（期末押题卷）北京市2023-2024学年六年级数学下学期期末考前最终冲刺押题卷（北师大版）

期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 北京市2023-2024学年六年级数学下学期期末考前冲刺最终押题卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分16分，每小题2分） 1．（2分）有27个零件，其中1个比其它的质量轻一些，用天平少称 　　次才能保证找出这个零件。 2．（2分）国内最长的湖底隧道“太湖隧道”全长一万零七百九十米，这个数写作 　　米，保留整数约是 　　千米；总投资15900000000元，把横线上的数改写成用“亿”作单位是 　　亿元。 3．（2分）一个铁质的圆柱体，底面直径和高均为，它的体积是 　　立方厘米。如果将它熔化以后浇铸成一个等底的圆锥体，那么圆锥体的高是 　　厘米。 4．（2分）观察表格，可知和成　　比例关系，当时，　　． 1 2 3 24 12 8 5．（2分）在一幅比例尺是的地图上，量得两地的图上距离是3.5厘米，那么两地的实际距离是 　　千米；甲乙两地的实际直线距离是270千米，在这幅地图上应该画 　　厘米。 6．（2分）找规律计算：　　。 7．（2分）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是112。这两个数分别是 　　和 　　。 8．（2分）右图是由相同的小正方体搭建成的几何体，所有表面都涂上颜色。这个几何体一共有 　　个小正方体；只有3个面涂色的正方体有 　　个。 二．选择题（满分16分，每小题2分） 9．（2分）把一根长24厘米的小棒，按截成三段，用这三段小棒首尾相接正好围成了一个直角三角形。这个三角形的面积是　　平方厘米。 A．24 B．30 C．40 D．48 10．（2分）某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折出售，张阿姨有会员卡，在七折的基础上还可以再打九折，促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的　　 A． B． C． D． 11．（2分）把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当做“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是　　 A． B． C． D． 12．（2分）聪聪经常在家做一些力所能及的家务，他上周平均每天做家务30分钟。下面关于聪聪上周做家务时间的说法正确的是　　 A．可能有一天做家务的时间不够30分钟。 B．一定有一天做家务的时间是30分钟。 C．每天实际做家务的时间都是30分钟。 D．不可能有一天做家务的时间是40分钟。 13．（2分）小明每天步行锻炼身体，他小时走了千米。小明步行的速度是　　 A．5千米 B．千米小时 C．5千米小时 D．千米小时 14．（2分）如如图，下面四张纸分别是圆形纸片的、、、，用它们分别围成圆锥的侧面（不重叠），图　　围成的底面半径是。 A． B． C． D． 15．（2分）已知数，则下面四个算式的结果最大的是　　 A． B． C． D． 16．（2分）根据如图所示，下面四个式子中，正确的有　　个。 ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．（2分）一个长方形绕一点旋转后，得到的图形和原来的图形相比，形状、大小和位置一定不发生变化。 　　（判断对错） 18．（2分）人们都意识到绿水青山就是金山银山，黄山小区种植101棵树木，成活了100棵，成活率是。　　（判断对错） 19．（2分）小圆半径与大圆直径的比是，大圆面积与小圆面积的比是。 　　（判断对错） 20．（2分）在比例尺是的地图上，表示实际900千米。 　　（判断对错） 四．计算题（满分22分） 21．（6分）解方程。 （1） （2） （3） 22．（8分）计算（能简算的要简算） 23．（8分）直接写出得数。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）在方格纸上按要求画图。 （1）画出图形①向右平移5格后的图形。 （2）画出图形②绕点顺时针旋转后的图形。 六．解答题（共6小题，满分32分） 25．（4分）清雅小学的足球场平面图（如图），玲玲量得该图长，宽。则该足球场的实际面积是多少平方米？ 26．（4分）用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长、宽的比是．再把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？ 27．（4分）把浓度为、、的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为的酒精溶液45升，已知浓度为的酒精用量是浓度的酒精溶液用量的3倍，原来每种浓度的酒精溶液各用了多少？ 28．（4分）一个圆柱形储水池，底面直径10米，深5米，在池的四周及底面抹上水泥，抹水泥面积是多少平方米？ 29．（8分）端午节是中国四大传统节日之一。