培优课1 动量定理的综合应用（学生用书）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第一章动量守恒定律 4.我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一 (2)牵引力的平均功率： 代大型喷气式客机C919首飞成功，拉开了全 (3)飞机所受阻力的冲量， 面试验试飞的新征程.假设飞机在平直跑道上 从静止开始自西向东做加速运动，经过时间 1=30s后达到起飞所要求的速度v=80m/s, 此时滑行距离为x=1.8×103m.已知飞机质 量m=7.5×10kg,牵引力恒为F=2.5× 10N,加速过程中受到的阻力随速度变化，重 力加速度g取10m/s,求飞机加速过程中： (1)飞机达到起飞要求时的动量大小： 友情提示完成P:课时作业（二） 培优课一 动量定理的综合应用 答案精解Pm [学习目标]1.能够应用动量定理解决多过程问题（科学思维）.2.应用动量定理分析“流体模型” 问题（科学思维）. 课堂深度探究●。 考点1儿应用动量定理处理多过程问题 量大小：物体与墙壁作用的过程中，根据碰撞 前后的动量变化量，应用动量定理求出墙壁 动量定理的适用范围： 的平均作用力。 (1)动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随 时间而变化的力. (2)对于变力，动量定理中的力F应理解为变力 在作用时间内的平均值。 (3)动量定理不仅能处理单一过程，也能处理多 过程.在多过程中外力的冲量是各个过程中外力 冲量的矢量和 【变式1】在水平力F=30N的作用下，质量 【例题1】如图所示，质量为m=2kg的物体，在 m=5kg的物体由静止开始沿水平面运动， 水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平 已知物体与水平面间的动摩擦因数：=0.2， 面向右运动.已知物体与水平面间的动摩擦 若F作用6s后撤去，撤去F后物体还能向 因数=0.2，若F作用t1=6s后撤去，撤去 前运动多长时间才停止？(g取10m/s) 后又经2=3s物体与竖直墙壁相碰，若物体 与墙壁作用时间ta=0.1s,碰撞后反向弹回 的速度v=4m/s.已知g取10m/s2,求： (1)与竖直墙壁碰撞前物体的动量的大小： (2)墙壁对物体的平均作用力. 思维导引：水平方向上，物体在前6s受到水 平力F和摩擦力作用，在后3s只受摩擦力作 用，综合应用动量定理即可求出碰撞前的动 ·11· 物理选择性必修第一册课堂学案 考点2应用动量定理处理流体类问题 【变式2】如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶 停放在光滑的水平地面上，底端与竖直墙壁 L流体类“柱状模型” 接触.现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷 流体及其通常液体流、气体流等被广义地视为“流 口的面积为S,气体的密度为p,气体向外喷 特点 体”，质量具有连续性，通常已知密度P 出的速度为，则气体刚喷出时竖直墙面对贮 建立“柱状模型”，沿流速的方向选取 气瓶底端的作用力大小是 () 1 一段柱形流体，其横截面积为S 分析 微元研究，作用时间△内的一段柱形流 2 步骤 体的长度为，对应的质量为m=S△ 建立方程，应用动量定理研究这段柱状 A.puS B. 流体 C.mis D.oS 2.微粒类“柱状模型 考点3应用图像法解决动量定理相关问题 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视 微粒及其 “F-t”图像与“F-x”图像辨析 为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单 特点 位体积内粒子数 冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的 积累.这两种积累作用可以在“F-t”图像和“F- 建立“柱状模型”，沿速度的方向选取 x”图像上用面积表示. -段柱体，其横截面积为S 如图所示.图甲中的曲线是作用在某一物体上的 微元研究，作用时间△内的一段柱形流 力F随时间t变化的曲线，图中阴影部分的面积 分析 体的长度为△，对应的体积为△V 步骤 就表示力F在时间△1=一4内的冲量.