精品解析：2020-2021学年河南省信阳市潢川县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2020－2021学年度下期期末学业水平测试 五年级数学试题 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 在自然数1～20中，质数有（ ）个，奇数中的合数有（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 9、15 【解析】 【分析】根据题意，先了解质数、合数、奇数、偶数的概念，只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。自然数按是否是2的倍数的特征可分为奇数和偶数，也就是说是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。依据概念，以下罗列1～20中质数、合数以及奇数。 1～20的自然数中，根据质数与合数的定义可知，质数有2、3、5、7、11、13、17，19共8个；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20共11个；奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。在罗列的数字中找出题目所求即可。 【详解】在自然数1～20中，质数有2、3、5、7、11、13、17，19，共8个，奇数中的合数有9、15。 2. 把3米长的木条，锯成等长的小段共锯了3次，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据题意，将绳子的长度看作单位“1”，求的是每段占全长多少？段数＝锯的次数＋1，将段数除绳子的长度“1”，即可求出每段占全长几分之几。 （2）根据题意，绳子每段的长度应为：段数÷木条长度＝每段长度，据此解答。 【详解】每段占全长： 1÷4 ＝1× ＝ 每段长度： 3÷4 ＝3× ＝（米） 把3米长的木条，锯成等长的小段共锯了3次，每段占全长的，每段长米。 3. 分母是6的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 、 ②. 1 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数；据此找出分母是6的所有真分数，再从中找出最简分数，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，据此解答。 【详解】分母是6的最简真分数有：、 ＋＝1 它们的和是1。 【点睛】掌握真分数、假分数、最简分数的意义是解答题目的关键。 4. 一个长方体，长4dm，宽3cm，高2cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3，把这个长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 412 ②. 240 ③. 8 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；把这个长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是2cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行解答即可。 【详解】4dm＝40cm 长方体表面积： （cm2） 长方体体积： （cm3） 正方体体积： （cm3） 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积、正方体体积，解答本题的关键是掌握计算公式。 5. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份即是分数单位。最小的质数是2，根据同分母分数加减法即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】由分析可知： 的分数单位是（ ），再加上（ 5 ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位和同分母分数加法，明确分数单位的定义是解题的关键。 6. 从0、2、4、5、8这五个数中选出4个数组成一个偶数，同时又是3和5的倍数的最小的数是（ ）。 【答案】2580 【解析】 【分析】偶数的个位一定是偶数，同时又是3和5的倍数特征：个位数是0或5，各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。 【详解】2＋4＋5＋0＝11 11不是3的倍数； 2＋4＋8＋0＝14 14不是3的倍数； 2＋5＋8＋0＝15 15是3的倍数。 所以从0、2、4、5、8这五个数中选出4个数组成一个偶数，同时又是3和5的倍数的最小的数是2580。 7. 在括号中填上适当的分数。 20分＝（ ）时 25公顷＝（ ）平方千米 180平方厘米＝（ ）平方分米 150立方厘米＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ③. ## ④. 