端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下面图表是华联超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表的信息解答下面的问题。 华联超市三种品牌粽子销售量统计表 单价元 数量个 总价元 品牌 品牌 600 品牌 2.5 合计 4900 华联超市三种品牌粽子销售量统计图 （1）品牌粽子一共卖了 　　个，总价是 　　元。 （2）品牌粽子单价是品牌粽子单价的，、品牌的粽子单价各是多少？ 30．（8分）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。 时间（分 0 1 2 3 4 路程 0 7 14 21 28 （1）把表中的数据在如图的方格纸上画图表示出来。 （2）请你判断路程和时间成什么比例？为什么？ （3）列车运行5.5分钟时，行驶的路程是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( 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7．（2分）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是112。这两个数分别是 　　和 　　。 8．（2分）右图是由相同的小正方体搭建成的几何体，所有表面都涂上颜色。这个几何体一共有 　　个小正方体；只有3个面涂色的正方体有 　　个。 二．选择题（满分16分，每小题2分） 9．（2分）把一根长24厘米的小棒，按截成三段，用这三段小棒首尾相接正好围成了一个直角三角形。这个三角形的面积是　　平方厘米。 A．24 B．30 C．40 D．48 10．（2分）某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折出售，张阿姨有会员卡，在七折的基础上还可以再打九折，促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的　　 A． B． C． D． 11．（2分）把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当做“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是　　 A． B． C． D． 12．（2分）聪聪经常在家做一些力所能及的家务，他上周平均每天做家务30分钟。下面关于聪聪上周做家务时间的说法正确的是　　 A．可能有一天做家务的时间不够30分钟。 B．一定有一天做家务的时间是30分钟。 C．每天实际做家务的时间都是30分钟。 D．不可能有一天做家务的时间是40分钟。 13．（2分）小明每天步行锻炼身体，他小时走了千米。小明步行的速度是　　 A．5千米 B．千米小时 C．5千米小时 D．千米小时 14．（2分）如如图，下面四张纸分别是圆形纸片的、、、，用它们分别围成圆锥的侧面（不重叠），图　　围成的底面半径是。 A． B． C． D． 15．（2分）已知数，则下面四个算式的结果最大的是　　 A． B． C． D． 16．（2分）根据如图所示，下面四个式子中，正确的有　　个。 ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．（2分）一个长方形绕一点旋转后，得到的图形和原来的图形相比，形状、大小和位置一定不发生变化。 　　（判断对错） 18．（2分）人们都意识到绿水青山就是金山银山，黄山小区种植101棵树木，成活了100棵，成活率是。　　（判断对错） 19．（2分）小圆半径与大圆直径的比是，大圆面积与小圆面积的比是。 　　（判断对错） 20．（2分）在比例尺是的地图上，表示实际900千米。 　　（判断对错） 四．计算题（满分22分） 21．（6分）解方程。 （1） （2） （3） 22．（8分）计算（能简算的要简算） 23．（8分）直接写出得数。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）在方格纸上按要求画图。 （1）画出图形①向右平移5格后的图形。 （2）画出图形②绕点顺时针旋转后的图形。 六．解答题（共6小题，满分32分） 25．（4分）清雅小学的足球场平面图（如图），玲玲量得该图长，宽。则该足球场的实际面积是多少平方米？ 26．（4分）用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长、宽的比是．再把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？ 27．（4分）把浓度为、、的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为的酒精溶液45升，已知浓度为的酒精用量是浓度的酒精溶液用量的3倍，原来每种浓度的酒精溶液各用了多少？ 28．（4分）一个圆柱形储水池，底面直径10米，深5米，在池的四周及底面抹上水泥，抹水泥面积是多少平方米？ 29．（8分）端午节是中国四大传统节日之一。