课时作业(21) 共点力的平衡（配套练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

课时作业（二十一）共点力的平衡 答案精解Pm (建议用时：40分钟) [基础题组练] c停g克ms D.ng.ng 题组一平衡状态与平衡条件 5.(多选)如图所示，可视为质点的A、B两球用原长 1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法 为2L、劲度系数为1的轻质弹簧相连，B球用长为 正确的是 ( L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、 A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 A间的距离也为L,COAB恰好构成一个正三角形： B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡 现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k: 状态 的轻质弹簧，仍使系统平衡，此时A、B间的距离变 C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合 力都必为零 为L.则 () D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状 态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、 方向相反 2.光滑水平面上，某物体在水平方向两个力的作用下 处于静止状态，将其中一个力F在大小不变的情况 N A.绳子OB所受的拉力变小 下，将方向在水平面内逆时针转过90°，保持另一个 B.弹簧产生的弹力变小 力的大小、方向都不变，则欲使物体仍能保持静止 状态，必须再加上力的大小为 C:= A.F B.2F C.2F D.3F n=为 3.如图所示，一物体静止在斜面上，则斜面对物体的 6.如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速 作用力方向 r 运动，则物块受到的摩擦力F:与拉力F的合力方 向应该是 () A.沿斜面向上 B.垂直于斜面向上 A.水平向右 B.竖直向上 C,竖直向上 D.无法判断 C,向右偏上 D.向左偏上 题组二共点力平衡的应用 7.如图所示是某幼儿园的一部直道滑梯，其滑道倾角 4.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所 为Q.一名质量为m的幼儿在此滑道上匀速下滑，若 示.已知ac和c与竖直方向的夹角分别为30°和 不计空气阻力，重力加速度为g,则该幼儿() 60°，重力加速度为g,则ac绳和bc绳受到的拉力大 小分别为 A.所受摩擦力为ngsin0 B.所受摩擦力为ngcos0 C.对滑道压力为mgsin0 mg,之mg B. mg.mg D.对滑道压力为mngtan0 ·163. 8.(多选)如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在 站在水平面上的质量为m:的人相连，轻绳OA与 天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯 竖直方向的夹角0=37°，物体甲及人均处于静止 保持水平，所受重力为G.则 ()】 状态.已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.重力加速 度为g.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求： 4545 VA22127FAF2182F78881888811774* A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于G B.两绳的拉力和重力不是共点力 甸 C两绳的拉力大小均为6 (1)轻绳OA,OB中的张力分别是多大？ D.两绳的拉力大小均为号 (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若人的质量=60kg,人与水平面之间的动 [能力提升练] 摩擦因数为=0.3，欲使人在水平面上不滑动，则 9.如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆 物体甲的质量m:最大不能超过多少？ 