课时作业(10) 简谐运动（配套练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第二章 课时作业（十）简谐运动 答案精解Pm (建议用时：40分钟) [基础题组练] A.位移减小时，加速度减小，速度也减小 题组一振动与弹簧振子 B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向 1.(多选)关于机械振动的位移和平衡位置，下列说法 相同 正确的是 C,物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位 A.做机械振动的物体必有一个平衡位置 移方向相反：背离平衡位置时，速度方向与位移 B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 方向相同 C.机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也 D.物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相 越大 同：向正方向运动时，加速度方向与速度方向 D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最 相反 远时的位移 6.(多选)如图为获取弹簧振子的位移一时间图像的 2.下列运动属于机械振动的是 ( 一种方法，若改变纸带运动的速度，下列说法正确 ①乒乓球在地面上方上下的往复运动②弹簧振 的是 () 子在竖直方向的上下运动③秋千在空中的来回 运动④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下 运动 A.①@ B.②③ B'O B C.③④ D.①②③④ 纸带 3.(多选)对于弹簧振子的简谐运动，下述说法正确 A.如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦函数 的是 ( 曲线 A.振子通过平衡位置时，加速度最小 B.如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段 B.振子在最大位移处时，速度最大 C.图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动 C.振子在连续两次通过同一位置时，速度相同 D.若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然 D,振子连续两次通过同一位置时，动能相同 是简谐运动的图像 4.如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平 7.(多选)弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示， 衡位置，振子在a点和b点之间振动，关于振子，下 下列说法正确的是 () 列说法正确的是 ↑fcm 9006000 A.在a点时加速度最大，速度最大 B.在O点时速度最大，位移最大 A.1,2时刻小球的速度大小相等，方向相反 C.在b点时位移最大，速度最小 B.1,2时刻小球的位移大小相等，方向相反 D.在b点时加速度最大，速度最大 C.、时刻小球的速度大小相等，方向相反 题组二简谐运动及其图像 D.t,:时刻小球的位移大小相等，方向相反 5.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列 8.一个质点做简谐运动，它的振动图像如图中的曲线 说法正确的是 () 部分所示，则 () 131 A.有向线段OA是质点在t1时刻的位移 A.0到1s内 B.1s到2s内 B.有向线段OA在1轴上的投影是质点在t1时刻 C.2s到3s内 D.3s到4s内 的位移 12.(多选)如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一 C.有向线段OA在x轴上的投影是质点在t时刻 记录用的铅笔P,在下面放一条白纸带，当小球振 的位移 动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就 D,有向线段OA的斜率是质点在11时刻的瞬时 在纸带上画出一条振动曲线.若振动曲线如图乙 速率 所示，由图像可知下列说法正确的是 [能力提升 9.一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的是 A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一 定为正值 A.