图乙中 Sv△，则微元内的粒子数N=S△ 阴彩部分的面积表示力F在位移△x=2一1上 先应用动量定理研究单个粒子，建立方 做的功. 程，再乘以N计算 【例题2】如图所示，水力采煤时，用水枪在高压 下喷出的强力水柱冲击煤层.已知水柱直径 为d=30cm,水速为v=50m/s.假设水柱射 【例题3】质点所受的合力F方向始终在同一直 在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为 线上，大小随时间变化的情况如图所示，已知 零.求水柱对煤层的平均冲击力的大小.（水 t=0时刻质点的速度为零，在图示的t=1s、 的密度p=1.0×103kg/m,结果保留三位有 2s、3s、4s各时刻中，质点动能最小的时 效数字) 刻是 思维导引：先求△1内水枪喷出水的质量，再 根据动量定理及牛顿第三定律求解水对煤层 的平均冲击力。 A.1s B.2s C.3 s D.4s 【变式3】（多选）一质量m=2kg的物块静止在 光滑的水平面上，从1=0时刻开始，物块受到 水平向右的外力F作用，外力F随时间1变化 的关系如图所示，下列说法正确的是() ·12 第一章动量守恒定律 A第2s末物块的速度大小为3m/s B.第3s末物块的动量大小为12kg·m/s C,第4s末外力的瞬时功率为18W t/s D.第3s内与第4s内物块的动能增加量相等 课末 随堂演练●。 1.(应用动量定理处理流体类问题)雨打芭蕉是 A.在0一4。时间内，力F做的功为0 中国古代文学中常见的抒情意象.为估算雨滴 B.在2t时刻，物体的速度最大 撞击芭蕉叶产生的平均压强，小华同学将一圆 C.在3。时刻，物体的加速度最大 柱形的量杯置于院中，测得一段时间1内杯中水 D.在0~2t时间内，力F的冲量为F。to 面上升的高度为，查询得知当时雨滴下落的速 3.(用动量史理处理多过程问题)质量川= 度为设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以 60kg的撑竿跳高运动员从h=5.0m高处由 原来的速率竖直反弹.已知水的平均密度为 静止下落.(g取10m/s2,不计空气阻力) (1)若运动员落到海绵垫上，经△1=1.5s后 ,不计雨滴重力.则p的大小为 停下，该运动员受到的海绵垫的平均冲力约为 B. 多大？ (2)若运动员落到普通沙坑中，经△=0.2s cm身 nm身 停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多大？ 2.(动量定理与图像法的综合应用)在光滑水平 面上，一静止的物体受到一水平力F的作用， F随时间！的变化规律如图所示，则下列说法 正确的是 () 3t.4 友情提示完成P,课时作业（三） 第3节 动量守恒定律 答案精解P [学习目标]1.了解系统、内力和外力的概念（物理观念）.2.通过理论推导掌握动量守恒定律的 确切含义和表达式，知道动量守恒定律的适用条件（科学探究）.3.通过实例分析，了解动量守恒定律 的普遍适用性，会初步利用动量守恒定律解决实际问题（科学思维）， 课前 教材预案● 1教材梳理 个物体A、B,质量分别是m和2，沿同一直 知识点1相百作用的两个物体的动量改变 线向同一方向运动，速度分别是和，> .当B追上A时发生碰撞，碰撞后A、B的速 1.两个物体的碰撞过程 度分别是和.碰撞过程中A所受B对它 如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两 的作用力是F1,B所受A对它的作用力是F. ·13·2.D 解行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内安全气囊被 冲击力大小为F一-F=S,又S-a^{,代入数据,解 弹出并瞬间充满气体,增大了司机的受力面积,减少了司机 单位面积的受力大小,延长了司机的受力时间,选项A错 得F~1.77X10*N. 误,D正确:碰撞前司机的动量等于其质量与速度的乘积,碰 智翻1.77X10N 撞后司机的动量为零,所以安全气囊不能减少碰撞前后司机 [变式2]D 解析时间内贮气瓶喷出气体的质量n一aS· 动量的变化量,选项B错误;司机与气囊的碰撞有能量损失 A,对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统,以 司机的动能未完全转换成汽车的动能,选项C错误. 气体喷出速度方向为正方向,由动量定理得F一△nv 3.CD 根据题意建立模型,设兔子与树桩的撞击力为F. 