精品解析：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

顺义一中2023-2024学年高一年级第二学期期中考试 物理试卷 一、单选题：本大题共18小题，共54分。 1. 两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（　　） A. B. 4F C. D. 2F 2. 如图描绘的四条虚线轨迹，不可能是人造地球卫星正常运行轨道的是（　　） A B. C. D. 3. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A. 根据公式F=mω²r，卫星的向心力大小与轨道半径成正比 B. 根据公式，卫星的向心力大小与轨道半径成反比 C. 根据公式F=mvω，卫星的向心力大小与轨道半径无关 D. 根据公式卫星的向心力大小与轨道半径的二次方成反比 4. 地球静止卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度大小约为0.4km/s，地球第一宇宙速度的大小约为8 km/s，则可推得地球静止卫星线速度的大小约为（　　） A. 1 km/s B. 2 km/s C. 3km/s D. 4 km/s 5. 质点做平抛运动的初速度为v1，3s末时的速度为v2。下列四个图中能够正确反映抛出时刻1s末、2s末、3s末速度矢量的示意图是（　　） A. B. C. D. 6. 公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过半径为R的凹形桥的最低点时（　　） A. 车对桥的压力等于汽车的重力 B. 车对桥的压力小于汽车的重力 C. 车的速度越大，车对桥面的压力越大 D. 若车的速度等于，则车与桥面无相互作用力 7. 如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是（　　） A. 物块处于平衡状态 B. 物块受两个力作用 C. 在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越大，越容易脱离圆盘 D. 在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘 8. 如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大大 B. A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等 C. B点角速度比A点大，是因为在相同时间内B点转过的角度更大 D. A、B两点角速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等 9. 一个物体静止在水平粗糙地面上。第一次用斜向上的力拉物体，如图1所示；第二次用斜向下的力推物体，如图2所示。两次力的大小相等，力的作用线与水平方向的夹角也相等，物体均做匀加速直线运动，位移的大小也相等。下列说法正确的是（ ） A. 力F对物体做的功相等，合外力对物体做的功也相等 B. 力F对物体做的功相等，合外力对物体做的功不相等 C. 力F对物体做的功不相等，合外力对物体做的功相等 D. 力F对物体做的功不相等，合外力对物体做的功也不相等 10. 如图为我国高速铁路使用的“复兴号”动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比。若动车以120km/h的速度匀速行驶，发动机的功率为P。 当动车以速度240km/h匀速行驶，则发动机的功率为（　　） A. P B. 2P C. 4P D. 8P 11. 如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A. 小球在竖直面内圆周运动最高点时所受合力可能向上 B. 若小球运动一周，重力做功可能不为零 C. 小球从最高点运动到最低点过程中合力功等于 D. 小球经过最低点时绳子的拉力可能小于小球重力 12. 2020年7月23日，我国首次火星探测器“天问一号”升空。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，为简化，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（　　） A. 地球的公转向心加速度小于火星的公转向心加速度 B. 地球上发出的指令最短需要约11分钟到达火星 C. 如果火星运动到B点，地球恰好在A点时发射探测器，探测器沿轨迹AC运动到C点时，恰好与火星相遇 D. 探测器沿轨迹AC运动时所受太阳引力一直做负功 13. 从1650年人类发现双星系统以来，人们已经发现在宇宙当中存在许许多多的双星系统。如图所示，双星是两颗相距为d的恒星A、B，只在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，每隔T时间两颗恒星均达到如图所示位置，已知引力常量为G，，则（　　） A. 恒星A的线速度大于恒星B的线速度 B. 恒星A的向心力等于恒星B的向心力 C. 恒星A、B运动的速度大小相等 D. 仅根据题目中给出的条件，无法计算出恒星A、B的总质量 14. 如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向的夹角为。不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是（　　） A. 小球受重力，绳的拉力和向心力作用 B. 越大，小球运动的速度越小 C. 越大，小球运动的角速度越大 D. 小球运动周期与夹角为无关 15. 如图所示，将一个小球从某一高度处以初速度水平抛出，小球经时间t落地，落地前瞬间重力的功率为P，整个运动过程的平均功率为。不计空气阻力。若将小球从相同位置以的速度水平抛出，则小球（　　） A. 落地的时间仍为t B. 整个运动过程的平均功率仍为 C. 落地前瞬间重力的瞬时功率仍为P D. 落地前瞬间重力的瞬时功率变为2P 16. 在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　） A. 圆周运动轨道可处于任意平面内 B. 小球质量为 C 若误将圈记作n圈，则所得质量偏大 D. 若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 17. 如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为，为常量，如图。已知图像所围面积表示弹力做的功，你可以尝试画出图像后，判断以下说法正确的是（　　） A. 从O运动到x1弹簧的弹力做正功 B. 物块由O向右运动到x1与物块由x1到x2弹力做功相同 C. 物块由x1运动到x2与由x2运动到弹力做功之比为3：5 D. 物块由x1向右运动到x2与物块由x1向右运动到后再返回到x2弹力做功不相同 18. 如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B. 汽车在ab段的输出功率比bc段的大 C. 