九年级暑假班衔接班第05讲 功率2024-2025学年苏科版物理八升九全程通关

第05讲 功率 [学习目标] 1. 知道功率的物理意义； 2. 理解功率的定义及其单位； 3. 理解功率的计算公式； 4. 能够用功率的定义式解决相关问题。 1. 定义：单位时间里完成的功；或说成：单位时间内力作做的功。 2. 功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。 3. 公式：。 4. 单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦(kW)、马力。 换算关系：。 5. 功率公式的解释： 物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。 利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。 考点一：比较做功快慢的方法 比较做功的快慢必须考虑两个因素:做功的多少和做功所用的时间。类比前面比较运动快慢的方法可以得出比较做功快慢的方法： （1）比较相同时间内做的功，做功多的做功快； （2）比较做相同的功所用时间，所用时间少的做功快； （3）比较功和时间的比值，比值大的做功快。 考点二：功率的计算 1． 定义式： 单位：瓦(W) 2． 物理意义：表示物体做功的快慢。 3． 定义：物体在单位时间内所做的功。 4． 计算式：， P 表示功率，W 表示功，t 表示时间，使用公式计算功率时，必须注意W 和t的对应关系。W 为在t时间内所做的功，而t为做W 这么多的功所用的时间。 5． 推导式：，式中F为做功的力而v为速度。 注意点： P表示功率，W表示功，t表示时间。 国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（KW）、毫瓦（mW）等等。 1KW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s 推导公式：， 功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的做功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大。 典型一：功率的概念及单位 【探究重点】 1. 注意区别功与功率。功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时,做功多的就做功快。否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。 2.由P＝W/t变形为P＝Fv可知:功率一定时,力F与速度v成反比。 【例1】采用功与时间比值的方法，得到“单位时间”内做的功，这样就方便比较做功的快慢了，这个比值叫做______。这种方法，实质上还是用______(选填“时间相同比较功”或“功相同比较时间”)来比较做功快慢的。 【例2】小明两次分别用时60s、40s把同一捆书从一楼匀速搬上三楼，比较两次搬书过程对书做功和做功的功率，判断正确的是(　　) A．用时少的做功多 B．用时少的做功功率大 C．用时多的做功多 D．用时多的做功功率大 【变式1】使用机械做功时，下面说法正确的是（ ） A．功率大的机器一定比功率小的机器做功多 B．功率大的机器一定比功率小的机器做功时间少 C．功率小的机器可能比功率大的机器做功快 D．功率小的机器可能比功率大的机器做功多 【变式2】在自由下落过程中物体运动速度会越来越快。一个物体由 A 点自由下落，相继经过 B、C 两点，已知 AB=BC，如图所示，物体在 AB 段重力做功 W1，做功功率 P1；在 BC 段重力做功 W2，做功功率 P2，则下列关系正确的是(　　) A．W1≠W2 B．W1=W2，P1=P2 C．W1>W2，P1>P2 D．W1=W2，P1＜P2 典型二：功率计算公式的应用 【例1】某工人在水平地面上，用100N水平推力以0.5m/s的速度匀速推动重500N的物体，使它沿水平方向移动10m，该过程中工人所做的功是______J，水平推力的功率是______W。 【例2】双杠屈臂伸是中学生体育测试的项目之一，若一个普通中学生在30s内完成12次屈臂伸，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　） A．5W B．50W C．500W D．5000W 【变式1】如图所示，在水平拉力F的作用下，使重400N的物体在水平桌面上以0.2m/s的速度匀速运动时，物体与桌面的摩擦力为90N（不计绳重、动滑轮重及摩擦），F及其功率的大小分别为（　　） A．30N；18W B．20N；18W C．90N；6W D．30N；6W 1. 下列关于功率的说法中，正确的是（　　） A．物体做功越多，功率越大 B．物体做功时间越短，功率越大 C．物体做功越快，功率越大 D．物体做功时间越长，功率越大 2. 下列关于功率的说法正确的是（　　） A．根据可知，力对物体做功时间越长，其功率越大 B．根据可知，力对物体做功越多，其功率越大 C．根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速度大小成正比 D．根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速度大小成反比 3. 如图所示，两名运动员，甲比乙高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则（　　） A．甲做功较多，功率较大 B．