小球偏离平衡位置的最大距离为10cm B.振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也 B.1s末到5s末小球的路程为40cm 一定相同 C.2s末和4s末小球的位移相等，运动方向也相同 C,振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同， D.小球2s完成一次往复运动 但加速度一定相同 13.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据 D.振子在平衡位置两侧对称的位置上，其速度、位 图像中的信息，回答下列问题： x/cm 移的方向都相反 10.(多选)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随 时间变化的图像如图，a、b、c,d表示质点在不同时 刻的相应位置.下列说法正确的是 (1)质点离开平衡位置的最大距离为多大？ 568 (2)在1.5s和2.5s两个时刻，质点分别向哪个方向 d 运动？ (3)质点在第2s末的位移是多少？在前4s内的 A.质点通过位置c时速度最大，位移为0 路程是多少？ 且质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为分 C,质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所 用时间相等 D.质点从位置a到位置b和从位置b到位置的平 均速度相等 1L.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如 图所示.若取向右为正方向，则质点的位移向左且 速度向右的时间段是 () ·132.(3)由能量守恒定律可得 4.C解析O点为弹簧报子的平衡位置，振子在O点时加速度 Q-合M-M+m)加 Mmd 为零，位移为零，速度最大，选项B错误：振子在a,b两点时， 2(M+m) 位移最大，加速度最大，选度为零，选项A,D错误，C正确. 图m方向向右(2》+而 M Mm (3)2M+m 5.C解析位移减小时，质点靠近平衡位置，加速度减小，速度 增大，选项A错误：位移方向总跟加速度方向相反，质点经 9.解ǖ口)小物块冲上滑道的初速度设为，则E=2,小 过同一位置，位移方向总是由平衡住置指向质点所在位置， 物块最终停在AB的中点，跟滑道有相同的速度，设为'，在 而速度方向可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反， 加速度的方向可能与速度方向相同或相反，选项B,D错误： 这个过程中，系统动量守恒，有o=(M什m)u', 物体运动方向指向平衡位置时，位移方向由平衡位置指向物 系统损失的动能用于克服摩擦力做功， 体所在位置，所以速度方向跟位移方向相反，背离平衡位置 有△正=合m-之M什m, 运动时，速度方向跟位移方向相同，选项C正确. 6.C解析当纸带不动时，描出的只是扳子在平衡位置两侧 而AE=受FL, 往复运动的轨迹，即一段线段，选项A错误，B正确：由振动 联立解得摩擦力的大小F= E 图像可以看出，图示时刻振子正由平衡位置向右运动，选项 C正确：只有当纸带匀速运动时，运动时间才与纸带运动的 (2)若小物块刚好到达D处，此时它与滑道有共同的速度 位移成正比，振动图像才是正弦或余弦函数曲线，而简请运 (与相等)，在此过程中系统总动能减少，转化为内能（克服 动的图像是正弦或余弦函数曲线，选项D错误， 摩擦做功)和物块的重力势能， 7.AD解析从题图可以看出，，妇时刻小球位于同一位置， 有△E=名m-之M+m, 位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，选项A 正确，B错误；、3时刻小球速度大小相等，方向相同，选项 而△E=F,L十mgR,解得要使物块不从D端离开滑道，CD C错误：：、4时刻小球分别位于平衡位置两侧且对称，位移 国孤的丰径至少为R=品 大小相等，方向相反，选项D正确 8.C解析质点在时刻的位移为A点所对应的x轴坐标 图a号2点 值，选项A、B错误，C正确：位移一时间图像某点切线的斜率 绝对值表示图像上该点所对应时刻的瞬时速率，但OA的斜 10.