课时作业(12) 培优课3 运动学图像与追击相遇问题（配套练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

课时作业(十二) 培优课三 运动学图像与追击相遇问题 答案精解P. (建议用时:40分钟) [基础题组练 B.第2.5s和第3.5s时甲物体速度方向不同 题组一 运动学图像 C.第2.5s和第3.5s时乙物体加速度方向不同 D.0~6s内甲、乙的位移都为( 1.如图是物体做直线运动的v一/图像,由图可知:该 物体 题组二 追及相遇问题 orm,) 4.(多选)A.B两物体在同一直线上运动的,二/图像 如图所示,已知在第4;末两物体相遇,则下列说法 正确的是 ) r/m.5) A.0~2s内和0~4s内的位移不相等 B.0~2s内和0~4s内的平均速度大小不相等 C.第1s内和第4s内的位移大小不相等 D.第3s内和第4s内的加速度不相同 A.两物体从同一地点出发 2.(多选)某物体做直线运动的v二7图像如图所示,下 B.出发时A在B前方4m处 列说法正确的是 ) C.两物体运动过程中,A的加速度小于B的加速度 ) D.第4s末两物体相遇之后,两物体可能再次相遇 5.甲,乙两辆汽车沿同一方向做直线运动,两车在某 一时刻刚好经过同一位置,此时甲的速度为5m/s 乙的速度为10m/s,甲车的加速度大小恒为 A.物体在前2s内的位移大小为4m 1.2m/s{,以此时作为计时起点,它们的速度随时 B.物体在前3s内通过的路程为5m 间变化的关系如图所示,根据以上条件可知( ) C.物体在前3s内的平均速度大小为3 m/s ,/(m,s) 15 甲 D.物体在前3s内做非匀变速直线运动 10 3.甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动,甲的 x-7图像和乙的v-/图像如图所示,下列说法正 - 确的是 ( A.乙车做加速度先增大后减小的变加速运动 (n) /n B.在前4s的时间内,甲车的位移为29.6m C.在/一4s时,甲车追上乙车 D.在/一10s时,乙车又回到起始位置 乙 6.(多选)甲、乙两辆汽车在平直的公路上从同一地点 A.0~2s内甲做匀加速运动 开始做直线运动,它们运动的速度随时间变化的 .144. -7图像如图所示,关于甲、乙两车在0~20s内的 9.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶时,刹车 运动情况,下列说法正确的是 ( ) 后40s停下来,现在同一平真公路上以20m/s的 $1 速度行驶时发现前方200m处有一货车以6m/s 的速度同向匀速行驶,司机立即刹车,则 5101520ts (1)求汽车刹车时的加速度大小 A.甲、乙两辆汽车的运动方向相反 (2)是否发生撞车事故?若发生撞车事故,在何时 B.在/一20s时,两车相遇 发生?若没有相撞,两车最近距离为多少 C.在;三10s时,两车相距最远,距离为25n D.在/-15s时,乙车的加速度大小为0.5m/s [能力提升练] 7.汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,某 时刻驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行 人,经过0.5s反应时间后,刹车礼让行人,汽车恰 好停在斑马线前,汽车运动的v二广图像如图所示 则汽车刹车时的加速度大小为 ( ) cl(n) ,1 A.20m/s{} B.6m/s{ C.5m/s{} D.4m/s2 8.我国“蛟龙号”载人潜水器进行下潜试验,从水面开 始坚直下潜:最后返回水面,其v二/图像如图所示 则关干潜水器的运动过程,下列说法正确的是 ( t {n,) -2.0- A.0~4min和6~10min两时间段平均速度大小 相等 B.全过程中的最大加速度大小为0.025m/s C.3~4min和6~8min加速度方向相反 D.本次下潜的最大深度为6n .145. 10.一辆值勤的警车停在公路边,当交警发现从他旁 11.雨水天气频发时,山区路段极易发生山体滑坡、泥 边以三36km/h的速度匀速行驶的货车严重超 石流等自然灾害,如图所示,假设在发生山体滑坡 载时,决定立即前去追赶,经过一5.5s后警车 时,一交警(可视为质点)在C处执勤,C处与山坡 发动起来,并以a一2.5m/s的加速度做匀加速运 底部B处在同一水平面上,距离为x三48m.此 动,但警车的行驶速度不能超过v.一90km/h.问: 时距坡底B处x1-150m的山腰A处有一圆形 (1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离 石头(可视为质点)与山体脱离,由静正开始以大 是多少? 小a一3m/s的加速度匀加速下滑,交警经过 (2)警车发动后最快要多长时间才能追上货车 △一1s的反应时间,立即由静止开始以大小a。 