小升初模拟（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．有一个圆柱形的面包，要沿着其底面积直径切一刀，把它分成两块，切面是（    ）。 A．三角形 B．圆 C．长方形或正方形 D．半圆 2．少年宫在学校南偏东40°方向600米处，那么学校在少年宫的（    ）方向。 A．西偏北40° B．北偏东50° C．北偏西50° D．北偏西40° 3．下列方向相同的一组是（    ）。 A．东北方向和西南方向 B．北偏东45°和东北方向 C．东偏南45°和西南方向 4．下面各组的两个比不能组成比例的是（    ）。 A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.3和8∶4 C．110∶90和10∶9 D．6∶9和2∶3 5．下列四组数中，互为倒数的是（    ）。 A．0.25和0.4 B．0.4和 C．8和0.8 D．0.7和 二、填空题 6．一根绳子长31.4厘米，用它围成一个圆，圆的直径是( )厘米。 7．一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差 。 8．20千克：0.2吨的比值是 ，化成最简整数比是 。 9．不用计算，直接在横线上填上“<”“>”或“=”。 × × × 10．2015年5月，定期两年的存款年利率是3.75%。妈妈存了80000元，定期二年，到期后应得利息( )元。 11．从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的　 　，圆锥　 　的长度大于圆锥的高． 12．在比例尺为1︰5000000的地图上，量得A、B两地的距离为2cm，则A、B两地的实际距离为 千米． 三、判断题 13．李悦行一段600米的路，他所用的时间和速度成反比例。( ) 14．白球比红球多，则红球就比白球少20%。( ) 15．把5∶8的前项加上20，要使比值不变，后项应该乘5。( ) 16．要表示各种果树的面积与果园总面积之间的关系，应选择扇形统计图。( ) 17．商品广告中的“买四送一”指的是比原价优惠25%。( ) 18．比的前项乘5，后项除以5，比值不变。（     ）。 19．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡2只。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 3.8＋5.7＝        0.61×10%＝        3.6÷0.036﹦        50÷0.1＝                   ÷6＝            ＝ 21．脱式计算（要有解答过程）                    22．解方程。 －＝2.5             ∶＝          ÷＝20 23．计算下图阴影部分的面积（单位：cm）。 24．求下图的周长和面积。（单位：米）（π取3.14） 25．化简。 1.5∶0.5         63∶27    0.8∶ 五、作图题 26．根据下面说法，在图中标出相应的场所。 （1）超市在植物园正西方向，实际距离为1000米的地方。 （2） 学校在植物园南偏东45°方向，实际距离为800米的地方。 六、解答题 27．“新新”商贸服务公司为客户出售物品收取3%的服务费，代替客户购买物品收取2%的服务费。今有一位客户委托该公司出售自产的某种物品并代其购买新设备。已知该公司共收取客户服务费264元，并且客户恰好收支平衡，所购新设备的价格是多少钱？ 28．一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解） 29．如图，一个门洞（图中阴影部分），由一个半圆形和一个长方形组成，它的顶部和左右两边贴有装饰花边（图中空白部分）。 （1）装饰花边一共长多少米？（花边的宽度忽略不计） （2）这个门洞的面积是多少平方米？ 30．绿水青山就是金山银山。为保护生态环境，某地开展植树造林活动。3月12日当天植树总棵数占计划植树棵数的，如果再植124棵，那么已植的棵数与剩下棵数的比是。该地计划植树多少棵？    31．李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟．夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整．假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计） 32．某商店开业优惠，只要消费超过300元的部分，只收取75%的费用。小明的妈妈到商店买了一套360元的衣服，实际需要付多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】如图，沿着其底面积直径切一刀，当底面直径≠高时，切面是长方形，当底面直径＝高时，切面是正方形，据此分析。 【详解】有一个圆柱形的面包，要沿着其底面积直径切一刀，把它分成两块，切面是长方形或正方形。 故答案为：C 【点睛】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。 2．D 【分析】两个地点的相对位置是方向相反，角度和距离不变。据此直接解题。 【详解】少年宫在学校南偏东40°方向600米处，那么学校在少年宫的北偏西40°方向。 故答案为：D 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 3．B 【分析】根据“上北下南，左西右东”，北和南相对、西和东相对、东北和西南、相对东南和西北相对。据此解答。 【详解】A．东北方向和西南方向，不是相同的方向； B．北偏东45°和东北方向是相同方向； C．东偏南45°和西南方向不是相同的方向。 故答案为：B 【点睛】此题考查了方向，明确东北方向就是东偏北或北偏东方向，东南方向就是东偏南或南偏东方向。 