3.1 第3课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（学生用书）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

物理必修第一册课堂学案 【变式3】轻质弹簧的弹力与形变量之间的关系 F/N 如图甲所示.将该弹簧下端周定在水平地面 上，把一质量为1.8kg的物体缓慢放在弹簧 的上端，待物体稳定后静止在弹簧上端，弹簧 A,物体对弹簧的压力是由弹簧的形变产生的 B.弹簧的压缩量为3cm 处在弹性限度内，如图乙所示，g取10m/s. C.弹簧的劲度系数为6N/m 下列说法正确的是 D.弹簧的压缩量为5cm 课末随堂演练● L.(弹力有无的判断)（多选）在下列图中，a、b表 A.在弹性限度内拉力相同、伸长量也相同的弹 面均光滑，且a、b均处于静止状态，天花板和 簧，它们的劲度系数相同 地面均水平.a、b间一定有弹力的是 B.劲度系数相同的弹簧，伸长量也相同 C.知道弹簧的劲度系数，就可以算出任何拉力 下的弹簧伸长量 (@6 B D.弹簧的劲度系数和拉力、伸长量没有关系， 它只决定于弹簧本身的性质 4.(胡克定律的应用)（多选）关于胡克定律，下列 说法正确的是 () D A.由F=kx可知，在弹性限度内弹力F的大 2.(弹力有无的判断)如图所示，一小球用两根轻 小与弹簧形变量x成正比 绳挂于天花板上，小球静止，绳1倾斜，绳2恰 好竖直，则小球所受的作用力个数是() 且由-可知，劲度系数k与弹力F成正比。 与弹簧的长度改变量成反比 C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决 定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的 A.1个 B.2个 大小无关 C.3个 D.4个 D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或 3.(弹力方向的判断)（多选）下列关于胡克定律 缩短)单位长度时弹力的大小 的说法，正确的是 ( 友情提示完成P课时作业（十四） 第3课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 答案精解Pm [学习目标]1.探究弹簧弹力与形变量之间的关系（科学探究）.2.会利用列表法、图像法、函数法 处理实验数据（科学思维）.3.能利用F-x、F-l图像求出弹簧的劲度系数（科学思维）. ·56. 第三章相互作用一力 课前 教材预案● 教材梳理 知识点2儿数据处理 知识点1实验思路 1.数据处理 1.实验目的 (1)建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹 (1)探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。 力F为纵轴、以弹簧伸长量x为横轴，根据测 (2)学会利用列表法 ,函数法处理实 量数据在坐标纸上描点，作出F-x图像. 验数据. (3)验证 2.实验原理 (1)如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会 伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重 力大小 x/in (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代 表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考 虑二次函数 (3)得出弹簧弹力和伸长量之间的定量关系， (2)弹簧的长度可用 直接测出，仲长 量可以由伸长后的长度减去弹簧原来的长度 解释函数表达式中常数的物理意义， 进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧 2.注意事项 伸长量之间的定量关系了 (1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来 3.实验器材 的影响。 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸 (2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免 4.实验步骤 超出弹簧的弹性限度. (1)按实验原理图安装实验装置，记下弹簧 (3)测量长度时，应区别弹簧原长、实际长度 时下端所对应的刻度. !