1.3 动量守恒定律（学生用书）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第一章 动量守恒定律 7 A.第2s末物块的速度大小为3m/s B.第3s末物块的动量大小为12kg·m/s C.第4s末外力的瞬时功率为18W D.第3s内与第4s内物块的动能增加量相等 课末 随堂演练 1.(应用动量定理处理流体类问题)雨打芭蕉是 A.在0~4。时间内,力F做的功为0 中国古代文学中常见的抒情意象,为估算雨滴 B.在2t。时刻,物体的速度最大 撞击芭蕉叶产生的平均压强),小华同学将一圆 C.在3z。时刻,物体的加速度最大 柱形的量杯置于院中,测得一段时间内杯中水 D.在0~2t。时间内,力F的冲量为F。t 面上升的高度为方,查询得知当时雨滴下落的速 3.(用动量定理处理参过程问题)质量 度为.设雨滴坚直下落到水平的芭蕉叶上后以 60 kg的撑竿跳高运动员从h一5.0m高处由 原来的一速率竖直反弹.已知水的平均密度为 静止下落.(g取10m/s{,不计空气阻力) (1)若运动员落到海绵垫上,经A一I.5s后 ( o.不计雨滴重力.则,的大小为 。 ### 停下,该运动员受到的海绵垫的平均冲力约为 B# 多大? (2)若运动员落到普通沙坑中,经A。一0.2s 停下,则沙坑对运动员的平均冲力约为多大? 2.(动量定理与图像法的续合应用)在光滑水平 面上,一静止的物体受到一水平力F的作用 F随时间7的变化规律如图所示,则下列说法 正确的是 ( ) r I反信提示完成P,课时作业(三) 第3节 动量守恒定律 答案精解P [学习目标]1.了解系统、内力和外力的概念(物理观念).2.通过理论推导掌握动量守恒定律的 确切含义和表达式,知道动量守恒定律的适用条件(科学探究).3.通过实例分析,了解动量守恒定律 的普遍适用性,会初步利用动量守恒定律解决实际问题(科学思维). 课前 教材预案 l教材梳理l 个物体A、B,质量分别是n和n,沿同一直 知识点相互作用的两个物体的动量改变 线向同一方向运动,速度分别是v和v,> v.当B追上A时发生碰撞,碰撞后A、B的速 1.两个物体的碰撞过程 度分别是和v,碰撞过程中A所受B对它 如图所示,在光滑水平桌面上做匀速运动的两 的作用力是F,B所受A对它的作用力是F。 .13. 物理 选择性必修第一册 课堂学案 碰撞时,两物体之间力的作用时间很短,用△ (2)表达式,对于两个物体组成的系统,常写成 表示。 b十一 或nv+m:= ## (3)适用条件:系统 或者所受外力矢 量和为 根据动量定理,物体A动量的变化量等于它所 (4)普适性:动量守恒定律是一个独立的实验规 受作用力F:的冲量,即 律,它适用于目前为止物理学研究的 F△- 领域 物体B动量的变化量等于它所受作用力F。的 I自主检测I 冲量,即 1.判断下列说法的正误 E.△/一 (1)某个力是内力还是外力是相对的,与系统 根据牛顿第三定律知E一。 .两个物 的选取有关 体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F,与E (2)一个系统初、末状态动量大小相等,即动量 大小相等、方向相反,故有mv十mv。 守恒. C (3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量 2.结论:两物体碰撞后的动量之和 碰撞 为零. ) 前的动量之和 (4)在相互作用且动量守恒的某系统内,一个 知识点②动量守恒定律 物体的动量增加时,另一个物体的动量一定减 少,系统的总动量不变 - 1.系统、内力和外力 2.如图所示,游乐场上,两位同学各驾驶着一辆 (1)系统:由两个(或多个)相互作用的物体构 碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运 成的 动.设甲同学和他的车的总质量为120kg,碰 (2)内力: 中物体间的作用力. 撞前向右运动,速度的大小为3m/s;乙同学和 (3)外力:系统 的物体施加给系统 他的车的总质量为160kg,碰撞前向左运动 物体的力. 速度的大小为4m/s.则碰撞后两车共同的运 2.动量守恒定律 动速度大小为 ,方向 (1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外 甲 乙题 力的矢量和为0,这个系统的 保持 不变. 