1.6m/s的加速度向有做匀加速直线运动.石头 滑到B处前后速度大小不变,并开始以大小a 2.5m/s的加速度向有做匀减速直线运动.已知 交警奔跑的最大速度为v.一8m/s.且只能维持这 个速度8s的时间,接着以大小为a。-0.5m/s 的加速度向右做匀减速直线运动直到停止,交警 的运动和圆形石头的运动在同一竖直平面内 (1)求石头从A处到B处滑动的时间及滑到坡底 B处时的速度大小? (2)若石头运动到B点时,求交警距离石头有 多远? (3)通过计算来判断说明交警是否能够脱险 1 .146.球到达桌面时的速度之比是v5:③:1,选项B正确;三个小 (2)司机反应时间内货车的位移为xi一u△-9m. 球下落到距地面相同高度处时,下落的位移不同,由 此时车头离花贫的水平距离为d-L。-x:-15m. ②gh可知,此时速度大小不相等,选项C错误 采取加速方式,要成功避险,则加速运动的位移为 9.解(1)飞行器向上做初速度为零的匀加速直线运动,设加 r-d+L-23m. 速度为a,有x-ar,解得a-5m/s{} 加速度时间为t--A-2s. (2)丝脱落时的速度为v-att-20m/s.蝶丝脱落后做竖 一20m. 代入数据解得a-2.5m/s. 直上抛运动,上升的最大高度为x。一 2g 即货车至少以2.5m/s的加速度加速才能避免被花盆 上升的时间为】--2s. 砸到. 。 答案(1)货车会被花盆砸到 (2)2.5m/s{ 课时作业(十二) 解得t-2v3s. 0~2s内物体的位移x。-(1+2)×1 1.B “-2 所以蝶丝从脱落到落到地面所用的时间为1一(2十23)s m-1.5m,则 智(1)5m/s(2)(2十2③)s 平均速度--0.75m/s;0~4s内物体的位移x= 10.(1)自由落体运动过程,有vo-gt,h:-1g, 1.5m=x,则平均速度--0.375m/s,选项A错误,B 从刚离开飞机到落地过程中 ,& 由h-h;+h+h,解得h-955m 正确;物体在第1s内和第4s内位移大小均为0.5m,选项 (2)在匀减速直线运动过程中,由0一一一2ah; C错误;物体在第3s内和第4s内加速度均为一1m/s{,选 代入数据得a-2.45m/s{. 项D错误. 2.AB ?一!图像和时间轴所围成图形的面积表示位移。 22708~28.57s. 则前2s内的位移x= s~13.64s. 体在第3s内位移大小x:-x2×1m=1m,物体在前3s 总时间t-1+1。十,解得(-49.2s. (1)955m (2)2.45m/s} (3)49.2s 内通过的路程为s一&+心一5m,选项B正确;物体在前3s 11.解析(1)以竖直向下为正方向,小球傲自由落体运动, 则有-1r o-1图像的斜率表示物体的加速度,图像在前3s内是一条 圆管做竖直上抛运动,则有xo--0t十士gr^{}, 倾斜直线,斜率不变,物体做匀变速直线运动,选项D错误 3.D 解析0~2s内甲做匀速直线运动,选项A错误;第2.5s 小球与圆管相遇时,应有h一一x。, 和第3.5s时甲物体速度方向相同,选项B错误;第2.5s和 联立解得1一-0.5s. 第3.5s时乙物体加速度方向相同,选项C错误;由题图可 (2)设小球落到地面用时为1,则十L-gf, 知,甲从原点出发,又回到原点,位移为0;乙图图线与!轴所 围的面积表示位移,轴上下面积相等,说明总位移为0,故 0~6s内甲、乙的位移都为0,选项D正确. 解得一 4.BC 在v-1图象中图线与t轴所围的“面积”表示位移 可知,两物体在0~4s内的位移不相等,而在第4s末相遇 可知出发点不同,选项A错误;x一 1x4X4m-8m,s= 解得t。-0(舍去),t:-2s. 由于tt,所以小球能穿过圆管。 1×6×4m-12m,已知在第4s末相遇,则出发时A在B 设时刻小球到达圆管的下端,则有h十L一x'一x 共中-1&,x-0+8 前方4m处,选项B正确;由于A图线的斜率小于B图线的 斜率,可知A的加速度小于B的加速度,选项C正确:相遇 联立解得/-0.75s 后A的速度始终小于B的速度,所以两物体不会再次相遇, 因此小球穿过圆管的时间为△-r'-1-0.25s 选项D错误. 答案(1)0.5s (2)能 0.25s 5.B 解析v-!图像中图线的斜率表示物体的加速度,由题图 12.解析(1)花贫落下到达车顶过程,位移为 可知,乙车的加速度先减小后增大,最后再减小,选项A错 h-(47-2)m-45m. 花贫自由落体运动有h一 1gt 4m+x1.2×16m-29.6m,选项B正确;在1-4s时. 解得-3s. 在这段时间内汽车位移为x-/-27m. 两车的速度相同,但经过的位移不同,故两车没有相遇,选项 满足LL十L. C错误;在0~10s内,乙车速度一直为正,并一直沿正方向 货车会被花盆砸到. 运动,故乙车没有回到起始位置,选项D错误。 ·225· 6.BCD由图像可知,甲、乙两辆汽车的速度图线都在时 rsar-x2.5×10{ m-125m, 间轴的上方,速度均为正,故甲、乙两辆汽车的运动方向相 同,选项A错误;由速度一时间图线与1轴所围面积表示位 因为x一x*,故此时警车尚未追上货车,且此时两车距离 移可知,在0~20s内,甲的位移为x=5×20m-100m,乙 △r'-r-r-30m. 1×10×20m-100m,所以在1-20s时,两 警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过△时间追赶上 的位移为x一- 车相遇,选项B正确;在(一10s时,甲、乙两车速度相等,两车 m- 距离最远,此时甲离出发点的距离为x.-5×10m-50m,此 所以警车发动后最快追上货车的时间为/-l:十△-12s. 答(1)75m(2)12s 时乙离出发点的距离为x-x(10+5)×10m-75m$ 11.解霸(1)设石头从A处到B处滑动的时间为t 此时甲、乙两车之间的距离为△r-x一r一25m,选项C 根据运动学公式有x一a^{}, 正确;乙车做匀减速运动,则加速度为a-△-10 20-0/2= 解得1-10s. -0.5m/s,选项D正确 石头滑到坡底B处时的速度大小为v\一at-30m/s 7.C 析刹车过程的位移x'=(15-10x0.5)m=10m,刹 (2)交警匀加速运动的时间为:--5s. 车时间设为/'-/,得r-2s,a--5m/s{},选项C 交警匀加速运动的距离为x。三 正确. 8.A 解根据v一!图像与横轴围成的面积表示位移可知, 交警以最大速度奔跑的时间t-1.-t-△-4s. 距离为x-l-8×4m-32m. 0~4min内潜水器的位移大小为x=- 1×(120+240)× 交警距离石头x=xo+x+x=48m+20m+32m= 100m. 2.0m-360m,6~10min内位移大小为x'- 1×3.0× (3)以石头运动到B点时为计时零点,此时交警和石头之间 240m=360m,所以0~4min和6~10min两段时间位程 的距离为x一68m,设经过时间1.石头与交警达到共同速 大小相等,所用时间相等,则平均速度大小相等,选项A正 度,此时二者距离最近v-at--a(t-4s). 确;u-1图像的斜率表示加速度的大小,0~1min和3~ 解得-10s. m/s~0. 033m/s?. 根位移关系可得石头运动的距离 1ast-30×10m-x2.5×100m-175m r一- 选项B错误;u-1图像的斜率的正负反映加速度的方向,则 3~4min和6~8min加速度方向相同,选项C错误;由题图 可知(一4min时潜水器下潜到最深处,最大深度为x 360m,选项D错误. 4+8×6m-1x0.5×36m-71m. 9.(1)汽车刹车时加速度大小a---0.5m/s{}。 解得△x=x-x=175m-71m=104m -100m (2)当汽车减速到与货车共速时1。-28s. 所以会撞上. : (1)10s 30m/s (2)100m(3)见解析 课时作业(十三) 2a 此时间内货车运动的位移为x。一vf。一168m. 1.B 解重力的方向是竖直向下,并不等同于指向地心,选 △r-x-x-196m200m,所以两车不会相撞 项A错误;“重心”的提出,体现的是等效的思想,选项B正 此时两车相距最近,最近距离 确;把同一重物从广州移到北京,由于两地的重力加速度不 △-o-△r=200m-196m-4m. 一样,故重力大小不一样,选项C错误;质量分布均匀、形状 (1)0.5m/s(2)不会相撞 4m 规则的物体的重心一定与它的几何中心重合,选项D错误。 10.解(1)货车的速度为v-36km/h-10m/s. 2.D 质量分布均匀的球体的重心一定在球心上,而非均 警车所不能超过的速度为.-90km/h-25m/s 匀球体的重心不一定在球心上,选项A错误;物体各部分都 警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时,它们间的距 受到重力作用,选项B错误;物体的重力是由于地球对物体 离最大,设警车发动后经过1。时间两车的速度相等,则1 的吸引而产生的,与物体的运动状态无关,故物体向上抛出 受到的重力等于它静止时受到的重力,选项C错误;同一物 体在同一地点,重力加速度相等,物体的重力相等,选项D x-(5.5+4)×10m-95m. 正确. -1a-x2.5×4*m-20m, 3.B 乒乓球从杯底上升到水面的过程中,密度大的水下 降,密度小的乒兵球上升,则上方的质量变小,下方的质量变 所以两车间的最大距离△x-x-x-75m. 大,所以系统重心降低,选项B正确. (2)当警车刚达到最大速度时,运动时间 4.C 解飞行器的质量是不变的,在月球表面仍为600kg x*=(5.5+10)×10m-155m. 正确. ·226·