培优课3 动量和能量的综合应用（学生用书）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

物理 选择性必修第一册 课堂学案 B.使喷出的气体温度更高 4.(人船模型的应用)载人气球静止于高h的空 C.使喷出的气体质量更大 中,气球的质量为n,人的质量为.若人沿绳 D.使喷出的气体密度更小 梯滑至地面,则绳梯至少为多长? 3.(反冲运动)如图所示是一门旧式大炮,炮车和 炮弹的质量分别是M和n,炮筒与地面的夹角 为a,炮弹射出炮简口时相对于地面的速度为 .不计炮车与地面的摩擦,则炮身向后反冲 的速度大小为 # [反偏提示 完成P课时作业(八) 培优课三 动量和能量的综合应用 答案精解P [学习目标]1.学会根据题意构建物理模型(物理观念).2.会应用动量观点和能量观点分析三类 典型问题(科学思维).3.学会运用动量和能量的知识来分析和解释生活中的问题(科学态度与责任). 深度探究 考点滑块-木板类模型 思维导引:先由动量守恒定律计算出共同速 度,再根据动量改变量结合动量定理求出时 1.把滑块、木板看成一个整体,摩擦力为内力,在 间;根据达到共速时的相对位移与初速度的 光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量 关系,代入车长求出最大初速度. 守恒. 2.由于摩擦生热,机械能转化为内能,系统机械 能不守恒,根据能量守恒定律,机械能的减少 量等于因摩擦而产生的热量,△E一F·s. 其中s为滑块和木板相对滑动的路程 【变式1】如图所示,光滑水平轨道上放置长木板 3.注意:若滑块不滑离木板,则意味着二者最终 A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的 具有共同速度,机械能损失最大 左端(B、C可视为质点),三者质量分别为 【例题1】如图所示,质量n-0.3kg的小车静 m-2kg、m-1kg、m-2kg,A与B 间的 止在光滑的水平面上,车长L一1.5m,现 动摩擦因数为u一0.5.开始时C静止,A、B 有质量n一0.2kg且可视为质点的物块. 一起以v一5m/s的速度匀速向右运动,A与 以水平向右的速度一2m/s从左端滑上 C发生碰撞(时间极短)并粘在一起,经过一 小车,最后在车上某处与小车保持相对静 段时间,B刚好清至A的右端而没掉下来,求 止.物块与车之间的动摩擦因数一0.5. 长木板A的长度,(g取10m/s) g取10m/s2,求: #C 因 (1)物块在车上滑行的时间; (2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小 车左端的速度v不超过多少 .30. 第一章 动量守恒定律 考点②子弹打木块类模型 (2)射入过程中产生的内能和子弹对未块所 做的功分别为多少; 1.子弹打木块的过程很短暂,该过程内力远大于 (3)木块至少为多长时子弹不会穿出 外力,子弹和木块组成的系统动量守恒 2.在子弹打木块的过程中因摩擦生热,系统机械 能不守恒,部分机械能向内能转化 3.若子弹不穿出本块,二者最后有共同速度,机 械能损失最大 考点③弹策类模型 注意:子弹打木块模型与滑块一木板模型类 以,都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用 1.对干弹蓄类问题,在作用过程中,若系统合列 由于系统所受的外力为零(或内力远大于外 力为零,则满足动量守恒 力),故系统动量守恒,当子弹不穿出木块或潜 2.整个过程中往往涉及多种形式的能的转化,如 块不滑离木板时,两物体最后有共同速度,相 弹性势能、动能、内能、重力势能间的转化,常 当于完全非弹性碰撞,机械能损失最大 用能量守恒定律解决此类问题 【例题2】如图所示,在水平地面上放置一质量为 3.注意:弹箭压缩最短或弹箭拉伸最长时,弹黄 n。的木块,一质量为n的子弹以水平速度 连接的两物体速度相等,此时弹策弹性势能 射入木块(未穿出),若木块与地面间的动摩 最大. 擦因数为,求: 【例题3】如图所示,物体A、B的质量分别是 n-4.0kg、m=6.0kg,用轻弹策相连接放 (1)子弹射入后,木块在地面上前进的距离 在光滑的水平面上,物体B左侧与竖直墙接 (2)射入的过程中,系统损失的机械能 触,另有一个质量为mc一2.0kg的物体C以 思维导引:子弹射入木块的过程中,由于内力 速度v。