课时作业(15) 第3课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（配套练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

课时作业（十五） 第3课时实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 答案精解Pm (建议用时：40分钟) [基础题组练 C,将铁架台固定于水平桌面上，并将弹簧的上端系 1.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，弹簧弹 于横杆上，在弹簧附近竖直固定刻度尺 力的大小为F,弹簧的形变量（伸长量或压缩量）为 D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩 x,下列说法正确的是 () 码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度 A.实验中劲度系数k的具体数值只能用逐个计算 并记录在表格内 的方法求出来，而没有其他的方法 E.以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量 B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度（代替x, 的关系式 F-1图线也是一条过原点的直线 F.解释关系式中常数的物理意义 C利用F-x图线可求出弹簧的劲度系数k (2)小明同学选了甲，乙两根规格不同的弹簧进行 D.实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实 实验，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据 规律 图像，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲三 2.某同学在“探究弹簧弹力和伸长量的关系”时，安装 N/m,k= N/m(结果均保留 好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在 三位有效数字) 弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为11，如图 6 甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻 度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数 0 4= 2468F/N cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4 (3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能 个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是、，、 完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为 .已知每个钩码质量是50g,挂2个钩码时，弹簧弹力 ,若要制作一个精确度较高的 F2= N(当地重力加速度g取9.8m/s2). 弹簧测力计，应选弹簧 (选填“甲”或“乙”). 要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是 ·作 4.某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实 出F-x图像，得到弹簧弹力与伸长量的关系。 验中 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺周定在弹簧 26 一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在 方向（选 填“水平”或“竖直”). 乙 (2)弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记为 3.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中 L心：弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为L,:在 (1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，请你帮 砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为 他按操作的先后顺序，用字母排列出来 L,至L,数据如下表. A.