精品解析：2022-2023学年山东省淄博市沂源县青岛版（五年制）四年级下册期末测试数学试卷

2022—2023学年第二学期期末考试 四年级数学试题 时间：90分钟 等级： 一、计算。（30%） 1. 直接写得数。 2. 解方程。 3. 求下列图形中阴影部分的面积。单位：cm。 二、填空。（26%） 4. 把一条2米长的彩绳平均分成3份，每份是这条彩绳的，每份长米。 5. 超市运进苹果千克，运进梨的质量是苹果的2倍，超市运进（ ）千克梨；梨比苹果多（ ）千克；表示（ ）。 6. 1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 7. 在括号里填上最简分数。 25厘米米 15分时 60平方分米平方米 8. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 28×0.91（ ）2.8 7.81÷1.1（ ）7.81 256×1（ ）256÷0.01 1÷3（ ）0.3 9. 如果用﹢0.5米表示水位上升0.5米。那么﹣0.8米表示（ ）。 10. 一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）。 11. 100至少加上（ ）就是3倍数；153至少减去（ ）就是2和5的公倍数。 12. 三个连续偶数的平均数是a，这三个偶数从小到大依次是（ ）。 13. 。 14. 分子加上12，要使分数值大小不变，分母要（ ）。 15. 如图：等量关系式：（ ）、方程：（ ）。 三、选择。（只有一个选项最符合题目要求，请你正确选择，并将正确答案的序号写在括号内。6%） 16. 在下面温度中谁更冷一些？正确答案是（ ）。 A. ﹣8℃ B. 1℃ C. 0℃ D. 8℃ 17. 超市运来一些西瓜（少于100个），3个3个的数正好数完，5个5个的数也能正好数完，这些西瓜可能有（ ）。 A. 30个 B. 45个 C. 90个 D. 以上答案都正确 18. 下列分解质因数正确的是（ ）。 A. 8＝2×4 B. 7＝2＋2＋3 C. 12＝2×2×3×1 D. 20＝2×2×5 19. 下列说法正确的是（ ）。 A. 两个奇数的和一定是偶数。 B. 既是2的倍数也是3的倍数，还是5的倍数的最大两位数是60。 C. 所有质数都是奇数。 D. 有一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm、10cm，这个三角形的面积是30cm2。 20. 如果，，那么x和y的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 6，90 B. 6，18 C. 18，90 D. 30，90 四、动手实践。（11%） 21. 沂源县园林部门要把水景公园的一块空地改建成多边形草地，要求面积为12平方米。请你按照要求设计2个形状不同的平面图形。（每个小方格的面积为1m2） 22. 按要求做题。 （1）画出图1的轴对称图形。 （2）将图2绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 五、解决问题。（27%） 23. 超市新进一批空调，四月份卖出这批空调的，五月份卖出这批空调的。两个月份一共卖出这批空调的几分之几？还剩几分之几？ 24. 截至2022年底，我国高铁营业里程达到4.2万公里。稳居世界第一，这一里程比2012年的5倍少0.3万公里。2012年全国高铁营业里程达到多少万公里？（列出等量关系式，再列方程解答） 25. 张爷爷家有块近似平行四边形的白菜地。 （1）这块地一共可以收多少千克白菜？ （2）请你再提出一个数学问题，并列式解答 26. 一张长方形的卡片，长18厘米，宽12厘米。要把它剪成正方形的小卡片（没有剩余），小卡片的边长最长是多少厘米？能剪多少个？ 27. 看图回答下面的问题： （1）该地区（ ）月份降水量最大，（ ）毫米；（ ）月份降水量最少，是（ ）毫米。 （2）从1月份到6月份，降水量呈（ ）趋势；从7月份到12月份，降水量整体呈（ ）趋势。 （3）你认为哪些月份到该地区旅游比较合适？说明你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年第二学期期末考试 四年级数学试题 时间：90分钟 等级： 一、计算。（30%） 1. 直接写得数。 