2024年上海市实验学校自主招生（竞赛）九年级物理----光学讲义

上海市实验学校自主招生（竞赛）光学讲义 一、折射问题 例1：把相同的玻璃制成的厚度为d的立方体甲和半径为d的半球体乙都放在报纸上，且让半球体的凸面向上，从正上方分别观察甲、乙中心处报纸上的文字，下面的观察结论正确的应该是 ( ) A．甲中文字位置和没有立方体时一样高，乙中文字位置较没有半球体时高 B．甲中文字位置较没有立方体时高，乙中文字位置和没有半球体时一样高 C．甲、乙中文字位置和没有玻璃体时都一样高 D．甲、乙中文字位置较没有放置玻璃体时都要高 例2：某人通过焦距为9.0cm、直径6.0cm的凸透镜看报。此时眼睛距离报纸15cm，凸透镜距离报纸6.0cm。设眼在透镜主轴上，报纸平面垂直于主轴，如图所示。 (1)此时报纸的像距离眼睛多远? (2)若报上密排着宽、高均为0.30cm的字，则他通过透镜至多能看清同一行上几个完整的字(忽略眼睛瞳孔的大小)。 Comment by User: 27cm；20个 练习： 1、一条光线通过在水中的球形空气泡，表示出射光线的可能是图中的 ( ) A．a B．b C．c D．d 2、如图所示，在P点有一发光物体，则在水下观察者的眼里，该物体的像位于( ) A．P点之上 B．P点之下 C．P点 D．P点左上方 3、一盛水容器的底部放有一块平面镜，它与容器底部的夹角为150，一条光线以450的入射角从空气射向水面，折射角为300，进入水中的折射光线能够射到平面镜的表面，如图所示。那么，这条光线经过平面镜反射后再从水中射入空气的折射角是 ( ) A．900 B．750 C．300 D．00 二、镜的组合问题 例1：如图所示，平面镜和凸透镜的主光轴垂直并处在凸透镜两倍焦距处，在凸透镜另一侧两倍焦距处有一个点光源S。现将平面镜向凸透镜靠近的过程中，关于点光源所成的像，下述结论中正确的是 ( ) A．平面镜在移动过程中，最多只能成两个实像 B．平面镜移动到一定位置时，正好只成一个实像 C．平面镜移动到一定位置时，正好只成一个虚像 D．平面镜移动到一定位置时，正好既成一个实像，又成一个虚像 例2：如图所示，凸透镜的下半部分被截去，其上半部分的高度为L。在其左焦点F处放有高为L的发光物AB，在右焦点F/处放有一平面镜MN。则关于AB通过凸透镜的成像情况，下列说法中正确的是 ( ) A．成一个正立等大的虚像和一个正立放大的虚像 B．成一个正立等大的虚像和一个倒立缩小的实像 C．AB的上半部分成一个等大倒立的实像，下半部分不成像 D．AB的下半部分成一个等大倒立的实像，上半部分不成像 练习： 1、如图所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧10厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB的成像情况是 ( ) A．一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像 B．一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 C．一个倒立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 D．一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像 2、如图所示，在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L。在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为 ( ) A．f B．L C．f+L D．f-L 3、如图所示，在凸透镜的两个焦点处，垂直光轴放置两个大小相同的平面镜，镜面相对。每个平面镜都关于凸透镜的光轴上下对称。现在左侧平面镜的中心处挖去一个圆孔，在凸透镜左侧两倍焦距处一个点光源，则点光源在该光具组中所成的虚像个数为（ ） A．一个虚像 B．两个虚像 C．无数虚像 D．一个虚像也没有 三、关于[n=(3600/α)-1]的应用 例1：如图所示，光滑桌面上放有两个光滑固定挡板OM、ON，夹角为600。角平分线上有两个相同的弹性小球P和Q，某同学给小球P一个速度，经过挡板的一次或多次反弹后恰能击中小球Q，假如不允许让小球P直接击中Q，小球的大小不计，也不考虑P球击中O点时的情况，该同学要想实现上述想法，可选择的小球P运动的路线有 ( ) A．2条 B．4条 C．6条 D．8条 例2：如图所示，两平面镜间的夹角为700，在两镜夹角的平分线上有一光点S，则S在两平面镜中共能成像个数 （ ） A．