1.3 第2课时 测量纸带的平均速度和瞬时速度速度一时间图像（学生用书）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

第一章运动的描述 第2课时 测量纸带的平均速度和瞬时速度速度一时间图像 答案精解Ps 学习目标]1.学会测量纸带、制表及记录数据（科学探究）.2.掌握测量瞬时速度的方法，会用打 出的纸带求瞬时速度（科学探究）.3.理解速度一时间图像，会通过图像描述物体的运动（科学思维）. 课前教材预案● 教材梳理 4w(n时·s) 知识点1测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.计算平均速度 用刻度尺测出n个点之间的间距△x,测出n个 1-- 点之间的时间△，则平均速度 kt-h-+- 2.计算瞬时速度 取包含某一位置在内的一小段位移△x,根据 知识点3儿x-t图像与速度的关系 一二算出这一段位移内的平均速度，用这个 1.x-t图像为倾斜直线时，表示 平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度.一 物体做匀速直线运动，如图中 般地，取以这个点为 的一段位移 的a、b所示.直线的斜率（等 来计算.如图所示，E点的瞬时速度可用D、F 两点间的平均速度代表，即E= 于出)表示物体的速度，斜率 的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物 体的运动方向，如图所示，b图线表示物体向正 △=0.083 方向运动，（图线表示物体向负方向运动， 知识点2速度时间图像 2.纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示， 1.速度一时间图像的意义：直观表示物体运动的 所代表的物体的初始位置在x1处：b所代表的 速度随 变化的规律 物体的初始位置在坐标原点。 2.速度一时间图像的获得：用 表示时间 3.交点表示同一时刻位于同一位置，即两物体 t. 表示速度，建立直角坐标系.根据 相遇 测量的数据在坐标系中描点，然后用 4.x-t图像为曲线时，表示物体做变速直线运 的曲线把这些点连接起来，即得到-图像， 动.某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应 如图所示 点的切线的斜率 课堂 深度探究● 考点1测量平均速度和瞬时速度 宇知识拓展 1.实验器材 【情境导学】夏天，气温干燥， 小明同学看到一辆刚刚洗 电磁打点计时器（或电火花计时器）、8V交变 完车的汽车从旁边驶过， 电源（电火花计时器使用220V交变电源），复 汽车上均匀的滴下一滴滴 写纸（或墨粉纸盘）、导线若干、刻度尺、纸带、 水珠，小明能否根据汽车滴下的水滴在地面 坐标纸 上形成的印记，判断出汽车运动的快慢？ 2.实验步骤 (1)使用打点计时器获得3~5条纸带. (2)选择一条点迹清晰便于分析的纸带，测出 ·15· 物理必修第一册课堂学案 纸带从打第1个点到打第n个点的运动时 运动物体在1,2,3,4，…各点的瞬时速度分别 间△t. 为=十 2T ,=2十 2T ,=十x (3)用刻度尺测量第1个点到第n个点间的位 2T 移△x r4十g 2T… 3.数据处理 (1)测量平均速度 表2 手拉纸带各计数点的瞬时速度 若电源频率为50Hz,每隔0.1s(或更短)计算 位置 0 1 2 3 4 5 一次平均速度， x/m ①在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每 △x/m 5个点取一个计数点，分别用数字1,2,3，…标 △r/s 出这些计数点： /(m·s) 4.注意事项 PE4-0.18写 (1)如果电源频率为50Hz,在纸带上数出了n ②测量各计数点到起始点0的距离x,记录在 个点，那么它们的间隔数是(n一1)个，它们的 表1中： 时间间隔为(n一1)×0.02s. ③计算两相邻计数点间的位移△x,同时记录 (2)先接通电源再拉动纸带，手拉动纸带时速 对应的时间△： 度应快一些，以防点迹太密集， ④根据△x和△M计算纸带在相邻计数点间的 (3)计算计数点的瞬时速度时，△x、△应取此 平均速度v. 计数点前、后两个点之间的位移和时间，即 表1手拉纸带的位移和平均速度 u=西十x山 位置 0 1 3 2T x/m 【例题1】一小车在重物牵引下拖着穿过打点计 时器的纸带沿平直轨道加速运动.如图所示 △r/m 是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间 △/s 还有4个点未画出.已知打点计时器使用的 /(m·s1) 交流电频率为50Hz (2)测量瞬时速度 每隔0.06s计算一次速度 (单位：cm ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带： 6.74 10.69 ②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个 1505 计数点： (1)图中标出的相邻两计数点的时间间隔T ③测量各计数点到起始点0的距离x,记录在 表2中： (2)计算在打下B点时小车的瞬时速度为 ④计算两相邻计数点间的位移△x,同时记录 U= m/s(结果保留三位有效数字). 