四川省绵阳市富乐国际学校2023-2024学年六年级下学期小升初数学试卷（二）

四川省绵阳富乐国际学校2023-2024学年六年级下学期小升初数学试卷（二） （满分：100 分，时间：60 分钟） 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 单位换算：1 米/秒=______千米/时。 2. 粗心的李刚在计算两个因数求积时，把其中一个因数 20.19 写成了 201.9，导致计算的结果会比 正确的结果大_______。 3. 钟面上分针与时针转动的速度比是_______。 4. 已知甲比乙大 25%，乙比丙大 20%，则甲比丙大_______%。 5. 自行车和三轮车共有 10 辆，总共有 27 个轮子，则自行车有_______辆。 6. a、b、c 是 60 以内的三个质数，满足 a＋b=c 的质数共有______组。 7. 如图，正方形的面积是 50cm2,则阴影部分的面积是______cm2（结果保留π） 8. 已知：1＋3=4=2 2 ，1＋3＋5=9=3 2 , 1＋3＋5＋7=16=4 2 ,1＋3＋5＋7＋9=25=5 2 ,…，根据前面各式的 规律可以猜测：101＋103＋105＋ … ＋199=_________。 9. 丢番图是古希腊数学家，广泛流行着一篇墓志铭描述了他的生平：“坟中安葬着丢番图，多么令 人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程，上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之 一，他两鬓长出了胡须，再过七分之一，点燃了他新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的 宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉，悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生 的旅途。”丢番图去世时的年龄是______岁。 10. 式子“1＋2＋3＋4＋ … ＋100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数之和，由于式子太长，书写 不方便，我们将其表示为  100 1n n ，这里的∑是求和符号，例如  3 1n n 1 =1＋ 1 2 ＋ 1 3 = 11 6 ，通过对以上 材料的阅读，计算，   2019 1 )1( 1 n nn 的结果是_________。 二、计算题（共 31 分） 11. 直接写出结果（每题 3 分，共 15 分） （1） 7 24 － 7 12 ＋ 1 3 = （2）（ 1 6 ＋ 5 12 － 5 18 ）×24= （3）0.125÷ 1 4 ×8÷4= （4）0.5×2019＋2019÷3＋ 1 6 ×2019= （5）96 1 98 × 49 95 12. 列式计算，请写出计算过程（每小题 4 分，共 8 分） （1）16 乘以 12 的积加上 68，再除以 4，商是多少？ 1 （2）8 减去 4 9 除以 1 3 的商，所得的差乘以 4 5 ，积是多少？ 13. 递等式计算，请写出计算过程（每小题 4 分，共 8 分） （1） 7 24 ÷[ 5 6 ×(87.5%－0.375)-3÷3²)] (2)[(3 2 3 －2.75)÷1 5 6 ＋1.15]× 5 11 三、图形题（每小题 5 分，共 10 分） 14. 如图，等腰直角三角形 ABC 的面积是 8 平方厘米，求图中阴影部分的面积。（π取 3.14） 15. 如图，将面积为 2 的三角形 ABC 的 BA、AC、CB 边分别延长 1 倍、2 倍、3 倍到 D、E、F，求图中 阴影部分的面积。 四、应用题（列式或列方程解答下列各题，共 29 分） 16.（本题 5 分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷 7“盈不足“中有题译文如下：今有人合伙 买羊，每人出 5 钱，会差 45 钱；每人出 7 钱，会差 3 钱，问合伙人数是多少？ 2 17.（本题共6 分）甲、乙两人约定步行从学校出发，沿同一路线到距离学校 1800 米的图书馆看书， 甲先出发，步行的速度是 30 米/分；乙比甲晚出发 10 分钟，比甲早 20 分钟到达图书馆。 （1）求乙步行的速度； （2）当乙追上甲时，他们距离图书馆多远？ 18. （本题 8 分）成都市“滴滴快车中的优享型”计价规则如下，车费由里程费＋时长费两部分构成： 里程费（分时段） 普通时段（除以下两 个时段以外的时间） 1.90 元/公里 00:00-07:00 2.80 元/公里 23:00-00:00 2.80 元/公里 （1）成都市民小刘因出差需要，早上 7：05 分从家乘坐“滴滴快车中的优享型”去双流国际机场， 行车里程 15 公里，行车时间 20 分钟，则他应付车费多少元？ （2）因工作需要，小刘当晚赶回成都，乘坐“滴滴快车中的优享型”回家，23：40 在双流机场上车， 由于机场高速封路，走另外一条路回家，平均速度是 40 公路/小时，共付了 66.2 元，请问从机场到 家，滴滴快车行驶了多少公里？ 19. （本题共 10 分）甲、乙两人沿湖边环形道上匀速跑步，他们开启了微信运动（微信上实时统计 每 天步数的小程序），已知乙的步距比甲的步距少 0.4m（步距是指每一步的距离），且每 2 分钟 甲比 乙多跑 25 步，两人各跑 3 圈后到达同一地点，跑 3 圈前后的时刻和步数如下： 出发时刻 出发时微信中显示的步数 结束时刻 结束时微信中显示的步 数 甲 9：30 2158 9:40 4158 乙 a 1308 9:40 4308 （1）求甲乙的步距和环形跑道的周长； （2）求表中 a 的值； （3）若两人于 9:40 开始反向跑，问：此后，当微信运动中显示的步数相差 50 步时，他们相遇了几 次？ 时长费（分时段） 普通时段（除以下两 个时段以外的时间） 0.34 元/分钟 07:00-10:00 0.43 元/分钟 17:00-19:00 0.43 元/分钟 3