在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的大 二、实验题（每题6分，共计12分） 19. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）实验仪器。打点计时器使用50Hz交流电源供电，打点的时间间隔是______s。 （2）实验原理。在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上高水平桌面高为处静止释放、使其水平抛出，通过多次描点可给出小球做平抛运动时球心轨迹，如图所示，在轨迹上取一点A，读取其坐标，由此可计算出小球做平抛运动的初速度大小为（　　） A. B. C. D. （3）在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球自由下落，做自由落体运动。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总同时落地，该实验表明（　　） A. 抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B. 平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 C. 平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D. 平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 20. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是________。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 （2）为了探究金属球向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是________。 A．应使用两个质量不等的小球 B．应使两小球离转轴的距离相同 C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 （3）某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是________。 三、计算题：本大题4小题，共34分，21、22题各8分，23、24题各9分。 21. 如图所示，将一个质量为1kg的小球水平抛出，抛出点距水平地面的高度，小球落地点与抛出点的水平距离x＝4.8m。不计空气阻力。取，求： （1）小球从抛出到落地经历的时间； （2）小球抛出时的速度大小； （3）小球从抛出到落地重力做功W。 22. 在北方小朋友们经常玩拉雪橇的游戏如图所示，假设坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m＝50kg，在与水平面成角的恒定拉力F＝200N作用下，沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，经过撤去拉力，继续运动一段时间后停止。已知雪橇与雪地间的摩擦因数，已知，， 取，求： （1）2s末雪橇的速度； （2）2s内拉力F对雪橇做的功； （3）运动全程中摩擦力对雪橇做的功。 23. 一卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。 （1）求卫星运动的周期T； （2）求地球第一宇宙速度的大小v1； （3）若地球自转的周期为T0，求地球表面赤道处重力加速度的大小g。 24. 人类对来知事物的好奇和科学家们的不懈努力,使人类对宇宙的认识越来越丰富。 （1）开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，得出了开普勒三定律。为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。开普勒认为，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上、行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理，请你以地球绕太阳公转为例，若太阳的质量为M，引力常量为G。根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式； （2）物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动仍旧是一种变速运动。具有加速度，可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度；设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A，经极短时间后运动到位置B，如图所示，试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度的大小； （3）在研究匀变速直线运动的位移时，我们常用“以恒代变”的思想：在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时，我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值的圆周运动的一部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究、叫做曲率半径，如图2所示，试据此分析图3所示的斜抛运动中，轨迹最高点处的曲率半径。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 顺义一中2023-2024学年高一年级第二学期期中考试 物理试卷 一、单选题：本大题共18小题，共54分。 1. 两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（　　） A. B. 4F C. D. 2F 【答案】A 【解析】 【详解】万有引力 将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，它们之间万有引力的大小变为 故选A。 2. 如图描绘的四条虚线轨迹，不可能是人造地球卫星正常运行轨道的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，因万有引力始终指向地心，所以卫星轨迹的圆心与地心重合，则可知人造地球卫星的轨道平面一定过地心，故不可能是人造地球卫星正常运行轨道的是。 故选B。 3. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A. 根据公式F=mω²r，卫星的向心力大小与轨道半径成正比 B. 根据公式，卫星的向心力大小与轨道半径成反比 C. 根据公式F=mvω，卫星的向心力大小与轨道半径无关 D. 根据公式卫星的向心力大小与轨道半径的二次方成反比 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据公式F=mω²r，轨道半径变化，角速度也变化，所以卫星的向心力大小与轨道半径不成正比，故A错误； B．