及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间 (2)在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹 的关系.为了减小弹簧自身重力带来的影响， 簧的总长度并记下钩码的重力。 测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自 (3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数 由下垂状态，而不是平放在水平面上。 据填入表格，以F表示弹力，1表示弹簧的总长 (4)记录数据时要注意弹力与形变量的对应关 度，x 表示弹簧的伸长量， 系及单位 钩码个数 0 2 3 4 5 6 (5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的 F/N 线上，可允许少数点均匀分布于图线两侧，偏 l/cm 离太大的点应舍去，描出的图线不应是折线， r/cm 而应是平滑的曲线或直线。 ·57· 物理必修第一册课堂学案 课堂 深度探究● 考点实验原理与操作 (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法 来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中 【例题1】（多选）在“探究弹簧弹力与形变量的关 做法规范的是 .(填选项前的字母) 系”的实验中，以下说法正确的是 () A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指 A.在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以 针所指的标尺刻度和对应的钩码，总重 保证弹簧处于弹性限度内 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指 B.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 的标尺刻度和对应的钩码总重 C.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△/与 应竖直固定在弹簧附近 弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与 直线OA,造成这种现象的主要原因是 伸长量，得出拉力与伸长量之比均相等 思维导引：实验原理为胡克定律，探究弹簧弹 思维导引：本题属于实验探究题，应从胡克定 力与伸长量之间的关系时需要根据测量数据 律的公式入手，找准弹簧形变量：同时，利用 记录，合理选取与处理物理量。 图像法研究物理问题也是本题的一个关 【变式1】在探究一根轻质弹簧的弹力与形变量 键点 的关系的实验中，根据测量数据作出了弹力 误区防错 F和弹簧的形变量x的关系图像.下列说法 F-x图像与F-I图像的区别 1.F-x图像应是过原点的直线，直线的斜 正确的是 率等于弹簧的劲度系数 A.图线是经过坐标原点的曲线，说明F与x 2.F-图像是不过原，点的直线，其与横轴的 成正比 截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧 B.图线是经过坐标原点的直线，说明F与x 的劲度系数。 成正比 C.弹簧的劲度系数与弹力成正比 【变式2】小武在校运会400m D.图线的斜率的倒数就是弹簧的劲度系数 跑步项目中获得金牌，他计 划用实验室的一根旧弹簧 考点2数据处理及误差分析 来测量校运会金牌的质量 【例题2】某同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关 (1)除弹簧外，小武还准备 系”的实验， 了若干个20g钩码、铁架 台、轻绳、刻度尺，如图甲所示 (2)正确安装实验仪器后，逐次挂上钩码，测 量每次稳定后弹簧的长度，记录到表格中」 钩码数 5 6 量n/个 (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的 长度1/cm6.517.528.549.510.5611.561258 标尺刻度，其示数为7.73cm:图乙是在弹簧 (3)上表中有一个数据读数不规范，它对应的 下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时 钩码数量是 个，根据表中数据在图 弹簧的伸长量△1为 cm. 