【解析】 【分析】1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1平方分米＝100平方厘米，1升＝1000立方厘米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率； 根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据分数的基本性质，结果化成最简分数，据此解答。 【详解】20分＝时 25公顷＝平方千米 180平方厘米＝平方分米 150立方厘米＝升 8. 用长为72cm、宽为60cm、高为36cm的长方体木块叠成一个正方体，至少需（ ）个这种长方体木块。 【答案】300 【解析】 【分析】正方体的棱长都相等，所以正方体的棱长等于72、60和36的最小公倍数，先求出72、60和36的最小公倍数，再用正方体的棱长分别除以长方体的长、宽、高，分别求出行、列、层相乘即可。 【详解】72＝2×2×2×3×3 60＝2×2×3×5 36＝2×2×3×3 72，60，36的最小公倍数是2×2×2×3×3×5＝360 360÷72＝5（个） 360÷60＝6（个） 360÷36＝10（个） 5×6×10 ＝30×10 ＝300（个） 至少需300个这种长方体木块。 9. 一个长方体棱长总和是48cm，长、宽、高的和是_____cm，若一个正方体和这个长方体棱长总和相等，那么这个正方体每个面的面积是_____cm2。 【答案】 ①. 12 ②. 16 【解析】 【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，正方体棱长和＝棱长×12，用长方体的棱长和除以4即可求出长宽高的和；用正方体的棱长和除以12求出棱长，再求出一个面的面积。 【详解】长、宽、高的和：48÷4＝12（cm） 正方体的棱长：48÷12＝4（cm） 每个面的面积：4×4＝16（cm²） 10. 如果A＝2×3×5×7，B＝2×2×5×7，那A、B两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ① 70 ②. 420 【解析】 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解。 【详解】A＝2×3×5×7 B＝2×2×5×7 所以A、B两数的最大公因数是 2×5×7＝70，最小公倍数是2×5×7×3×2＝420。 11. 有18盒饼干，其中一盒少了几块，如果用天平称至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，我们将少几块饼干的那一盒定义为“A饼干”，以下简称“A饼干”。 可以将18盒饼干分成（6，6，6），将其中任意两组放在天平上称，如果平衡，则A饼干在剩下的那组中；如果不平衡，则A饼干在天平高的那端；将含有A饼干的6盒分成（2，2，2），将其中任意两组放在天平上称，如果平衡，则A饼干在剩下的那组中；如果不平衡，则A饼干在天平高的那端；将含有A饼干的2盒分成（1，1），放在天平上称，A饼干在天平高的那端。综上所述，至少称3次可以保证找出A饼干。 【详解】如果用天平称至少称3次可以保证找出这盒饼干。 二、判断题。（把正确答案的方框里涂黑）（5分） 12. 假分数一定大于真分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；真分数小于1，假分数大于或等于1，所以假分数一定大于真分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，假分数一定大于真分数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 13. 两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个连续自然数，必然一个是奇数，另一个为偶数，根据“奇数＋偶数＝奇数”可知，两个连续自然数的和一定是奇数；偶数乘任何自然数都是偶数，据此解答即可。 【详解】两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数，说法正确； 如3和4，3＋4＝7，3×4＝12； 故答案为：√。 【点睛】明确奇、偶数的运算性质是解答本题的关键。 14. 因为，所以这两个分数表示的意义也一样。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份；表示把一个整体平均分成8份，取其中的6份；所以这两个分数表示的意义不相同，据此解答。 【详解】由分析可得：和相等，但是这两个分数表示的意义不一样，原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的6倍。_____。 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，列式计算后再判断即可得到答案。 【详解】一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍。 故正确答案为：× 【点睛】考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型。 16. 