内蒙古阿荣旗职高2023-2024学年下学期高二期末数学试题

( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 年 级 班 级 考 号 姓 名 学 校 考 场 座 号 )试卷编号：高二数学 2023年阿荣旗职业中等专业学校高二下学期 数学期末综合试卷 注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考试作答时，请将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.从下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案） 1.已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于 （ ） A. B. C. D. 2.已知椭圆上一点P到椭圆到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为（ ） A.3    B.4 C.5 D.6 3.双曲线的焦距是（ ） A. 20 B.-3 C. D. 4.函数y=3sin+4cos的周期是（ ） A.2π B.3π C.5π D. 6π 5.sin15°cos75°+cos15°sin105°=（　 　） A．0 B． C． D．1 6.在△ABC中，已知a=7,b=5,c=3,则此三角形的最大内角是（ ） A. B. C. D. 7.抛物线y=-x2的准线方程（　　） A. B. C. D. 8.要得到y=sin(2x-)的图像，只要将y=sin2x的图像（　　） A.向左平行移动 B. 向右平行移动 C. 向左平行移动 D.向右平行移动 9. 若x∈（，），且sinx=,则sin2x=（ ） A. B. C. D. 10. 从5名医护人员中选取3人组队参加防疫工作，其中甲被选中的概率为（　　） 11.已知四边形∆ABCD为矩形，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD且PA=1，则点P到对角线BD的距离是（ ） A. B. 　　 C. D. 12.在△ABC中，a=3,b=4,c=6,则△ABC是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13.在△ABC中，b=，c=4,∠B=30°，则∠C=________. 14.已知双曲线的实轴长为6，离心率为2，焦点在x轴上，则双曲线的标准方程 是 . 15.抛物线y2= - 4x的焦点坐标是 . 17. 椭圆经过A（2，0）和B（0，-1），则椭圆的离心率是 . 18. 以双曲线的左顶点为焦点的抛物线标准方程_________. 3、 解答题（本大题共6小题，共60分） 19. （本小题满分10分） 求双曲线的实半轴，虚半轴，焦点坐标，离心率和渐近线方程。 20. （本小题满分8分） 设ɑ，β为锐角，且tanα和tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的根，求ɑ+β的值。 21. （本小题满分8分） 在△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C中，∠A，∠B都是锐角，且tanA=,tanB=,求∠C. 22. （本小题共2小题，满分各5分，总分10分） 根据下列条件求抛物线的标准方程： （1） 焦点在x轴的正半轴上，并且p=5； （2） 对称轴为y轴，经过点P（-6，-3）. 23. (本小题满分12分) 在△ABC中，三个内角∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,且∠A+∠B=. (1)求sinAcosB+cosAsinB的值； (2)如果a=1，b=2，求边c的长度. 24.(本小题满分12分) 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点.求证: (1）MN∥平面PAD; (2)若PA=AD=2,MN与PA所成的角为30°,求MN的长. ( D P B A C M N ) 第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$