内容正文:
延边第二中学2023—2024学年度第二学期
期中考试高一物理试卷
一、选择题(本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题为只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题6分,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选的得0分。)
1. 如图所示,从倾角为θ的斜面上某点沿水平方向抛出两个小球a和b,已知a球的初速度为v0,b球的初速度为,两小球均落在斜面上,不计空气阻力,则( )
A. 两小球落在斜面上时速度方向不同
B. 两小球在空中运动时间之比为
C. 两小球水平位移之比为
D. 两小球下落高度之比为
2. 如图所示,在某外高内低的弯道测试路段上汽车向左转弯,把汽车的运动看作是在水平面内做半径为R的匀速圆周运动。设路面内外高度相差h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L,已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间垂直前进方向的横向摩擦力等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )
A. B. C. D.
3. 如图所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面,其减速运动的加速度大小为,此物体在斜面上能够上升的最大高度为h,则在这个过程中物体( )
A. 重力势能增加了 B. 机械能损失了
C. 动能损失了 D. 克服摩擦力做功
4. 在银河系中,双星的数量非常多,研究双星,对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义。如图所示为由A、B两颗恒星组成的双星系统,A、B绕连线上一点O做圆周运动,测得A、B两颗恒星间的距离为L,恒星A的周期为T,其中恒星A做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星B的2倍,则( )
A. 恒星B的周期为
B. A、B两颗恒星质量之比为1:2
C. 恒星B的线速度是恒星A的2倍
D. A、B两颗恒星质量之和为
5. 如图甲所示,质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动,推力大小F随位移大小x变化的图像如图乙所示,物体与地面间的动摩擦因数取,则该物体在0~4 m的运动过程中( )
A. 摩擦力的功率一直增大 B. 推力的功率一直增大
C. 摩擦力做功为80 J D. 推力做功为200 J
6. 如图所示,一颗质量为m的卫星要发射到中地圆轨道上,通过M、N两位置的变轨,经椭圆转移轨道进入中地圆轨道运行。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球半径,中地圆轨道与近地圆轨道共平面且轨道半径为地球半径的3倍,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,下列说法中正确的是( )
A. 卫星进入中地圆轨道时需要在N点减速
B. 在转移轨道上的M点和N点速度关系为
C. 该卫星在中地圆轨道上运行的速度为
D. 该卫星在转移轨道上从M点运行至N点(M、N与地心在同一直线上)所需的时间为
7. 如图所示,在竖直平面内有一半径为R的四分之一圆弧轨道BC,与竖直轨道AB和水平轨道CD相切,轨道均光滑。现有长也为R的轻杆,两端固定质量均为m的相同小球a、b(可视为质点),用某装置控制住小球a,使轻杆竖直且小球b与B点等高,然后由静止释放,杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触,重力加速度为g。则( )
A. 下滑过程中小球a机械能增大
B 下滑过程中小球b机械能守恒
C. 小球a滑过C点后,速度大小为
D. 从释放至小球a滑过C点过程中,轻杆对小球b做功为
8. 如图所示,为轿车中的手动变速杆,若保持发动机输出功率不变,将变速杆推至不同挡位,可获得不同的运行速度,从“1”—“5”挡速度增大,R是倒车挡,某型号轿车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行驶的最大速度可达180km/h,假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定,则该轿车( )
A 以最大牵引力爬坡,变速杆应推至“1”挡
B. 该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为900N
C. 以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时,其牵引力为1200N
D. 改变输出功率,以54km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时,发动机的输出功率为35kW
9. 如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则( )
A. 在最高点小球的速度为零,处于平衡状态