根据公式，轨道半径变化，线速度也变化，所以卫星的向心力大小与轨道半径不成反比，故B错误； C．根据公式F=mvω，轨道半径变化，角速度和线速度都变化，所以卫星的向心力大小与轨道半径有关，故C错误； D．根据公式卫星的向心力大小与轨道半径的二次方成反比，故D正确。 故选D。 4. 地球静止卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度大小约为0.4km/s，地球第一宇宙速度的大小约为8 km/s，则可推得地球静止卫星线速度的大小约为（　　） A. 1 km/s B. 2 km/s C. 3km/s D. 4 km/s 【答案】C 【解析】 【详解】地球静止卫星与在地球赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体具有相同的角速度，根据 可得 解得 故选C。 5. 质点做平抛运动的初速度为v1，3s末时的速度为v2。下列四个图中能够正确反映抛出时刻1s末、2s末、3s末速度矢量的示意图是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】平抛运动水平方向做匀速直线运动，水平速度保持不变，竖直方向做自由落体运动，相等时间内速度变化量相同。 故选D。 6. 公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过半径为R的凹形桥的最低点时（　　） A. 车对桥的压力等于汽车的重力 B. 车对桥的压力小于汽车的重力 C. 车的速度越大，车对桥面的压力越大 D. 若车的速度等于，则车与桥面无相互作用力 【答案】C 【解析】 【详解】AB．汽车经半径为R的凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，则有加速度方向竖直向上，由牛顿第二定律可知，汽车处于超重状态，所以车对桥的压力大于汽车的重力，AB错误； C．对汽车，由牛顿第二定律可得 解得 可知，汽车速度越大，桥面对汽车的支持力越大，由牛顿第三定律可知，车对桥面的压力越大，C正确； D．若车的速度等于，由以上解析可得 则车与桥面的相互作用力为2mg，D错误。 故选C。 7. 如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是（　　） A. 物块处于平衡状态 B. 物块受两个力作用 C. 在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越大，越容易脱离圆盘 D. 在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘 【答案】D 【解析】 【详解】A．物块做匀速圆周运动，则不是处于平衡状态，选项A错误； B．物块受重力、圆盘的支持力和摩擦力三个力作用，选项B错误； CD．根据 则在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘；在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘，选项C错误，D正确。 故选D。 8. 如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大大 B. A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等 C. B点角速度比A点大，是因为在相同时间内B点转过的角度更大 D. A、B两点角速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．因AB两点同缘转动，可知B点线速度与A点线速度大小相等，选项A错误； B．A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等，选项B正确； CD．根据可知，B点角速度比A点小，是因为在相同时间内B点转过的角度更小，选项CD错误； 故选B。 9. 一个物体静止在水平粗糙地面上。第一次用斜向上的力拉物体，如图1所示；第二次用斜向下的力推物体，如图2所示。两次力的大小相等，力的作用线与水平方向的夹角也相等，物体均做匀加速直线运动，位移的大小也相等。下列说法正确的是（ ） A. 力F对物体做的功相等，合外力对物体做的功也相等 B. 力F对物体做的功相等，合外力对物体做的功不相等 C. 力F对物体做的功不相等，合外力对物体做的功相等 D. 力F对物体做的功不相等，合外力对物体做的功也不相等 【答案】B 【解析】 【详解】由知，由于两种情况下力的大小和位移大小相同，故力F两种情况下对物体做功一样多；物体在粗糙水平面上运动时会受到阻力的作用，两种情况下物体对地面的压力不同，所以滑动摩擦力的大小也不同，导致水平方向的合力也不同，由牛顿第二定律可知，当斜向上拉时，合力 当斜下推时，合力 对比可知合力 由于水平方向的位移相同，故第一次合力对物体做的总功大于第二次合力对物体做的总功；故B正确，ACD错误。 故选B。 10. 如图为我国高速铁路使用的“复兴号”动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比。若动车以120km/h的速度匀速行驶，发动机的功率为P。 当动车以速度240km/h匀速行驶，则发动机的功率为（　　） A. P B. 2P C. 4P D. 8P 【答案】D 【解析】 【详解】动车匀速行驶时，牵引力等于阻力，有 则发动机的功率为 依题意，动车两次行驶速度之比为 联立，可得 故选D。 11. 如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A. 小球竖直面内圆周运动最高点时所受合力可能向上 B. 若小球运动一周，重力做功可能不为零 C. 小球从最高点运动到最低点过程中合力功等于 D. 小球经过最低点时绳子的拉力可能小于小球重力 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球在竖直面内圆周运动最高点时，绳子的拉力方向和重力方向都竖直向下，则所受合力竖直向下，选项A错误； B．小球在竖直平面内做圆周运动，则小球运动一周，重力做功一定为零，选项B错误； C．小球从最高点运动到最低点过程中，细绳的拉力不做功，则合力功等于重力功，即大小为，选项C正确； D．小球经过最低点时 可知绳子的拉力一定大于小球重力，选项D错误。 故选C。 12. 2020年7月23日，我国首次火星探测器“天问一号”升空。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，为简化，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（　　） A. 地球的公转向心加速度小于火星的公转向心加速度 B. 地球上发出的指令最短需要约11分钟到达火星 C. 如果火星运动到B点，地球恰好在A点时发射探测器，探测器沿轨迹AC运动到C点时，恰好与火星相遇 D. 探测器沿轨迹AC运动时所受太阳引力一直做负功 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 可知，地球的公转向心加速度大于火星的公转向心加速度，选项A错误； B．