期末：商是几位数(讲义)-2023-2024学年三年级下册数学北师大版

商是几位数 【知识精讲+高频真题】 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．一位数除两位数 【知识点归纳】 一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。 【方法总结】 笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。 2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。 2．一位数除多位数 【知识点归纳】 一位数除多位数 （1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 （2）0除以任何不是0的数都得零。 （3）除到哪一位不够除就添0占位。 （4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 【方法总结】 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。 第二部分 高频真题 一．选择题（共5小题） 1．下面除法算式中，商是两位数的是（　　） A．89÷9 B．483÷7 C．984÷8 2．要使“8□2÷4”的商的中间有0，□里最大可以填（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．用竖式计算580÷5时，商的最高位应写在（　　）上面。 A．5 B．8 C．0 4．文文说：“三位数除以一位数的结果一定是两位数。”下面算式（　　）可以说明她的说法是错误的。 A．456÷2 B．450÷9 C．864÷9 5．如图的式子，被除数的百位可能是（　　） A．3 B．7 C．8 D．9 二．填空题（共5小题） 6．366÷6商是 　 　位数，商的最高位在 　 　位。 7．408÷4的商是 　 　位数，商的最高位是 　 　位。 8．□60是一个三位数，要使□60÷5所得的商是两位数，□里最大能填 　 　。 9．算式：□24÷5，如果商是三位数□里最大可以填 　 　；如果商是二位数□里最小可以填 　 　。 10．□53÷6，要使商是两位数，□里最大可以填 　 　，如果商是三位数，□里最小可以填 　 　。 三．判断题（共4小题） 11．406÷3的商中间一定有0。 　 　 12．485÷7的商的最高位要写在百位上。 　 　 13．901除以一个一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。 　 　 14．9□4÷3，要使商的中间有0，余数也为0，□里只能填2。 　 　 四．应用题（共2小题） 15．一本故事书共364页，小胡分4周看完。平均每天看多少页？ 16．林林4分钟打了464个字，红红3分钟打了336个字，他们平均每分钟分别打多少个字，谁打得快？ 商是几位数 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．下面除法算式中，商是两位数的是（　　） A．89÷9 B．483÷7 C．984÷8 【考点】一位数除多位数；一位数除两位数．版权所有 【专题】运算顺序及法则． 【答案】B 【分析】根据整数除法的运算法则对各选项中除法算式进行分析即能得出商是两位数的是哪个选项． 【解答】解：A、除数9＞被除数十位数8，商是一位数； B、除数7＞被除数百位数4，商是两位数； C、除数8＜被除数百位数9，商是三位数． 故选：B． 【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从最高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上． 2．要使“8□2÷4”的商的中间有0，□里最大可以填（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】在8□2÷4中，被除数百位上的数字是4的倍数，所以十位上的数字小于4时，商中间有0，据此解答。 【解答】解：要使“8□2÷4”的商的中间有0，□里可以填0、1、2、3，最大可以填3。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握在一位数除三位数的除法算式中，商中间有0的除法算式的特点。 3．用竖式计算580÷5时，商的最高位应写在（　　）上面。 A．5 B．8 C．0 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】一位数除多位数的计算方法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 【解答】解：580÷5＝116 答：用竖式计算580÷5时，商的最高位应写在5上面。 故选A。 【点评】本题考查了一位数除多位数的计算方法。 4．文文说：“三位数除以一位数的结果一定是两位数。”下面算式（　　）可以说明她的说法是错误的。 A．456÷2 B．450÷9 C．864÷9 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】根据被除数百位上的数与除数的大小关系直接解答。 【解答】解：选项A，456÷2的被除数最高位4大于2，够商1，所以商是三位数； 选项B，450÷9的被除数最高位4小于9，不够商1，所以商是两位数； 选项C，864÷9的被除数最高位8小于9，不够商1，所以商是两位数。 所以三位数除以一位数的结果可能是两位数，也可能是三位数。 故选：A。 【点评】一位数除三位数，若被除数百位上的数大于或等于除数，商是三位数，若被除数百位上的数小于除数，商是两位数。 5．如图的式子，被除数的百位可能是（　　） A．3 B．7 C．8 D．9 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】三位数除以一位数，商是两位数，则被除数百位上的数一定小于除数，据此解答。 【解答】解：4×7＝28，5×7＝35，所以中的被除数的百位上可能是2或3。 故选：A。 【点评】解答本题需熟练掌握一位数除多位数法则，灵活解答。 二．填空题（共5小题） 6．366÷6商是 　两　位数，商的最高位在 　十　位。 