端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下面图表是华联超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表的信息解答下面的问题。 华联超市三种品牌粽子销售量统计表 单价元 数量个 总价元 品牌 品牌 600 品牌 2.5 合计 4900 华联超市三种品牌粽子销售量统计图 （1）品牌粽子一共卖了 　　个，总价是 　　元。 （2）品牌粽子单价是品牌粽子单价的，、品牌的粽子单价各是多少？ 30．（8分）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。 时间（分 0 1 2 3 4 路程 0 7 14 21 28 （1）把表中的数据在如图的方格纸上画图表示出来。 （2）请你判断路程和时间成什么比例？为什么？ （3）列车运行5.5分钟时，行驶的路程是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 北京市2023-2024学年六年级数学下学期期末考前冲刺最终押题卷 答案解析 一．填空题（满分16分，每小题2分） 1．【分析】第一次：先把27个零件分成，9，，把两个9个一组的放在天平上称，如果天平平衡，次品再未称的一组中，如果天平不平衡，次品在较轻的一组中； 第二次：如果第一次天平平衡，将剩下9个分成，3，，把两个3个一组的放在天平上称，如果天平平衡，次品再未称的3个中，如果天平不平衡，次品在较轻的一组中；如果第一次天平不平衡，将较轻的一组分成，3，，把两个3个一组的放在天平上称，如果天平平衡，次品再未称的3个中，如果天平不平衡，次品在较轻的一组中； 第三次：将含有次品的3个分成，1，，将其中的两个分别放在天平两端，如果天平平衡，次品是未称的那个，如果天平不平衡，较轻的一端是次品； 至少需要3次才能保证找出这个零件。 【解答】解：有27个零件，其中1个比其它的质量轻一些，用天平少称3次才能保证找出这个零件。 故答案为：3。 【点评】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。 2．【分析】根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；1千米米，把这个数化成千米，再根据“四舍五入”法保留整数，据此解答。改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：一万零七百九十写作：10790； 10790米千米 亿 故答案为：10790；11；159。 【点评】本题考查的主要内容是亿以上数额读写，近似数的应用问题。 3．【分析】根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出这个圆柱的体积，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。 【解答】解： （立方厘米） （厘米） 答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的高是18厘米。 故答案为：169.56，18。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。 4．【分析】，因为（一定），所以和成反比例，当时，．据此解答即可． 【解答】解：因为（一定），所以和成反比例， 所以当时，． 故答案为：反；4． 【点评】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种就叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系． 5．【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“比例尺图上距离：实际距离”“实际距离图上距离比例尺”“图上距离实际距离比例尺”代入数值，计算即可。 【解答】解：（厘米） 10500000厘米（千米） 270千米厘米 （厘米） 答：两地的实际距离是105千米；在这幅地图上应该画9厘米。 故答案为：105，9。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。 6．【分析】，，，以此类推，。 【解答】解： 故答案为： 【点评】掌握分数巧算方法是解题关键。 7．【分析】运用，根据求最小公倍数的方法可以得出14应该是这两个数的互质的因数的乘积，，由此可以解决。 【解答】解：，14表示为两个互质的数的乘积为 所以，这两个两位数是：， 故答案为：16，56。 【点评】此题考查了最小公倍数和最大公约数的灵活运用。 8．【分析】上层1个小正方体，下层7个小正方体，这个几何体一共有8个小正方体；只有3个面涂色的正方体有：前排中间1个、后排左边3个；据此求解即可。 【解答】解：上层1个小正方体，下层7个小正方体，这个几何体一共有8个小正方体；只有3个面涂色的正方体有4个。 故答案为：8；4。 【点评】解答本题关键要具有一定的空间想象能力和观察能力。 二．选择题（满分16分，每小题2分） 9．【分析】根据三角形的面积计算公式“”，直角三角形两条直角边即直角三角形底、高。