碰碰车的荷撞示意图 课堂 深度探究 考点 对动量守恒条件的理解 知识拓展 1.研究对象:两个或两个以上的物体组成的相互 【情境导学】滑板越来越受到青少年们的喜爱 作用的系统. 经常在学校和公园里面都可以看见玩滑板 2.动量守恒条件 的同学,如图所示,光滑的水平面上,两个同 (1)理想条件:系统不受外力时,动量守恒 学相对站立在滑板上,甲同学用力推乙后 学,则甲、乙两同学的动量是否守恒? (2)实际条件:系统所受外力的矢量和为零时 动量守恒. (3)近似条件:系统受外力,但外力远小于内 力,则系统总动量近似守恒 (4)推广条件:系统受力不符合以上三条中的 .14: 第一章 动量守恒定律 任一条,则系统的总动量不守恒,但是,若系统 B. 小车与本箱组成的系统动量守恒 在某一方向上符合以上三条中的某一条,则系 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 统在该方向上动量守恒 D.本箱的动量增量与男孩、小车的总动量增 3.动量守恒定律的几个性质 量相同 (1)矢量性:动量守恒定律的表达式是一个矢 考点2动量守恒定律的应用 量式,总动量在相互作用前后不仅大小相等 【情境导学】在光滑的水平面上停有一辆平板 方向也相同.在求初、末状态系统的总动量时 车,车上站着一个人,他想通过不断敲打平 要按矢量运算法则计算,如果各物体动量的方 板车的左端使平板车不断向右运动,此法是 向在同一直线上,可选取正方向,确定各速度 否可行?为什么? 的正、负(表示方向)后,将矢量运算转化为代 数运算. (2)相对性:在动量守恒定律中,系统中各物体 在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性 知识拓展 参考系,一般选取相对地面的速度 1.动量守恒定律的常用表达式 (3)同时性:相互作用前的总动量是指作用前 (1)m+三nv+mv:相互作用的两 一时刻的动量,各物体的速度是作用前的瞬时 个物体组成的系统,作用前动量的矢量和等于 速度;作用后的总动量是指完成作用后一时象 作用后动量的矢量和 的动量,各物体的速度是作用后的瞬时速度 (2)△)三一△:相互作用的两个物体组成的 【例题1】(多选)如图所示的装置中,本块B与水 系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的 平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方 动量变化量大小相等、方向相反。 向射入木块后留在木块内,将弹策压缩到最 (3)A一0:系统总动量的变化量为零 短,现将子弹、木块和弹策合在一起作为研穷 2.应用动量守恒定律解题的步骤 对象(系统),则此系统在从弹策压缩至最短 明确研究对象,确定系统的组成 到恢复原长的整个过程中 C ;” 0 受力分析,确定动量是否守恒 WwMn4 A.动量不守恒 B.动量守恒 规定正方向,确定初、未动量 C.机械能不守恒 D.机械能守恒 根据动量守定律,建立守恒方程 思维导引:系统在整个过程中,左边墙壁对系 统有力的作用,但无作用位移,故系统受到外 代入数据,求出结果并讨论说明 力,动量不守恒;有力无位移,不对系统做功 【例题2】如图所示,质量为n:=4kg的平板车B 机械能守恒. 上表面水平,开始时静止在光滑水平面上,在 【变式1】如图所示,小车与木箱静放在光滑的水 平板车左端静止着一质量为m。-2kg的物 平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右 体A,一颗质量为n。-10g的子弹以x 迅速推动木箱,关于上述过程,下列说法正确 400m/s的水平初速度射入物体A,射穿A ( ) 的是 后速度变为v三100m/s,子弹穿过物体A的 _ 时间极短,已知A、B之间的动摩擦因数不为 零,且A与B最终达到相对静止,求; (1)子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度 A. 男孩和木箱组成的系统动量守恒 (2)平板车B和物体A的最终速度 .15. 