对应的时间△： (3)如果当时电网中交变电流的频率稍有增 大，频率从50Hz变成了60Hz,而做实验的 -0.069 同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理， ⑤根据△x和△t算出的速度值就可以代表在 那么速度的测量值与实际值相比 △x这一区间内任意一点的瞬时速度.将算出 (选填“偏大”“偏小”或“不变”). 的各计数点的速度值记录在表2中. 思维导引：掌握打点计时器打出的纸带上的 ·16 第一章运动的描述 位移信息和时间的读取，会利用公式求平均 别是光电门的激光发射和接收装置，当有物 速度和瞬时速度。 体从a,b间通过时，光电计时器就可以精确 【变式1】打点计时器所用 地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录 电源的频率为50Hz 0 cm I 2 下来.图乙中MN是水平桌面，Q是长木板与 wwwwwwbo 某次实验中得到一条 桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当 纸带，用毫米刻度尺测 位置的两个光电门，与之连接的两个光电计 量的情况如图所示，则纸带在A、C间的平均 时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤， 速度为 m/s,在A、D间的平均速度 实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门 为 m/s,B点的瞬时速度更接近 1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别 m/s.(结果均保留两位小数) 为1.0×10和4.0×10.用仪器测量出 考点2利用光电门测速度 滑块的宽度为d=1.20cm. 【情境导学】实验课上，老师带着同学们去做实验 显示屏 “测量平均速度和瞬时速度”.兴趣学习小组 在实验室中发现了光电门和气垫导轨，便去 光电计时器 光电门 问老师关于光电门的气垫导轨的作用，得知 分 乙 可以用于测量瞬时速度后，兴趣小组的同学 (1)滑块通过光电门1时的速度= 用光电门测量了滑块运动的瞬时速度，请问 m/s,滑块通过光电门2时的速度 用光电门测量的速度是平均速度还是瞬时速 m/s. 度？两者在什么情况下可以近似相等？ (2)由此测得的瞬时速度和只是近似 光出」 遮光条 气垫导轨 值，它们实质上是通过光电门1和2的 要使瞬时速度的测量值更接近真 连气 实值，可将滑块的宽度 (选填“减小” 或“增大”)一些。 思维导引：利用平均速度计算公式算出瞬时 速度，并由计算公式可得影响瞬时速度与平 会知识拓展 均速度相等的因素 如图所示，当滑块通过光电门时，光电计时器 【变式2】兴趣小组的同学用如图所示的光电门 记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的 测量滑块的瞬时速度，请回答下列问题： 宽度d已知，且非常小.由于滑块通过光电门 挡光片 的时间△非常短，在这段时间内滑块的运动 数字计时器 气垫导轨 电 可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光 条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电 门的平均速度，即=△=d (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度时的结果如 △1△11 图所示，则挡光片的宽度d= mm. 607 cm E3 01234567890 1工字钢底座2底脚蝶丝3带轮4.光电门5.导轨 6品光条7滑块8缀冲弹蛮9，连气源 (2)若挡光片经过光电门时的挡光时间为 【例题2】光电计时器是一种研究物体运动情况 2.5ms,则滑块经过光电门的瞬时速度为v= 的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分 m/s. ·17 物理必修第一册课堂学案 考点3速度时间图像 物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零 的时刻。 【情境导学】物理兴趣小组的同学用打点计时器 (4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体 测量平均速度和瞬时速度时，打出了一条纸 在该点对应时刻的瞬时速度相同，都等于该点 带如图所示，根据纸带上的数据可以求出各 对应的瞬时速度。 