2.3 简谐运动的回复力和能量（学生用书）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

物理 选择性必修第一册 课堂学案 课末 随堂演练 pwwwxk-_ 1.(简谐运劲的横述)如图所示,弹箭振子在A、B 之间做简谐运动,O为平衡位置,测得A、B间 -) 甲 距为8cm,小球完成30次全振动所用时间为 60s,则 C 0.xn; 0.25 0.50 .751.00;s V{00000O 乙 A.振动周期是2s.振幅是8cm A.小球从B点经过O点再运动到C点为一次 B.振动频率是2Hz 全振动 C.小球完成一次全振动通过的路程是8cm B.小球的振动方程为x-0.1 sin(2-+3-)m D.小球过O点时开始计时,3s内通过的路程 为24cm C.图乙中的P点对应时刻小球的速度方向与 2.(简谐运动的表达式)某质点做简谐运动,其位 加速度方向都沿正方向 移随时间变化的关系式为x-10sin({)cm, D.小球在前2.5s内的路程为1m 4.(简谐运动的周期性与对称性)(多选)一弹笛 则下列关于质点运动的说法正确的是( __ 振子做简谐运动,则下列说法正确的是( ) A.质点做简谐运动的振幅为5cm A.振子的加速度方向始终指向平衡位置 B.质点做简谐运动的周期为4s B.已知振动周期为T,若△一T,则在7时刻和 C.在/一4s时,质点的速度最大 (十△)时刻振子运动的加速度一定相同 D.在7一4s时,质点的位移最大 C.若/时刻和(t十A)时刻弹策的长度相等,则 3.(蔺谐遥动的表达式)如图甲所示,水平弹振 A一定为振动周期的整数倍 子的平衡位置为O点,小球在B、C两点之间 D.振子的速度相等时,弹箭的长度不一定相等 做简谐运动,规定水平向右为正方向,图乙是 ( I应信提示完成P,课时作业(十一) 小球做简谐运动的x一7图像,则 第3节 简谐运动的回复力和能量 答案精解P [学习目标]1.理解回复力的概念,会根据回复力的特点判断物体是否做简谐运动(物理观念). 2.会用动力学的观点和能量的观点分析简谐运动中位移、速度、回复力、加速度、动能、势能的变化规 律(科学思维). 课前 教材预案 l教材梳理I 注意:回复力是根据力的效果命名的力,它可 知识点简谐运动的回复力 以是某个力,也可以是某个力的分力,还可以 是某几个力的合力. 1.回复力的概念 振动物体受到的总能使其回到 3.简谐运动回复力表达式 F一 的力称为回复力. ,该式表明回复力方向与位移方向 2.回复力的效果 始终 使物体回到 位置。 注意:表达式中是比例系数,并非弹策的劲 .42. 第二章 机械振动 所以简谐运动是 度系数(水平弹箭振子中的久才为弹箭的劲度 (选填“等幅”或“不 系数),其值由振动系统决定,与振幅无关 等幅”)振动. 4.简谐运动的动力学特征 I自主检测I 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平 1.判断下列说法的正误 衡位置位移的大小成 ,并且总是指向 (1)小球做简谐运动,它的位移方向和加速度 ,那么物体的运动就是简谐运动. 的方向相反 ) 知识点②简谐运动的能量 (2)回复力的大小与速度的大小无关,速度增 大时,回复力可能增大,也可能减小. ) 1.振动系统(弹策振子)的状态与能量的对应关系 (3)水平弹策振子做简谐运动时机械能守恒. 弹策振子运动的过程就是 和 ( ) 互相转化的过程 最大. (4)做简谐运动的物体能量变化的周期等于简 (1)在最大位移处 谐运动的周期. ( 为零. ) 2.如图所示的弹策振子,O为平衡位置,B、C为 (2)在平衡位置处, 最大, 最大位移位置,以向右的方向为正方向,则振 最小. 子从B运动到O的过程中,位移方向为 2.简谐运动的能量特点 ,大小逐渐 ;回复力方向为 在简谐运动中,振动系统的机械能 ,大小逐渐 :振子速度方向 而在实际运动中都有一定的能量损耗,因此简 为. ,大小逐渐 :动能逐渐 谐运动是一种 的模型. :势能逐渐 .(均选填“正” 3.决定能量大小的因素 “负”“增大”或“减小”) (1)振动系统的机械能跟 有关, 越大,机械能越大,振动越强 O0000) (2)在简谐运动中,振动系统的机械能 C0B 课堂 深度探究 考点简谐运动的回复力 某个力或某个力的分力提供,它一定等于振动 物体在振动方向上所受的合力,例如:如图甲 【情境导学】如图所示为水平方向的弹策振子 所示,水平方向的弹蓄振子,弹弹力充当回 模型,当小球离开O点后,是什么力使其回 复力;如图乙所示,竖直方向的弹策振子,弹黄 到平衡位置的? 