物理 选择性必修第一册 课堂学案 ### 【变式2】如图所示某同学质量为60kg,在军事 训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一 思维导引:先判断子弹射穿物体A时,无外力 条向他缓慢漂来的小船上,然后去执行任务, 作用,由动量守恒定律计算出物体A瞬间获 小船的质量是140kg,速度是0.5m/s.该同 学上船后又跑了几步,最终停在船上.不计阻 得的速度;“A与B最终达到相对静止”说明 力,求此时小船的速度 物体A在平板车B上运动达到共速,整个系 统无外力作用,动量守恒,求出最终速度 课末 随堂演练 M-mt 1.(动量守恒定律的理解)花样滑冰是一项具有 Mu十n A. B. M 较强观赏性的复杂体育项目,近年来我国体育 M-mu C.MM一n Mo+mo 健儿在该项上取得了不裴的成绩,若在某次比 D. M一n 赛中,两个人静立在赛场中央,互推后各自沿 3.(动量守恒定律的应用)如图所示,质量为三 直线后退,然后进行各种表演,女选手的质量 1kg的小木块A以水平初速度v一3m/s冲 小干男选手的质量,假设双人滑冰场地为光沼 上置于光滑水平面上的木板B,木板B的质量 冰面,下列关干两个人互推前后的说法正确 为n;一2kg,最后没有滑下,A、B之间的动摩 的是 ( ) 擦因数为u一0.5,重力加速度g取10m/s. A.静止在光滑的冰面上互推后瞬间,两人的总 (1求A、B的共同速度; 动量不再为0 (2)到达共同速度时,恰好不从本板的右端滑 B.静止在光滑的冰面上互推后瞬间,两人的总 出,求木板的长度 动量为0 ( C.男选手质量较大,互推后两人分离时他获得 的速度较大 D. 女选手质量较小,互推后两人分离时她获得 的速度较小 2.(动量守恒定律的应用)假设某一架战斗机挂 弹飞行时,接到命令,进行导弹发射训练,当战 斗机水平飞行的速度为时,将总质量为M 的导弹释放,刚释放时,导弹向战斗机飞行的 反方向喷出对地速率为、质量为的燃气, f 则喷气后导弹相对地面的速率v为 反信提示完成P,课时作业(四) .16.2.D解析行驶中的汽车如果发生刷烈碰撞，车内安全气食被 弹出并瞬间充满气体，增大了司机的受力面积，减少了司机 冲击力大小为F=一F=S,又S=于P,代入数据，解 单位而积的受力大小，延长了司机的受力时间，选项A错 得F≈1.77×10N. 误，D正确：碰撞前司机的动量等于其质量与速度的乘积，碰 答案1.77×10N 撞后司机的动量为零，所以安全气囊不能减少碰撞前后司机 [变式]D解析△y时间内贮气瓶喷出气体的质量yn=Sv· 动量的变化量，选项B错误：司机与气囊的碰撞有能量损失， △，对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统，以 司机的动能未完全转换成汽车的动能，选项C错误 气体喷出速度方向为正方向，由动量定理得F△=△v 3CD解析根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F, 0,解得F=mS,根据牛顿第三定律，气体对贮气瓶作用力 兔子撞击树桩后速度为零，根据动量定理有F1=,所以v 大小F=F.由平衡条件可知，竖直墙面对贮气瓶底瑞的作 ，被撞死的兔子的奔跑速度满足≥=g=10X 用力大小与F大小相等，即为心S,选项D正确. m I 0.2m/s=2m/s,选项C,D正确. [例题习D显翻质点动能最小，由瓜一品即动量最小时， 4.解扬(1)根据动量的定义p=m, 由动量定理可得I台=F1=,由图像可知，图像与1轴围 代入数据可得p=6×10的kg·m/s 成的面积表示合力的冲量大小，即动量的变化量大小，则 (2)由W=Fx,P=W 轴上方为正，下方为负，由图像可知，4s末动量的变化量最 小，质，点的动量最小，动能最小，选项D正确，A,B、C错误. 