小升初全真模拟重点中学分班考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．下面选项中，算式的结果最大的是（    ）。 A．× B．÷ C．× 2．一本书60页，再看就看了全书的一半，求看了多少页数应列式为（    ）。 A．60× B．60×（－） C．60×（1－） 3．修一个如图的羊圈，需要（ ）米栅栏。   A．25.12 B．12.56 C．20.56 D．50.24 4．小明要给爸爸沏杯茶，烧水8分钟，洗茶杯1分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶要1分钟，要让爸爸尽快喝到茶至少要（    ）分钟才能把茶沏好。 A．9 B．10 C．11 5．一种商品，先降价10%，后又涨价10%，现在的价格与原价相比（    ）。 A．涨了 B．不变 C．降了 二、填空题 6．一套运动衣共320元，上衣的价钱比裤子的多。上衣( )元，裤子( )元。 7．五年级有学生155人，四年级比五年级多 ，四年级有学生 人． 8．一个长是5cm，宽是3cm的长方形，卷成一个圆柱，可以得到　 　种圆柱，其中他们的　 　相等，　 　体积大一些． 9．实验小学六年级男、女生人数如图所示，则女生占全年级人数的百分数是( )。 10．把红、黄、蓝三种颜色的球各3个（同样大小）在一个袋子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。 11．王婷的爸爸新买了一辆汽车，发现这辆车行驶4千米，用汽油升，平均每千米用汽油( )升，每升汽油可行驶( )千米。 12．如果下降5米，记作﹣5米，那么上升15米记作( )；如果﹢2千克表示增加2千克，那么﹣6千克表示( )。 三、判断题 13．求圆柱、圆锥、正方体、长方体的体积，都可以用公式V=Sh计算． ( ) 14．在一次投球比赛中，投出98个球，全部命中，命中率为98%。( ) 15．平行四边形某一边长一定时，该边上的高与面积成正比例．( ) 16．8个的和是多少？列式是8＋。( ) 17．一个圆柱体的底面积一定，它的体积和高成反比例。( ) 四、计算题 18．口算。 ÷3 =                      4.5× =          2.9÷100% =            100÷20% =         0.375÷ =         6÷7 = 19．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 20．解方程。 （1）×＋x＝        （2）x＋20%x＝0.48 21．看图列式计算。 22．看图列式或方程，不计算。 23．计算左边图形的周长和右边图形阴影部分的面积。 24．求图形的体积。（单位：cm） 25．化简比。 225∶55＝        8∶＝        5.2∶7.8＝         1.6∶＝        48分∶1.2时＝ 五、作图题 26．操作题。 （1）画出图形A绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图形A向右平移10格后的图形。 （3）画出图形A按2∶1放大后的图形。 六、解答题 27．学校组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的60%，根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的40%。这次比赛最多有多少人获奖？ 28．李大爷把儿子寄来的10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.78%。到期时李大爷可以得到多少利息？ 29．数学兴趣社团经常在一起探讨和研究数学文化，一起攻克数学难题，互帮互助。下面是琳琳小组今天遇到的一道选自《九章算术》的数学题，你也来算一算，挑战一下吧！“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（今译：野鸭从南海飞到北海要用7天；雁从北海到南海要用9天。现在它们一起起飞，几天后相遇？） 30．如图饮料瓶中装有18升的饮料，正放时饮料的高度是15厘米，倒放时空余部分的高度是10厘米，这个瓶子最多还能装进多少升的饮料？ 31．A、B两地距离450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，若甲、乙的速度比为3∶7，则相遇时距B地多少千米？ 32．把一个圆柱削成一个等底等高的圆锥后，体积减少了6.28立方分米．原来的圆柱和后来的圆锥的体积各是多少？ 33．某校原有篮球和排球共30个，其中篮球与排球的比是7：3，又买进几个排球，这时排球的个数占总数的40%，后来买来了几个排球？（用方程解） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数。据此解决问题。据此解决问题。 【详解】A．＞1，所以×＞ B．＞1，所以÷＜ C．＜1，所以×＜ 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘法和分数除法的应用，关键是明确积、商的变化规律。 2．B 【分析】再看就看了全书的,就是表示看了的页数是全书的几分之几，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以列算式是。 【详解】根据分析列算式是。 故答案为：B 【点睛】重点是能够知道求一个数的几分之几是多少用乘法计算，关键点在于求出看的页数是全书的几分之几。 3．C 4．B 【分析】由题意可知，洗茶杯和找茶叶共需1＋1＝2（分钟），烧水的过程需要8分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与找茶叶这两项任务。据此即可求解。 