解析(1)滑块C撞上滑块B的过程中，滑块B、C组成的系 率并不是质点振动图像在1时刻的瞬时速率，选项D错误， 统动量守恒，以水平向左为正方向，根据动量守恒定律得 9.C解析加速度的方向与位移方向相反，位移方向为负时， u=(mg十：)， 加速度方向一定为正，但速度方向为物体运动方向，与位移 弹簧被压缩至最短时，滑块B、C速度为零，根据能量守恒 方向无关，可正可负，选项A错误：振子每次经过平衡位置 定律得E,=(ma十m), 时，加速度为零且速度大小相等，但方向不一定相同，选项B 错误：每次通过同一位置时，位移相同，故加速度相同，速度 解得4=3m/s,=9m/8 大小相同，但方向不一定相同，选项C正确：同理，在平衡位 (2)设弹簧弹开后恢复原长的瞬间，滑块B、C的速度大小 置两侧对称的位置上，位移方向相反，速度方向可能相同，也 为四，滑块A的速度大小为，根据动量守恒定律得 可能相反，选项D错误 (a十c)边一A=0, 10,AC解析质点通过位置c,即平衡位置时，速度最大，位移 根据能量守恒定律得瓦一之m,十号(m十mc), 为0，选项A正确：x-1图像是正弦图像，故质，点通过位置b 解得边≈L.9m/s. 时，相对平衡位置的位移为号A进项B错误质点从位置。 (3)设弹簧对滑块B、C整体的冲量为I,选向右为正方向， 到位置c和从位置b到位置d所用的时间相等，均为2s,选 由动量定理得I=△p=(ms十m)[边一（一u)门， 项C正确：质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的过 解得1=1.47N·s,方向水平向右. 程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，选项D 俗累(1)9m/s(2)1.9m/s(3)1.47N·s,方向水平 错误 向右 11.D解析由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移为 课时作业（十） 负，这段时间应为2s到3s内和38到48内：又要求速度 向右，因此速度方向应为正，则满足这两个条件的时间段为 1,AB解析物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动，选 3s到4s内，选项D正确. 项A正确：机械振动的位移是以平衡位置为起点指向振动 12.AB解析由题图乙可知小球偏离平衡位置的最大距离为 物体所在位置的有向线段，位移随时间而变，振动物体偏离 10cm,4s内完成一次往复运动，选项A正确，D错误：1s 平衡位置最远时，振动物体的位移最大，选项B正确，C、D 末到5s末小球通过的路程是40cm,选项B正确：2s末和 错误. 45末小球位移均为0，位移相同，2s末小球向x轴负方向 2.D解析机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运 运动，4s末小球向x轴正方向运动，运动方向相反，选项C 动，选项A、B、C错误，D正确. 错误. 3.AD解析振子经过平衡位置时加速度为零，选项A正确： 13.解析(1)由题图信息，结合质点的振动过程可知，质点离开 振子在最大位移处时速度最小，选项B错误：振子连续两次 平衡位置的最大距离就是x的最大值，为10cm. 通过同一位置时，速度大小相同，方向相反，选项C错误：动 (2)从1.5s到2s这段时间内，质点的位移为正值，位移减 能是标量，板子经过同一位置时速度的大小相同，根据动能 小，因此质，点向平衡位置运动：从2.5s到3s这段时间内， 质点的位移为负值，且位移增大，因此质，点背离平衡位置 的表达式B=之m可知动能相同，选项D正确 运动. ·202· (3)质点在第2s末处在平衡位置，因此位移为零：质点在前：9.A解析运动一个周期，振子完成一次全振动，回到起始位 4s内的路程为4×10cm=40cm. 置，故位置一定不变，路程是振幅的4倍，选项A正确：若振 答室(1)10cm(2)1.5s质点向平衡位置运动2.5s质 子从一端开始运动，经过半个周期，则叛子恰好到达另一端 点背离平衡位置运动(3)040cm 点，位置变化，选项B错误：若从最大位移处与平衡位置之间 课时作业（十一） 的某点开始运动，运动子周期时由于速度不是均匀变化的。 