0.解得F一oS,根据牛顿第三定律,气体对贮气瓶作用力 象子撞击树桩后速度为零,根据动量定理有F一,所以y 大小F一F.由平衡条件可知,竖直墙面对贮气瓶底端的作 l,被撞死的免子的奔跑速度满足mg-gt=10× 用力大小与F大小相等,即为}S,选项D正确. 17 71 [例题3]D 质点动能最小,由E.一 0.2m/s-2m/s.选项C、D正确. 4.解(1)根据动量的定义)一n. 由动量定理可得I。一Ft一nu,由图像可知,图像与1轴围 代入数据可得-6×10kg·m/s 成的面积表示合力的冲量大小,即动量的变化量大小,则/ 轴上方为正,下方为负,由图像可知,4s末动量的变化量最 小,质点的动量最小,动能最小,选项D正确,A、B、C错误. 代入数据可得p-Fr2.5×10×1.8×10 W-1.5X10W [变式3]AB 解在F一:图像中,图线与时间轴圈成的面积 30 表示力的冲量,所以在0~2s的时间内,由动量定理可知 (3)取向东为正方向,对飞机加速过程, Ft-mr-0,解得第2s末的速度v-3m/s,选项A正确; 由动量定理F-I.一mv 同理可得第3s末、第4s末的速度分别为v一6m/s、v 解得I.-1.5×10*N·s.方向向西. 9m/s,第3s末物块的动量=nv-12kg·m/s,第4s 翻(1)6×10kg·m/s (2)1.5×10W (3)1.5× 末外力做功的瞬时功率P.一Fu一54W,选项B正确,C 10*N.s.方向向西 错误;第3 内物块动能增加量 E一-一# 培优课一 动量定理的综合应用 27J,第4s内物块动能增加量 E-m一一 课堂·深度探究 [例题1](1)由题意可知,物体受到的摩擦力为 451.选项D错误 F-mg-4N. 课末·随堂演练 在前6s内,物体在水平方向上受到力F与摩擦力F,后 1.D 设芭蕉叶的面积为S,由题意可知,/时间内,竖直 3s内只受摩擦力F. 下落到芭蕉叶上的雨的体积为V一Sh,则雨水的质量为n 由动量定理可得-0-Fr.-F(t.十t). V-Sh,取竖直向上为正方向,则雨滴打到芭蕉叶上反弹后 解得-12kg·m/s. 的动量变化量为△-m-nr- (2)反弹后,物体的动量为 P=nro-2X4 kg·m/s-8 kg·m/s. Ft-△p,由压强与压力的关系可得)- 取水平向右为正方向,则由动量定理可得 #.项D正确.# 一Ft=-p-p. 解得F-200N. 2.A 解F一1图像中图线与时间轴所围图形的面积表示冲 (1)12 kg·m/s (2)200N 量的大小,由题图可知,0~41。时间内,F的合冲量为0,根据 [变式1]解解法一 用动量定理,分段求解,以物体为研究 动量定理可知物体的末速度为0,根据动能定理可知0~4t 对象,对于撤去F前物体做匀加速运动的过程,初速度为 时间内F做的功为0,选项A正确;0~2t。时间内,F的合冲 零,末速度为v.取水平力F的方向为正方向,根据动量定 量为0,根据动量定理可知在2t。时刻物体的速度为0,选项 理有(F-ng)t一n-0,对于撤去F后物体做匀减速运 B.D错误;在3t。时刻,F为0,所以物体的加速度为0,选项 动的过程,初速度为v,末速度为零,根据动量定理有 C错误. -ngt:-0-mo. 3.(1)以全过程为研究对象,初、末动量的数值都是0,所 联立解得-F-mg- 30-0.2×5X106s-12s. 以运动员的动量变化量为零,根据动量定理,合力的冲量为 mg 0.2×5×10 零,根据自由落体运动的知识,运动员下落到地面上所需要 解法二 用动量定理,研究全过程.以物体为研究对象,研 的时间是!-: /2一1s. 究整个运动过程,这个过程的始、末状态物体的速度都等于 零,取水平力F的方向为正方向,根据动量定理得 从开始下落到在海绵垫上停下,有mg(t十△)-FA-0. (F-ng)十(-mg):-0. 解得F0n.-30-0.2510×6 s=12s. 代入数据,解得F-1000N. (2)若运动员下落到沙坑中,有mg(!十△)一FA。-0. g 0.2×5X10 代入数据,解得F-3600N. 12s 翻(1)1000 N(2)3600 N [例题2]解取一小段时间△,从水枪喷出的 水的质量为△n一aSu△.以△n为研究对象. 第3节 动量守恒定律 n 如图所示,设水速方向为正方向,由动量定理 层 课堂·深度探究 得F△=△m(0-v)=-S△,则F= 【情境导学】 一nS{},由牛顿第三定律,知水对煤层的平均 翻守恒 172·