4个像 B．5个像 C．6个像 D．7个像 练习： 1、如图所示，两平面镜夹角为60°，op为角平分线，某人站在p点，则平面镜M内此人所成的像的个数是 ( ) A．2个 B．3个 C．5个 D．6个 2、如图所示，房间内一墙角处相临两墙面挂了两个平面镜，两平面镜相互垂直，在该墙角紧靠镜面处放有一个脸盆，盆内有水。某同学通过镜面和水面最多能看到自己像的个数为 ( ) A．6个 B．7个 C．9个 D．无穷 3、如图所示，平面镜OM与ON镜面之间夹角为α，在两平面镜角平分线上有一个点光源S，如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生两次反射，则α的最小值是 ( ) A．1200 B．900 C．720 D．600 四、数学法 例1：如图所示，在竖直平面xoy内，人眼位于P（0，4）位置处，平面镜MN竖直放置其两端M、N的坐标分别为（3，1）和（3，0），某发光点S在该竖直平面y轴的右半部分某一区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S的像，则该区域的最大面积为（ ） A．0.5米2 B．3.5米2 C．4米2 D．4.5米2 例2：夜晚有两个高矮不同的小朋友A和B，A比B高，相距d，他们分别站在路灯下，O/点是路灯O在地面上的投影，A、B两人的连线通过O/点，如图所示。他们头部分别在地面上留下两个影子A /和B /，相距d/，当两人沿过O/点的直线，以相同的速度行进时，A/和B /的距离将： ( ) A．不断增大 B．不断减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大 练习： 1、如图所示，水平地面上有一不透光的边长为x的正方体物块。在正方体正左方有一点光源S，点光源和正方体物块的距离也为x。若在点光源S的上方距离为H处水平放置平面镜，H大小固定不变，平面镜足够大。不考虑其他光源的存在，那么在正方体的另一侧水平面上，将会由于点光源S发出的光线经平面镜反射而被照亮，现改变x的大小，当x增大到 时，照亮区域将消失。 Comment by User: 2H/3 2、照相时，通过选择不同的“光圈”可以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度，可以控制镜头的进光时间。两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定而得到好照片，下表中列出了照相机光圈与快门的几种正确组合。在“快门”一行中，“25”表示快门打开的时间是1／25秒。在“光圈”一行中，“15”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的1／15。那么快门“50”对应的“光圈”应该是 ( ) A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 3、有一种液面微变监视器，基本结构原理如图所示：光束发射器始终以入射角φ向被监视的液面发射一束细光；光束经液面反射，其反射光被水平放置的平面光电转换器接收；光电转换器将光信号转换为电信号并通过显示器显示出来．若反射到光转换器接收平面上的光点从S1点移向S2点，则表明被监视液面是 (选填“上升”或“下降”)；当液面上升高度为Δh时，则接收平面上的光点S1和S2之间的距离为 。 五、对称法 例题1：如图所示，AOB是两块相交的面镜，夹角是50，现将一束光线在AOB面内由C点射出，其方向与AO的夹角θ=300，则光线经过多少次反射后恰好回到C点? Comment by User: 23次 例题2：在凸透镜主轴上的一物点P，物距大于焦距，如果沿直径对称切除透镜很小一部分，如图所示，再把上、下半截透镜向原主轴位置合拢，则成像情况与原来相比，则 ( ) （A）相同 （B）成两个像，上半截透镜A成像点上移，下半截透镜B成像点下移 （C）成两个像，上半截透镜A成像点下移，下半截透镜B成像点上移 （D)不能成像 练习： 1、当我们面对一面镜子举起右手时，我们会看到镜子里的“人”举起了左手。现有两块平面镜?请你设计一个方案，使得你举起右手时，在镜子的“你”也举起了右手；请用一个点表示人所在的位置，利用对称法画出成像光路示意图。 