【详解】1（接水）＋8（烧水、洗茶杯、找茶叶）＋1（沏茶）＝10（分钟） 故答案为：B 【点睛】此题为时间优化问题，最主要找到烧水的同时洗茶杯、找茶叶即可达到最优化状态。 5．C 【分析】把原价看作单位“1”，降价10%后相当于原价的1－10%＝90%，又涨价10%，这时把后来的价格看作单位“1”，这时的价格相当于原来的90%×（1＋10%），计算出结果，与1比较即可。 【详解】1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 因为0.99＜1，所以降低了。 则现在的商品价格与原来相比降低了。 故选：C 【点睛】这类问题容易认为现在的商品价格与原来相等，此题容易出错。 6． 200 120 【分析】由题意可知，设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为（1＋）x元，再根据等量关系：上衣的价钱＋裤子的价钱＝320，据此列方程解答即可。 【详解】解：设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为（1＋）x元。 x＋（1＋）x＝320 x＋x＝320 x＝320 x÷＝320÷ x＝320× x＝120 320－120＝200（元） 则上衣200元，裤子120元。 7．186 【解析】略 8．2，侧面积，以5厘米为底圆周长，3厘米为高的圆柱体． 【详解】试题分析：可以卷成以5厘米为底圆周长，3厘米为高的圆柱体；还可以卷成3厘米为底圆周长，5厘米为高的圆柱体；先分别求出它们的底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可． 解：可以卷成以5厘米为底圆周长，3厘米为高的圆柱体， 侧面积是5×3=15（平方厘米）， 体积是π×（5÷π÷2）2×3=（立方厘米）； 还可以卷成3厘米为底圆周长，5厘米为高的圆柱体， 侧面积是3×5=15（平方厘米）， 体积是π×（3÷π÷2）2×5=（立方厘米）． 故答案为2，侧面积，以5厘米为底圆周长，3厘米为高的圆柱体． 点评：考查了圆柱的体积计算，解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决． 9．52% 【详解】明确条形统计图能清楚表示出各个数量的多少，折线统计图能看出数量的增减变化，扇形统计图能了解各部分数量同总数之间的关系。 10．4 【分析】要想摸出的球一定有2个同色，求至少摸出的球数，可运用抽屉原理，即：假如有n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。有三种颜色的球各3个，摸出是同色球至少需要摸出3＋1＝4个球。 【详解】利用抽屉原理，每种球分别有3个，则要摸出2个同色球，至少需要：（个），即至少需要摸出4个球。 【点睛】本题主要考查的是抽屉原理的实际应用，解题的关键是理解抽屉原理并熟练运用于问题中，最终解决问题。 11． 10 【分析】平均每千米用汽油的升数＝汽油的升数÷行驶的千米数，每升汽油可以行驶的千米数＝行驶的千米数÷汽油的升数，据此解答。 【详解】÷4＝（升） 4÷＝10（千米） 【点睛】题中所求结果的单位和除法算式中被除数的单位保持一致。 12． 15米 减少6千克 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：下降记为负，则上升就记为正；正数表示增加，那么负数则表示减少，直接得出结论即可。 【详解】由分析得， 如果下降5米，记作﹣5米，那么上升15米记作﹢15米；如果﹢2千克表示增加2千克，那么﹣6千克表示减少6千克。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，解答此题关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 13．× 【分析】根据立体图形的体积公式分析即可。 【详解】圆柱、正方体、长方体的体积公式都可以用V=Sh，而圆锥的体积公式是V=Sh. 【点睛】本题考查了立体图形的体积公式，只有圆锥体特殊。 14．× 【分析】根据题意知：投球的个数是98个，投中的个数也是98个。命中率＝×100%，据此求出命中率，再与98%作比较。 【详解】×100%＝1×100%＝100% 即命中率是100%，不是98%，所以本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%即可。 15．∨ 【详解】略 16．× 【分析】求几个相同加数的和的简便运算是乘法，则根据乘法的意义进行解答即可。 【详解】由分析可知： ＋＋＋＋＋＋＋ ＝×8 ＝ 故题干说法错误。 【点睛】本题考查乘法的意义，明确它的意义是解题的关键。 17．× 【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，无论怎么变，商一定是正比例关系；积一定是反比例关系，据此分析。 【详解】圆柱体积÷高＝底面积（一定），体积和高成正比例，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义。 18． ； ；3.6；2.9   ；500；1； 【解析】略 19．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 20．（1）x＝；（2）x＝0.4 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可。 【详解】（1）×＋x＝ 解：＋x＝ ＋x－＝－ x＝ （2）x＋20%x＝0.48 解：1.2x＝0.48 1.2x÷1.2＝0.48÷1.2 x＝0.4 21．（人） 【分析】把美术小组的人数看作单位“1”，数量21人对应的分率是1－，单位“1”未知用除法解答。 【详解】21÷（1－） ＝21÷ ＝35（人） 22．