乙上描点，绘制图线.根据图线判断，弹簧 ·58 第三章相互作用一力 (选填“符合”或“不符合”)胡克定律。 (4)把校运会金牌挂在弹簧上，稳定后弹簧长 由图乙可知弹簧的原长。= cm. 度的示数如图丙所示，由上述数据计算得校 运会金牌的质量为 g(重力加速度g 取10m/s2,结果保留三位有效数字). (5)该实验中，小武忽略了弹簧自身所受重力 的影响，与真实值相比，测量结果 91011213cm 丙 (选填“偏大”“偏小”或“相等”). ●● 课末 随堂演练●● 1.(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实 A.a的原长比b的长 验中，下列说法正确的是 B.a的劲度系数比b的大 A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 C.a的劲度系数比b的小 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证 弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 D.弹力与弹簧长度成正比 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 3.用如图甲所示的装置来探究胡克定律.轻质弹 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸 簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接， 长量，得出拉力与伸长量之比相等 右端在水平拉力F的作用下从原长开始沿 2.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量 水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不接触， 且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹 通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量x,通过 力与弹簧伸长量的关系 ×10k 拉力传感器可以读出拉力F,多次测量F、x, 740 作出F-x图像如图乙所示，回答下列问题： 50 拉力传城器 器 1 2345678910 12468101214w/em ubbubuuuiublobuuuublbubu (1)实验中还需要的测量工具有 N (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴表示 钩码质量n,横轴表示弹簧的形变量x.由图可 知，图线不通过原点，其原因是 :弹簧的劲度系数k N/m(计算结果保留两位有效数字， 重力加速度g取9.8m/s). (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧α (1)当弹力增大到一定程度时，图像变弯曲，原 和b,画出弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图 因是 线，下列说法正确的是 (2)弹簧的劲度系数为 (3)弹簧的伸长量分别为x2和x1时，拉力传感 器的示数之差为 友情提示完成P课时作业（十五） ·59(2)设弹策的弹力大小F-15.0N时弹的伸长量为工 [例题2]析(1)由题图乙可知,读数为14.66cm,所以弹 由胡克定律得 的伸长量为-14.66 cm-7.73 cm-6.93 cm E 15.0 1.00×10m-1.50×10-2m=1.50 cm. (2)若随意增减钩码,会使作图不方便,有可能会超出弹 的形变范围,所以应逐一增加钩码。 此时弹的长度为L-L。十x-6.50cm. 警(1)8.00N (2)6.50 cm (3)由题图丙AB段可知:弹策伸长量与弹力不成线性关 系,是因为钩码重力超过了弹的弹性限度 [变式3]B 解物体对弹的压力是由于物体发生形变产 懿(1)6.93(2)A(3)超过了弹策的弹性限度 Ar [变式2](3)因为用刻度尺测量长度是要估读到分度值的 30 下一位,所以根据表中数据可知,钩码数量为4个时,所记 0.05 N/m-600N/m,选项C错误;设弹压缩量为x.根 录数据的数字无估读值,记录不规范,根据表格中数据,描 据平衡条件得mg-kx,解得x一3cm,选项B正确,D 点画图,注意应使更多的点在直线上,不在图线上的点分布 错误。 