环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A,另一端与 小球相连，小球静止时位于环上的B点，此时轻绳 与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大 小为（重力加速度为g) () 12.如图所示，竖直平面内有半径为R的光滑半圆弧 形轻杆，圆心为O,其直径AB位于水平桌面上，原 长为R的轻弹簧一端固定在A点，另一端连接着 A.mg B.√3mg 质量为m的小球，小球套在弧形杆上的C点处于 Dng 静止状态.已知O℃与水平面间的夹角为0=60°， C.2mg 重力加速度为g 10.(多选)将两个相同的光滑斜面固定在水平地面 上，并将两块光滑的挡板AB和CD分别固定在斜 000 面上，其中一块与斜面垂直，另一块沿竖直面，然 A 0 后将两个重力为G,表面粗糙的相同小球分别置 (1)画出小球的受力示意图： 于两斜面的挡板上，分别如图甲、乙所示，斜面倾 (2)求小球对弧形杆的弹力大小： 角为日，下列说法正确的是 (3)求弹簧的劲度系数 中 A.挡板对小球的支持力之比为1：1 B.挡板对小球的支持力之比为cos0:1 C.斜面对小球的支持力之比为1：1 D.斜面对小球的支持力之比为cos20:1 11.如图所示，质量为1的物体甲通过三段轻绳悬 挂，三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与 ·164.10.B解析将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分：2.B解析物体水平方向受到两个力的作用而处于静止状态， 解，作出力的分解图如图甲所示，则有2F1Cosa=F,得F= 由物体的平衡条件可知，力F与另一个力一定等大反向，当 月点。再格日接作用效果分解为R和代：作出力 力F转过90时，力F与另一个力的合力大小为②F,因此， 的分解图如图乙所示，则有FN=Fsin a,联立得Fv= 欲使物体仍能保持静止状态，必须再加一个大小为√2F的 四8，根据元何知识得1ma=名=10，解得R=5F 力，选项B正确. 2 3.C解析物体受三个力，重力，支持力和摩擦力，斜面对物体 2000N,选项B正确. 的作用力是支持力与摩擦力的合力，与重力等大反向，选项 C正确. 4.A解析对结点c受力分析如图所示，设ac绳上的拉力为 F1b绳上的拉力为F2,根据平衡条件知F,F的合力F 与重力mg等大，反向，由几何知识得F=Fcos30°=mg 2mg. 甲 B=Fsi30=号mg,选项A正德 11.解析小球的重力产生两个作用效果：使球压紧墙壁和使球 压紧A点，作出重力及它的两个分力F,'和F,'构成的平行 四边形，如图所示 30 50 小球对墙面的压力F1=F,'=Gan60°=100√3N, mg 方向垂直将壁向右：小球对A点的压力 5.BC解析以小球B为研究对象，分 R=F'-60=20N.方向沿OA方向. 析受力情况，由平衡条件可知，弹簧 的弹力F、和绳子的拉力F的合力 答案见解析 F合与重力mg大小相等，方向相 12.解析如图所示， 反，即F合=mg,作出两力的合力如 国，由三角形相奴得合-品= F 后又OA=OB=L,解得F= 30 F=mg,绳子的拉力F只与小球B的重力有关，与弹簧的 沿F方向、垂直于F方向建立直角坐标系，把F,F正 劲度系数k无关，所以绳子OB所受的拉力不变，AB间的距 交分解，可得 离变小，F、变小，选项A错误，B正确：根据上述力与长度的 F.=-F1sin30°=-10N, 关系，用劲度系数为的轻质弹簧时，弹力R=:AB OA F,=-F1cos30°=-10√5N, mg,mg=k△C1=k(2L一L),用劲度系数为k:的轻质弹簧 F2=-F2sin30°=-15N, Fy=F2cos30°=153N, 时，弹力F=FAE-33 OA =g,子mg=ka0=6s(2L-子 故沿x轴方向的合力 F=F+F+F2=15N, 联立得=，选项C正确，D错混 沿y轴方向的合力F,=Fi,十Fy=53N, 6.B解析对物块受力分析如图所示，由于重力G与地面支持 可得这三个力合力的大小F=√F十F丽=10√3N, 力FN的合力方向竖直向下，因此F和F:的合力方向只有 F的方向与x轴的夹角即F与F:的夹角，设为0，则 竖直向上时，四力合力才能为零，选项B正确， m0广5-号故0-30 答案103N方向与F的夹角为30°斜向右上 课时作业（二十一） 7.A解析对幼儿进行受力分析，由平衡条件得，沿倾斜滑道 1.CD解析物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，选项 方向有F=mgsin,选项A正确，B错误：垂直倾斜滑道方 A错误：物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速 直线运动，一定不处于平衡状态，选项B错误：物体处于平衡 向有Fx=ngcos0,选项CD错误. 