弹力和重力的合力充当回复力;如图内所示,/ {_ 随M一起振动,m的回复力由M与n之间的 静摩擦力提供 #x.... __ OV KOKOVAA m 一知识拓展 甲 1 丙 1.简谐运动的回复力 2.简谐运动的回复力公式:F一一. (1)回复力的方向总是指向平衡位置,回复力 (1)b是比例系数,不一定是弹策的劲度系数 为零的位置就是平衡位置. 其值由振动系统决定,与振幅无关 (2)回复力的性质 (2)“一”号表示回复力的方向与偏离平衡位置 回复力是根据力的效果命名的,可能由合力、 的位移的方向相反. .43. 物理 选择性必修第一册 课堂学案 3.简谐运动的加速度 手,弹策上下振动,试说明物块的运动是简谐 由F=-x及牛顿第二定律F一ma可知:a 运动. ,加速度a与位移x的大小成正比,方向 u n 与位移方向相反 4.物体做简谐运动的判断方法 (1)简谐运动的回复力满足F一一kx; (2)简谐运动的振动图像是正弦曲线 考点②简谐运动的能量 【例题1】(多选)如图所示,弹策振子在光滑水平 【情境导学】如图所示为水平弹策振子,小球套 杆上的A、B之间做往复运动,下列说法正确 在光滑细杆上,并在A、B之间往复运动,从 的是 C ) A到B的运动过程中,小球的动能如何变 化?弹策弹性势能如何变化?振动系统的 总机械能是否变化? A.弹策振子运动过程中受重力、支持力和弹 策弹力的作用 B.弹箭振子运动过程中受重力、支持力、弹蓄 弹力和回复力的作用 C.小球由A向O运动过程中,回复力逐渐 知识拓展 增大 简谐运动的能量是指物体在经过某一位置时所 D.小球由O向B运动过程中,回复力的方向 具有的势能和动能之和.在振动过程中,势能和 指向平衡位置 动能相互转化,机械能守恒 思维导引:理解回复力的性质,会分析回复力 1.简谐运动的能量由振动系统和振幅决定,对同 在小球运动过程中的变化情况. 一个振动系统,振幅越大,能量越大 方法应用 2.在简谐运动中,振动的能量保持不变,所以振 简谐运动的判断方法 幅保持不变,只要没有机械能损耗,它将永不 1.运动学方法 停息地振动下去 找出质点的位移与时间的关系,若遵循正 3.在振动的一个周期内,动能和势能完成两次周 弦函数的规律,即它的振动图像(工一1图 期性变化.物体的位移减小,势能转化为动能 像)是一条正弦曲线,就可以判定此振动 位移增大,动能转化为势能 为简谐运动 【例题2】把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹 2.动力学方法 策相连组成弹策振子,小球沿杆在水平方向 [①远叙翻对息一→根物 ,平位, 做简谐运动,它以平衡位置O为对称中心在 ②分析变况 这色 A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是 . 各力面,药向的 ) 是回。 一四时 国写- 是-,否则不是 A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小 【变式1】如图所示,劲度系数为的弹策上端固 B.小球在A、B位置时,动能最大,加速度最大 定在天花板的P点,下端挂一质量为的物 C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直 块,物块静止后,再向下拉长弹策,然后放 做正功 .44· 第二章 机械振动 D. 小球从B到O的过程中,振子振动的能量 【变式2】(多选)如图所示,一个弹策振子做简谐 不断增加 运动的周期为T,设时刻小球不在平衡位 思维导引:(1)细杆光滑,说明小球在振动过 置,经过一段时间到时刻,小球的速度与/ 程中受重力、细杆的支持力、弹策的弹力作 时刻的速度大小相等、方向相同,(t一t) 用,无机械能损耗,机械能守恒;(2)小球在简 ( 谐运动过程中只有弹策弹力做功: 误区防错 ### 有关简谐运动的两点提醒 1.最大位移处、平衡位置处物理量的大小 A.4。时刻小球的加速度一定跟/ 时刻的加 (1)简谐运动中的最大位移处,F、a、E。最 大,E-0: 速度大小相等、方向相反 B.在红~t。