B. 小球经过与圆心等高的位置时,既不超重也不失重
C. 在最高点小球的速度水平,小球既不超重也不失重
D. 盒子在最低点时对小球的弹力大小为2mg,方向竖直向上
10. 从地面竖直向上抛出一物体,其机械能等于动能与重力势能之和,取地面为重力势能零势能面,该物体的和随它离开地面的高度的变化如图所示,重力加速度取10m/s2,由图中数据可得( )
A. 从地面至,物体克服空气阻力做功5J
B. 从地面至,物体克服重力做功40J
C. 上升过程中动能与重力势能相等的位置距地面高度等于
D. 物体的初速大小为10m/s
二、非选择题(本题共5小题,共54分。)
11. 如图所示为探究向心力大小的表达式的实验装置—向心力演示器,左、右变速塔轮通过皮带连接,并可通过改变皮带所处的层来改变左、右塔轮的角速度之比,实验时,将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处,已知A、C到各自塔轮中心的距离相等,B到塔轮中心的距离是A到塔轮中心的距离的2倍。
(1)在该实验中,主要利用了_________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系
A. 理想实验法 B. 微元法 C. 控制变量法 D. 等效替代法
(2)在某次实验中,一组同学把两个完全相同小球分别放在A、C位置,将皮带处于塔轮的某一层上,匀速转动手柄时,左边标尺露出1个分格,右边标尺露出4个分格,则A、C位置处的小球转动所需的向心力之比为_________,皮带连接的左、右塔轮半径之比为_________________。
12. 在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)图甲实验时,除了用到图中器材之外,下列器材还需用到的有( )
A. 刻度尺 B. 秒表 C. 天平
(2)如图所示,关于甲、乙两种实验装置,下列说法正确的是( )
A. 甲装置中轨道要尽量光滑,以减少实验误差
B. 甲实验中,挡板高度必须等间距变化
C. 乙装置目的是研究平抛运动竖直方向是否为自由落体运动
D. 乙实验中,用较大的力敲击弹性金属片,则两球不能同时落地
(3)如图丙所示记录了小球在运动中的3个点迹,由图可知点________(填“是”或“不是”)抛出点;若图中每个小方格的边长,小球经过点的速度大小为________。取
13. 如图所示,天花板上的P点系一轻质细线,细线的另一端拴一个可视为质点的小球,细线的长度为L,小球的质量为m,重力加速度为g。让小球在水平面内做圆周运动,细线跟竖直方向的夹角为θ。求:
(1)细线上拉力大小T;
(2)小球做圆周运动的角速度和线速度的大小。
14. 2022年4月16日, 神舟十三号载人飞船成功返回。我国空间站关键技术完成验证,进入建造阶段。畅想未来,假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星, 在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球(引力视为恒力,阻力可忽略),经过时间t落到地面。已知该行星半径为R,自转周期为T,引力常量为G,已知半径为R的球体体积,求:
(1)该行星第一宇宙速度v;
(2)该行星的平均密度ρ;
(3)如果该行星有一颗同步卫星,其距行星表面的高度H为多少?
15. 如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下,刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定,然后滑块被弹回,且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°,求:
(1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力;
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ;
(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能。
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延边第二中学2023—2024学年度第二学期
期中考试高一物理试卷
一、选择题(本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题为只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题6分,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选的得0分。)
1. 如图所示,从倾角为θ的斜面上某点沿水平方向抛出两个小球a和b,已知a球的初速度为v0,b球的初速度为,两小球均落在斜面上,不计空气阻力,则( )
A. 两小球落在斜面上时速度方向不同
B. 两小球在空中运动时间之比为
C. 两小球水平位移之比为
D. 两小球下落高度之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A.由题意可知两小球落在斜面上时,位移与水平方向的夹角为,速度方向与水平方向的夹角为,根据平抛运动规律可以得出
故两球落到斜面上时速度方向相同,选项A错误;