1.B解析振是标量，选项A错误：周期与频率互为倒数，即 路程并不等于振幅的3倍，选项C错误：只有振子振动一个 T·=1,选项B正确：简谐运动的周期与振幅没有关系，周 周期时，路程才等于振幅的4倍，若振子回到出发，点，但速度 期的长短由系统本身决定，选项C、D错误 反向，则不是一个周期，路程不等于振幅的4倍，选项D 错误. 2.B解析小球在B、C间振动，小球从B经O到C再经O回 到B,完成一个全振动，选项A错误：小球从B到C经历的 10.C解析在0~0.5s内振子甲向正向最大位移处振动，速 度减小，加速度增大，选项A错误；由振动图像可知两振子 时间为半个周期，所以振动周期为2s,小球在B、C两，点间做 最大位移之比为x甲：x2=2:1,由于弹簧的劲度系数可 机械振动，BO=OC=5cm,O是平衡位置，则振幅为5cm, 能不同，则甲、乙两弹簧振子加速度的最大值之比不一定等 选项B正确：经过两次全振动，小球通过的路程是2×4A= 于2：1，选项B错误：振子甲在最大位移处时，振子乙在平 40cm,选项C错误：从B开始经过3s,小球运动的时间是 衡位置，即振子甲的速度为零时，振子乙的速度最大，选项 L.5个周期.通过的路程为s=1.5×4A=1,5×4×5cm= C正确：由题图可知两弹簧振子的振动周期之比为T": 30cm,选项D错误. T2=2:1,选项D错误. 3.C解析由振动图像可知，小球的振幅为2cm,周期为2s, 11.解析由于振幅A为20cm,振动方程为y=Asin a1(平衡位 选项A,B错误：1=1s时，小球处于平衡位置，加速度为0， 速度为正的最大值，选项C正确，D错误， 置计时一票)，由于高度差不超过10m时游客能舒服 4.B解析振子经a、b两点的速度相ta0be 地登船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刘为 同，根据振子微周期性运动的特点可知，，b两点是关于平 T 衡位置O(如图所示)对称的，从b,点回到a点的最短时间为 (=2=,所以在一个周期内舒服登船的时间为△ 0.4s,振子振动到b,点后经0.4s第一次回到a点，即a、b两 点不是振子的最大位移处，设图中℃，d两点为最大位移处， 1=-1.0 则振子b*cb历时0.2s,同理振子由ada也应历时 答案1.08 0.2s,故振子周期应为0.8s,由f=可知频率为1.25， 12.解析(1)根据简谐运动的对称性可得T-0.5×2s=1.0s 选项B正确， (②)若B.C之间距离为25cm,则振福A=号×25m 5.C解析两振动的函数表达式中初相位之差△p如果是2x 的整数倍，则两振动为同相振动，如果|△=π，则属于反相 12.5cm,振子4.0s内通过的路程=青×4X12.5cm 振动，A一m=9=受，9一实=△g-要 200cm (3)根据x=Asin,A=12.5cm,w= 2元 =2x rad/s. |g一=|△=2π，选项C正确，ABD错误. 6.B解析振子在M、N两，点之间做简谐运动，由于M、N相距 可得x=12.5sin2πt(cm. 0.8cm,所以2A=0.8cm,振幅A=0.4cm,周期为0.5s,所 振动图像如图所示. 以w孕=4标d/s,而初始时刻具有正向最大加追度，即在 x/em 12.5 负向最大位移处，综上可得x=4X10sin(41一受)m,选 (0 .0s -12.5 项B正确，A,C、D错误. 7.D解扬由题意知，从M位置沿着原路返回到起始最大位 答案(1)1.0s(2)200cm(3).x=12.5sin2π1(cm)见 移处的时间也为0.3s,故完成一个全振动的时间为T= 解析图 0.3s十0.2s十0.3s=0.8s,故频率为f=7=1.25H,选 课时作业（十二） 项D正确. 1,B解析回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位 8.B解析作出示意图如图甲所示，若从O点开始向C振动， 置的力，不一定是合力，也可以是物体所受到的某一个力的 因为简谐运动具有对称性，所以小球从M到C所用的时间 分力，选项A错误，B正确：回复力的方向总是指向平衡位 与从C到M所用的时间相学，则(Q5+0)s=至，解得 置，跟物体偏离平衡位置的位移方向相反，选项C错误：回复 T1=2.4s:如图乙所示，若从O点开始向B振动，设M与M 力的方向总是指向平衡位置，可能跟物体的速度方向相反， 关于O,点对称，则小球从M经B回到M所用的时间与小球 也可能跟物体的速度方向相同，选项D错误. 从M经C回到M所用的时间相等，即O.2s,小球从O到M 2.C解折加速度与位移的关系为a=一g,而r=Asin,所 和从M到O及从O到M所用的时间相等，则0.5s十0,2s 2 是T,解得T=0,8,选项B正确，A.CD错混 以a=一会no以，则可知，选项C正亮 3.B解析对弹簧振子来说，k为动度系数，工为质点离开平衡 位置的位移，对于其他简谐运动来说，k不是劲度系数，而是 0 C B M 比例系数，选项A错误，B正确：该系数由系统本身结构决 0.5 0.28 定，与力F和位移x无关，选项C错误；“-”只表示回复力 与位移反向，回复力有时是动力，有时是阻力，选项D错误 ·203·