段的平均速度和各点的瞬时速度，为了更直 【例题3】（多选）如图所示为一质点做直线运动 观的观察各点的速度变化规律，小间同学提 的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列 出可以利用图像法.小组同学根据信息画出 说法正确的是 () 如图所示的图像，则图像的横轴和纵轴分别 表示什么？ 418:22/ A.BC段和CD段的运动方向相反 B.CD段和DE段的运动方向相反 C.物体在D点速度为零，此后运动方向与原 运动方向相反 D.AB段物体静止 思维引导：理解v-t图像中横、纵坐标代表的 含义，不要误以为v-1图线向上、向下倾斜代 表运动方向，运动方向由纵坐标的正、负决 知识拓展 定，正号表示速度方向与正方向相同，负号表 1.v-1图像的物理意义 示速度方向与正方向相反· 反映做直线运动的物体的速度随时间变化的 【变式3】（多选）甲、乙两物体的v-t图像如图所 规律，但它不是物体运动的轨迹 示，则 () 2.v-1图像的应用 4m·' (1)由图像能看出物体在每一时刻对应的瞬时 速度.瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方 向运动，如图中的1、4、5图线：瞬时速度为负， 说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动， 如图中的2、3图线. A.甲，乙两物体都做匀速直线运动 B.甲、乙两物体若在同一直线上，就一定会 相遇 C,甲的速率大于乙的速率 D.甲、乙两物体即使在同一直线上，也不一定 会相遇 (2)根据图线形状判断物体的运动性质：若图 考点4儿x-t图像与速度的关系 线平行于1轴，则表示物体做匀速直线运动，如 横诚师：位移为零的时刻 图中所示的1、2图线：若图线不平行于t轴，则 织械型：仞始位置 表示物体做变速运动，图线5对应的物体做减 -图像中的 五点信息 率：速度 速运动，图线3、4对应的物体做加速运动. 拐点：速度政交 (3)截距：v-t图像的纵轴截距表示初始时刻 内网像交点：相同位发，即柑避 ·18 第一章运动的描述 【例题4】甲、乙两物体从同一位置出发且在同一 像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线， 直线上运动，它们的位移一时间(x-t)图像 两图像交点C、D坐标如图所示.下列说法正 如图所示，由图像可知 () 确的是 D 23456s A.第3s末时，甲比乙的速度要小 0 t,i/s B.第4s末时，甲、乙两物体尚未相遇 A.t4时刻A追上B,t2时刻B追上A C.在0一4s内，甲、乙的平均速率相等 B.1~t2时间内B质点的平均速度小于A质 D.在0~4s内，甲、乙平均速度相等 点的平均速度 【变式4】如图所示为A、B两质点在同一直线上 C.质点A做直线运动，质点B做曲线运动 运动的位移一时间(x-1)图像.A质点的图 D.一t2时间内，A的速度一直大于B的速度 课末 随堂演练● 1.(测量平均速度)如图所示是研究直线运动实 A.4G =o,△t1=0.14s 验中打点计时器打出的纸带，每5个点选一个 △1 计数点，各计数点对应在刻度尺上的示数已在 B5E=w△，=0.06s 图中标出，单位是cm △g At Bt C D E+ C CE s =p,△1a=0.1s 2.03.452 7.4 11.0 (1)打点计时器的打点周期取决于电源的 =b,△14=0.04s ,若所用电源的频率为50Hz,则图中 3.(-t图像)如图所示为某物体做直线运动的 各计数点之间的时间间隔T v一t图像，则下列说法正确的是 (2)请计算出AD段的平均速度为 m/s, 4(m·s BE段的平均速度为 m/s,以及B点 处的速度为」 m/s. 2.(测平均速度)在实验中，某同学得到一条打点 清晰的纸带如图所示，要求测出D点的瞬时速 -2 度.本实验采用包含D点在内的一段间隔中的 A.物体始终向同一方向运动 平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，下列 B.在运动过程中，物体运动方向发生改变 几种方法中最准确的是（电源频率为50Hz) C.前2s内物体做加速直线运动 D.后2s内物体做减速直线运动 友情提示完成P课时作业（四） 第4节 速度变化快慢的描述—加速度 答案精解P1 [学习目标]1.理解加速度的概念，掌握速度、速度的变化量和加速度的区别（物理观念）.2.能用 公式口=进行定量计算（科学思维）.品会根据速度与加速度的方向关系判新物体的运动性质（科学 思维).4.会应用v-图像计算加速度的大小，并能判断其方向（科学思维）. ·19甲，乙两质点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运 [例题1门解析(1)由题意可知，两计数，点之间的时间间隔为 动，10s内甲运动了30m,乙运动了50m,故10s后甲、乙 T=5×0.02s=0.1s 相距80m,选项D正确. (2)由题图可知，AC=(0C-OA=15.05cm-3.18cm 【情境导学】 11.87cm=11.87×102m, 容系小王的平均速度为==1 △10 m/s=10m/s,小李 AC11.87×10 则一2 2X0.m/s=0.5935m/s0.594m/s 的平均速度为一当-增/s9,1m/6由于10>8.