以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系， 用描点法作出实验图像 数值(cam)25,3527.3529,3531,3038.435,3537.4039,80 B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻 表中有·个数值记录不规范，代表符号为 度L 由表可知所用刻度尺的最小分度为 151 (3)如图甲所示是该同学根据表中数据作出的图 D.改变水的质量，重复步骤B,C,并记录数据 像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 E.绘制图像，并根据图像求拉力器弹簧的劲度系数 的差值（选填“L。”或“L,”). m/kg m/(×10kg) 40 30 20 o/cm 0 6 &01214×10m) 20.025.030.035.040.0 甲 (1)某次实验水桶及水总质量为10kg时，弹簧长度 (4)由图甲可知弹簧的劲度系数为 N/m; 如图所示（每次测量时读最后一圈弹簧下边缘刻 通过图和表可知砝码盘的质量为」 g.(结果 度)，读数为 cm. 保留两位有效数字，重力加速度g取9.8N/kg) (5)如图乙所示是另一组同学实验时得到的弹簧弹 水桶和水 0 5 kg 10 kg 15 kg 20 kg 力F与弹簧伸长量x的F-x图像，由此可求出该 的总质量m 组同学所用弹簧的劲度系数为 N/m 弹簧长度124.00m27.52cm 34.86am38.48cmm (结果保留三位有效数字).图线不过原点的原因是 (2)在坐标纸中已经描绘了4组数据点，请将未描 绘的数据点补充完整，并作出m-1图像， (3)根据图像计算可得拉力器（共五根相同弹簧）中 每根弹簧劲度系数为 N/m(重力加速度g 取10m/s,结果保留两位有效数字). (4)弹簧拉力器手柄和弹簧自身质量对弹簧劲度系 数的测量结果 (选填“有”或“无”)影响. x/em 6.在“探究弹簧弹力和伸长量的关系”时，某同学把两 根弹簧按如图甲所示连接起来进行探究， [能力提升练 5.在学习胡克定律及探究弹簧弹力与形变量的关系 时，小明利用下列器材，测量锻炼所用拉力器弹簧 的劲度系数.实验步骤如下： 甲 (1)某次测量如图乙所示，指针示数为 cm. (2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下 端，得到指针A、B的示数L4和LB如表所示.用表 中数据计算弹簧1的劲度系数为 N/m(重 A.将弹簧拉力器一端固定在支架上，另一端系一个 力加速度g取10m/s).由表中数据 (选 绳套 填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数 B.水桶装入一定量的水，用体重计测量水桶和水的 钩码数 2 总质量m,并记录数据 LA/cm 19.71 C将水桶系在绳套上，缓慢释放水桶，稳定后测量 15.71 23.66 27.76 弹簧的长度(，并记录数据 Ln/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 ·1525.D 解骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上,是因为 项A错误;图乙中采用假设法,若除去左侧的斜面,物体A 飞燕对马的支持力和马的重力在一条坚直线上,选项A.B 将运动,去掉右侧的斜面,物体A也将运动,所以两斜面对物 C错误,D正确. 体A均有力的作用,选项B正确;图丙由物体的平衡条件知 6.B 物体P对物体Q的压力应与PQ的接触面垂直作 外力F与竖直墙壁对物体A的作用力平衡,墙壁对物体A 用在物体Q上,选项B正确. 有力的作用,选项C正确;图丁由弹力产生的条件可知,物体 7.D 解根据力的图示方法,选项D正确 A与B接触且挤压,二者之间有弹力的作用,选项D正确. 8.B 由于不计空气阻力,则足球在空中只受到重力作 5.A 小球处于静止状态,竖直方向二力平衡,则水平方 用,选项B正确. 向没有力的作用,否则细线不可能处于坚直状态,所以小球 9.D 解当注满水时,球壳和水的重心均在球心,故它们共 受重力和细线对它的拉力,选项A正确. 