是食材，据此解答。 【解答】解：白菜是食材，蘑菇是食材，苹果是水果，青菜是食材， 只有苹果和其他不同。 故选：C。 【点评】本题主要考查了物体的分类与比较，找到正确的分类方法是本题解题的关键。 4．下列现象中，与其他三个不是同一类的是（　　） A． B． C． D． 【考点】物体的比较、排列和分类；平移；旋转．版权所有 【专题】几何直观． 【答案】D 【分析】根据图示，都是旋转现象，是平移现象，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，与其他三个不是同一类的是。 故选：D。 【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合分类知识解答即可。 5．为了解同学们课外阅读本数的情况，小力需要设计调查表用来收集数据。下面哪一张调查表比较合适？（　　） A． B． C． D． 【考点】数据整理与收集．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】根据题意，需要调查的是同学们课外阅读的本数，对选项逐项分析即可。 【解答】解：A．调查表表示的是读的书的种类，不符合题意。 B．调查表表示的是读的书的数量，符合题意。 C．调查表表示的是读书的地点，不符合题意。 D．调查表表示的是读书的时长，不符合题意。 故选：B。 【点评】本题主要考查了数据整理与收集，要熟练掌握。 6．实验小学餐厅为进一步改善同学们的伙食，打算调整一些菜品。于是进行了调查和相关数据的收集。你认为食堂最需要收集的数据是（　　） A．全校各年级人数 B．全校喜欢面食和米饭的人数 C．全校喜欢各种菜品的人数 【考点】数据整理与收集．版权所有 【专题】数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据题意，打算调整一些菜品，所以食堂最需要收集的数据是与菜品有关的数据，据此解答即可。 【解答】解：实验小学餐厅为进一步改善同学们的伙食，打算调整一些菜品，食堂最需要收集的数据是全校喜欢各种菜品的人数。 故选：C。 【点评】本题考查了数据的收集和整理知识，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共4小题） 7．在统计中，经常用画正字的方法来记录数据，如13个记为：正正，9根记为 　　，16个记为 　　。 【考点】数据整理与收集．版权所有 【专题】数据分析观念． 【答案】；。 【分析】可以画“正”字的个数＝总个数÷每个“正”字的笔画数。 【解答】解：9÷5＝1（个）......4（画），记作：。 16÷5＝3（个）......1（画），记作：。 故答案为：；。 【点评】本题考查了数据的整理与收集，关键是掌握画正字的方法。 8． 学习用品①　③⑤　 体育用品 　⑦　 食物 　②④⑥　 【考点】物体的比较、排列和分类．版权所有 【专题】应用题；应用意识． 【答案】①③⑤；⑦；②④⑥。 【分析】根据生活常识，橡皮、书包、铅笔是学习用品；足球是体育用品；梨、蛋糕、西红柿是食物；据此解答即可。 【解答】解：学习用品①③⑤ 体育用品⑦ 食物②④⑥ 故答案为：①③⑤；⑦；②④⑥。 【点评】本题考查了分类，关键是熟练掌握生活中的有关常识。 9．按要求分类。（只写序号） 车：　③⑦⑨⑫　 水果：　①⑤⑥⑩　 动物：　②④⑧⑪　 【考点】物体的比较、排列和分类．版权所有 【专题】常见的量；数据分析观念． 【答案】③⑦⑨⑫；①⑤⑥⑩；②④⑧⑪。 【分析】按照分类把序号填上即可。 【解答】解：车：③⑦⑨⑫ 水果：①⑤⑥⑩ 动物：②④⑧⑪ 故答案为：③⑦⑨⑫；①⑤⑥⑩；②④⑧⑪。 【点评】本题考查了物体的分类。 10．把扣子按不同的标准分一分，并用画“正”字的方法记录下来。 两眼的 　正正　 四眼的 　正　 三角形的 　　 正方形的 　正　 圆形的 　正　 还可以怎么分？分一分，填一填。 　白色　 　8个　 　黑色　 　10个　 【考点】物体的比较、排列和分类．版权所有 【专题】综合题；应用意识． 【答案】正正，正，，正，正；白色，8个；黑色，10个。 【分析】一个“正”表示数量5，结合图示分别找出各个形状的扣子的个数，用“正”表示出来；还可以依据扣子的颜色来分类，由此解答本题即可。 