B.设小球抛出点到落点距离为,根据平抛运动的规律有
得球运动的时间为
同理,球运动的时间为
则两小球在空中运动时间之比为
选项B错误;
C.根据可得,两小球水平位移之比为
选项C错误;
D.根据可得两小球下落高度之比为
选项D正确。
故选D。
2. 如图所示,在某外高内低的弯道测试路段上汽车向左转弯,把汽车的运动看作是在水平面内做半径为R的匀速圆周运动。设路面内外高度相差h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L,已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间垂直前进方向的横向摩擦力等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】要使车轮与路面之间垂直前进方向的横向摩擦力等于零,则满足
其中
解得
故选A。
3. 如图所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面,其减速运动的加速度大小为,此物体在斜面上能够上升的最大高度为h,则在这个过程中物体( )
A. 重力势能增加了 B. 机械能损失了
C. 动能损失了 D. 克服摩擦力做功
【答案】A
【解析】
【详解】A.物体在斜面上能够上升的最大高度为h,则此过程中物体的重力势能增加了
A正确;
BD.由牛顿第二定律可得
解得
所以物体克服摩擦力做功为
则机械能损失了,BD错误;
C.物体在运动过程中合外力做的总功为
所以其动能损失了,C错误。
故选A。
4. 在银河系中,双星的数量非常多,研究双星,对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义。如图所示为由A、B两颗恒星组成的双星系统,A、B绕连线上一点O做圆周运动,测得A、B两颗恒星间的距离为L,恒星A的周期为T,其中恒星A做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星B的2倍,则( )
A. 恒星B的周期为
B. A、B两颗恒星质量之比为1:2
C. 恒星B的线速度是恒星A的2倍
D. A、B两颗恒星质量之和为
【答案】B
【解析】
【详解】A.两颗恒星绕同一转动轴转动,可知周期相等,即恒星B的周期为T,选项A错误;
B.其中A恒星做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星B的2倍,根据
可知A、B两颗恒星转动半径之比2:1,根据
可得
选项B正确;
C.根据v=ωr可知,恒星A的线速度是恒星B的2倍,选项C错误;
D.根据
可得
两式子相加可知,A、B两颗恒星质量之和为
选项D错误。
故选B。
5. 如图甲所示,质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动,推力大小F随位移大小x变化的图像如图乙所示,物体与地面间的动摩擦因数取,则该物体在0~4 m的运动过程中( )
A. 摩擦力的功率一直增大 B. 推力的功率一直增大
C. 摩擦力做功为80 J D. 推力做功为200 J
【答案】D
【解析】
【详解】A.滑动摩擦力
当推力大于摩擦力时,物体做加速运动,当推力小于摩擦力时,物体做减速运动,又摩擦力大小恒定,故该物体在的运动过程中,摩擦力的功率先增大后减小,故A错误;
B.由题图乙可知,推力大小一直减小,当推力等于摩擦力时,物体速度达到最大,此后物体速度减小,则推力的功率也减小,故B错误;
C.摩擦力做功
故C错误;
D.图像中图线与x轴所围的面积表示推力做的功,故推力做的功
故D正确。
故选D。
6. 如图所示,一颗质量为m的卫星要发射到中地圆轨道上,通过M、N两位置的变轨,经椭圆转移轨道进入中地圆轨道运行。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球半径,中地圆轨道与近地圆轨道共平面且轨道半径为地球半径的3倍,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,下列说法中正确的是( )
A. 卫星进入中地圆轨道时需要在N点减速
B. 在转移轨道上的M点和N点速度关系为
C. 该卫星在中地圆轨道上运行的速度为
D. 该卫星在转移轨道上从M点运行至N点(M、N与地心在同一直线上)所需的时间为
【答案】D
【解析】
【详解】A.卫星进入中地圆轨道时需要在N点加速,故A错误;
B.由开普勒第二定律,M点到地球的距离小于N点到地球的距离,因此近地点M点的速度大于远地点N点的速度,即
故B错误;
C.卫星在中地圆轨道上,由万有引力提供向心力得
在近地面
解得
故C错误;
D.卫星在中地圆轨道上周期
由开普勒第三定律得
联立解得
在转移轨道上从M点运行至N点(M、N与地心在同一直线上)所需的时间
故D正确。
故选D 。
7. 如图所示,在竖直平面内有一半径为R的四分之一圆弧轨道BC,与竖直轨道AB和水平轨道CD相切,轨道均光滑。现有长也为R的轻杆,两端固定质量均为m的相同小球a、b(可视为质点),用某装置控制住小球a,使轻杆竖直且小球b与B点等高,然后由静止释放,杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触,重力加速度为g。则( )
A. 下滑过程中小球a机械能增大
B. 下滑过程中小球b机械能守恒
C. 小球a滑过C点后,速度大小为