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】两；十。 【分析】三位数除以一位数，被除数的百位上的数小于除数，商就是两位数；被除数的百位上的数大于等于除数，商就是三位数；据此解答即可。 【解答】解：3＜6 所以366÷6商是两位数，商的最高位在十位。 故答案为：两；十。 【点评】本题考查一位数除多位数的计算。 7．408÷4的商是 　三　位数，商的最高位是 　百　位。 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】三，百。 【分析】根据被除数最高位上的数与除数的大小关系直接解答。 【解答】解：算式408÷4中，被除数百位上的4等于除数4，够商1，所以商是三位数，商的最高位是百位。 故答案为：三，百。 【点评】一位数除三位数，若被除数百位上的数大于或等于除数，商是三位数；若被除数百位上的数小于除数，商是两位数。 8．□60是一个三位数，要使□60÷5所得的商是两位数，□里最大能填 　4　。 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】4。 【分析】要使□60÷5的商是两位数，□中的数字要小于5，可以填1、2、3、4，□里最大能填4；据此解答即可。 【解答】解：□60是一个三位数，要使□60÷5所得的商是两位数，□里最大能填4。 故答案为：4。 【点评】三位数除以一位数，被除数最高位上的数大于或等于除数，商是三位数；被除数最高位上的数小于除数，商是两位数。 9．算式：□24÷5，如果商是三位数□里最大可以填 　9　；如果商是二位数□里最小可以填 　1　。 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】9；1。 【分析】□24÷5，如果商是三位数，被除数最高位上的数大于或等于除数5；如果商是二位数，被除数最高位上的数小于除数5；然后再进一步解答． 【解答】解：□24÷5，如果商是三位数，□≥5，□里面可以填5、6、7、8、9，最大填9； 如果商是二位数，□＜5，□里面可以填1、2、3、4，最小填1。 故答案为：9；1。 【点评】三位数除以一位数，被除数最高位上的数大于或等于除数，商是三位数；被除数最高位上的数小于除数，商是两位数。 10．□53÷6，要使商是两位数，□里最大可以填 　5　，如果商是三位数，□里最小可以填 　6　。 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】计算题；运算能力． 【答案】5；6。 【分析】三位数除以一位数，被除数百位上的数字和除数比较大小，如果比除数大或相等，商就是三位数，比除数小，商就是两位数。 【解答】解：□53÷6，要使商是两位数，□里最大可以填5，如果商是三位数，□里最小可以填6。 故答案为：5；6。 【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以一位数的计算法则。 三．判断题（共4小题） 11．406÷3的商中间一定有0。 　×　 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】计算出406÷3的商，看商的中间是否有0即可。 【解答】解：406÷3＝135……1 答：406÷3的商中间没有0。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题需熟练掌握一位数除多位数法则，准确计算。 12．485÷7的商的最高位要写在百位上。 　×　 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】根据被除数的最高位上的数与除数比较，可直接得出结论。 【解答】解：485÷7＝69……2 69的最高位是十位 所以，485÷7，所得的商的最高位一定在十位上。 故答案为：×。 【点评】求两个数的商的最高位，可以先求出它们的商，然后再进一步解答。 13．901除以一个一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。 　×　 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】三位数除以一位数，被除数的百位上的数小于除数，商就是两位数；被除数的百位上的数大于等于除数，商就是三位数。据此判断即可。 【解答】解：901除以一个一位数，最大的一位数是9，所以一定是三位数。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查一位数除三位数的计算。注意计算的准确性。 14．9□4÷3，要使商的中间有0，余数也为0，□里只能填2。 　√　 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】数据分析观念；运算能力． 【答案】√ 【分析】9□4÷3，要使商的中间有0，余数也为0，最高位9能被3整除，十位上的数要小于3，且和个位4组成的数要能被3整除，据此解答。 【解答】解：924÷3＝308 所以□里只能填2，原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法的运算，能够正确计算是解答本题的关键。 四．应用题（共2小题） 15．一本故事书共364页，小胡分4周看完。平均每天看多少页？ 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】13页。 【分析】先用364页除以4，求出小胡平均每周看几页；再除以7，即可求出平均每天看多少页，据此解答。 【解答】解：364÷4÷7 ＝91÷7 ＝13（页） 答：平均每天看13页。 【点评】本题考查了利用一位数除多位数解决问题，需准确理解题意。 16．林林4分钟打了464个字，红红3分钟打了336个字，他们平均每分钟分别打多少个字，谁打得快？ 【考点】一位数除多位数．版权所有 【专题】应用题；应用意识． 【答案】林林每分钟打116个字，红红每分钟打112个字，林林打得快。 【分析】用打字的总数量除以打字的时间求出每个人每分钟打字的数量，再比较大小即可。 【解答】解：464÷4＝116（个） 336÷3＝112（个） 116＞112 答：林林每分钟打116个字，红红每分钟打112个字，林林打得快。 【点评】本题考查了平均分除法的意义的灵活运用。 学科网（北京）股份有限公司 $$