地球上发出的指令到达火星最短需要约 选项B错误； C．根据开普勒第三定律 因探测器运动的半长轴小于火星的轨道半径，可知探测器从A到C的时间小于火星从B到C的时间，则探测器不可能恰好在C点与火星相遇，选项C错误； D．探测器沿轨迹AC运动时所受太阳引力一直做负功，选项D正确。 故选D。 13. 从1650年人类发现双星系统以来，人们已经发现在宇宙当中存在许许多多的双星系统。如图所示，双星是两颗相距为d的恒星A、B，只在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，每隔T时间两颗恒星均达到如图所示位置，已知引力常量为G，，则（　　） A. 恒星A的线速度大于恒星B的线速度 B. 恒星A的向心力等于恒星B的向心力 C. 恒星A、B运动的速度大小相等 D. 仅根据题目中给出的条件，无法计算出恒星A、B的总质量 【答案】B 【解析】 【详解】AC．两星绕同一点O转动，可知角速度相等，根据v=ωr可知，恒星A的线速度小于恒星B的线速度，选项AC错误； B．两恒星之间的万有引力充当两星做圆周运动的向心力，可知恒星A的向心力等于恒星B的向心力，选项B正确； D．根据 可得 可得恒星A、B的总质量 选项D错误。 故选B。 14. 如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向的夹角为。不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是（　　） A. 小球受重力，绳的拉力和向心力作用 B. 越大，小球运动的速度越小 C. 越大，小球运动的角速度越大 D. 小球运动周期与夹角为无关 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球受重力，绳的拉力作用，两个力的合力充当做圆周运动的向心力，选项A错误； BCD．根据 可得 可知，越大，小球运动的速度越大；越大，小球运动的角速度越大；小球运动周期与夹角为有关，选项BD错误，C正确。 故选C。 15. 如图所示，将一个小球从某一高度处以初速度水平抛出，小球经时间t落地，落地前瞬间重力的功率为P，整个运动过程的平均功率为。不计空气阻力。若将小球从相同位置以的速度水平抛出，则小球（　　） A. 落地的时间仍为t B. 整个运动过程的平均功率仍为 C. 落地前瞬间重力的瞬时功率仍为P D. 落地前瞬间重力的瞬时功率变为2P 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．小球做平抛运动,可将运动分解成水平方向匀速运动与竖直方向自由落体.因为高度相同，则落地时间相同，故A正确； B．整个过程中，重力所做的功 高度不变，重力所做的功不变，时间相等，则整个运动过程的平均功率仍为，故B正确； CD．竖直方向速度，竖直方向速度不变,则落地前瞬间重力的功率不变，仍为P，故C正确，D错误。 故选ABC 16. 在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　） A. 圆周运动轨道可处于任意平面内 B. 小球的质量为 C. 若误将圈记作n圈，则所得质量偏大 D. 若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 【答案】A 【解析】 【详解】A．空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确； B．根据 解得小球质量 故B错误； C．若误将n-1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误； D．若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D错误。 故选A。 17. 如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为，为常量，如图。已知图像所围面积表示弹力做的功，你可以尝试画出图像后，判断以下说法正确的是（　　） A. 从O运动到x1弹簧的弹力做正功 B. 物块由O向右运动到x1与物块由x1到x2弹力做功相同 C. 物块由x1运动到x2与由x2运动到弹力做功之比为3：5 D. 物块由x1向右运动到x2与物块由x1向右运动到后再返回到x2弹力做功不相同 【答案】C 【解析】 【详解】画出弹簧的F-x图像如下图所示 A．从O运动到x1，弹簧的弹力向左，物体的位移方向向右，故弹簧弹力做负功，故A错误； B．物块从O运动到x1，弹力做功大小为 从x1运动到x2，弹簧的弹力做功大小为 故B错误； C．物块从x2运动到x3，弹力做功 则 W2：W3=3：5 故C正确； D．弹簧的弹力做功属于保守力做功，根据这个特性可知，物块由x1向右运动到x2与物块由x1向右运动到x3后再返回到x2弹力做的功相同，故D错误。 故选C。 18. 如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B. 汽车在ab段的输出功率比bc段的大 C. 在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力 所以在ab段汽车的输出功率 不变，在bc段牵引力 bc段的输出功率 故A错误B正确； CD．cd段牵引力 汽车的输出 在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。 故选B 二、实验题（每题6分，共计12分） 19. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）实验仪器。打点计时器使用50Hz交流电源供电，打点的时间间隔是______s。 （2）实验原理。在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上高水平桌面高为处静止释放、使其水平抛出，通过多次描点可给出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示，在轨迹上取一点A，读取其坐标，由此可计算出小球做平抛运动的初速度大小为（　　） A. B. C. D. （3）在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球自由下落，做自由落体运动。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总同时落地，该实验表明（　　） A. 抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B. 平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 C. 平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D. 平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 【答案】（1）0.02 （2）D （3）C 【解析】 【小问1详解】 打点计时器使用50Hz交流电源供电，打点的时间间隔是0.02s； 【小问2详解】 根据 可得 故选D。 