向左运动,与物体A相碰,碰后立即 远大于外力,所以该过程子弹与木块组成的 与A粘在一起不再分开,然后以 系统动量守恒,又由于子弹未穿出木块,所以 2.0m/s的共同速度压缩弹策,试求; 该过程可视为完全非弹性碰撞模型 (1)物体C的初速度v。的大小; (2)在物体B离开墙壁之后,弹策的最大弹性 势能. 思维导引:A、C相碰粘在一起属于完全非弹 性碰撞,A、C两物体组成的系统动量守恒,B 离开墙壁后,A、B、C、弹策相互作用过程中, 【变式2】如图所示,质量为M的木块静止于光滑 A、B、C、弹策组成的系统满足动量守恒定律、 的水平面上,一质量为n、速度为的子弹水 机械能守恒定律,当三物体的速度相等时,弹 平射入木块且未穿出,设木块对子弹的阻力 策的弹性势能最大 恒为F,求 777777777777 (1)子弹与木块相对静止时二者共同速度为 多大; .31. 物理 选择性必修第一册 课堂学案 【变式3】如图所示,在光滑水平直轨道上有三个 (1)整个系统损失的机械能 质量均为n的物块A、B、C.B的左侧固定一 (2)弹蓄被压缩到最短时的弹性势能 水平轻弹策(弹左侧固定一质量不计的挡 板).设A以速度v。向B运动,压缩弹策;当 A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在 一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时 间极短,求从A开始压缩弹策直至与弹策分 离的过程中: AC 课末 随堂演练 1.(滑块一木板模型)(多选)如图所示,质量为M 量的大小 的小车静止在光滑的水平面上,小车AB段是 C.摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做 半径为R的四分之一光滑圆轨道,BC段是水 的功 平粗糙轨道,两段轨道相切于B点,一质量为 D.子弹对木块做的功等于木块动能的增量 的滑块(可视为质点)从小车上的A点由静 3.(弹黄类模型)如图所示,三个小球的质量均为 止开始沿轨道滑下,然后滑入BC轨道,最后恰 n.B、C两球用轻弹箭连接后放在光滑的水平 好停在C点.已知M一3n.清块与勃道BC间 面上,A球以速度v。沿B、C两球球心的连线 的动摩擦因数为,重力加速度为g.则下列说 向B球运动,碰后A、B两球粘在一起,则 ( ) 法正确的是 ## A7--0 (1)A、B两球刚粘在一起时的速度为多大? (2)弹策压缩至最短时三个小球的速度为多大? (3)弹策的最大弹性势能是多少? (4)弹恢复原长时,三个小球的速度为多大? A.滑块从A滑到C的过程中,滑块和小车组 成的系统水平方向上动量守恒 B.滑块从A滑到C的过程中,滑块和小车组 成的系统机械能守恒 C.滑块滑到B点时的速度大小为v2gR D.水平轨道的长度1.-R / 2.(子弹打木块模型)(多选)如图所示,一子弹以 初速度v击中静止在光滑的水平面上的木 块,最终子弹未能射穿木块,射入的深度为d 木块加速运动的位移为s.则以下说法正确 的是 ) _777777 A.子弹动能的减少量等于系统动能的减少量 B.子弹动量变化量的大小等于木块动量变化 I反信提示完成P课时作业(九) .32.'=-mcms60°=_0.1X29X0.5m/s=-0.05m/s 的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为由sa,以 M-m 3-0.1 水平向右为正方向，根据动量守恒定律有cos a 负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相 反，小车反冲速度大小是0.05m/、 M如=0，所以炮车向后反冲的速度大小为u=a cos a M 答累(1)0.1m/s,方向与橡皮塞水平运动的方向相反 (2)0.05m/s,方向与橡皮塞水平分运动的方向相反 图"” 【情境导学】 4.解析气球和人原来静止在空中，说明系统 答案火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理。 