D. 从释放至小球a滑过C点的过程中,轻杆对小球b做功为
【答案】C
【解析】
【详解】C.最终a、b都滑至水平轨道时(即小球a滑过C点后)速度相等,设为,下滑过程中只有重力对a、b组成的系统做功,系统满足机械能守恒,则有
解得
故C正确;
D.设从释放至a球到滑过C点的过程中,轻杆对b球做功为,对b根据动能定理有
解得
故D错误;
AB.根据以上分析可知,下滑过程中,杆对a球做负功,对b球做正功,所以a球机械能减少,b球机械能增加,故AB错误。
故选C。
8. 如图所示,为轿车中的手动变速杆,若保持发动机输出功率不变,将变速杆推至不同挡位,可获得不同的运行速度,从“1”—“5”挡速度增大,R是倒车挡,某型号轿车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行驶的最大速度可达180km/h,假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定,则该轿车( )
A. 以最大牵引力爬坡,变速杆应推至“1”挡
B. 该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为900N
C. 以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时,其牵引力为1200N
D. 改变输出功率,以54km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时,发动机的输出功率为35kW
【答案】AC
【解析】
【详解】A.由功率的公式有
当车的功率不变时,其速度越小,其牵引力越大,所以当以最大牵引力爬坡时,变速杆应推至“1”档,故A项正确;
BC.当车的牵引力等于车所受的阻力时,其达到最大速度,有
解得
故B错误,C正确;
D.车匀速行驶,所以此时牵引力等于阻力,即
根据功率公式有
解得
故D项错误。
故选AC。
9. 如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则( )
A. 在最高点小球的速度为零,处于平衡状态
B. 小球经过与圆心等高的位置时,既不超重也不失重
C. 在最高点小球的速度水平,小球既不超重也不失重
D. 盒子在最低点时对小球的弹力大小为2mg,方向竖直向上
【答案】BD
【解析】
【详解】AC.盒子在最高点时与小球间恰好无作用力,则小球的重力提供向心力,若最高点为点,有
解得
由于受到重力,故不是平衡状态,加速度的方向向下,小球处于失重状态,A、C错误;
B.小球经过与圆心等高的位置时,竖直加速度为零,既不超重也不失重,B正确;
D.由于盒子做匀速圆周运动,若最低点为点,最低点速度
在最低点时,盒子对小球的作用力和小球的重力的合力提供小球运动的向心力,由
解得盒子在最低点时对小球的弹力大小为
方向竖直向上,D正确。
故选BD。
10. 从地面竖直向上抛出一物体,其机械能等于动能与重力势能之和,取地面为重力势能零势能面,该物体的和随它离开地面的高度的变化如图所示,重力加速度取10m/s2,由图中数据可得( )
A. 从地面至,物体克服空气阻力做功5J
B. 从地面至,物体克服重力做功40J
C. 上升过程中动能与重力势能相等的位置距地面高度等于
D. 物体的初速大小为10m/s
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB.从地面至h=4m,物体的机械能减少了10J,则物体克服空气阻力做功10J;重力势能增加了40J,因此物体克服重力做功40J,故A错误,B正确;
D.由图知,h=4m时
Ep=40J
由
Ep=mgh
得
m=1kg
h=0时,物体的机械能为50J,即动能为50J,根据
可得初速度大小为
故D正确;
C.设高度为H时,上升时动能与重力势能相等,结合图像有
解得
故C正确。
故选BCD。
二、非选择题(本题共5小题,共54分。)
11. 如图所示为探究向心力大小的表达式的实验装置—向心力演示器,左、右变速塔轮通过皮带连接,并可通过改变皮带所处的层来改变左、右塔轮的角速度之比,实验时,将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处,已知A、C到各自塔轮中心的距离相等,B到塔轮中心的距离是A到塔轮中心的距离的2倍。
(1)在该实验中,主要利用了_________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系
A. 理想实验法 B. 微元法 C. 控制变量法 D. 等效替代法
(2)在某次实验中,一组同学把两个完全相同的小球分别放在A、C位置,将皮带处于塔轮的某一层上,匀速转动手柄时,左边标尺露出1个分格,右边标尺露出4个分格,则A、C位置处的小球转动所需的向心力之比为_________,皮带连接的左、右塔轮半径之比为_________________。
【答案】(1)C (2) ①. 1∶4 ②. 2∶1
【解析】
【小问1详解】
在该实验中,试验时采用了控制其他两个量不变,研究另一个量与向心力的关系,故主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。
故选C。
【小问2详解】
[1]由题意可知,左右两侧的向心力大小之比等于标尺露出的格数之比,所以
[2]由于A、C做圆周运动的半径相等,根据
可得