同的重心在球心;随着水的流出,球壳的重心仍在球心,但水 6.A 弹的自由端B未悬挂重物时,指针正对刻度0,当 的重心逐渐下降,故球壳和水共同的重心下降;水流完时,重 挂上80N重物时,指针正对刻度40,则弹力F.一80N,弹 心又回到球壳的球心,整个过程中球壳和水的共同重心先降 伸长量为x一40;指针正对刻度20时,弹黄伸长量为x一 低后升高,选项D正确. 20.根据胡克定律F-kx得F::F。一x.'x,解得F= 10.C 弹力作用在冰块上,方向垂直于接触面,选项C 40N.即所挂重物的重力为40N,选项A正确. 正确. 7.BC 解析由题图知,弹受F.一800N的拉力作用时,弹 11 伸长量x一40cm,题图图线的斜率表示弹策的劲度系数. #### 0.4m 量x-20cm时,根据F-kr可得拉力F.-400N,选项D 错误. 8.BC 弹处于原长时,弹的弹力为零,由此可知弹 1 。_ 原长为6cm;由题图图像可知,当弹伸长2cm时,弹力的 12.解铁链放在地面上时,其重心位置高度可以认为等于 大小为2N,根据胡克定律可得弹的劲度系数为100N/m. 零,当刚好向上被拉直时,它的重心在其中点位置,距地面 选项B.C正确,A、D错误. #,所以铁链的重心升高了### 9.AC霸细线水平,则细线对杆的弹力方向水平向左,杆对 立方体的重心与其几何中心重合,如图所示。 细线的弹力方向水平向右,选项A正确,B错误;杆受到地面 的弹力是由于地面的形变产生的,选项C正确;地面受到杆 的弹力垂直于地面向下,选项D错误 10.B 解桐对小球进行受力分析可知,小球受重力、弹力的作 用而处于静止状态,根据二力平衡条件可知,小球所受的弹 力大小等于重力大小,即F一G一2N,方向竖直向上,选项 翻转前的重心高度为h一, B正确. 11.AC 题图甲装置中下面小球受到重力mg和弹弹 #2,所以重心升高了 力F,的作用,根据平衡条件可知F,一mg,题图乙和丙两个 装置中弹苦的弹力大小等于细线的拉力,根据二力平衡可 -h:-:- 知,细线的拉力大小等于小球重力,则有F。一F。一ng,因 。 此F.一F。一F。一mg,选项B错误,A正确;根据胡克定律 F-kx可以算出 -10N 5 cm -2N/cm.选项C正确,D错误. 课时作业(十四) 12.解析B弹弹力F.-mg,A弹弹力F.-2mg,设两弹 1.AC 汽车与桥面相互挤压,都发生了弹性形变,选项B 伸长量分别为x、B: 错误:由于桥面发生了弹性形变,所以对汽车产生向上的弹 则F:-kx,P-kxn 力,选项C正确,D错误;由于汽车发生了弹性形变,所以对 由题意x+xr+2。-0.26m,联立可得m-1kg 桥面产生向下的弹力,选项A正确. 智1kg 2.B 点面接触时,弹力方向垂直于接触面,所以足球受 课时作业(十五) 到沿垂直于斜台斜向左上方的弹力,选项B正确。 3.D 解弹力的产生条件是直接接触并发生弹性形变,所以 1.C 解该实验中进行数据处理,可以采用图像法,并非只 相互接触的物体间不一定有弹力作用,选项A错误;杆的弹 能用逐个计算的方法来求劲度系数k,选项A错误;用弹黄 力不一定沿着杆的方向,比如水平杆末端固定一小球,处于 长度/代替x,F-/图线不过原点,选项B错误;在F一x图 静止状态,则杆对小球的作用力是坚直向上的,选项B错误; 像中图线的斜率表示劲度系数,故利用F一工图线可以求出 书对桌面的压力是因为书的重力而引起的,但与重力是不同 i的值,选项C正确;实验时并非把所有点连到线上,而是让 的力,选项C错误;轻绳对物体的拉力是由绳的形变产生的, 线通过尽量多的点,不能通过的点均匀分布在线的两侧,选 其方向指向轻绳收编的方向,选项D正确 项D错误. 4.BCD解图甲中的物体B受重力和弹力的作用,二力平 2.解由图乙可估读为25.83cm,挂2个钩码时,弹弹力等 衡物体B静止,不可能再受到物体A对B的弹力的作用,选 于钩码的重力,即F。一2ng一0.98N.由于弹仲长量等于 ·227· 弹现在的长度减去弹策原长,因此要得到伸长量,还需要 6.解析(1)由题图乙可知刻度尺能精确到0.1cm,读数时需要 测量弹原长. 往后估读一位,故指针示数为16.00cm(15.95~16.05cm 答25.83 0.98 弹原长 均可). 3.解(1)在“探究弹弹力与形变量的关系”实验中,应先组 (2)由表中数据可知每挂一个钩码,弹策I的平均伸长量 装器材,然后进行实验,最后处理数据,得出结论,实验操作 △x:约为4.00cm,弹策 II的平均伸长量Ar为(5.80- 的先后顺序为CBDAEF 4.00)cm-1.80cm,根据胡克定律可求得弹I的劲度系 (2)根据胡克定律得两个弹的劲度系数分别为 数为12.5N/m,同理也能求出弹II的劲度系数. 