【答案】20；5.9；60；；0.15； 0.501；10；1.3；；1； 1；；；；0； 【解析】 【详解】略 2. 解方程 【答案】17.4；5.3；1.8；38.2；15；20 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去3.6则可求出x的值。 （2）根据等式的性质，两边同时除以3则可求出x的值。 （3）根据等式的性质，两边先同时减去1.8再同时除以3，则可求出x的值。 （4）被减数－差＝减数，用43减4.8即可求解。 （5）根据等式的性质，首先求出左面的数为（6＋2）x，则左边的数为8x，两边再同时除以8，可求出x的值。 （6）根据等式的性质，首先求出左面为（9－4）x－26，求得左边为5x－26，然后两边同时加上26然后除以5则可解答此题。 【详解】（1）x＋3.6＝21 解：x＝21－3.6 x＝17.4 （2）3x＝15.9 解：x＝15.9÷3 x＝5.3 （3）3x＋1.8＝7.2 解：3x＝7.2－1.8 3x＝5.4 3x÷3＝5.4÷3 x＝1.8 （4）43－x＝4.8 解：x＝43－4.8 x＝38.2 （5）2x＋6x＝120 解：8x＝120 x＝120÷8 x＝15 （6）9x－4x－26＝74 解：5x－26＝74 5x＝74＋26 5x＝100 5x÷5＝100÷5 x＝20 3. 求下列图形中阴影部分的面积。单位：cm。 【答案】18cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，将数值代入公式计算即可。 【详解】（5＋9）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（cm2） 5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（cm2） 28－10＝18（cm2） 二、填空。（26%） 4. 把一条2米长的彩绳平均分成3份，每份是这条彩绳的，每份长米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这条2米长的彩绳看做整体“1”，把整体平均分成3份，每份就是这条彩绳的；根据除法的意义，要求每份有多长，用这条彩绳的长度除以分的份数即可。 【详解】，所以每份是这条彩绳的； （米），所以每份长米 5. 超市运进苹果千克，运进梨的质量是苹果的2倍，超市运进（ ）千克梨；梨比苹果多（ ）千克；表示（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 超市运进梨和苹果的总质量 【解析】 【分析】由题可知，梨的质量是苹果的2倍，已知苹果的质量，求一个数的几倍用乘法计算，所以苹果的质量×2＝梨的质量，梨的质量表示为千克；要求一个数比另一个数多多少，用减法计算，所以梨的质量－苹果的质量＝梨比苹果多的质量，表示为（千克）；表示梨的质量＋苹果的质量＝梨和苹果的总质量，据此作答。 【详解】超市运进梨的质量是千克； （千克） 梨比苹果多千克； 表示超市运进梨和苹果的总质量。 6. 1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】由题干可知，把单位“1”平均分成5份，取其中的1份的数就是这个分数的分数单位；1＝，因为＝2是最小的质数，所以需再加上10－8＝2个这样的单位。 【详解】由分析得， 1的分数单位是，再加上2个这样的分数单位是最小的质数。 【点睛】此题考查的是分数的意义，解答此题关键是明确最小的质数是2。 7. 在括号里填上最简分数。 25厘米米 15分时 60平方分米平方米 【答案】；； 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，1时＝60分，1平方米＝100平方分米，低级单位变为高级单位时除以进率，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此用分数表示出换算结果，约分化到最简即可。 【详解】25厘米＝米＝米 15分＝时＝时 60平方分米＝平方米＝平方米 8. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 2.8×0.91（ ）2.8 7.81÷1.1（ ）7.81 256×1（ ）256÷0.01 1÷3（ ）0.3 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】第1、2题，一个数乘大于1的数，积大于它本身，一个数乘小于1的数，积小于它本身，一个数乘1，积等于它本身。