【解答】解：根据分析进行记录： 两眼的：正正 四眼的：正 三角形的： 正方形的：正 圆形的：正 两眼的 正正 四眼的 正 三角形的 正方形的 正 圆形的 正 还可以根据颜色进行分类，可以分为白色和黑色 白色 8个 黑色 10个 故答案为：正正，正，，正，正；白色，8个；黑色，10个。 【点评】本题主要考查了按不同的标准分类和数据的整理，用正字表示数量，一个正字表示数量5。 三．判断题（共4小题） 11．白菜、苹果、土豆都是蔬菜。 　×　 【考点】物体的比较、排列和分类．版权所有 【专题】数据分析观念． 【答案】× 【分析】根据物体的分类即可解答。 【解答】解：白菜，土豆都是蔬菜，但苹果是水果，不是蔬菜。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查物体的分类。 12．把全班同学分成两类，只能按男女来分。 　×　 【考点】物体的比较、排列和分类．版权所有 【专题】数据分析观念． 【答案】× 【分析】根据分类知识可知，按照不同的标准分类，统计的结果不同，据此解答即可。 【解答】解：根据分类的方法可知，把全班同学分成两类，只能按男女来分是错误的。 故答案为：×。 【点评】本题考查了按照不同的标准分类的知识，结合题意解答即可。 13．画“正”字记录数据时，一个“正”字代表1个数据。 　×　 【考点】数据整理与收集．版权所有 【专题】综合填空题；应用意识． 【答案】× 【分析】依据题意可知，一个“正”字代表5个数据，由此解答本题。 【解答】解：画“正”字记录数据时，一个“正”字代表5个数据。本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是数据整理与收集的应用。 14．用写“正”字的方法统计数据时，一个“正”字代表的数量是5。 　√　 【考点】数据整理与收集．版权所有 【专题】推理能力． 【答案】√ 【分析】一个“正”字有5画，表示5，据此解答。 【解答】解：用写“正”字的方法统计数据时，一个“正”字代表的数量是5，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解决本题的关键是知道“正”字代表的意义。 四．应用题（共2小题） 15．班级里竞选班长，老师用画正字的方法计票，（一画表示一票，“正”字表示5票），丁丁的得票情况如下，丁丁共得了多少票？ 丁丁：正正正正正 【考点】数据整理与收集．版权所有 【专题】数据分析观念． 【答案】28票。 【分析】一个“正”字表示5票，正正正正正一共是5个5再加上3，所以列式是（5×5+3）票；由此进行解答即可。 【解答】解：5×5+3 ＝25+3 ＝28（票） 答：丁丁共得了28票。 【点评】本题考查了能够正确运用“正”字统计法统计数据。 16．二（1）班投票选举班长（每人只能投一票），有三位候选人，他们的得票数如图： （1）根据统计的结果填表。 候选人 徐平 张丽 黄菲 得票数 　13　 　10　 　19　 （2）一共有 　42　人参加投票。 （3）如果只选一人为班长，当选的是 　黄菲　 （4）选举那天，王萍因病请假没能参加投票，如果她也投了票，结果 　不会　改变。（填“会”或“不会”） 【考点】数据整理与收集．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】（1） 候选人 徐平 张丽 黄菲 得票数 13 10 19 （2）42；（3）黄菲；（4）不会。 【分析】（1）根据正字统计图中的信息，完成统计表； （2）把三人的得票数相加，即可求出一共有多少人参加投票； （3）比较四人得票情况，根据得票最多的是黄菲，可知黄菲当选班长； （4）根据四人得票情况可知，黄菲与第二名徐平差19﹣13＝6（票），所以即使王萍投票，也不会改变选举结果。 【解答】解：（1）根据统计的结果填表。 候选人 徐平 张丽 黄菲 得票数 13 10 19 （2）一共有 42人参加投票。 （3）如果只选一人为班长，当选的是 黄菲。 （4）选举那天，王萍因病请假没能参加投票，如果她也投了票，结果 不会改变。（填“会”或“不会”） 故答案为：（1） 候选人 徐平 张丽 黄菲 得票数 13 10 19 （2）42；（3）黄菲；（4）不会。 【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计图中的信息，完成统计表并回答问题即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$