Comment by User: 两平面镜垂直 2、如图所示，两平面镜A和B之间的夹角α为9°，自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线，在β角由0°至180°范围内(不包括0°)连续变化的过程中，发现当β取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则符合该要求的β的个数有 ( ) (A)1个 (B)4个 (C)6个 (D)9个 3、如图所示，两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角a入射到镜面M上，经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行。现将两平面镜以过O点且垂直于纸面的直线为轴同时逆时针旋转一个角度β(β<a)，假设镜面足够大，则入射光线与反射光线之间的距离将 ( ) (A)增大 (B)减小 (C)不变 (D)无法判断 4、如图是一个游戏的俯视平面图，其中为一激光束射击目标的装置：在水平底盘上竖立着四个平面镜围成的长方形ABCD，激光器L与目标M的位置如图(长度单位：cm)，现要求L发射的激光束在相继由AB、BC、CD、DA各个平面镜反射后恰能击中目标M，试在图上画出激光束对AB镜的入射光线，并求AB上射点与BC镜面的距离． Comment by User: 30cm 六、光学和运动问题 例题1：用转动八面镜法可以测光速，实验装置示意图如图所示。S为发光点，T为望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面镜M距反射系统的距离AB为L(L可长达几十千米)，且远大于OB以及S和T到八面镜的距离。调整八面镜的位置直到通过望远镜能看到发光点S，然后使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速(1秒内转过的圈数)，当转速达到n0时，恰能在望远镜中再一次看见发光点S，由此得到光速C的表达式是 ( ) (A)C=4L n0 (B)C=8L n0 (C)C=16L n0 (D)C=32L n0 例题2：如图所示，点光源S离开水平地面的距离为3米，在点光源S的正下方有一个身高为1.5米的学生，现让这个学生从该位置开始以大小为1米/秒的速度匀速直立向右运动，则该学生头顶在地面上的投影的运动速度大小变化情况是_____________（填变大、不变或变小），在该学生开始运动的6秒内，该学生头顶在地面上投影的运动的平均速度为_____________米/秒。 Comment by User: 不变；2 练习： 1、从侧面拍摄一辆以36千米/小时运动着的汽车，如果底片上汽车有像移动的尺寸不大于0.1毫米，底片上的像才不至于模糊，已知汽车车身长3米，在底片上汽车长为1.5厘米，那么爆光时间最多为 （ ） （A）秒， （B）秒， （C）秒， （D）秒。 2、平面镜与水平面成θ角，一点光源S位于镜前方，如图所示，当平面镜以水平速度v向右运动时，求点光源的像S/的移动速度。 Comment by User: 2vsinθ 3、如图所示在天花板上用弹簧悬挂一个小球，让小球作幅度不变的上下振动，A点和B点分别是振动中的最高点和最低点。在O/点放置一块平面镜，O O/是AB中垂线。设AB=A O/=B O/=L，眼睛沿着OO'观察平面镜中小球的像。当小球以每秒6次的频率振动时，为了看到一个始终在O O/延长线上的像，则平面镜应如何运动?小球的像在O O/轴上前后移动的最大距离为多少? Comment by User: 以O/为转动轴每秒和小球相同的频率转动，与竖直平面镜的最大偏角150；0.134L 七、太阳光的问题 例题：无云的晴天里，某同学在操场上竖立一根直杆，地面上OA是这根杆在太阳光下的投影，过了一段时间后，影子的位置移到了OB，且OA=OB，如图所示。则AB所指的方向是 ( ) (A)东 (B)西 (C)南 (D)北 练习：早在公元前305年，著名天文家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长，与现代科学公认的地球周长的真实值相差不到0.1％。他在研究中发现，每年夏至这天，塞恩城(今埃及阿斯旺)正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部，而远在S千米以外的亚历山大城，夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一条影子，他测得太阳光方向与竖直方向之间的夹角为θ°，由此得出地球的周长为 ( ) (A)千米。 (B)千米。 (C)千米。 (D)千米。 6 学科网（北京）股份有限公司 y 3 2 1 M 0 1 2 3N x S $$