代入数据可得P-=25X10X18X10W=1.5×10W [变式3]AB解析在F-t图像中，图线与时间轴国成的面积 30 表示力的冲量，所以在0一2s的时间内，由动量定理可知 (3)取向东为正方向，对飞机加速过程， F1=n2一0，解得第2s末的速度边=3m/s,选项A正确： 由动量定理F一1=mw 同理可得第3s末，第4s末的速度分别为h=6m/s、 解得I=L.5×10N·s,方向向西. 9m/s,第3s末物块的动量p=m%=12kg·m/s,第4s 俗累(1)6×103kg·m/s(2)1.5×107W(3)1.5× 末外力做功的瞬时功率P=F,=54W,选项B正确，C 10N·s,方向向西 错误：第3s内物块动能增加量△e=之m一之m话= 培优课一动量定理的综合应用 27J,第4s内物换动能增加量△B=是m-号m话= 课堂·深度探空 [例题1]解析(1)由题意可知，物体受到的摩擦力为 45J,选项D错误. F=pmg=4 N, 课末·随堂演练 在前6s内，物体在水平方向上受到力F与摩擦力F,后 1.D解析设芭蕉叶的面积为S,由题意可知，1时间内，竖直 3s内只受摩擦力F, 下落到芭蕉叶上的雨的体积为V=Sh,则雨水的质量为加= 由动量定理可得p一0=Fh一Fr(1十t2), V=Sh,取竖直向上为正方向，则雨滴打到芭蕉叶上反弹后 解得p=12kg·m/s 的动量变化量为△p=m一m防=mSh,由动量定理可得 (2)反弹后，物体的动量为 F p==2×4kg·m/s=8kg·m/s, P=△p,由压强与压力的关系可得p=5,联立解得p 取水平向右为正方向，则由动量定理可得 -F=一p1一p 哥四片选项D正确 解得F=200N. 2.A解析F-1图像中图线与时间轴所围图形的面积表示冲 答系(1)12kg·m/s(2)200N 量的大小，由题图可知，0一4时间内，F的合冲量为0，根据 [变式1]解析解法一用动量定理，分段求解.以物体为研究 动量定理可知物体的末速度为0，根据动能定理可知0~4 对象，对于撒去F前物体做匀加速运动的过程，初速度为 时间内F做的功为0，选项A正确：0~21。时间内，F的合冲 零，末速度为弘，取水平力F的方向为正方向，根据动量定 量为0，根据动量定理可知在2时刻物体的速度为0，选项 理有(F-g)i=mU一0，对于撤去F后物体做匀减速运 B,D错误：在3时刻，F为0，所以物体的加速度为0，选项 动的过程，初速度为，末速度为零，根据动量定理有 C错误 一mgt=0-mw, 3.解析(1)以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所 联立解得4=F二m4,=3092X5X10×6s=12s 以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为 umg 0.2×5×10 零，根据自由落体运动的知识，运动员下落到地面上所需要 解法二用动量定理，研究全过程.以物体为研究对象，研 究整个运动过程，这个过程的始、末状态物体的速度都等于 h一1 的时间是 零，取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得 从开始下落到在海绵垫上停下，有mg(1十△1)一F△1=0， (F-mg)th+(一ng)12=0, 代入数据，解得F=1000N. 解得e=F二m5,=3092X5X10×6s=12、 (2)若运动员下落到沙坑中，有mg(1十△2)一F△=0， 0.2×5×10 代入数据，解得F=3600N. 答案12s 答累(1)1000N(2)3600N [例题2]解析取一小段时间△，从水枪喷出的 水的质量为△m=S△1.以△m为研究对象， 第3节动量守恒定律 如图所示，设水速方向为正方向，由动量定理 △m煤层 课堂·深度探究 得F△=△m(0-v)=-S△，则F= 【情境导学】 S.由牛频第三定律，知水对煤层的平均 答案守恒 ·172· [例题1]AD解析此系统在从弹簧压缩至最短到恢复原长的 [变式1]A解析由平抛运动规律可知，小球下落的时间1= 整个过程中，墙壁对系统有弹力作用，系统合外力不为零， /2×20 动量不守恒，选项A正确，B错误：系统在从弹簧压缩至最 /10 s=2s,在竖直方向的速度y=g1 短到恢复原长的整个过程中，并没有外力对系统微功，系统 20m/s,水平方向的速度u=√25-20m/s=15m/s,取 机械能守恒，选项C错误，D正确， 小车初速度的方向为正方向，由于小球和小车的相互作用满 [变式1]C解析男孩站在小车上移动木箱的过程，男孩、小 足水平方向上的动量守恒，则m本一m,=(m年十m)u,解 车与木箱三者组成的系统合外力为零，系统动量守恒，选项 得=5m/s,选项A正确. A、B错误，选项C正确：木箱的动量为零时，小车的总动量 [例题2解析(1)设木块A的最终速度为1，整个系统不受外 相等，动量等大反向，选项D错误. 力作用，由动量守恒定律可得 【情境导学】 o路=mA边十(mg十o), 答案不可行.