， (3)若频率变大，则周期1变小，处理数据时，仍用50Hz处 理，周期会偏大，测量出来的速度会偏小 所以小王更快到达终点， 答3(1)0.1(2)0.594(3)偏小 [例题2]ABD解析一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间 [变式1]解粉由题意知，相邻两，点间的时间间隔为0.02s,A、 (或哪段位移)内的平均速度，选项A正确：对于匀速直线 C问的距离为14.0mm=0.0140m,A、C间对应的时间为 运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关，选项B正 2×0.02s=0.04,A、D间的距离为25.0mm=0.0250m, 确：平均速度是指物体运动过程的平均快慢程度，瞬时速度 是指物体在某一时刻或某一位置的快慢程度，所以只有瓣 A.D间对应的时间为3XQ028=0068,由公式=岁得 时速度才可以精确描述变速运动，选项C错误，D正确. 0.0140 0.0250 -2X0.02 m/s-0.35 m/s.-3x0.02 m/s0.42 m/s [变式2]解析(1)=西十边 6×+9x号 3 m/s=8 m/s. B点的瞬时速度更接近A,C间的平均速度， 答案0.350.420.35 (2)元= 1十t红工 -m/s=4m/s. 【情境导学】 2 2 +6 答系平均速度：在遮光条很窄时，可以近似认为平均速度与 瞬时速度相等 俗3(1)8m/s(2)4m/s 课末·随堂演练 [例题2]解扬(1)滑块通过光电门1时的速度功=4 11 1.AD解析速度是描迷物体运动快慢的物理量，物体位置变 1.20×10-2 化越快，逸度越大，但位移不一定大，瞬时速度的大小叫瞬时 1,0X10m/s=1.2m/s,滑块通过光电门2时的速度 速率，简称速率，是标量，选项A,D正确，B、C错误， 2.D解扬“最高速度可达1000km/h”指的是降时速度大小， w=4-88m=0m 选项A错误：乘客乘坐高铁时，发现树木在后逃，是以高铁 (2)瞬时速度助和边是通过平均速度近似计算得来的.要 为参考系，选项B错误：“15分钟”指的是时间间隔，选项C 使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度减 错误：超级高铁从上海到杭州的平均速率的为=150k如 小些 品 容案(1)1.23.0(2)平均速度减小 [变式2]解析(1)由题图可知，挡光片的宽度为 600km/h,选项D正确. d=1mm+0.75mm=1.75mm 3.解折(1)图甲是高速上的指示牌，上面的“96km”“35km” (2)由平均速度的计算公式可得瞬时速度 “9km”指的是路程. (2)图乙是高速上的指示牌，上面的数据指的是辟时速度的 u=4=1.75X10 12.5×107m/s=0.7m/8 大小，丙图是汽车上的时速表，上面指针指示的示数表示瞬 答累(1)1.75(2)0.7 时速度，选项C正确 【情境导学】 (3)平均速率为0=三=173 km/h≈67km/h. 答案横轴表示的是时间，纵轴表示的是速度。 t 2+需 [例题3]C解析物体在0~20s内的速度均为正值，运动方 答系(1)路程(2)C(3)67km/h 向不变，物体在D点速度为零，此后运动方向改变，选项A 第2课时测量纸带的平均速度和瞬时 错误，B,C正确：AB段物体的速度为v=5m/s,做匀速直 速度速度一时间图像 线运动，并不是静止的，选项D错误。 课前·教材预率 [变式3]ACD解析由图像可知，两物体的速度都不变，均做 【教材梳理】 匀速直线运动，且甲的速率大于乙的速率，横轴以上速度为 知识点1 正，横轴以下速度为负，所以两物体运动方向相反，可能相 向运动，也可能相背运动，不一定会相遇，选项A、CD正 1出 确，B错误。 [例题幻D解析位移一时间图像的斜率表示速度，从题图中 2.中间时刻 △ 知识点2 可得第3未时w-号ms=-1m现-一系君mg 1.时间 05m/s,正负表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，选 2.横轴纵轴平滑 项A错误：第4s末时两物体的位置坐标相同，说明两物体 课堂·深度探穷 相過，选项B错误：乙物体的斜率始终为正值，即速度始终 【情境导学】 为正方向，甲物体前25内速度为正方向，2秒末到45未速 俗系能，若水滴越来越密，则汽车速度越来越慢，若水滴越 度为负方向，文4；末两物体的位置坐标相同，所以0一 来越疏，则汽车速度越来越快 4s内甲的路程大于乙的路程，所用时间相等，所以甲的平 ·188- 均速率大于乙的平均速率，选项C错误：由题图知0~4s 误；搭a=A知，速度变化量大，加速度不一定大，选项C错 内甲的位移大小为x甲=2m一0=2m,乙的位移大小为 △ x2=2m一0=2m,位移相等，所用时间也和等，则由平均 误：加速度是描述速度变化快慢和方向的物理量，物体的速 度变化快，就是速度变化率越大，就是加速度越大，选项D 速度公式=二知，平均速度相等，选项D正确。 