乙做功较多，功率较小 C．甲做的功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率大 4. 如图中的两条直线是表示甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由图象可知，甲、乙两物体的功率关系是（　　） A． B． C． D．无法比较大小 5. 在一次体育课上，甲乙两个同学进行爬杆比赛，甲从某一位置匀速爬到杆顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到杆顶用时10s，若甲乙两个人体重之比是5∶6，则他们爬杆的功率之比是（　　） A．9:10 B．10:9 C．5:6 D．25:27 6. 如图所示，平地O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿平方向3N的F。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，虚线框记录物体的位置。物体在MO段做匀速直线运动。F在MN、OP段做功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（　　） A．W1＜W2；P1＞P2 B．W1＝W2；P1＞P2 C．W1＞W2；P1＜P2 D．W1＝W2；P1＜P2 7. 如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A 为重心，他的体重为600N。地面对手的支持力F 的力臂是_____m，大小为_____ N。他每次将身体撑起，肩部上升0.4m，在某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑，将身体撑起一次所做得功为_____J。他在1min内做功的功率为_____W。 8. 在物理学中，把______内做功的多少叫做功率。功率是表示物体______的物理量。一台机器工作时的功率为1500瓦，表示的物理意义是______。 9. 一辆新能源小汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶30km，发动机提供的牵引力是600N。则此过程中发动机的输出功率为___________kW。当汽车需上坡时，一般为了增大牵引力，使汽车___________（选填“加”或“减”）速。 10. 质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示。根据图象可估算出该同学每分钟跳绳的次数为_________次，克服重力做功的平均功率为________W。 11. 如图所示，用F为30N的拉力，通过滑轮组拉着重为300N的物体，在水平面上以0.5m/s的速度向左做匀速直线运动，则物体受到的摩擦力大小为______N，拉力F的功率为______W。（不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力） 12. 如图所示，物体A所受重力为25牛，不计摩擦和滑轮重力。在拉力牛F=10牛的作用下，10秒内物体A在水平地面上做匀速直线运动2米，求： （1）拉力F做的功W大小； （2）拉力F做的功率P大小； （3）重力做的功W重大小。 13. 质量为1 t的某型号轿车发动机的额定功率为6×104 W，轿车在额定功率下沿水平路面匀速行驶10min，轿车匀速行驶时，受到的阻力是车重的0.2倍。求： （1）发动机所提供的牵引力大小； （2）轿车匀速行驶时速度的大小； （3）轿车匀速行驶10min牵引力做的功。 14. 如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104 N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v=2 m/s，经过t=10 s，货物A竖直升高h=10 m。已知汽车对绳的拉力F的功率P=120 kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求： （1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功； （2）汽车对绳的拉力大小； 1. 关于功和功率的理解，下列说法正确的是（　　） A．某同学背着书包在水平路面上行走时，他对书包做了功 B．物体通过的距离越长，对物体做的功越多 C．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率越大 D．功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快 2. 如图所示，是跳伞运动员在匀速直线下落过程中，下落的速度v、下落的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P随时间t变化规律的图象，其中正确的是    A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3. 质量为50kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示，根据图像可估算出该同学在1分钟内克服重力做功的平均功率为（g取10N/kg）（　　） A．15W B．150W C．187.5W D．300W 4. 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0．