把这根小棒的长度看作单位“1”，两条直角边分别占、，根据分数乘法的意义即可分别求出这个直角三角形的两条直角边，然后即可求出这个直角三角形的面积。 【解答】解： （平方厘米） 答：这个三角形的面积是24平方厘米。 故选：。 【点评】关键是根据比的应用，求出这个直角三角形的两条直角边的长度。也可把这根小棒平均分成份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份、4份的长度。 10．【分析】把原价看作单位“1”，用原价乘，再乘，即可计算出促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的百分之几。 【解答】解： 答：促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的。 故选：。 【点评】本题解题的关键是根据现价原价折扣，列式计算。 11．【分析】分数的分母不同，先通分，再直接相加，通分后分母是15，所以分数单位是，分数单位相同才能直接相加。 【解答】解： 的分数单位是。 故选：。 【点评】掌握分数通分的方法是解题关键。 12．【分析】平均每天做家务的时间是30分，也就是说每天做家务的时间可能大于30分，可能等于30分，还可能小于30分，据此即可解答。 【解答】解：．平均每天做家务时间是30分，可能某一天做家务时间小于30分，原说法正确。 ．平均每天做家务时间是30分，可能某一天做家务时间等于30分，原说法错误。 ．平均每天做家务时间是30分，并不是说每天做家务的时间都是30，有可能多于30分，也可能少于30，原说法错误。 ．平均每天做家务时间是30分，可能某一天做家务时间多于40分，原说法错误。 故选：。 【点评】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。 13．【分析】根据“速度路程时间”代入数据计算即可。 【解答】解：（千米小时） 答：小明步行的速度是5千米小时。 故选：。 【点评】本题考查了分数除法计算的应用。 14．【分析】依据题意可知，圆锥的底面周长等于图中各个纸片的弧长，利用圆的周长公式去计算，由此解答本题。 【解答】解：圆锥的底面周长：（厘米） 纸片弧长：（厘米）； 纸片弧长：（厘米）； 纸片弧长：（厘米）； 纸片弧长：（厘米）； 故选：。 【点评】本题考查的是圆锥以及圆的周长公式的应用。 15．【分析】先把化为；化为；化为；化为，然后根据一个因数相同，另一个因数大的，积就大，解答即可。 【解答】解：、； 、； 、； 、。 因为，所以的结果最大。 故选：。 【点评】本题考查了分数乘除法的计算以及比较大小知识，解答此题的关键是把上面的四个算式化为乘法算式且其中一个因数相同，然后结合题意分析解答即可。 16．【分析】根据三角形内角和、四边形内角和、平角的定义及等量代换知识解决即可。 【解答】解：①根据三角形内角和可得：，所以此算式正确； ②根据平角的定义可得：，所以此算式正确； ③根据四边形的内角和可得：，所以此算式正确； ④根据，，所以，所以此算式正确。 所以正确的算式有4个。 故选：。 【点评】本题主要考查了三角形内角和、四边形内角和、平角的定义及等量代换的灵活运用。 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，位置发生了改变，据此解答即可。 【解答】解：一个长方形绕一点旋转后，得到的图形和原来的图形相比，形状、大小一定不发生变化，但是位置可能发生变化。所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 18．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活棵数总棵数，代入数据求出成活率，再与比较即可。 【解答】解： ；所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题是百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，不要被数字迷惑。 19．【分析】根据题干，设小圆的半径是3，则大圆的直径就是8，据此分别计算出它们的面积即可解答问题。 【解答】解：设小圆的半径是3，则大圆的直径就是8，大圆的半径就是4。 答：大圆面积与小圆面积的比是。 所以原题说法是错误的。 故答案为：。 【点评】解答本题的关键是利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答。 20．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：（厘米） 9000000厘米千米 在比例尺是的地图上，表示实际90千米。 所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 四．计算题（满分22分） 21．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以0.3即可； （2）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去2.2，最后两边同时除以6即可； （3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以70即可。