正确。 [变式4]A解析由图像可得，之前A质点在后，1时刻A [变式1门BC解析汽车某时刻速度为零，加速度可能不为零， 迹上B,一2时间内A在前，红时刻B追上A,g之后A 如在启动的醉间加速度就不为零，选项A错误：轿车紧急 在后，选项A正确：~时间内，A,B两质，点位移相同，由 刹车，速度变化很快，所以加速度很大，选项B正确：高速行 可-名选项B错误-1图像只能描述直线运动，选项C 驶的磁悬浮列车，速度很大，但如果速度没有变化，则加速 度为零，选项C正确：，点火后即将升空的火箭，此时速度为 错误：1一2时间内，A的速度先大于B的速度，某时刻等 零，其加速度不为零，否则火箭就不可能起飞，遗项D错误 于B的速度，后小于B的速度，选项D错误， 【情境导学】 课末·随堂演练 答累上4 1解析(1)打点计时器的打点周期决定于电源的频率：若频率 *y 为50Hz,则打一个点的周期是0.02s,计数，点之间的时间间 甲 隔为T=5×0.02s=0.1s. [例题2]C解析规定欢的方向为正方向，则=一6m/s, (2)由题图可知，AD=7.4cm-2.0cm=5.4cm =8m/s,扣球手击球过程中排球的平均加速度大小为 则AD段的年均连度为号-5” -m/s=0.18m/s a=功，边=70m/s,方向为正，与边相同，选项C正确。 3×0.1 BE=11.0cm-3.4cm=7.6cm, [变式2]B解析规定竖直向下为正方向，M方向与正方向相 尉E我的手均递度为等-2m25m: 同，助方向与正方向相反，根据加速度定义式=岩代入 B点处的建度为号=52灵8X10 m/s=0.16m/s. 数据解得a=一10.8m/s=一20m/S,负号代表与正方 2×0.1 0.9 答案(1)频率0.1(2)0.180.250.16 向相反，即加速度方向向上，选项B正确，ACD错误 2.D解扬求D,点的眸时速度，最准确的应是用包含该点且与 【情境导学】 该点相邻的两点之间的平均速度来表示，C、E间的时间间隔 答案汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同：汽车 做减速运动时，加速度方向与速度方向相反. 应为0.045，选项D正确. [例题3]ACD解析加速废方向与速度方向无关，逃项A正 3.B解析由题图可知，物体在0一2s内的速度为负，并逐渐 减小，在2一48内的速度为正，并逐渐增大，所以物体在前 确：加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动：加速 2s内做减速运动，后2s内做加速运动，且在2s时运动方 度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，与加速度正负 无关，与加速度大小无关，选项B误，C、D正确. 向发生改变，选项A、C、D错误，B正确. [变式3]B解析由于加速度的方向始终与速度方向相同，则 第4节速度变化快慢的描述 —加速度 速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，选 项A错误，B正确：位移一直在增大，当加速度减小到零时， 课前·教材预案 速度不再变化，但位移随时间继续增大，选项C,D错误。 【教材梳理】 【情境导学】 知识点1 答系坡“陡”与图线“陡”均表示变化得快，图线的“陡”表示 1.速度的变化量时间 速度变化得快：坡“缓”与图线“缓”均表示变化得慢，图线的 2a=贺 “缓”表示速度变化得慢。 3.速度变化快慢 /s= [例题ABC解扬物体在第1s内的加速度41=2一 4.米每二次方秒 m/s2m·s2 知识点2 2m,在第2s内的加选度a=0nm/岭=-2m/,迹 1.矢速度的变化量△v 项A、B正确：第3s内，物体沿与正方向相反的方向做加速 2.(1)相同(2)相反 运动，速度方向与加速度方向相同，选项C正确：物体在第 知识点3 2s末的加速度为一2m/s2,选项D错误. 1.时间 [变式门AD解析由题图可知，物体A的速度随时间均匀增 2.倾斜程度 加，物体A做加速直线运动，选项A正确：物体B沿负方向 【自主检测】 运动，速度也是随时间均匀增加，做加速直线运动，速项B 1.(1)×(2)/(3)×(4)× 错误：图像的斜率表示加速度的大小，由题图可知，物体B 2.2 的斜率的绝对值较大，则A的加速度小于B的加速度，选 课堂·深度探究 项C错误；B的加速度大，则B的速度变化比A快，选项D 【情境导学】 正确， 答案猎豹：羚羊 课末·随堂演练 [例题门D解析加速度大，剩速度变化较快，但速度不一定 1,B解析加速度和速度没有必然联系，加速度为零，速度不 大，选项A错误：加速度为零，速度不一定为零，选项B错 一定为零，加速度增大，速度可能减小，选项A错误，B正确： 189.