t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v．已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（     ） A．v＝2v0 B．F0＝2f C．t1至t2时间内，汽车做加速运动 D．t2时刻之后，汽车将保持功率行驶 5. 如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（　　） A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2 B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2 C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2 D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2 6. 一个小孩站在船头，按如图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间 t（船未碰），小孩所做的功 W1、W2 及在这段时间内小孩拉绳的平均功率 P1、P2的关系为（　　） A．W1>W2，P1=P2 B．W1=W2，P1=P2 C．W1＜W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1=P2 7. 如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　） A．9~12s内拉力做功为18J B．0~3s内拉力做功为9J C．3~6s内拉力的功率逐渐变小 D．第4s拉力的功率为36W 8. （1）我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢，如图是挖掘机（甲）和人（乙）同时开始工作到某时刻的情形，你认为 ___________做功较快，你用的比较方法是 ___________。 （2）水平地面上有一个质量为5kg的箱子，小刚用60N的水平推力使它在10s内匀速前进了10m小刚停止推箱子。箱子又经过2s向前滑动了1.5m停下来，在箱子运动的整个过程中，推力对箱子一共做功 ___________J，小刚对箱子做功的功率是 ___________W。 9. 如图所示，大人与小孩从一楼爬到三楼，通常每层楼高约3m，若小孩重40kg，则这个过程小孩克服重力做功________________J，若爬到五楼用时30s，则小孩做功的功率为_________________W（g取10N/kg）。 10. 小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则物体A受到B施加的摩擦力______（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F的功率为______W。 11. 新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上习速行驶2000m，用时100s。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功_________J。功率为_________W。（g=10N/kg） 12. 电动汽车以节能、环保的优势很快成为城市公交的重要选择，图示为某城市公交电动汽车，某次在运载游客时，水平路面上以10m/s的速度匀速行驶了500m，功率恒定为18kW。 （1）公交电动汽车行驶过程中受到的阻力是多大？ （2）牵引力做了多少功？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲 功率 [学习目标] 1. 知道功率的物理意义； 2. 理解功率的定义及其单位； 3. 理解功率的计算公式； 4. 能够用功率的定义式解决相关问题。 1. 定义：单位时间里完成的功；或说成：单位时间内力作做的功。 2. 功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。 3. 公式：。 4. 单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦(kW)、马力。 换算关系：。 5. 功率公式的解释： 物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。 利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。 考点一：比较做功快慢的方法 比较做功的快慢必须考虑两个因素:做功的多少和做功所用的时间。类比前面比较运动快慢的方法可以得出比较做功快慢的方法： （1）比较相同时间内做的功，做功多的做功快； （2）比较做相同的功所用时间，所用时间少的做功快； （3）比较功和时间的比值，比值大的做功快。 考点二：功率的计算 1． 定义式： 单位：瓦(W) 2． 物理意义：表示物体做功的快慢。 3． 定义：物体在单位时间内所做的功。 4． 计算式：， P 表示功率，W 表示功，t 表示时间，使用公式计算功率时，必须注意W 和t的对应关系。W 为在t时间内所做的功，而t为做W 这么多的功所用的时间。 5． 推导式：，式中F为做功的力而v为速度。 注意点： P表示功率，W表示功，t表示时间。 国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（KW）、毫瓦（mW）等等。 1KW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s 推导公式：， 功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的做功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大。 典型一：功率的概念及单位 【探究重点】 1. 注意区别功与功率。功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时,做功多的就做功快。否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。 2.由P＝W/t变形为P＝Fv可知:功率一定时,力F与速度v成反比。 【例1】采用功与时间比值的方法，得到“单位时间”内做的功，这样就方便比较做功的快慢了，这个比值叫做______。这种方法，实质上还是用______(选填“时间相同比较功”或“功相同比较时间”)来比较做功快慢的。 【答案】功率 时间相同比较功 【解析】 [1]“单位时间”内做的功，叫做功率，表示做功的快慢。 [2]功率取了相同的单位时间，即1s，所以是时间相同比较功。 【例2】小明两次分别用时60s、40s把同一捆书从一楼匀速搬上三楼，比较两次搬书过程对书做功和做功的功率，判断正确的是(　　) A．用时少的做功多 B．用时少的做功功率大 C．用时多的做功多 D．用时多的做功功率大 【答案】B 【解析】 AC．由题意可知，搬的是同一捆书，而且两次上楼的高度均不变，由 W=Gh 可知，两次搬书过程对书做功相同，故AC错误； BD．两次所做的功相同，由 可知，用时少的做功功率大，用时多的做功功率小，故B正确，D错误。 故选B。 【变式1】使用机械做功时，下面说法正确的是（ ） A．功率大的机器一定比功率小的机器做功多 B．功率大的机器一定比功率小的机器做功时间少 C．功率小的机器可能比功率大的机器做功快 D．功率小的机器可能比功率大的机器做功多 【答案】D 【详解】 A．功率的大小与做功多少和所用时间都有关系，功率大的机械做功不一定多，故A错误； B．做功时间长短决定于做功多少和功率大小，做功多少不确定，功率大的机器不一定比功率小的机器做功时间少，故B错误； CD．功率是表示做功快慢的物理量，功率小的机器做功一定慢，功率大的机器做功一定快，故C错误，D正确。 故选D。 【变式2】在自由下落过程中物体运动速度会越来越快。一个物体由 A 点自由下落，相继经过 B、C 两点，已知 AB=BC，如图所示，物体在 AB 段重力做功 W1，做功功率 P1；在 BC 段重力做功 W2，做功功率 P2，则下列关系正确的是(　　) A．W1≠W2 B．W1=W2，P1=P2 C．W1>W2，P1>P2 D．W1=W2，P1＜P2 【答案】D 【解析】已知AB=BC，物体下落时重力不变，由 W=Gh 知道，物体在 AB 段和BC 段做的功相等，即 W1=W2；由于小球在自由下落时做加速运动，由知道，小球在 BC 段运动的时间短，由 知道，物体在 AB 段重力做功功率小于 BC 段重力做功功率，即 P1＜P2。 故选D。 典型二：功率计算公式的应用 【例1】某工人在水平地面上，用100N水平推力以0.5m/s的速度匀速推动重500N的物体，使它沿水平方向移动10m，该过程中工人所做的功是______J，水平推力的功率是______W。 【答案】 1000 50 【详解】 [1]该过程中工人所做的功 [2]水平推力的功率 【例2】双杠屈臂伸是中学生体育测试的项目之一，若一个普通中学生在30s内完成12次屈臂伸，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　） A．5W B．50W C．500W D．5000W 【答案】B 【解析】 中学生的重力约为500N，每次双杠屈臂伸上升的高度相当于人头的高度，约为0.25m，则做一次双杠屈臂伸克服重力做功为 在30秒内完成12次屈臂伸，30s共做功为 全过程克服重力做功的平均功率为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式1】如图所示，在水平拉力F的作用下，使重400N的物体在水平桌面上以0.2m/s的速度匀速运动时，物体与桌面的摩擦力为90N（不计绳重、动滑轮重及摩擦），F及其功率的大小分别为（　　） A．30N；18W B．20N；18W C．90N；6W D．30N；6W 【答案】A 【解析】 物体匀速运动，物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即 F拉=f=90N 从图可知，此滑轮组有三股绳子承担对物体的拉力，不考虑绳的重力和绳的摩擦，所以绳子自由端的水平拉力为 拉力端移动速度 v=3v物=3×0.2m/s=0.6m/s 水平拉力的功率 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 1. 下列关于功率的说法中，正确的是（　　） A．物体做功越多，功率越大 B．物体做功时间越短，功率越大 C．物体做功越快，功率越大 D．物体做功时间越长，功率越大 【答案】C 【解析】A．做功越多，但是时间不确定，功率不一定大，故A错误； BD．所做的功不确定，仅根据做功时间长短，不能确定功率大小，故BD错误； C．功率是单位时间内做的功的多少，表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，故C正确。 故选C。 2. 下列关于功率的说法正确的是（　　） A．根据可知，力对物体做功时间越长，其功率越大 B．根据可知，力对物体做功越多，其功率越大 C．根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速度大小成正比 D．根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速度大小成反比 【答案】D 【解析】A．由可知，力对物体做功的多少未知，力对物体做功时间越长，其功率不一定越大，故A错误； B．由可知，力对物体做功时间长短未知，力对物体做功越多，其功率不一定越大，故B错误； CD．由P=Fv可知，当汽车发动机功率一定时，牵引力F的大小与运动速度v成反比，故C错误，D正确。 故选D。 3. 如图所示，两名运动员，甲比乙高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则（　　） A．甲做功较多，功率较大 B．乙做功较多，功率较小 C．甲做的功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率大 【答案】A 【解析】由题意可知，两人举起的杠铃质量相同，则杠铃重力相同，甲比乙高，即 G甲=G乙 h甲＞h乙 由可知，举起杠铃所做的功 W甲＞W乙 因为举起杠铃用的时间相同 t甲=t乙 所以根据知，做功的功率 P甲＞P乙 故选A。 4. 如图中的两条直线是表示甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由图象可知，甲、乙两物体的功率关系是（　　） A． B． C． D．无法比较大小 【答案】A 【解析】由图象可知，当做功时间相同时 由可知 故选A。 5. 在一次体育课上，甲乙两个同学进行爬杆比赛，甲从某一位置匀速爬到杆顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到杆顶用时10s，若甲乙两个人体重之比是5∶6，则他们爬杆的功率之比是（　　） A．9:10 B．10:9 C．5:6 D．25:27 【答案】D 【解析】甲乙同学爬杆所做的功之比为 W甲：W乙=G甲h：G乙h=G甲：G乙 甲、乙爬杆的功率之比 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6. 如图所示，平地O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿平方向3N的F。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，虚线框记录物体的位置。物体在MO段做匀速直线运动。F在MN、OP段做功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（　　） A．W1＜W2；P1＞P2 B．W1＝W2；P1＞P2 C．W1＞W2；P1＜P2 D．W1＝W2；P1＜P2 【答案】D 【解析】由图可知，MN段和OP段的路程都为 s＝3m 拉力都是 F＝3N 由W＝Fs可得做的功 W1＝W2 由题知，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，设MN段⽤的时间tMN＝2t，则OP段用的时间tOP＝t，所以tMN>tOP，做的功相同，由P＝可知 P1<P2 综上分析可知，D正确，符合题意。 故选D。 7. 如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A 为重心，他的体重为600N。地面对手的支持力F 的力臂是_____m，大小为_____ N。他每次将身体撑起，肩部上升0.4m，在某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑，将身体撑起一次所做得功为_____J。他在1min内做功的功率为_____W。 【答案】     1.5     360     144     72 【解析】 [1]由图示可知，地面对手的支持力的力臂 [2]由杠杆平衡条件得，小明平衡时 地面对手的支持力F [3]将身体撑起一次所做功 [4]1min内做的总功 做功功率 8. 在物理学中，把______内做功的多少叫做功率。功率是表示物体______的物理量。一台机器工作时的功率为1500瓦，表示的物理意义是______。 【答案】 单位时间 做功快慢 1s做功1500J 【解析】[1][2]在物理学中，把单位时间内做功的多少叫做功率，功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，表示做功越快。 [3] 一台机器工作时的功率为1500瓦，表示该机器在1s内做功1500J。 9. 一辆新能源小汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶30km，发动机提供的牵引力是600N。则此过程中发动机的输出功率为___________kW。当汽车需上坡时，一般为了增大牵引力，使汽车___________（选填“加”或“减”）速。 【答案】 12 减 【解析】[1]根据功率的计算公式可知，发动机的输出功率为 [2]汽车的功率是不变的，根据知，在输出功率一定时，可以通过减小速度来增大牵引力。 10. 质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示。根据图象可估算出该同学每分钟跳绳的次数为_________次，克服重力做功的平均功率为________W。 