因为人和平板车是一个系统，动量守恒，不可能 解得=2.1m/s. 一直向右运动，只是在原地左右晃动. (2)由题意可知，小物块C刚滑离木块A时，木块A、B的速 例题2解析(1)以子弹和物体A为系统，子弹射穿物体A的 度相同，由动量守恒定律可得 过程中，可以认为无外力作用，动量守恒，由动量守恒定律 m=m物十(mA十ma), 得mw=mU十mAUA, 解得边=4m/s 代入数据解得u1=1.5m/s 答案(1)2.1m/s(2)4m/s (2)子弹射穿物体A后，物体A在平板车B上运动，带动平 [变式2]A解析由题意可知，整个系统不受外力作用，系统 板车运动，即物体A做匀减速运动，平板车B做匀加速运 动量守恒，由动量守恒定律可得(m甲十m啡)师十m2吃= 动，最终两者达到共速，无外力作用，由动量守恒定律可得 (甲十m),代入数据解得=0，选项A正确. mAUA=(nA十B)U, [例题3]解析设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为， 代入数据解得v=0.5m/s 抛出货物后船的速度为，甲船上的人接到货物后船的速 答案(1)L.5m/s(2)0.5m/s 度为边， [变式2]解析规定该同学原来的速度方向为正方向，设该同学 由动量守恒定律得12%=11一m,① 上船后，船与该同学的共同速度为，该同学和船组成的系 10nX2-amm=11mw,② 统所受合外力为零，系统动量守恒，根据动量守恒定律得 为避免两船相撞，两船之后的速度应满足山一山，③ m人队一mU能=(1人十能)， 联立①②③式解得从=4. 代入数据解得u=0.25m/s,方向与该同学原来的速度方向 答案4 相同. [变式3]解析(1)设三个物体的共同递度为，根据系统动量 答案0.25m/s与该同学原来的速度方向相同 守恒定律有(M什m)6一M=(M十m十M)u, 课末·随堂演练 解得v=0.40m/s. 1.B解析静止在光滑的冰面上互推时，合外力为0，动量守 设箱子被推出时速度为，根据箱子、乙二者动量守恒有 恒，两人的总动量为0，选项A错误，B正确：根据动量守恒 mv'-Mu=(M+m)v. =,男选手质量较大，获得的速度较小，女选手质 解得v'=5.2m/s 量较小，获得的速度较大，选项C、D错误 (2)根据动能定理，甲对箱子所做的功为 2.D解福以导弹飞行的方向为正方向，导弹被战斗机释放 后，导弹喷出燃气前后水平方向动量守恒，根据动量守恒定 w=号m-之md=17281 律得M=(M-m)一m,解得=亡m,选项D 答系(1)5.2m/s(2)172.8J M-m 课末·随堂演练 正确， 1B爵而小物块微平抛运动，下落时间为一√ h=28,小 3.解析(1)A、B组成的系统无外力作用，由动量守恒定律可得 mA=(nA十nB), 物块落到车底前瞬间，竖直方向速度大小为出=g=10X 代入数据解得v=1m/s. 2m/s=20m/s,小物块在落到车底前瞬间的速度大小是v= (2)在达到共速的过程中，摩擦力不断消耗系统的机械能，由 25m/s,根据平行四边形定则可知，小物块水平方向的速度 功能关系可得 大小为u=√一=√25-20m/s=15m/s,小物块与 之m:喝=之m,+ms)+mugL. 车在水平方向上动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定 律有M一mu=(M十m)集，解得4=3m/s,选项B 代入数据解得L=0.6m 正确。 答率(1)1m/s(2)0.6m 2.解析由题意可知，整个系统不受外力，设木块A的速度为 培优课二动量守恒定律的应用 1,铅块C刚滑上B时的速度大小为，由动量守恒定律可 得，当铅块C刚滑上B时，对整个系统有m=m边+ 课堂·深度探究 (m1十g)·对整个过程有购=mA:十(mg十m), [例题1门B解析当小球沿光滑曲面下滑时，小球和小车组成 联立解得边=2.75m/s 的系统合力不为零，动量不守恒，但小车和小球在水平方向 答累2.75m/s 上的合力为零，此方向上动量守恒，选项A、C错误，B正 3.解析人跳到乙车上后，如果两车同向运动，甲车的速度小于 确；系统除重力无外力做功，小车和小球组成的系统机械能 或等于乙车的速度就可以避免两车相撞， 守恒，选项D错误 以人，甲车、乙车组成系绕，由水平方向动量守恒定律得 ·173·