在图线两侧,误差太大的点舍去,如图所示 课末·随堂演练 n个 1.BC解图A中a、)无相互挤压,没有发生形变,a、间无 弹力,选项A错误.图B中细绳偏离竖直方向,则a、相互挤 压,a、间有弹力,选项B正确.图C中a、b间有弹力,且弹力 1 方向垂直于a、的接触面,选项C正确.图D中假设a、间 有弹力,a对b的弹力垂直于斜面斜向上,b球不可能静止, 则a、b间无弹力,选项D错误. 2.B 翻假设绳1对小球有作用力,该作用力的方向斜向左 上方,另外小球在竖直方向上受重力和绳2的拉力,在这三 05678910111213/m 个力的作用下小球不可能保持平衡,根据二力平衡可知绳1 根据图像可知n一(/一人),因为胡克定律表达式为F 不可能对小球施加拉力,小球只受重力和绳2的拉力,选项 B正确. △x.解得弹的劲度系数为~20N/m,所以,弹符合 3.AD根据胡克定律F一x可知,拉力相同,伸长量也 胡克定律,当不挂钩码时,弹的长度即为弹的原长,根 相同的弹,它们的劲度系数相同,选项A正确;劲度系数 据图像可知,弹的原长为图线与/轴的交点,所以弹的 相同的弹,只有在拉力相同时弹黄的伸长量才相同,选项 原长为。-5.60cm. B错误;胡克定律的成立条件是弹处于弹性限度内,超过 (4)根据题图丙可知,此时弹的长度为/一10.90cm,由胡 弹性限度,此公式就不能计算弹伸长量,选项C错误;弹黄 克定律Mg一k(1一l。),代入数据得,校运会金牌的质量为 的劲度系数和拉力、伸长量没有关系,它只决定于弹本身 M-106g 的性质,选项D正确. (5)纵轴为钩码的个数,横轴是弹的长度,根据胡克定律 4.ACD解析在弹性限度内,弹的弹力与形变量遵守胡克定 可知,图线的斜率不变,所以在该实验中,小武忽略了弹 律F一kx,选项A正确;弹的劲度系数是由弹本身的性 自身所受重力的影响,与真实值相比,测量结果没有影响. 质决定的,与弹力F及形变量工无关,选项C正确,B错误 智(3)4 符合 5.60(4)106(5)相等 课末·随堂演练 1.AB 弹被拉伸时,不能超出它的弹性限度,否则弹 度时受到的弹力的值与k相等,选项D正确. 会损坏,选项A正确;用悬挂钩码的方法给弹策施加拉力, 第3课时 实验:探究弹策弹力与形变量的关系 要保证弹策位于竖直位置,使钩码的重力等于弹策的弹力, 课前·教材预案 要待钩码平衡时再读数,选项B正确;弹策的长度不等于弹 【教材梳理】 策的伸长量,伸长量等于弹等长度减去原长,选项C错误;拉 知识点1 力与伸长量之比是劲度系数,由弹策决定,同一弹策的劲度 1.(2)图像法 (3)胡克定律 系数是不变的,不同的弹等的劲度系数一般不同,选项D 2.()相等 (2)刻度尺 错误. 4.(1自由下垂(3)/-/。 2.(1)实验需要测量弹的长度,故还需要的测量工具是 课堂·深度探究 [例题1]AC 解在弹下端挂钩码时,不能挂太多钩码,以 毫米刻度尺. (2)由题图乙可知,当m一0,即F一0时,x大于零,说明没有 保证弹处于弹性限度内,选项A正确;用直尺测得弹 的长度减去弹原长即为弹的伸长量,选项B错误;弹黄 挂重物时,弹黄已经伸长,这是由于弹黄自身的重力造成的; 竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺应竖直固定在弹附 △r (12-6)×10* 近,选项C正确;拉力与伸长量之比是劲度系数,由弹自 (3)在F一L图像中横截距表示弹黄的原长,则b的原长比 身的长度、粗细、材料等因素决定,同一弹的劲度系数是 不变的,不同的弹策的劲度系数不一定相同,选项D错误. 的长,选项A错误;F一L图像的斜率表示弹的劲度系数 [变式1]B 在弹性限度内,图线是经过坐标原点的直 人,则a的劲度系数比b的大,选项B正确,C错误;弹的弹 线,说明F与r成正比,选项A错误,B正确;弹黄的劲度 力与弹黄形变量的关系满足胡克定律,弹力与弹的形变量 系数取决于弹本身,选项C错误;由胡克定律F一hx得, 成正比,选项D错误. 翻(1)毫米刻度尺(直尺) (2)弹策自身有重力 5.2 △ (5.1~5.4均可)(3)B 199· 3.解(1)图像变弯曲,原因是弹策形变量超出弹策的弹性 生静摩擦力,选项A错误;受静摩擦力作用的物体有可能 限度。 是运动的,选项B错误;当两物体间的压力一定时,静摩擦 (2)F-x图像的斜率表示弹黄的劲度系数,即-E 力的大小可以变化,但有一个限度,这个限度就是最大静摩 擦力,选项C正确:当静摩擦力的方向与运动方向相同时, (3)弹的仲长量为x,时,设拉力传感器的示数为F, 静摩擦力是动力,选项D错误. 