由于皮带传动处线速度相等,根据
可知
12. 在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)图甲实验时,除了用到图中器材之外,下列器材还需用到的有( )
A. 刻度尺 B. 秒表 C. 天平
(2)如图所示,关于甲、乙两种实验装置,下列说法正确的是( )
A. 甲装置中轨道要尽量光滑,以减少实验误差
B. 甲实验中,挡板高度必须等间距变化
C. 乙装置目的是研究平抛运动竖直方向是否为自由落体运动
D. 乙实验中,用较大的力敲击弹性金属片,则两球不能同时落地
(3)如图丙所示记录了小球在运动中的3个点迹,由图可知点________(填“是”或“不是”)抛出点;若图中每个小方格的边长,小球经过点的速度大小为________。取
【答案】(1)A (2)C
(3) ①. 不是 ②. 5
【解析】
【小问1详解】
在做“研究平抛物体的运动”实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,还需要刻度尺,用来测量距离,故A正确,BC错误;
故选A。
【小问2详解】
A.甲装置中只要让小球从同一高度、无初速开始运动,在相同的情形下,即使球与槽之间存在摩擦力,仍能保证球做平抛运动的初速度相同,因此,斜槽轨道不必要光滑也不会引起实验误差,故A错误;
B.甲装置中挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可,不需要等间距变化,故B错误;
C.乙装置中多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度,发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响,由此可以知道B球竖直方向分运动为自由落体运动,故C正确;
D.乙实验中,用较大的力敲击弹性金属片,则两球同时落地,故D错误。
故选C。
【小问3详解】
[1]小球在水平方向做匀速直线运动,由图可知
,
可知,A、B、C三点时间间隔相等,由竖直方向小球做匀变速运动,则
解得A、B、C三点的时间间隔为
B点竖直方向的速度大小为
由,,可知
小球抛出后竖直方向是自由落体运动,则O点竖直方向的速度大小为
所以O点不是抛出点。
[2]B点水平方向的速度大小为
小球经过点的速度大小为
13. 如图所示,天花板上的P点系一轻质细线,细线的另一端拴一个可视为质点的小球,细线的长度为L,小球的质量为m,重力加速度为g。让小球在水平面内做圆周运动,细线跟竖直方向的夹角为θ。求:
(1)细线上拉力大小T;
(2)小球做圆周运动的角速度和线速度的大小。
【答案】(1);(2),
【解析】
【详解】(1)细线拉力为T,则
解得
(2)小球在水平面内做圆周运动,重力与细线拉力的合力提供向心力,则
又
且
解得
角速度
解得
14. 2022年4月16日, 神舟十三号载人飞船成功返回。我国空间站关键技术完成验证,进入建造阶段。畅想未来,假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星, 在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球(引力视为恒力,阻力可忽略),经过时间t落到地面。已知该行星半径为R,自转周期为T,引力常量为G,已知半径为R球体体积,求:
(1)该行星的第一宇宙速度v;
(2)该行星的平均密度ρ;
(3)如果该行星有一颗同步卫星,其距行星表面的高度H为多少?
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【详解】(1)根据
可得行星表面的重力加速度
对围绕行星表面做圆周运动的卫星
又
可得该行星的第一宇宙速度
(2)该行星的密度
解得
(3)同步卫星的周期等于该行星自转的周期,则
解得
15. 如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下,刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定,然后滑块被弹回,且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°,求:
(1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力;
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ;
(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能。
【答案】(1)2mg,方向竖直向下;(2)0.25;(3)3mgR
【解析】
【详解】(1)滑块从P点到C点,由动能定理可得
设滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时的速度为,圆形轨道最低点对滑块的支持力为,由牛顿第二定律可得
联立解得
由牛顿第三定律可知,滑块对轨道C点的压力大小为,方向竖直向下。
(2)滑块从C到Q过程,由动能定理可得
解得
(3)由题意可知,滑块在A点,由牛顿第二定律可得
滑块从Q点到A点,由能量守恒定律可得
解得弹簧弹性势能为
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