4．C 【分析】能组成比例的两个比的比值相等，据此将各组比的比值计算出来，比值不相等的一组比就不能组成比例。或者将比都化成最简比，再对比这组比相不相等，不相等的就不能组成比例。 【详解】A．7÷8＝0.875，14÷16＝0.875，所以7∶8和14∶16能组成比例； B．0.6÷0.3＝2，8÷4＝2，所以0.6∶0.3和8∶4能组成比例； C．110∶90＝11∶9，所以110∶90和10∶9不能组成比例； D．6∶9＝2∶3，所以6∶9和2∶3能组成比例。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比例，比值相等的两个比可以组成比例。 5．D 【分析】逐项判断两个数的乘积是否为1，乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。 【详解】A．0.25和0.4的积不是1，所以0.25和0.4不互为倒数； B．0.4和的积不是1，所以0.4和不互为倒数； C．8和0.8的积不是1，所以8和0.8不互为倒数； D．0.7和的积是1，所以0.7和互为倒数。 故答案为：D 【点睛】本题考查对倒数的理解，1的倒数还是1，0没有倒数。 6．10 【分析】由题意知：围成的圆的周长就是这根绳子的长度，用圆的周长除以3.14，即得圆的直径。据此解答。 【详解】31.4÷3.14＝10（米） 【点睛】灵活运用圆的周长公式求直径是解答本题的关键。 7． 【分析】可以把运用乘法分配律展开然后用展开后的形式减去即可。 即可。 【详解】－（） ＝3＋×3－－×3 ＝3＋－－ ＝3－＋－ ＝＋－ ＝ 即这样算出的结果与正确结果相差。 【点睛】本题考查乘法分配律的应用，要重点掌握。 8． 0.1 1：10 【解析】略 9． < > < 【解析】略 10．6000 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 【详解】80000×3.75%×2＝6000（元） 【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。 11．母线，母线 【详解】试题分析：根据圆锥的特征可知，从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的 母线；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；圆锥 母线的长度大于圆锥的高． 解：从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的 母线，圆锥 母线的长度大于圆锥的高． 故答案为母线，母线． 点评：此题主要考查了圆锥的母线的含义，应注意基础知识的积累． 12．100 【详解】略 13．√ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为速度×时间＝路程（一定）， 是乘积一定，符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例； 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查的是正比例和反比例，解题的关键是熟练掌握正、反比例的意义及应用，进而得出答案。 14．√ 【分析】白球比红球多，把红球看作4份，白球看作5份，再算出红球比白球少百分之几即可。 【详解】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 所以本题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查分数的意义、百分数，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数 多（少）百分之几的计算方法。 15．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，5∶8的前项加上20，相当于前项乘5，要使比值不变，则后项也要乘5。 【详解】5＋20＝25 25÷5＝5 把5∶8的前项加上20，要使比值不变，后项应该乘5。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比的基本性质，掌握相关的性质是解答本题的关键。 16．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据扇形统计图的特点可知：要表示各种果树的面积与果园总面积之间的关系，应选择扇形统计图，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 17．× 【分析】“买四送一”即原来买四份的钱，现在能买五份，将原来买四份的价格当作单位“1”，则原来的价格是，现在的价格是，现价比原价少（－），所以比原价优惠（－）÷。 【详解】1＋4＝5 （－）÷ ＝÷ ＝ ＝20% 商品广告中的“买四送一”指的是比原价优惠20%。 故答案为：× 【点睛】理解好“买四送一”的意思，知道把将原来买四份的价格当作单位“1”，这是解决此题的关键。 18．× 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。 【详解】比的前项乘5，后项同时乘5，比值不变。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】5只小鸡装入4个笼子，总数是5只，抽屉数是4个，5除以4，商1余1，有余数，所以至少有一个笼子放小鸡2只。 【详解】 （只） 5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡2只； 题干阐述正确，答案为：√。 【点睛】本题考查的是抽屉原理，用总数除以抽屉数，只要有余数，不论余数是多少，商加上1就是结果。 20．