40×（1－） 【分析】根据图意可得，把总数40页看作单位“1”，还剩的分率为：1－＝，再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”据此解答。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝16（页） 23．41.97厘米；18.24平方米 【分析】（1）半圆环的周长等于直径为15厘米和直径为6厘米的圆周长一半的和再加上长15－6＝9厘米长的线段，圆的周长计算方法是：C＝πd，解答即可； （2）阴影部分面积＝圆面积－正方形面积，据此解答。 【详解】（1）周长： 3.14×15÷2＋3.14×6÷2＋（15－6） ＝47.1÷2＋18.84÷2＋9 ＝23.55＋9.42＋9 ＝41.97（厘米） 答：周长是41.97厘米。 （2）3.14×（8÷2）²－8×（8÷2）÷2×2 ＝3.14×16－8×4÷2×2 ＝50.24－16×2 ＝18.24（平方米） 答：阴影部分面积为18.24平方米。 【点睛】本题主要考查了学生对圆的周长和面积公式的掌握。 24．87.92cm 【分析】图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据公式：圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，将数据代入公式计算即可，据此解答。 【详解】4÷2＝2（cm） 2×2×3.14×5＋2×2×3.14×6× ＝12.56×5＋12.56×6× ＝62.8＋75.36× ＝62.8＋25.12 ＝87.92（cm3） 25．45∶11；6∶1；2∶3 1∶2；32∶15；2∶3 【分析】整数比：前、后项都除以它们的最大公因数； 小数比：前、后项扩大相同倍数，化成整数比，再按整数比化简； 分数比：前、后项都乘它们分母的最小公倍数，化成整数比，再化简。 【详解】225∶55＝（225÷5）∶（55÷5）＝45∶11         8∶＝（8×3）∶（×3）＝24∶4＝6∶1         5.2∶7.8＝52∶78＝（52÷26）∶（78÷26）＝2∶3 （）∶（）＝5∶10＝1∶2         1.6∶＝∶＝（）∶（）＝32∶15         48分∶1.2时＝48分∶（1.2×60分）＝48∶72＝（48÷24）∶（72÷24）＝2∶3 26．见详解 【详解】如图： 27．48人 【分析】把男生参赛人数看作单位“1”，参赛的女生人数占参赛男生人数的60%，根据“量÷对应的百分率”求出参赛的男生人数，参赛的总人数＝参赛的男生人数＋参赛的女生人数，最后用乘法求出参赛总人数的40%，据此解答。 【详解】（45÷60%＋45）×40% ＝（75＋45）×40% ＝120×40% ＝48（人） 答：这次比赛最多有48人获奖。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。 28．10000×2.78%×3 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据解答即可。 【详解】10000×2.78%×3 ＝278×3 ＝834（元） 答：到期时李大爷可以得到834元利息。 【点睛】此题考查了利率问题，明确利息的计算公式是解题关键。 29．天 【分析】把从南海到北海的路程看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出野鸭、雁的速度； 已知它们相向而飞，再根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出它们相遇的时间。 【详解】野鸭的速度：1÷7＝ 雁的速度：1÷9＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：天后相遇。 【点睛】本题考查相遇问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 30．12升 【详解】试题分析：根据“18升的饮料，正放时饮料的高度是15厘米”可以利用圆柱的容积公式计算得出这个饮料瓶的底面积；倒放时，仍利用圆柱的容积公式求得空余部分的容积即可解决问题． 解：15厘米=1.5分米，10厘米=1分米， 18÷1.5×1=12（立方分米）=12升， 答：这个瓶子最多还能装进12升的饮料． 点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决． 31．315千米 【分析】相遇时距B地的距离就是乙车行驶的距离，速度比＝路程比，总路程÷总份数，求出一份数，一份数×乙车对应份数＝相遇时距B地的距离。 【详解】450÷（3＋7） ＝450÷10 ＝45（千米） 45×7＝315（千米） 答：相遇时距B地315千米。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 32．原来的圆柱的体积是9.42立方分米，削成的圆锥的体积是3.14立方分米 【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削掉部分的体积就是这个圆锥的体积的2倍，由此利用除法运算即可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积． 解：圆锥的体积是：6.28÷2=3.14（立方分米）， 圆柱的体积是：3.14×3=9.42（立方分米）； 答：原来的圆柱的体积是9.42立方分米，削成的圆锥的体积是3.14立方分米． 点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用． 33．5个 【详解】解： 设后来买来了x个排球， 30×＝9（个） （30+x）×40%＝9+x 12+40%x＝9+x 60%x＝3 x＝5 答：后来买来了5个排球． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$