一个数除以大于1的数，商小于它本身，一个数除以小于1的数，商大于它本身，据此来解答。 第3题，计算出256与1的积是256，而256除以0.01的商，就是把256的小数点向右移动两位，得到的数是25600，再比较大小。 第4题，计算出1除以3的商，再与0.3比较。 【详解】0.91＜1，2.8×0.91＜2.8； 1.1＞1，7.81÷1.1＜7.81； 256×1＝256，256÷0.01＝25600，256＜25600，256×1＜256÷0.01； 1÷3＝0.333333……，1÷3＞0.3。 9. 如果用﹢0.5米表示水位上升0.5米。那么﹣0.8米表示（ ）。 【答案】下降0.8米 【解析】 【分析】正负数是表示具有意义相反的两种量：由题可知上升记作正，那么下降记作负，由此解答即可。 【详解】﹣0.8米表示下降0.8米。 10. 一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）。 【答案】60＋a 【解析】 【分析】十位数字6表示6个十，即为60，个位数字a表示a个一，这个两位数用式子表示就是60与a的和。 【详解】一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是60＋a。 11. 100至少加上（ ）就是3倍数；153至少减去（ ）就是2和5的公倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除；2和5的公倍数特征：个位数字是0；据此作答。 【详解】1＋0＋0＝1，因为3的最小倍数是3，所以3－1＝2，100至少加上2就是3倍数； 153－3＝150，150是2和5的公倍数，所以153至少减去3就是2和5的公倍数。 12. 三个连续偶数的平均数是a，这三个偶数从小到大依次是（ ）。 【答案】a－2，a，a＋2 【解析】 【分析】三个连续偶数的平均数是a，即这三个连续偶数中间的偶数为a，连续的两个偶数相差2，所以最小的偶数为a－2，最大的偶数为a＋2，据此作答。 【详解】三个偶数从小到大依次是a－2，a，a＋2。 13. 。 【答案】6；16；3；4 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 将小数化为分数：两位小数可以化为分母是100的分数，分子是小数去掉0后的数，得到的结果再进行约分。 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】解决此题关键在于0.75，0.75可化成分数，的分子和分母同时乘2可得分数，同时乘4可得分数，用分子3做被除数，分母4做除数可转化成除法算式3÷4；由此进行转化并填空。 故。 14. 的分子加上12，要使分数值大小不变，分母要（ ）。 【答案】乘4 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；的分子加上12，分子变成16，相当于把分子乘4，要使分数的大小不变，分母应乘4。据此解答。 【详解】的分子加上12，要使分数值大小不变，分母要（ 乘4 ）。 15. 如图：等量关系式：（ ）、方程：（ ）。 【答案】 ①. 黄花朵数×4－6＝红花朵数 ②. 4x－6＝50 【解析】 【分析】根据题图可知，红花的朵数比黄花的4倍少6多，据此可列出等量关系式：黄花朵数×4－6＝红花朵数。红花有50朵，再根据等量关系式列出方程为：4x－6＝50。据此解答。 【详解】等量关系式：黄花朵数×4－6＝红花朵数、方程：4x－6＝50。 三、选择。（只有一个选项最符合题目要求，请你正确选择，并将正确答案的序号写在括号内。6%） 16. 在下面的温度中谁更冷一些？正确答案是（ ）。 A. ﹣8℃ B. 1℃ C. 0℃ D. 8℃ 【答案】A 【解析】 【分析】因为正数＞0＞负数，所以需比较各个选项中的数，数越小，温度越低，即更冷些。 【详解】﹣8℃＜0℃＜1℃＜8℃ 所以﹣8℃的温度更冷些。 故答案为：A 17. 超市运来一些西瓜（少于100个），3个3个的数正好数完，5个5个的数也能正好数完，这些西瓜可能有（ ）。 A. 30个 B. 45个 C. 90个 D. 