钟面上的时针指着数字5，逆时针旋转90°后，时针指着数字2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°，时针从“5”绕中心点O逆时针旋转90°，90°÷3＝3，就是旋转了3个数字，即5－3＝2，此时时针指向“2”， 【详解】如图： 表盘上时针从“5”绕中心点O逆时针旋转90°，90°÷3＝3，就是旋转了3个数字，即5－3＝2，此时时针指向“2”，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，每份是360°÷12＝30°，即个相邻数字间的度数是30°。 三、选择题。（把正确答案的方框涂黑）（10分） 17. m、n都是自然数，n÷m＝6则m、n的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 6 C. m D. n 【答案】C 【解析】 【分析】根据求两个数最大公因数的方法，如果两个数是倍数关系，那么这两个中较小的数就是这两个数的最大公因数。n÷m＝6，则n是m的倍数，所以n和m的最大公因数是m。据此解答。 【详解】n÷m＝6，则n是m的倍数，所以n和m的最大公因数是m。 故答案为：C 18. 一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（ ）块同样的正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】从前面看，是4个小正方体，一共有2列2层；从上面看2列，前面一行有1列靠左边，后面一行是2列；从右面看有2行，前面一行只有一个小正方形，后面这一行有两个正方形，所以这个图形最少是前面1行1个小正方体摆左边，后面一行是2列2层，共4个小正方体，由此即可解答问题。 【详解】根据分析可得，这个图形最少是这么摆的：，所以至少有5块同样的正方体。 故答案为：A 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据三视图确定物体的形状。 19. 修一条公路，第一天修了千米，第二天修了全长的，这两天修的相比，（ ）。 A. 第一天修的多 B. 第二天修的多 C. 修的同样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把这天公路的全长看作单位“1”，第二天修了全长的，还剩下全长的1－，比较和剩下全长的分率；即可解答。 【详解】1－＝ ＜，第二天修的多。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键把全长看作单位“1”，再根据分数减法的计算，求出去掉第二天修的全长的分率，剩下部分占全长的分率，再比较大小，进而解答。 20. 一杯可乐，牛牛喝了杯后，然后加满水，又喝了半杯，再兑满水直至全部喝完。牛牛一共喝了（ ）杯可乐。 A. B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，开始的时候有一杯可乐，最后全部喝完，不管加了多少次水，牛牛最后全部喝完，所以牛牛一共喝了1杯可乐，据此解答。 【详解】根据分析可知，一杯可乐，牛牛喝了杯后，然后加满水，又喝了半杯，再兑满水直至全部喝完。牛牛一共喝了1杯可乐。 故答案为：D 21. 一把钥匙开一把锁，现在有10把锁和能打开锁的钥匙，但不知道哪把钥匙能开哪把锁，最多要试（ ）次才能把10把钥匙与锁配好（不需要开锁）。 A. 10 B. 100 C. 45 D. 54 【答案】C 【解析】 【分析】考虑最倒霉的情况，给第1把锁找钥匙时，前面9次都不匹配，那么一定是剩下的1把，这样试了9次可以确定第1把锁的钥匙；给第2把锁找钥匙时，剩下的9把钥匙中前面8次都不匹配，那么一定是剩下的1把，这样试了8次可以确地第2把锁的钥匙；同理，找出后面第3、4、5、6、7、8、9、10把锁的钥匙最多需要试7、6、5、4、3、2、1、0次，据此解答。 【详解】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（次） 一把钥匙开一把锁，现在有10把锁和能打开锁的钥匙，但不知道哪把钥匙能开哪把锁，最多要试45次才能把10把钥匙与锁配好。 故答案为：C 四、计算。（34分） 22. 口算。 1－ 2＋ ＋0.3＝ 【答案】；；；； ；0.55；；1 【解析】 详解】略 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】1；； 【解析】 【分析】（1）利用符号搬家，交换和及它们所带的符号的位置，再利用加法结合律进行简便计算； （2）先去括号，括号前面是减号，所以去括号后，括号里的加号变减号，再交换两个减数的位置，进行简便计算即可； （3）先算加法，再算减法，据此计算即可。 【详解】 24. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝3 【解析】 【分析】－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可； x＋－＝，先计算出－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时减去－的差即可； x＋＝4－，根据等式的性质1，方程两边同时减去，原式化为：x＋－＝4－－，再化为x＝4－－，再根据减法性质，原式化为：x＝4－（＋），再进行计算。 【详解】－x＝ 解：－x＋x－＝＋x－ x＝－ x＝ x＋－＝ 解：x＋－＝ x＋＝ x＋－＝－ x＝－ x＝ x＋＝4－ 解：x＋－＝4－－ x＝4－（＋） x＝4－1 x＝3 25. 计算这块空心砖的表面积和体积（单位：厘米）。 【答案】表面积：2400平方厘米；体积：4500立方厘米 【解析】 【分析】（1）大长方体的四个侧面、小长方体的四个侧面，再加上上、下面的面积就是空心砖的表面积； （2）大长方体体积与小长方体体积的差就是空心砖的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（1）（30×10＋20×10＋15×10＋10×10）×2＋（30×20－15×10）×2 ＝（300＋200＋150＋100）×2＋（600－150）×2 ＝750×2＋450×2 ＝1500＋900 ＝2400（平方厘米） （2）30×20×10－15×10×10 ＝6000－1500 ＝4500（立方厘米） 因此这块空心砖的表面积是2400平方厘米，体积是4500立方厘米。 五、动手实践操作应用。（3分） 26. 画出平行四边形ABDC绕D点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作旋转后的图形步骤：以D点为旋转中心，找出构成平行四边形ABDC的关键点，分别作出各关键点绕D点顺时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。 【详解】如图所示： 六、解决问题。（26分） 27. 一个长方形的周长是30cm，它的长、宽厘米数都是质数，这个长方形的面积是多少？ 【答案】26平方厘米 【解析】 【详解】30÷2＝15(cm) 15＝13＋2 13×2＝26(cm2) 答：这个长方形的面积是26平方厘米． 28. 学校五年级举行数学竞赛，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，则为一等奖二等奖二等奖三等奖人数占总人数的分率，比获奖总人数多算了一次二等奖的人数，所以二等奖人数占获奖总人数的。 【详解】 答：获二等奖的占全部人数的。 【点睛】掌握分数加减法的意义以及分数加减法的运算方法是解题的关键。 29. 一个长方体容器，长为10分米，宽为5分米，高为12分米，现在水深6分米，当把一个棱长为2分米的小正方体铁块完全浸没在水中后（水未溢出），水深应该是多少分米？ 【答案】6.16分米 【解析】 【分析】根据题意，把一个棱长为2分米的小正方体铁块放入的长方体容器中，那么水面会上升，水上升部分的体积就是正方体铁块的体积；先根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积，也是水上升部分的体积；然后用上升部分的体积除以长方体容器的底面积，求出水上升的高度，再加上原来水的高度，即是现在的水深。 【详解】2×2×2÷（10×5） ＝4×2÷50 ＝8÷50 ＝0.16（分米） 6＋0.16＝6.16（分米） 答：水深应该是6.16分米。 30. 爸爸妈妈都不是按双休日休息，爸爸每工作5天后休息一天，妈妈每工作3天后休息一天，7月1日爸爸和妈妈同时休息，按此计算，7月爸爸和妈妈同时休息的还有几天？分别是哪几天？ 【答案】2天；7月13日、7月25日 【解析】 【分析】爸爸每工作5天后休息一天，妈妈每工作3天后休息一天，即爸爸每6天一循环，妈妈每4天一循环，求出爸爸妈妈循环天数的最小公倍数是两人同时休息的时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出7月两人同时休息的日期，数出同时休息的天数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】5＋1＝6（天） 3＋1＝4（天） 6＝2×3 4＝2×2 2×2×3＝12（天） 1＋12＝13（日） 13＋12＝25（日） 25＋12＝37（日），因为7月只有31天，所以除7月1日外，两人同时休息的时间是7月13日和7月25日，共2天。 答：7月爸爸和妈妈同时休息的还有2天，分别是7月13日、7月25日。 31. 某城市2015－2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾质量如下图： （1）2015年分类垃圾占垃圾总量的，2020年分类垃圾占垃圾总量的。 （2）两种垃圾相差最多是（ ）年，从（ ）年开始分类垃圾超过了未分类垃圾。 （3）看了这幅图后你有什么感想或建议？ 【答案】（1）； （2）2015；2019 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）求2015年分类垃圾数量占垃圾总量的几分之几，先用加法求出2015年垃圾的总量，再用2015年分类垃圾数量除以垃圾总量即可； 求2020年分类垃圾数量占垃圾总量的几分之几，先用加法求出2020年垃圾的总量，再用2020年分类垃圾数量除以垃圾总量即可； （2）观察统计图，同一年份，数据相差越远相差越多；复式折线统计图中，虚线是分类垃圾，实线是未分类垃圾，找到虚线超过实线时对应的年份，就是这一年开始分类垃圾量超过了未分类垃圾量； （3）根据统计图提供的的信息，说说你对分类垃圾的感想或建议，合理即可。 【详解】（1）13＋5＝18（吨） 5÷18＝ 16＋11＝27（吨） 16÷27＝ 2015年分类垃圾占垃圾总量的，2020年分类垃圾占垃圾总量的。 （2）两种垃圾相差最多的是2015年，从2019年开始分类垃圾超过了未分类垃圾。 （3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020－2021学年度下期期末学业水平测试 五年级数学试题 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 在自然数1～20中，质数有（ ）个，奇数中的合数有（ ）。 2. 把3米长的木条，锯成等长的小段共锯了3次，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 3. 分母是6的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 4. 一个长方体，长4dm，宽3cm，高2cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3，把这个长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3。 5. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 从0、2、4、5、8这五个数中选出4个数组成一个偶数，同时又是3和5的倍数的最小的数是（ ）。 7. 在括号中填上适当的分数。 20分＝（ ）时 25公顷＝（ ）平方千米 180平方厘米＝（ ）平方分米 150立方厘米＝（ ）升 8. 用长为72cm、宽为60cm、高为36cm的长方体木块叠成一个正方体，至少需（ ）个这种长方体木块。 9. 一个长方体的棱长总和是48cm，长、宽、高的和是_____cm，若一个正方体和这个长方体棱长总和相等，那么这个正方体每个面的面积是_____cm2。 10. 如果A＝2×3×5×7，B＝2×2×5×7，那A、B两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11. 有18盒饼干，其中一盒少了几块，如果用天平称至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 二、判断题。（把正确答案的方框里涂黑）（5分） 12. 假分数一定大于真分数。（ ） 13. 两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（ ） 14. 因为，所以这两个分数表示的意义也一样。（ ） 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的6倍。_____。 16. 钟面上的时针指着数字5，逆时针旋转90°后，时针指着数字2。（ ） 三、选择题。（把正确答案的方框涂黑）（10分） 17. m、n都是自然数，n÷m＝6则m、n最大公因数是（ ）。 A 1 B. 6 C. m D. n 18. 一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（ ）块同样的正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 19. 修一条公路，第一天修了千米，第二天修了全长的，这两天修的相比，（ ）。 A. 第一天修的多 B. 第二天修的多 C. 修的同样多 D. 无法确定 20. 一杯可乐，牛牛喝了杯后，然后加满水，又喝了半杯，再兑满水直至全部喝完。牛牛一共喝了（ ）杯可乐。 A. B. C. D. 1 21. 一把钥匙开一把锁，现在有10把锁和能打开锁的钥匙，但不知道哪把钥匙能开哪把锁，最多要试（ ）次才能把10把钥匙与锁配好（不需要开锁）。 A 10 B. 100 C. 45 D. 54 四、计算。（34分） 22. 口算。 1－ 2＋ ＋0.3＝ 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 24. 解方程。 25. 计算这块空心砖的表面积和体积（单位：厘米）。 五、动手实践操作应用。（3分） 26. 画出平行四边形ABDC绕D点顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（26分） 27. 一个长方形周长是30cm，它的长、宽厘米数都是质数，这个长方形的面积是多少？ 28. 学校五年级举行数学竞赛，获一、二等奖占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 29. 一个长方体容器，长为10分米，宽为5分米，高为12分米，现在水深6分米，当把一个棱长为2分米的小正方体铁块完全浸没在水中后（水未溢出），水深应该是多少分米？ 30. 爸爸妈妈都不是按双休日休息，爸爸每工作5天后休息一天，妈妈每工作3天后休息一天，7月1日爸爸和妈妈同时休息，按此计算，7月爸爸和妈妈同时休息的还有几天？分别是哪几天？ 31. 某城市2015－2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾质量如下图： （1）2015年分类垃圾占垃圾总量的，2020年分类垃圾占垃圾总量的。 （2）两种垃圾相差最多的是（ ）年，从（ ）年开始分类垃圾超过了未分类垃圾。 （3）看了这幅图后你有什么感想或建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$