【小问3详解】 无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总同时落地，该实验表明两球在竖直方向的运动完全相同，即平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。故选C。 20. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是________。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 （2）为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是________。 A．应使用两个质量不等的小球 B．应使两小球离转轴的距离相同 C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 （3）某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是________。 【答案】 ①. A ②. C ③. 【解析】 【详解】（1）[1]在研究向心力F的大小与质量m、角速度、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是控制变量法。 故选A。 （2）[2]由公式 可知探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，应使用两个相等质量的小球，将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上使角速度相等，应使两小球离转轴的距离不相同，观察向心力F的大小与轨道半径r之间的关系。 故选C。 （3）[3]由公式 结合图像是一条过原点的直线，所以F与成正比，所以图像横坐标x代表的是。 三、计算题：本大题4小题，共34分，21、22题各8分，23、24题各9分。 21. 如图所示，将一个质量为1kg的小球水平抛出，抛出点距水平地面的高度，小球落地点与抛出点的水平距离x＝4.8m。不计空气阻力。取，求： （1）小球从抛出到落地经历的时间； （2）小球抛出时的速度大小； （3）小球从抛出到落地重力做功W。 【答案】（1）0.6s；（2）8m/s；（3）18J 【解析】 【详解】（1）根据 小球从抛出到落地经历的时间 （2）小球抛出时的速度大小 （3）小球从抛出到落地重力做功 22. 在北方小朋友们经常玩拉雪橇的游戏如图所示，假设坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m＝50kg，在与水平面成角的恒定拉力F＝200N作用下，沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，经过撤去拉力，继续运动一段时间后停止。已知雪橇与雪地间的摩擦因数，已知，， 取，求： （1）2s末雪橇的速度； （2）2s内拉力F对雪橇做的功； （3）运动全程中摩擦力对雪橇做的功。 【答案】（1）4.88m/s；（2）780.8J；（3）-780.8J 【解析】 【详解】（1）根据牛顿第二定律可知 解得 a=2.44m/s2 2s末雪橇的速度 （2）2s内的位移 2s内拉力F对雪橇做的功 （3）运动全程中由动能定理 可知摩擦力对雪橇做的功 23. 一卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。 （1）求卫星运动的周期T； （2）求地球第一宇宙速度的大小v1； （3）若地球自转的周期为T0，求地球表面赤道处重力加速度的大小g。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设卫星的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 解得 （2）假设一近地轨道卫星的质量为，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 解得 （3）假设在赤道表面有一个质量为的物体随地球一起做匀速圆周运动，万有引力的分力提供向心力，则有 解得 24. 人类对来知事物的好奇和科学家们的不懈努力,使人类对宇宙的认识越来越丰富。 （1）开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，得出了开普勒三定律。为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。开普勒认为，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上、行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理，请你以地球绕太阳公转为例，若太阳的质量为M，引力常量为G。根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式； （2）物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动仍旧是一种变速运动。具有加速度，可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度；设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A，经极短时间后运动到位置B，如图所示，试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度的大小； （3）在研究匀变速直线运动位移时，我们常用“以恒代变”的思想：在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时，我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值的圆周运动的一部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究、叫做曲率半径，如图2所示，试据此分析图3所示的斜抛运动中，轨迹最高点处的曲率半径。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设地球的质量为m，地球绕太阳公转的半径为r，太阳对地球的引力提供地球做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 解得 根据开普勒第三定律有 则有 （2）如图所示，设质点经极短时间后运动到位置B速度变化量大小为，根据几何知识可知图中两个三角形相似，则有 当圆心角很小时，可认为弦长AB与弧长AB相等，设弧长AB为L，则 根据线速度定义有 则有 即 根据加速度定义有 则有 （3）在斜抛运动的最高点，质点的速度为 在最高点可以把质点的运动看作半径为的圆周运动，质点受到重力提供了向心力，根据牛顿第二定律有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $