小升初全真模拟重点中学分班考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学青岛版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．一个圆柱体和一个圆锥体，底面积和体积都相等，圆锥体的高是12分米，圆柱体的高是（　　） A．4分米 B．36分米 C．12分米 D．6分米 2．实验小学合唱队人数少于50人，男、女生人数比是4∶3。下面说法正确的是（    ）。 A．合唱队可能是40人 B．合唱队最多49人 C．女生是30人 D．男生是28人 3．一个长方形的长和宽各增加20%，这个长方形的面积比原来增加（　　） A．20% B．40% C．44% 4．大圆的直径是小圆半径的4倍，小圆周长和大圆周长的比是（    ），小圆面积和大圆面积的比是（    ）。 A．1∶2；1∶4 B．1∶4；2∶1 C．2∶1；1∶4 D．4∶1；2∶1 5．一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积之比是1：3，则它们的体积比是（    ）． A．1：3 B．3：1 C．1：1 6．一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积为（　　）平方米． A．9 B．2.83 C．约为2.83 7．如果＞＞，那么A可填的正整数最大是（    ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 8．吨大米分8次运走，每次运走这批大米的，每次运走吨。 9．6平方米25平方分米＝( )平方米         小时＝( )分 4500平方米＝( )公顷           3吨75千克＝( )千克 10．将400千克∶吨化成最简整数比是( )，比值是( )。 11．圆柱侧面展开图是一个边长为6.28厘米的长方形，这个圆柱的底面积是 。 12．在○里填上“＞”“＜”或“＝”． 75×○75         ○        ÷1○1        ○ 13．一幅地图的比例尺是1∶6000000，用线段比例尺表示是。甲、乙两个城市之间的铁路线大约长360千米，在这幅地图上，这两个城市之间铁路线的长度大约是( )厘米。 三、判断题 14．一段路，甲用4小时走完，乙用5小时走完，甲的速度比乙快1/4．( ) 15．红花和黄花的朵数比是7∶8，那么红花的朵数比黄花少。( ) 16．一本书原价32元，如果按九折出售（即按原价的90%出售），现价比原价便宜了3.2元。( ) 17．单独做一项工程，甲用的时间比乙多 ，甲和乙的工作效率比是3∶4。( ) 18．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( ) 19．1吨煤用去后，又运进剩下的，现在的煤还是1吨。( ) 20．今天六二班到校48人，有两人没到校，六二班的出勤率是96%。( ) 21．甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0），则甲、乙两数比是9∶8。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 12×＝           ＝          ＝          ＝             ＝ ＝         ＝          ＝       ＝       ＝ 23．计算。              24．求未知数x。 （1）x－4×25%＝1.25       （2）∶2.5＝6∶x    （3） 25．看图列式计算。 26． 求阴影部分的面积．（单位：厘米） 27．在正三角形中，BC＝16cm，AF＝13.8cm，求阴影部分的面积。    28．求比值． 3.6：10 0.1：． 五、作图题 29．在方格纸上按要求画出、、、： ①将图向左平移5格后得到图，再把按放大得到图形（在方格纸上空白处完成，不和其他图形重叠即可）； ②将图绕点顺时针方向旋转得到图； ③以直线为对称轴，画出已知图的轴对称图形。 六、解答题 30．一捆长100米的塑料绳，先制作10条每条长3.2米的长跳绳，剩下的全部制作成每条长1.7米的短跳绳，短跳绳有多少条？ 31．一列由武汉开往上海的动车，出发，到达南京，武汉到南京的铁路大约长500千米，按照这样的速度，从武汉到上海大约需要多少小时？（列比例解答）    32．张叔叔从A市驾车到C市，途经B市。 （1）根据以上信息和路线图，写出张叔叔从A市驾车到C市路线的方向和路程。（提示：需要先计算路程） （2）张叔叔能否用剩下的油开到终点？请你尝试说明理由（假设每千米的耗油量不变）。 33．一个长方形操场，长200米，宽150米，按缩小后画在图纸上，那么图纸上长方形的面积是多少平方厘米？ 34．发展现代畜牧业，促农增收又致富，2022年李叔叔在乡村振兴的政策帮扶下，开了一个养殖场，养鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出剩下的，两周一共卖出多少只鸡？ 35．在六面体的顶点B上有一只蚂蚁媛媛，它与另一个顶点E上的蚂蚁谦谦约定，以相同速度爬过所有的棱线，最后到终点D，哪只蚂蚁能够获胜？ 36．李叔叔家有一块底是40米，高是20米的平行四边形菜地，种西红柿用了40%，剩下的按种辣椒和白菜。