9.5；0.061；100；500 ；；；2 【详解】略 21．646；13；6 【详解】718-18×4             2.25×1.3+1.3×7.75           [1—（+）］×36 =718-72               =1.3×（2.25＋7.75）            =（1-）×36 =646                  =13                             =6 22．＝10；＝；＝4 【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。 【详解】（1）－＝2.5          解：＝2.5 ＝2.5÷ ＝10 （2）∶＝ 解：÷＝ ＝÷ ＝ （3）÷＝20 解：＝ 20× ＝ ＝÷ ＝4 23．98.91cm2 【分析】通过平移，上下两部分可以拼成一个大圆，阴影部分的面积＝半径6cm的圆的面积－直径6cm的半圆的面积，圆的面积＝πr2。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×62－3.14×32÷2 ＝113.04－14.13 ＝98.91（cm2） 24．周长388.4米，面积8826平方米 【分析】观察图形，发现这个图形的周长是一个直径为60米的圆的周长加上两个100米，它的面积是一个直径为60米的圆的面积，加上一个长100米宽60米的长方形的面积。据此根据圆的周长和面积公式以及长方形的面积公式，直接列式计算即可。 【详解】周长： 3.14×60＋2×100 ＝188.4＋200 ＝388.4（米） 面积： 3.14×（60÷2）2＋100×60 ＝2826＋6000 ＝8826（平方米） 25．3∶1；28∶9；7∶3；8∶5 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】1.5∶0.5＝15∶5＝（15÷5）∶（5÷5）＝3∶1 ＝∶＝（×21）∶（×21）＝56∶18＝（56÷2）∶（18÷2）＝28∶9 63∶27＝（63÷9）∶（27÷9）＝7∶3 0.8∶＝0.8∶0.5＝（0.8×10）∶（0.5×10）＝8∶5 26．见详解 【分析】先把数值比例尺转化为线段比例尺，再根据实际距离计算出两地之间有几个单位长度，最后根据方向、角度、距离确定超市和学校的位置并标注名称，据此解答。 【详解】1∶40000表示图上1厘米代表实际距离40000厘米，40000厘米＝400米。 （1）1000÷400＝2.5（个） （2）800÷400＝2（个） 【点睛】本题主要考查利用比例尺作图，掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 27．5121.6元 【分析】客户出售物品，只能得到出售价格的1－3%＝97%，客户购买设备，要付出购买设备的1＋2%＝102%，因为客户恰好收支平衡，出售价格×97%＝购买设备价格×102%。即出售价格是购买设备价格的。已知该公司共收取客户服务费264元，那么设购买新设备的价格为x元，则x×3%＋2%x＝264，据此解答。 【详解】1－3%＝97% 1＋2%＝102% 解：设购买设备的价格是x元。 x×3%＋2%x＝264 x＋x＝264 x＝264 x＝5121.6 答：所购新设备的价格是5121.6元。 【点睛】此题考查了学生分析、解决问题的能力，找出等量关系是解决此题的关键。 28．3125块 【详解】解：设需用x块， 4×4×x＝5×5×2000 16x＝25×2000 16x÷16＝50000÷16 x＝3125 答：需用3125块 29．（1）6.74米； （2）5.17平方米 【分析】花边的长度＝长方形的宽×2＋圆周长的一半；门洞的面积＝长方形的面积＋半圆的面积；据此解答。 【详解】（1）1.8×2＋2×3.14÷2 ＝3.6＋3.14 ＝6.74（米） 答：装饰花边一共长6.74米。 （2）1.8×2＋3.14×（2÷2）2÷2 ＝1.8×2＋3.14÷2 ＝3.6＋1.57 ＝5.17（平方米） 答：这个门洞的面积是5.17平方米。 【点睛】理解含圆的组合图形周长和面积的计算方法是解答题目的关键。 30．2480棵 【分析】由题意可知，如果再植124棵，那么已植的棵数与剩下棵数的比是，即已植的棵数占计划植树棵数的，即124棵占计划植树棵数的（－），根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，据此进行计算即可。 【详解】124÷（－） ＝124÷ ＝124×20 ＝2480（棵） 答：该地计划植树2480棵。 【点睛】本题考查分数除法，求出124棵占计划植树棵数的分率是解题的关键。 31．他家的钟停了2小时20分 【详解】试题分析：设李叔叔上下班路上用时为x分钟，由题意知：从12点10分到3点，是3小时少10分钟，即170分钟，从170分钟里去掉到工厂离上班时间还有的10分钟，再去掉路上用的x分钟，就是钟表停的时间，表示为：（3×60﹣10﹣10﹣x）分钟；又因为“11点下班后到家9点”，时间差是2小时，即120分钟，再加上路上用的时间x分钟，就是钟表停的时间，由两关系式列方程求解． 解答：解：设路上用时为x分钟，由题意得 3×60﹣10﹣10﹣x=2×60+x， 2x=40， x=20， 2×60+x， =2×60+20， =140， 140分=2小时20分． 答：他家的钟停了2小时20分． 点评：解答此题关键是根据李叔叔上下班钟表停的时间一样找等量关系． 32．345元 【分析】把360元看作两部分，300元和60元，根据百分数乘法的意义，用60元乘75%就是300元超出部分的钱数，再加300元，就是实际要付的钱数。 【详解】360＝300＋60 300＋60×75% ＝300＋60×0.75 ＝300＋45 ＝345（元） 答：实际需要付345元。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$