警(1)16.00(15.95~16.05均可) &6X10-*m 8N-200. N/m. (2)12.5(12.2~12.8均可)能 r8 4X10m 课时作业(士六 (3)题图图像上端向上弯曲的原因是弹力过大,超过弹的 弹性限度,由(2)知,甲弹的劲度系数较小,因此用其制成 1.D 滑动摩擦力大小总跟接触面上的正压力大小成正 的弹等测力计精确度较高。 比,而静摩擦力不是,选项A错误;摩擦力的方向与物体的 答.(1)CBDAEF (2)66.7200(3)弹力过大,超过弹赞 相对运动方向或相对运动趋势的方向相反,选项B错误;滑 弹性限度 甲 动摩擦力大小跟两物体间相对运动的速度大小无关,选项C 4.解(1)为保证弹的拉力与法码盘和法码的重力大小相 错误;根据摩擦力产生的条件可知,两物体间有摩擦力就一 等,弹等轴线和刻度尺均应在竖直方向 定有弹力,且两者方向互相垂直,选项D正确 (2)弹静止时,记录长度L。;表中的数据L。与其他数据有 2.D 动摩擦因数与两物体接触面的粗糙程度及材料有 效数字位数不同,所以数据L。不规范,标准数据应读至cm 关,与正压力、接触面积及滑动摩擦力无关,选项A、B.C错 单位的后两位小数,最后一位应为估读值,所以刻度尺的最 误,D正确. 小分度为1mm. 3.BC 解鱼缸相对桌布向左运动,桌布对鱼缸的滑动摩擦 (3)由题图甲知所挂法码质量为0时, 力方向向右,选项A错误,B正确;桌布相对鱼缸向右运动, x为0,所以x一L一L(L为弹长度) 鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左,选项C正确,D错误. (4)由胡克定律F一kx知,mg=k(L-L.). 4.BD 人匀速上爬,受力平衡,则人所受摩擦力与重力大 即mg一kx,所以图线斜率表示,则弹的劲度系数 小相等、方向相反,手握旗杆的力增加,但人所受摩擦力不 。 变,选项B正确,A、C错误;当人匀速滑下时,人受到的摩擦 (12-2)×10) 4 力为滑动摩擦力,且仍与重力平衡,选项D正确 同理,法码盘的质量 5.D 滑动摩擦力F一nF,滑动摩擦力与接触面间的动 (L一L) 4.9X(27.35-25.35)×10-} 摩擦因数以及正压力有关,与接触面的面积无关,三种情况 9.8 kg= g 下相同,Fv也相等,故三种情况下的滑动摩擦力大小相 0.01kg-10g. 等,选项D正确. (5)F一x图像中图线的斜率表示弹苦的劲度系数,则题图乙 中的斜率-(4-0.5)X10-N/m-200N/m;图线不过原 载重500N的货物,则雪撬在该雪地上滑行时受到的摩擦力 点说明没有力时弹有了形变量,故说明受到弹黄自身重力 F'-(mg+n'g)-0.02x1000 N-20N.选项B正确. 的影响. 7.D 根据滑动摩擦力公式可得物体所受摩擦力大小为 (1)竖直(2)静止 L1mm(3)L.(4)4.9 F.一mg-6N,滑动摩擦力方向与相对运动方向相反,即水 10(5)200 弹自身存在重力 平向左,选项D正确. 5.解(1)弹长度读数为31.25cm. 8.B 解用60N的水平力没推动,木箱受力平衡,静摩擦力 (2)依题意,n-/图像如图所示. 等于推力,F.一60N:用100N的水乎力恰好能推动,此时木 20 箱受到的静摩擦力达到最大值,即F。一100N;木箱运动之 后,木箱受到的滑动摩擦力F一uF-90N,选项B正确. 9.B 解无论是静止状态,还是匀速平移,在竖直方向上小 10 球受到的重力与静摩擦力是一对相互平衡的力,可知静摩擦 力与重力大小相等,方向相反,选项A、C、D错误,B正确. 10.C 解书对纸的上下两面压力大小相等,滑动摩擦力大 小相等,所以拉力F的大小为F一2F-0.8N,选项C 拼/e1n 正确. 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 11.解(1)木块受到的重力 (3)设每根弹策的劲度系数为. 200N G-mg=2X10 N-20 N. 则有b-5×(38.48-24.00)X10-*m -~2.8X10②N/m 水平地面对木块的支持力大小等于重力, (4)实验中采用图像法处理数据,由胡克定律可知,弹策弹力 即F-G-20N. 的增加量与弹的形变量成正比,即△F一k·△r,因此弹黄 (2)木块与水平地面之间的最大静摩擦力 拉力器手柄和弹的自重不会对劲度系数产生影响. F.-F-0.2X20 N-4 N 智(1)31.25(2)见解析图(3)2.8×10* (4)无 一1.5s时,水平方向的作用力 ·228·