时间内,小球的加速度先减小后 (2)乎衡位置处,F-0,a-0,x-0,E。 增大 0.E.最大. C.在~1。时间内,小球的动能先增大后 2.竖直弹策振子的能量组成:对竖直弹策振 减小 子来说,振动能量包含动能、弹性势能、重 D.在~/。时间内,弹策振子的机械能先减 力势能. 小后增大 随堂演练 1.(简谐远动的回复力)(多选)下列关于简谐运 3.(简谐运动的笔量)如图所示为某个弹振子 做简谐运动的振动图像,由图像可知 ( ) 动回复力的说法正确的是 ) .x/n A.回复力是使物体回到平衡位置的力 B.回复力一定是变力 0.5 C.回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的 位移方向相同 A.在0.1s时,由于位移为零,所以弹策振子 D.回复力的方向总是跟物体的速度方向相反 的能量为零 2.(简谐运动的回复力)(多选)如图所示,物体” B.在0.2s时,弹策振子具有最大势能 系在两水平弹籍之间,两弹蓄的劲度系数分别 C.在0.35s时,弹策振子的能量尚未达到最大值 为和,且一,一2,两弹箭均处于自$$ D.在0.4s时,振子的动能最大 4.(简谐远的施量)如图所示,一弹策振子在 然伸长状态,现向右拉动n,然后释放,物体在 A.B间做简谐运动,平衡位置为0,已知振子 B、C间振动(不计阻力),O为平衡位置,则下 的质量为M. 列判断正确的是 ( 00 & #m\in 00B (1)简谐运动的能量取决于 ,振子振 A.m做简谐运动,OC-OB 动时动能和 相互转化,总机械能 B.m做简谐运动,OC关OB C.回复力F一-x (2)(多选)振子在振动过程中,下列说法正确 D.回复力F一-3h 的是 . ) .45: 物理 选择性必修第一册 课堂学案 A.振子在平衡位置,动能最大,势能最小 的物体放到M的上面,月和M无相对滑动 B. 振子在最大位移处,势能最大,动能最小 C 而一起运动,下列说法正确的是 ) C.振子在向平衡位置运动时,由于振子振幅减 A.振幅不变 B.振幅减小 小,故总机械能减小 C.最大动能不变 D.最大动能减小 D.在任意时刻,动能与势能之和保持不变 I友信提示完成Ps课时作业(十二) (3)(多选)若振子运动到B处时将一质量为n 第4节 单摆 答案精解Po [学习目标]1.知道单摆这一理想化模型,能通过理论推导单摆小角度振动时的运动特点(物理 观念).2.通过实验探究单摆周期与摆长、重力加速度的关系(科学探究).3.会利用单摆周期公式分析 有关问题(科学思维). 课前 教材预案 教材梳理lI (2)实验结论 知识点单摆的回复力 ①单摆振动的周期与摆球质量。 1.单摆模型 ②振幅较小时周期与振幅 不可改 细线悬挂小球,如果细线的 ③摆长越长,周期_;摆长越短,周期 变,细线的 与小球相比可以忽略,球 的 与线的长度相比也可以忽略,这样 2.周期公式 的装置就叫作单摆,在单摆模型里,悬线无弹 (1D)提出:周期公式是荷兰物理学家 性、不可伸缩、没有质量,小球是质点,可见,单 首先提出的. 摆是实际摆的 模型. (2)公式:T一。 ,即单摆做简谐运动的 注意:研究单摆时还有一个条件,空气等对它 周期7与摆长/的二次方根成 比,与 的阻力与小球受到的重力及绳的拉力相比可 重力加速度g的二次方根成 比,而与 以忽略,为了更好地满足这个条件,实验时要 、体积 的球和 振幅、摆球质量 尽量选择质量 的线. 尽量 I自主检测ll 2.单摆的回复力 1.判断下列说法的正误 (1)回复力的来源:摆球的重力沿圆匪 (1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的 方向的分力. 合力. C ) (2)回复力的特点:在 很小时,摆球所受 (2)单摆运动的回复力是重力沿圆孤切线方向 的回复力与它偏离平衡位置的位移成 的一个分力. ,即F--mgx.从回 ) 方向总指向 (3)单摆经过平衡位置时受到的合力为零 复力特点可知,单摆做 运动. 注意:单摆的摆动不一定是简谐运动,只有单 (4)单摆的振幅越小,周期越小. 摆做小角度摆动时才认为是简谐运动. 2.一个理想的单摆,已知其周期为T.如果由于 知识点②单摆的周期 某种原因重力加速度变为原来的2倍,振幅变 1.探究影响单摆周期的因素 为原来的3倍,摆长变为原来的8倍,摆球质 法 (1)探究方法: 量变为原来的2倍,它的周期变为 .46.null