所受合外力为0，故系统在人下滑的过程中 [例题2]D解析火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反 动量守恒，人着地时绳梯至少应接触地面， 作用力，选项A错误；水喷出的过程中，瓶内气体做功，火 设绳梯长为1，人沿绳梯滑至地面时人的位 膏及水的机械能不守恒，选项B错误：在水喷出后的瞬间， 移为x人，气球的位移为x啡，两者的位移关 火箭获得的速度最大，由动量守恒定律有(M一m)y一= 系如图所示， 0,解得=m选项C错误：水喷出后，火箭做坚直上抛 由动量守恒有x球一Lx队=0， 又有工非十x人=l,x人=h, 26 运动，有t=2gh,解得h=2gM一m,选项D正确. 联立解得1=十。 mo [变式2]A解析燃气从火箭喷口喷出的过程中，火箭和燃气 答室十h 组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大 mo 小为，以火箭运动方向为正方向，根据动量守恒定律，可 培优课三 动量和能量的综合应用 得p一m=0,其中m为燃气的质量，贴为燃气喷出的速 度，解得p=mw=0.05kg×600m/s=30kg·m/s,选项A 课堂·深度探究 正确。 [例题]解析(1)设物块与小车的共同速度为，以水平向右 【情境导学】 的方向为正方向，根据动量守恒定律有=(m十m), 答案(1)船的速度也会增大.(2)人停止运动，船也会停止 设物块与车之间的滑动摩擦力为F,对物块应用动量定理 运动. 有一Ft=m一m: [例题3]D解析如图所示，在人从船 又F,=g: 头走到船尾的过程中，任设某一时 联立并代入数据得1=0.24s」 刻人和船的速度大小分别为功和 (2)要使物块恰好不从车的右端滑出，则物块到车的最右端 ?,则由于人和船的总动量守恒， 时与小车有共同的速度，设其为v, 则有m一M=0,而此过程中人 则m20。=(m十m)x', 与船的平均速度和也应满足 由能量守恒定律有分m片=名(m十m+mgL, 类似的关系m1一M⑦4=0，上式 代入数据解得u'。=5m/s, 同乘过程所经历的时间1后，人和船相对于岸的位移同样 故要使物体不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 有m山一M2=0,从图中可以看出，山十2=L,联立以上各 v'。不超过5m/s. 式解得=平=选项D正确。 答率(1)0.24s(2)5m/s [变式3]C解损A、B组成的系统在相互作用过程中水平方 [变式1门解杨A与C碰撞过程动量守恒， 向动量守恒，两物体位移关系如图所示，则x一m:(b一 则有tAo=(mA十m)h,解得=2.5m/s: a一)=0，解得=m么四，选项C正确，A,B.D错混. B在A上滑行，A、B,C组成的系统动量守恒，则有 1十2 组%十(mA十)物=(mA十nB十)2， 解得边=3m/8: m 由能量守恒定律得号m话十号（m十m)听= 2(m+ mm十c)话十aBgl, 解得1=0.5m. 0-u-x 答案0.5m 课末·随堂演练 [例题2]解析(1)设子弹射入木块后，二者的共同速度为'，取 1.C解析探测器加速运动时，通过喷气获得的推动力与月球 子弹的初速度方向为正方向，则有u=(十m)v,① 对探测器的引力的合力沿加速度运动方向，选项A,B错误： 二者一起沿地面滑动，前进的距离为x,由动能定理得 探测器匀速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器 -m+mgr=0-(m+m,回 的引力的合力为零，根据反冲运动的特点可知，选项C正确， D错误. 联立①②两式解得x一2十m)网 气2 2.AC解析设火箭原来的总质量为M,喷出的气体质量为m, (2)射入过程中系统损失的机械能为 速度是，剩余的质量为(M一m),速度是U,由动量守恒定 律得(M-m)d'=m,解得t=Mm m,由此式可知，m越大， △E=7m-m+mn, 解得△E=2m十m m u越大，越大，选项AC正确， 3.解扬取炮弹与地车组成的系统为研究对象，因不计地车与 地面的摩擦，所以在水平方向上动量守恒，炮弹发射前，系统 答累1)2(m十m)广g (2)2+m ·176· [变式2]解析(1)子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的 统水平方向上外力为零，动量守恒，从B到C过程小车与滑 初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 块间存在滑动摩擦力，使部分机栽能转为内能，所以机械能 =(m十M)u, 不守恒，选项A正确，B错误；滑块从A到B,由动量守恒知 解得v=m m+M m=M,由机械能守恒知mgR=司m成+受M,解得 (2)由能量守恒定律可知2m成=Q+号(m十M1, %一√哥R选项C错溪：对整个过程，由动量守恒定律得 Mmt 得产生的热量为Q2M干m' (M什m)=0,解得'=0，由能量守恒定律得mgR=ngL, 由动能定理，子弹对木块所做的功为 解得L=尽，选项D正确。 