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。 22．【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质计算； （2）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算； （3）先把化成，再根据乘法分配律计算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。 23．【分析】根据整数加法、乘法和小数减法、乘法、除法以及分数加法、除法的计算方法计算即可。 【解答】解： 【点评】熟练掌握整数加法、乘法和小数减法、乘法、除法以及分数加法、除法的计算方法，解答本题的关键。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 24．【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的四个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点即可； （2）把图形②与点相连的两边分别绕点沿顺时针方向旋转后，再把对角线绕点沿顺时针方向旋转后连线即可。 【解答】解：由分析可得，。 【点评】此题重点考查平移与旋转的应用，作图时要选取关键点解决问题。 六．解答题（共6小题，满分32分） 25．【分析】根据“实际距离图上距离：比例尺，代入对应数值，求出实际的长和宽，再根据长方形面积的计算公式：长方形的面积长宽，代入数值解答此题。 【解答】解：（厘米） 10000厘米米 （厘米） 7000厘米米 （平方米） 答：该足球场的实际面积是7000平方米。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。 26．【分析】根据长方体的棱长总和（长宽高），用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解即可． 【解答】解： （分米） （分米） （平方分米） 答：至少需要68平方分米的纸． 【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征、棱长总和公式、表面积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长和宽． 27．【分析】从“浓度为的酒精用量是浓度为的酒精用量的3倍”可知，这两种酒精混合后得到一种新的酒精溶液，其浓度为：．这样原题就变为把浓度为和的两种溶液混合在一起，得到浓度为的酒精溶液45升，求每种浓度的酒精溶液各用多少升就轻而易举了。 【解答】解：与的两种酒精溶液按的比例混合后得到溶液的浓度为： 浓度为的酒精用量为： （升 的酒精用量为： （升 的酒精用量为： （升 答：浓度为、和的三种酒精溶液各用了：15、5、25升。 【点评】此题解答的关键，是求出浓度为、两种酒精混合后得到新的酒精溶液的浓度。 28．【分析】由题意可知：求抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解． 【解答】解：抹水泥部分的面积： ， ， ， （平方米）； 答：抹水泥面积是235.5平方米． 【点评】关键是明白抹水泥部分的面积，实际上就是圆柱的侧面积和下底的面积的和． 29．【分析】（1）由扇形统计图和表格可知，品牌粽子的销售量是600个，占销售总量的，用除法可求出销售总量；品牌的销量占总销量的，用总销量乘可求出品牌粽子的销售量，结合品牌的单价求出总价； （2）用1减去品牌的，再减去品牌的就是品牌的销量占总销量的百分之几，再用总销量乘品牌占的百分数，即可求出品牌销售了多少个粽子；然后用总售价4900元减去品牌的售价，求出、品牌粽子的总价，品牌粽子单价是品牌粽子单价的，设品牌粽子的单价是元，则品牌粽子的单价是元，分别根据单价数量总价，表示出品牌和品牌各销售了多少钱，它们相加的和就是、品牌粽子的总价，由此列出方程，求出品牌粽子的单价，进而求出品牌粽子的单价。 【解答】解：（1）（个 （个 （元 答：品牌粽子一共卖了1000个，总价是2500元。 （2）（元 （个 设品牌的单价是元，则品牌的单价是元。 （元 答：品牌粽子的单价是1.5元，品牌的粽子单价是3元。 故答案为：1000，2500。 【点评】解决本题注意把统计表和扇形统计图相结合，找出有用的数学信息，结合分数、百分数乘除法的意义进行求解。 30．【分析】（1）根据统计表中的数据先在方格纸上描出各点，再连线即可； （2）分别求出路程与时间的商，即可确定路程和时间成什么比例； （3）根据表中第一列中的数据，先求出磁悬浮列车的速度；再用磁悬浮列车的速度乘5.5，即可求出列车运行5.5分钟行驶的路程。 【解答】解：（1） （2） 路程和时间成正比例，因为路程与时间的商一定。 （3） （千米） 答：行驶的路程是28.5千米。 【点评】本题考查了从统计表中读出信息、分析数据、解决问题的能力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$