由,结合-E,可得FF. [例题3](1)当拉力F.一12N时,木箱做匀速直线运动。 2r )1 12 F(r-) 木箱水平方向受到拉力F。和滑动摩擦力F, 则有F。-F一 12 根据二力平衡条件有F。-F。-12N. (2 木箱放在水平地面上. 答(1)弹形变量超出弹的弹性限度 则木箱对地面的压力大小等于木箱所受的重力, (3)F(-) 即F-mg.根据滑动摩擦力公式F-uF. r f 则木箱与地面间的动摩擦因数为/i 1,联立解得-0.4. 第2节 摩擦力 (2)当拉力F一8N时,木箱静止,本箱水平方向所受到的 课前·教材预案 静摩擦力,此时F。与F:二力平衡,则有F。一F.一8N. 【教材梳理 (3)当拉力F。一14N时,木箱在地面上滑动,此时木箱受到 知识点1 的摩擦力为滑动摩擦力,由(1)可知,F。一F。-12N 1.相对滑动 阻碍相对运动 案(1)0.4(2)8N(3)12N 2.接触面 相对运动 2材质 (3)材料 [变式3]解(1)当弹伸长量为6cm时,此时弹的弹力为 (2)F 粗糙程度 3.(D)正比 效 相反 F.-kAr-200×0.06N-12N时,木块做匀速直线运动. 垂直 木块水平方向受到拉力F;和滑动摩擦力F,根据二力平 知识点2 衡条件有F-F-12N. 1.相对运动的趋势 相对运动 (2)木块放在水平地面上,则木块对地面的压力大小等于木 2.接触面 相对运动趋势 块所受的重力,即F一mg. 3.即将开始运动 4.0 0<FFm 根据滑动摩擦力公式F一uF,则木块与地面间的动摩擦 【自主检测】 1.(1)×(2) (③)X (4)X 智.(1)12N(2)0.3 2.200 0.198 课末·随堂演练 课堂·深度探究 1.BC 对物体A,由于A匀速运动,由二力平衡可知,B 【情境导学】 对A的摩擦力必与F等大反向,选项A错误,B正确;对物 因为毛刷所受滑动摩擦力的方向沿黑板面,与黑板擦 体B,由力的作用的相互性可知,A对B的摩擦力一定与B 运动方向相反 对A的摩擦力反向,故B受到A的摩擦力水平向左,选项C [例题1]B 解若v v,则货物A相对汽车B向右运动。 故汽车B对货物A施加向左的滑动摩擦力,汽车B受到了 正确;对B分析,由于B在A对B的摩擦力作用下向左匀速 运动,则地面对B的摩擦力一定水平向右,且为滑动摩擦力 货物A所施加的向右的滑动摩擦力,选项A错误,B正确; 选项D错误. 若o v,则货物A相对汽车B向左运动,故汽车B对货 2.AC 物体所受摩擦力大小是F-uF一G-0.2x 物A施加向右的滑动摩擦力,汽车B受到了货物A所施加 的向左的滑动摩擦力,选项C、D错误 20N一4N.方向水平向右,选项A正确,B错误;在运动过程 [变式1]B 解滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动,滑 中,若撤去F,物体仍向左做减速运动,摩擦力仍不变,选项 C正确,D错误. 动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反,但不一 定与物体运动方向相反,选项A错误;摩擦力的产生条件 3.A 解两木块一起向右匀速运动的过程中,对木块1受力 是有弹力,接触面粗糙,有相对运动,选项B正确;滑动摩擦 分析可知,弹的弹力F与木块1受到地面的滑动摩擦力 力的大小F一nF,与物体在支持面上的滑动速度无关,其 中F。为压力,F与接触面垂直,不一定等于重力,选项C D错误. 所以两木块间的距离为L十xr-L+-ig,选项A正确. 【情境导学】 静摩擦力的大小随着拉力的增大而增大,但有一个最 4.(1)因为mg=1N<Fmx,M处于静止状态, 大值.这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些. 所以受静摩擦力作用,由二力平衡得F。一mg-1N [例题2]ABC 手握住油瓶,油瓶不掉落下来,表明手对 (2)在M上再放一个M'-3kg的物体,M仍静止, 油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶重力二力平衡,油瓶越重 故所受静摩擦力F。-F。-m。g-1N. 它受到的静摩擦力越大,增加手握油瓶的力度,摩擦力仍与 (3)因为(m。+n:)g-4.3N F.,所以M处于静止状态. 重力平衡,保持不变,选项A、B、C正确,D错误 所受静摩擦力F-(m。+m)g-4.3N [变式2]C 解当两个物体有相对运动趋势时才有可能产 翻(1)1N(2)1N(3)4.3N ·200·