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】试题分析：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高为：V÷S，圆锥的高为：3（V÷S）；所以体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍，所以圆柱的高为：12÷3=4（分米），由此即可进行选择． 解：根据圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍，可得： 圆柱的高是：12÷3=4（分米）； 答：圆柱体的高是4分米． 故选A． 点评：此题考查了底面积和体积都相等时，圆柱与圆锥的高的大小关系，利用圆柱和圆锥的体积公式即可推理得出． 2．B 【分析】根据男、女生人数比是4∶3可知实验小学合唱队人数的份数是4＋3＝7份，合唱队人数必须是7的倍数，据此解答。 【详解】4＋3＝7 少于50人且是7的倍数最多49人。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是倍数的应用，解答此题关键是求出合唱队人数的份数，再求出少于50人的7的倍数。 3．C 【详解】试题分析：一个长方形的长和宽各增加20%，长为原来的1.2，宽为原来的1.2，则面积为原来的1.2×1.2=1.44，依此即可求解． 解：1.2×1.2﹣1 =1.44﹣1 =0.44 =44%． 故选C． 点评：考查了长方形的面积和百分数的实际应用，得到长方形的长和宽各增加20%后的长和宽为原来的长和宽之间的关系是解题的关键． 4．A 【分析】假设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，大圆的半径为4r÷2＝2r，根据圆的周长公式：C＝，和圆的面积公式：S＝，代入数据分别求出小圆和大圆的周长和面积，再根据比的意义，求出小圆周长和大圆周长的比和面积的比。 【详解】假设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，大圆的半径为4r÷2＝2r， ∶ ＝∶ ＝2∶4 ＝1∶2 ∶ ＝∶ ＝1∶4 即小圆周长和大圆周长的比是1∶2，小圆面积和大圆面积的比是1∶4。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的意义以及圆的周长和圆的面积公式求解。 5．C 【详解】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积之比是1：3，也就是圆柱的底面积是圆锥底面积的，所以它们的体积相等． 解：圆柱的体积=底面积×， 已知一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积之比是1：3，也就是圆柱的底面积是圆锥底面积的，所以它们的体积相等． 6．C 【详解】试题分析：要求圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”，代入数字，进行解答，即可解决问题． 解：3.14×0.5×1.8， =1.57×1.8， =2.826， ≈2.83（平方米）； 故选C． 点评：此类题解答有现成的计算公式，代入数字算出即可． 7．D 【分析】利用分数的基本性质把三个分数的分子都化为21，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，最后求出符合题意的A的值，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＞＞，则＞＞，所以28＜3A＜42。 当A＝14时，3A＝42，不符合题意。 当A＝13时，3A＝39，28＜39＜42，符合题意。 综上所述，A可填的正整数最大是13。 故答案为：D 【点睛】灵活运用分数的基本性质并掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。 8．； 【分析】（1）把吨大米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每次运走的大米占单位“1”的； （2）每次运走的吨数＝大米总吨数÷运大米的次数，据此解答。 【详解】（1）1÷8＝； （2）÷8＝（吨） 【点睛】本题考查了分数除法的实际应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 9． 6.25// 36 0.45/ 3075 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1平方米＝100平方分米，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克。 【详解】25÷100＝0.25，6＋0.25＝6.25，则6平方米25平方分米＝6.25平方米；           ×60＝36，则小时＝36分； 4500÷10000＝0.45，则4500平方米＝0.45公顷；            3×1000＝3000，3000＋75＝3075，则3吨75千克＝3075千克。 10． 2∶1 2 【分析】把吨化为千克，再根据化简整数比的方法计算，比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此解答。 【详解】400千克∶吨＝400千克∶（×1000）千克＝400∶200＝（400÷200）∶（200÷200）＝2∶1＝2 【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。 11．3.14平方厘米 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，一个圆柱侧面展开后是一个边长为6.28厘米的正方形。由此可知这个圆柱的底面周长是6.28厘米，据此求出圆柱的底面半径，然后根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 3.14×12＝3.14（平方厘米） 【点睛】此题解答关键是明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，进而根据圆的周长和面积公式解答即可。 12．<；>；<；> 13．60；6 【分析】根据比例尺的意义可知，图上1厘米表示实际6000000厘米，也就是60千米，360千米＝36000000厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，用36000000×即可求出这两个城市之间铁路线的长度。 【详解】6000000厘米＝60千米 60千米＝36000000厘米 36000000×＝6（厘米） 用线段比例尺表示是；这两个城市之间铁路线的长度大约是6厘米。 【点睛】本题考查了线段比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算。 14．√ 15．√ 16．√ 【分析】由题意可知，一本书原价32元，如果按九折出售，即比原价便宜了1－90%，根据乘法的意义即可解答。 【详解】32×（1－90%） ＝32×10% ＝3.2（元） 则现价比原价便宜了3.2元。故原题干说法正确。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 17．√ 【分析】乙用的时间是1，那么甲用的时间就是1＋＝；工作量为1，用工作量除以工作时间分别求出甲、乙的工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可。 【详解】甲用的时间1＋＝， 甲和乙的工作效率比：（1÷）∶（1÷1）＝∶1＝3∶4，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。 【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。 19．× 【分析】将1吨煤看作单位“1”，用去后，还剩1－，求出剩下的质量，将剩下的看作单位“1”，求出剩下的，加上剩下的，看是否等于1吨即可。 【详解】1×（1－）× ＝1×× ＝（吨） 1×（1－）＋ ＝1×＋ ＝＋ ＝（吨） ≠1（吨） 故答案为：×。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 20．√ 【分析】根据出勤率＝到校人数÷总人数×100%，进行分析。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝96% 故答案为：√ 【点睛】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。 21．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。假设甲数是3，将3乘求出甲数的是多少，即乙数的是多少。将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出乙数。根据比的意义，求出甲数和乙数的比即可。 【详解】令甲数是3，则乙数为： 3×÷ ＝2× ＝ 3∶ ＝（3×3）∶（×3） ＝9∶8 所以，甲、乙两数的比是9∶8。 故答案为：√ 22．8；12；；；； 4；；；； 23．21；2； 【分析】各个小题均可以运用乘法分配律简便运算，分数乘法运算要先约分后计算。 【详解】（1） ＝21 （2） ＝2 （3） ＝ 24．（1）x＝6.75；（2）x＝25；（3）x＝1.2 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1，再同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝2.5×6，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可； （3）根据等式的性质，把方程两边同时乘4即可。 【详解】（1）x－4×25%＝1.25 解：x－1＝1.25 x－1＋1＝1.25＋1 x＝2.25 x÷＝2.25÷ x×3＝2.25×3 x＝6.75 （2）∶2.5＝6∶x 解：x＝2.5×6 x＝15 x÷＝15÷ x×＝15× x＝25 （3） 解：x÷4×4＝30%×4 x＝1.2 25．360页 【分析】看图可知，总页数是单位“1”，用1－第一天看的对应分率－第二天看的对应分率＝剩下的对应分率，用剩下的页数÷对应分率＝总页数。 【详解】 ＝60÷ ＝60×6 ＝360（页） 26．6平方厘米 【详解】试题分析：如图所示，阴影②的面积应该等于空白①的面积，将②平移到①的位置，则求阴影部分的面积就变成了求长和宽分别为（2+1）和2的长方形的面积，问题得解． 解：阴影部分的面积： （2+1）×2， =3×2， =6（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是6平方厘米． 点评：解答此题的关键是运用平移的方法，将阴影部分进行转化，变成容易求面积的长方形． 27．