Mn'话 W-Mv/-24Mm) 2.BD解析子弹射入木块的过程中摩擦生热，由能量守恒定 律知子弹动能的减少量大于系统动能的减少量，选项A错 (3)设木块最小长度为L,由能量守恒定律得 误：子弹和木块组成的系统动量守恒，系统动量的变化量为 FL=Q. 零，则子弹与木块的动量变化量大小相等，方向相反，选项B Mnrd 得木块的最小长度为L,=2M干mF 正确：摩擦力对木块做的功为Fs,摩擦力对子弹做的功为 一F(s十d),可知二者不相等，选项C错误：对木块，根据动 管累(1)1 Mmi6 Mn2话 m+M (2)2M+m) 2(M+n) 能定理可知，子弹对木块做的功（即摩擦力对木块微的功）等 Mmru 于木块动能的增量，选项D正确. (3)2M什m)F 3.解析(1)在A、B两球碰撞的过程中弹簧的压缩量可忽略不 [例题3]解析(1)A,C在碰撞过程中，选择水平向左为正方向，由 计，产生的弹力可忽略不计，因此A,B两球组成的系统所受 动量守恒可得=(1十k),代入数据解得陆=6m/s 合外力为零，动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，有 (2)B刚要离开墙壁时，弹簧处于原长，由能量守恒定律知， A、C的速度大小为，方向向右： m=2m,解得=受 当A、B,C获得相同速度时，弹簧的弹性势能最大，选择水 (2)粘在一起的A、B两球向右运动，压缩弹簧，由于弹黄弹 平向右为正方向，由动量守恒定律得 力的作用，C球做加速运动，速度由零开始增大，而A、B两 (mu十m)u=(mA十mg十e）, 球做减速运动，速度逐渐减小，当三个球速度相等时弹簧压 代入数据解得0'=1m/s: 鳊至最短，在这一过程中，三个球和弹簧组成的系统动量守 由系统机械能守恒得，弹簧的最大禅性势能为 恒，有2m=3m边， E=号(m+me)f-号(m+ma十e)=6 解得=学 累(1)6m/s(2)6J (3)当弹簧被压缩至最短时，弹性势能最大，由能量守恒定 [变式3]解析A,B相互作用过程中动量守恒、机械能也守恒， 律得 而B、C相碰粘接在一起时，动量守恒，机械能不守恒，系统 E-×2mi-×3mi-bn. 产生的内能则为BC相碰过程中损失的机械能.当A,B、C 速度相等时，弹性势能最大。 (4)弹簧恢复原长过程中，A、B、C三个球和弹簧组成的系统 (1)从A压编弹簧到A与B具有相同速度1时，对A、B与 动量守恒，能量守恒，弹簧恢复原长时，由动量守恒定律和能 弹簧组成的系统，以的方向为正方向，由动量守恒定律 量守恒定律，得 得=2n,① 2my =2mvw+muc, 此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后瞬间的速度为 1 ×2m听=2×2mu+zm， 边，损失的机械能为△E.对B、C组成的系统，由动量守恒 定律和能量守恒定律得 解得B一 31 =2m边，② 管累(1)号 (2)号 之mf=aE+2(2m)话，③ (3) 4)号 0(或袋 联立①②⑧式得△E-方m6.① 章末复习方案 (2)由②式可知边<功，A将继续压缩弹簧，直至A,B、C三 章末·真题演练 命题视角1 者速度相同，设此速度为防，此时弹簧被压缩至最短，设其 1.C解析设1分钟内射出的子弹数量为，则对这n颗子弹 弹性势能为E.由动量守恒定律和能量守恒定律得 由动量定理得F1=m,代入数据解得n=120,选项C mi=3mv5 正确. 专m6-4正=号(3md+E.© 2.D解析由题知假人的头部只受到安全气象的作用，则F- 联立060式得-最m。 图像的面积即合外力的冲量，再根据动量定理可知F-1图 像的面积也是动量的变化量，且图线一直在1轴的上方，由 圈ah六md(2晨md 于头部有初动量，由图可知，动量变化越来越大，则动量的大 小一直减小到假人头静止，动量变化最大，选项A、B错误； 课末·随堂演练 1.AD解粉滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系 银据动量与动能的关系有瓜=品而F-图绿的西积是动 ·177