状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，选项C 正确：物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，合力为 零，则任意两个力的合力与第三个力等大反向，选项D正确. ·232· 8.AC解析对日光灯受力分析如图，两绳拉力的作用线与重 12.解析(1)小球的受力示意图如图所示， 力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，选项B错 误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所 以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，选项A正确：由于 F 两个拉力的夹角为直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的 00000 mg 平行四边形定则可知G=√F十F,且F=F:,故F R=号G,选项C正确，D特说 (2)Fw=2 ngcos30°， 解得F、=√3mg 由牛顿第三定律得 F=F=√3mg (3)AC长为L=2Rcos30°=√3R, F群=k(L一R)=ng, 9.A解析对B点处的小球受力分析，如图所示，则有 Frsin60°=Fxsin60°，Frcos60°+Fvcos60°=mg,解得 解得k=3+1)m四 2R F,=FN=ng,选项A正确. 答系1)见解析图(2W3mg（3)5+)mg 2R 209 课时作业（二十二） 60 1.D解折对木块m受力分析，如图所示，受重力mg、支持力 FN和静摩擦力F1,根据平衡条件，有F=mngsin a,FN= ngcos a,由牛颜第三定律知，木块对斜面体的压力大小为 mg 10.BD解析由于斜面和挡板均光滑，小球不受摩擦力，分别 mgcos a,选项A、B错误：对M和m整体受力分析，受重力 以小球为研究对象，受力分析如图甲、乙所示，正交分解得 和支持力，二力平衡，故桌而对斜面体的支持力为F (M十m)g,摩擦力为零，选项C错误，D正确. s0所以 FM-Gsin 0,Fe -Geos 0.Fs-Gtan 0.F-G Fs1 =cos 0.Fs F E=cos,选项BD正确. 2.C解析对磁钉分析可知，磁钉静止，故不受摩擦力，选项A 错误：磁钉除了受重力和支持力之外，还要受到白板的磁性 吸引力，选项B错误：由于彩纸相对于白板有向右的运动趋 势，故彩纸受到白板向左的摩擦力，选项C正确：对磁钉、彩 纸和白板整体分析可知，整体有向右的运动趋势，故白板受 地面向左的摩擦力，选项D错误. 11.解析(1)以结点O为研究对象，进行受力分析如图，根据共 3.ABD解析对物体A受力分析，由平衡条件可得，物体B对 点力的平衡条件，F与FB的合力与重力等大反向，由几 物体A的摩擦力大小等于拉力F:,则物体B对物体A的摩 何关系得Fm=四E=点 擦力大小为5N,选项A正确：把A,B看成一个整体，由平 cos 04mg. 衡条件可得，物体C对物体B的摩擦力大小等于拉力F,与 F的和，则物体C对物体B的摩擦力大小为15N,选项B 0 正确：把A、B、C看成一个整体，由平衡条件可得F3十F, 人B F+F,解得F,=7N,方向水平向左，选项C错误，D正确. 4.ACD解析以物体A、B及轻弹簧组成的整体为研究对象， 由平衡条件可得，竖直方向满足Fsin0+Fw=(m十m)g, 可得Fx=(m十m)g-Fsin0,水平方向满足Fcos0=F, 3 Fon=m gtan 0=mg. 选项A、C正确，B错误：由滑动摩擦力的定义可得F,= (2)人在水平方向仅受绳BO的拉力F,和地面的摩擦力 FN=4(m十)g一Fsin0,选项D正确. F:作用，根据平衡条件有 5.B解析树枝对小鸟的合力是弹力和摩擦力的合力由二力 平衡得，合力与小鸟所受的重力等大反向，图小乌所受重力 E=Fm=子mg,方向水平向左. 不变，所以树枝对小乌的合力不变，选项A错误：对小乌进 (3)人在竖直方向上受重力2g和地面的支持力F、作用， 行受力分析如图所示，则树枝对小鸟的摩擦力先减小后增 因此有F、=g, 大，对小鸟的弹力先增大后减小，选项B正确，C,D错误. 要使人不滑动，需满足F≤F=FN· 联立以上各式解得m≤24kg。 昏累1)号mg子mg(2)子mg水平向左(3)24烟 ·233·