以上答案都正确 【答案】D 【解析】 【分析】这些西瓜3个3个地数正好数完，说明西瓜的数量是3的倍数，这些西瓜也可以5个5个地数完，说明西瓜的数量也是5的倍数，即西瓜的数量既是3的倍数也是5的倍数，根据3的倍数特征和5的倍数特征可知，既是3的倍数也是5的倍数特征为各个数位上的数字之和是3的倍数且个位上的数字为0或5，据此作答。 【详解】A．3＋0＝3，3是3的倍数，所以30是3的倍数，30也是5的倍数，这些西瓜可能有30个； B．4＋5＝9，9是3的倍数，所以45是3的倍数，45也是5的倍数，这些西瓜可能有45个； C．9＋0＝9，9是3的倍数，所以90是3的倍数，90也是5的倍数，这些西瓜可能有90个； D．西瓜数量少于100个，所以选项A、B、C均合理，故以上答案都正确。 故答案为：D 18. 下列分解质因数正确的是（ ）。 A 8＝2×4 B. 7＝2＋2＋3 C. 12＝2×2×3×1 D. 20＝2×2×5 【答案】D 【解析】 【分析】根据分解质因数意义“把一个合数用质数相乘的形式表示出来”逐项判断即可。 【详解】A．4不是质数； B．“2＋2＋3”不是相乘的形式； C．1不是质数； D．满足分解质因数的意义。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查分解质因数的意义。“枝状分解法”和“短除法”是分解质因数的常用方法。 19. 下列说法正确的是（ ）。 A. 两个奇数的和一定是偶数。 B. 既是2的倍数也是3的倍数，还是5的倍数的最大两位数是60。 C. 所有质数都是奇数。 D. 有一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm、10cm，这个三角形的面积是30cm2。 【答案】A 【解析】 【分析】奇数是末尾有1、3、5、7、9的数，偶数是末尾有0、2、4、6、8的数，采用举例法判断两个奇数的和是否为偶数； 2的倍数特征是数的末尾有0、2、4、6、8，5的倍数特征是数的末尾有0或5，3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，所以共同是2、3、5的倍数特征为数的末尾有0且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此判断； 质数是只有1和它本身两个因数的数，据此判断； 直角三角形的斜边始终大于两条直角的长度，所以先分析这个直角三角形的底和高，即它的两条直角边，再根据三角形面积＝底×高÷2，计算出结果再进行判断即可。 【详解】A．1＋3＝4，4是偶数，1和3是奇数，而它们的和是偶数，题干说法正确； B．既是2的倍数也是3的倍数，还是5的倍数的最大两位数是90，题干说法错误； C．2是质数，也是偶数，题干说法错误； D．这个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，它的面积为 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 所以题干说法错误。 故答案为：A 20. 如果，，那么x和y的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 6，90 B. 6，18 C. 18，90 D. 30，90 【答案】A 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数．据此解答。 【详解】如果，，那么x和y的最大公因数是2×3＝6，x和y的最小公倍数是2×3×3×5＝90。 故答案为：A 四、动手实践。（11%） 21. 沂源县园林部门要把水景公园的一块空地改建成多边形草地，要求面积为12平方米。请你按照要求设计2个形状不同的平面图形。（每个小方格的面积为1m2） 【答案】见详解 【解析】 【分析】首先我们可以利用长方形的面积公式：S＝长×宽，再根据已知的面积画出一个长3米宽4米的长方形； 然后我们可以根据三角形的面积公式：S＝（底×高）÷2，再根据已知的面积画出一个底为8高为3的三角形。 【详解】根据分析可画出此图： （答案不唯一） 【点睛】本题考查长方形和三角形面积公式的实际应用以及面积的认识，关键是熟记公式，灵活运用公式解决问题。 22. 按要求做题。 （1）画出图1的轴对称图形。 （2）将图2绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形中的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，即可画出轴对称图形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角，使构成图形的关键点按一定的方向和角度进行旋转，确定各个关键点的对应点，再顺次连接各个对应点即可。 【详解】（1）图1的轴对称图形如图所示。 （2）图2旋转后的图形如图所示。 五、解决问题。（27%） 23. 超市新进一批空调，四月份卖出这批空调的，五月份卖出这批空调的。两个月份一共卖出这批空调的几分之几？还剩几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】四月份卖出这批空调的，五月份卖出这批空调的，用加法计算；把这批空调看作一个整体，用1减去已经卖出这批空调的几分之几，即可解答。 【详解】＋＝＝ 答：一共卖出这批空调的三分之二。 1－＝ 答：还剩三分之一。 24. 截至2022年底，我国高铁营业里程达到4.2万公里。稳居世界第一，这一里程比2012年的5倍少0.3万公里。2012年全国高铁营业里程达到多少万公里？（列出等量关系式，再列方程解答） 【答案】0.9万公里 【解析】 【分析】根据题意，2022年的里程比2012年里程的5倍少0.3万公里，可知2012年的里程×5－0.3万公里＝2022年的里程，所以需设2012年的里程为x万公里，代入到等量关系式中，列出方程，解出方程，即可求得2012年的里程。 【详解】等量关系式为：2012年的里程×5－0.3万公里＝4.2万公里 解：设2012年全国高铁营业里程为x万公里 5x－0.3＝4.2 5x－0.3＋0.3＝4.2＋0.3 5x＝4.5 5x÷5＝4.5÷5 x＝0.9 答：2012年全国高铁营业里程达到0.9万公里。 25. 张爷爷家有块近似平行四边形的白菜地。 （1）这块地一共可以收多少千克白菜？ （2）请你再提出一个数学问题，并列式解答。 【答案】（1）14400千克；（2）30240元 【解析】 【分析】近似平行四边形的菜地的面积，可用“底×高”求出。再用面积×每平方米收白菜的质量等于这块地收到的白菜的总质量。 【详解】（1）50×24×12 ＝1200×12 ＝14400（千克） 答：这块地一共收白菜14400千克 （2）这些白菜可以卖多少钱？ 14400×2.1＝30240（元） 答：这些白菜可以卖30240元。（问题合理即可）。 26. 一张长方形的卡片，长18厘米，宽12厘米。要把它剪成正方形的小卡片（没有剩余），小卡片的边长最长是多少厘米？能剪多少个？ 【答案】6厘米；6个 【解析】 【分析】根据题意可知，小正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，相乘即可。 【详解】18＝3×3×2 12＝2×2×3 因此，18和12的最大公因数是6。 （18÷6）×（12÷6） ＝3×2 ＝6（个） 答：小卡片的边长最长是6厘米，能剪6个。 【点睛】此题考查了最大公因数的相关应用，求两个数的最大公因数，用两个数公有的质因数相乘即可。 27. 看图回答下面的问题： （1）该地区（ ）月份降水量最大，是（ ）毫米；（ ）月份降水量最少，是（ ）毫米。 （2）从1月份到6月份，降水量呈（ ）趋势；从7月份到12月份，降水量整体呈（ ）趋势。 （3）你认为哪些月份到该地区旅游比较合适？说明你的理由。 【答案】（1）6；296.6；12；39.6 （2）上升；下降 （3）3、9、10月份；理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，降水量最大对应统计图上的折线最高点，即6月份降水量为296.6毫米，降水量最少对应统计图上的折线最低点，即12月份降水量为39.6毫米； （2）观察折线的变化情况，1到6月份降水量一直在增加，所以呈上升趋势，7到12月份降水量基本在减少，所以呈下降趋势； （3）一般选择温度适宜的时候，并且降水量少的时候去旅游，据此判断定在那些月份去旅游比较合适。 【详解】（1）该地区6月份降水量最大，是296.6毫米；12月份降水量最少，是39.6毫米。 （2）从1月份到6月份，降水量呈上升趋势；从7月份到12月份，降水量整体呈下降趋势。 （3）3、9、10月份到该地区旅游比较合适，因为这几个月气温合适，降水量较少，合适游玩。（答案合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$