9.92平方厘米 【分析】连接AF，在正三角形ABC中，AF就是底边BC上的高，根据三角形的面积＝底 ×高÷2，可求出三角形的面积；因为三角形的内角和是180°，则空白部分组合在一起，就是一个半径为（16÷2）厘米的半圆，用半径（16÷2）厘米的圆面积除以2，求出半圆的面积，再用正三角形的面积减去半圆的面积，即可解答。 【详解】作图：   16×13.8÷2－3.14×÷2 ＝110.4－3.14×64÷2 ＝110.4－100.48 ＝9.92（平方厘米） 28．0.36；10 【详解】试题分析：求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项． 解：（1）3.6：10 =3.6÷10 =0.36 （2）0.1： =0.1÷ =0.1×100 =10 【点评】此题考查求比值的方法，要与化简比区分开：求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比． 29．见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动； 旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动； 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称； 图形的放大：图形按照一定比例变大，但形状没有发生变化。 【详解】①平移时注意数清楚格数；②按照一定比例放大，但形状不变；③顺时针旋转后，图形B’位于原图形右下方；④两个图形上的对应点到对称轴距离相等。 【点睛】利用平移、旋转、图形的放大、轴对称这些知识来作图，注意平移、旋转只改变图形的位置，而不改变图形的形状；图形的放大只改变大小，不改变形状。 30．40条 【分析】根据整数乘法的意义，先求出10条长跳绳的长度，再先用总长度减去长跳绳的长度，求出还剩下多少米，然后根据除法的意义，用剩下的长度除以每根短跳绳的长度即可求出结果。 【详解】（100－3.2×10）÷1.7 ＝（100－32）÷1.7 ＝68÷1.7 ＝40（条） 答：短跳绳有40条。 【点睛】解答此题要认真分析题意，弄清数量间的关系，先求出10根长跳绳的长度是解答本题的关键。 31．4小时 【分析】因为，所以路程和时间成正比例。设从武汉到上海大约需要x小时，可根据数量关系列出比例解答。 【详解】到共经过了2.5小时。 解：设从武汉到上海大约需要小时。 答：从武汉到上海大约需要4小时。 【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。 32．（1）从A市出发向正东方向行驶120千米到达B市，再向东偏北30°方向行驶360千米到达C市。 （2）不够，因为一箱油行驶360千米不够行驶480千米 【分析】（1）从A市到C市的路程是480千米，总份数是1＋3＝4份，再按比分配的方法分别求出A市到B市和B市到C市的距离即可解答； （2）求出一箱油可以行驶的路程与480千米比较即可。 【详解】（1）480÷（1＋3） ＝480÷4 ＝120（千米） 120×3＝360（千米） 张叔叔从A市驾车到C市路线是：从A市出发向正东方向行驶120千米到达B市，再向东偏北30°方向行驶360千米到达C市。 （2）120÷（1－） ＝120÷ ＝360（千米） 360＜480 所以，油不够。 答：张叔叔不能用剩下的油开到终点。 【点睛】此题考查的是位置与方向以及比的应用，解答此题关键是按比分配的方法求出各段的路程。 33．300平方厘米 【分析】要求图上的长和宽，根据“实际距离比例尺图上距离”，代入数值进行解答即可，再据长方形的面积公式即可求解。 【详解】200米厘米；150米厘米 20000×＝20（厘米） 15000×＝15（厘米） （平方厘米） 答：图纸上的长方形的面积是300平方厘米。 【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 34．2000只 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用3200乘即可求出第一周卖出的只数，进而求出还剩下的只数，同理，再求出第二周卖出的只数，然后根据第一周卖出的只数加上第二周卖出的只数即可求解。 【详解】3200×＝1200（只） （3200－1200）× ＝2000× ＝800（只） 1200＋800＝2000（只） 答：两周一共卖出2000只鸡。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 35．顶点E上的蚂蚁获胜 【分析】可利用一笔画的知识进行解答。由图可知：只有E、D两个奇点， 所以从E到D可以一笔画出，从E点出发，可以不重复地爬遍所有的棱；B蚂蚁是从偶点出发必走重复路，因此E点的蚂蚁会获胜。 【详解】因为图中只有E、D两个奇点，所以从E到D可以一笔画出，而从B到D却不能，因此B点的蚂蚁爬到D点必有重复的棱，它走的路程要长一些。 答：顶点E上的蚂蚁获胜。 【点睛】解决本题的关键是巧用一笔画知识，一幅图中只有两个奇数点或没有奇数点时，就能一笔画成。 36．西红柿320平方米；辣椒320平方米；白菜160平方米 【分析】先根据平行四边形面积公式求出平行四边形菜地的面积，再把菜地面积看作单位“1”，种西红柿用了40%，乘40%求出种西红柿的面积，剩下的再按比分配求出种辣椒和白菜的面积。 【详解】（平方米） 种西红柿：（平方米） （平方米） 种辣椒：（平方米） 种白菜：（平方米） 答：西红柿320平方米，辣椒320平方米，白菜160平方米。 【点睛】此题属于综合性的问题，解答此题关键是明确解题思路。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$