【答案】 240 126 【解析】[1]由题意知，完成一次跳绳需要，两次跳绳间间隔时间 所以每分钟的跳绳次数 [2]由图示知，跳绳的最高高度为7cm，则一次跳绳克服重力所做的功 W=Gh=mgh=45kg×10N/kg×0.07m=31.5J 一分钟内做总功 W总=nW=240×31.5J=7560J 克服重力做功的平均功率 11. 如图所示，用F为30N的拉力，通过滑轮组拉着重为300N的物体，在水平面上以0.5m/s的速度向左做匀速直线运动，则物体受到的摩擦力大小为______N，拉力F的功率为______W。（不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力） 【答案】 90 45 【详解】 [1][2]由图知，n=3，不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力，则 f=3F=3×30N=90N 绳自由端移动的速度 v=3×0.5m/s=1.5m/s 拉力的功率 P=Fv=30N×1.5m/s=45W 12. 如图所示，物体A所受重力为25牛，不计摩擦和滑轮重力。在拉力牛F=10牛的作用下，10秒内物体A在水平地面上做匀速直线运动2米，求： （1）拉力F做的功W大小； （2）拉力F做的功率P大小； （3）重力做的功W重大小。 【答案】（1）20J；（2）2W；（3）0 【解析】解：（1）绳子自由端移动的距离 s=s物=2m 拉力F做的功 （2）拉力F所做的功率 （3）重力在竖直方向上，物体A在竖直方向上没有移动距离，重力没有做功，即重力做功为0。 答：（1）拉力F做的功W大小为20J； （2）拉力F做的功率P大小为2W； （3）重力做的功W重为0。 13. 质量为1 t的某型号轿车发动机的额定功率为6×104 W，轿车在额定功率下沿水平路面匀速行驶10min，轿车匀速行驶时，受到的阻力是车重的0.2倍。求： （1）发动机所提供的牵引力大小； （2）轿车匀速行驶时速度的大小； （3）轿车匀速行驶10min牵引力做的功。 【答案】（1）2×103N；（2）30m/s；（3）3.6×107J 【解析】解：（1）由题意可知，车重 G=mg=1×103kg×10N/kg=1×104N 轿车做匀速直线运动，所受牵引力与阻力大小相等，故牵引力 F=f=0.2G=0.2×1×104N=2×103N （2）由公式P=Fv可知，速度的大小 （3）轿车匀速行驶10min牵引力做的功 W=Pt=6×104W×10×60s=3.6×107J 答：（1）发动机所提供的牵引力大小为2×103N； （2）轿车匀速行驶时速度大小为30m/s； （3）轿车匀速行驶10min牵引力做的功3.6×107J。 14. 如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104 N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v=2 m/s，经过t=10 s，货物A竖直升高h=10 m。已知汽车对绳的拉力F的功率P=120 kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求： （1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功； （2）汽车对绳的拉力大小； 【答案】（1）1.2×106 J （2）20 000 N 【解析】（1）由可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功： W=Pt=1.2×105 W×10 s=1.2×106 J； （2）10 s内货物移动的距离：s物=vt=2 m/s×10 s=20 m， 由图知，n=3，拉力端移动距离：s=3s物=3×20 m=60 m， 由W=Fs可得汽车对绳的拉力大小： 1. 关于功和功率的理解，下列说法正确的是（　　） A．某同学背着书包在水平路面上行走时，他对书包做了功 B．物体通过的距离越长，对物体做的功越多 C．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率越大 D．功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快 【答案】D 【解析】 A．同学背着书包在水平路面上行走，学生对书包有向上的力，但是向上的方向并没有移动距离，所以学生对书包没有做功，故A错误； B．功是力与距离的乘积，物体通过的距离越长，对物体做的功不一定越多，故B错误； C．由可知，因为不知道功是多少，时间短，功率不一定大，故C错误； D．功率是物体单位时间内所做的功，表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，是跳伞运动员在匀速直线下落过程中，下落的速度v、下落的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P随时间t变化规律的图象，其中正确的是    A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【解析】跳伞运动员在匀速下落过程中，做匀速直线运动，匀速直线运动v不随时间变化，故在图象中为平行于时间轴的直线，在s-t图象中，匀速直线运动为倾斜的直线；故①正确、②错误； 根据W=Gh=Gvt，其中重力G、速度v是一定值，重力做的功W与时间t成正比，图象为倾斜的直线，故③错误； ④根据P=Fv=Gv，其中重力G、速度v是一定值，故功率P也为一定值，图象为平行于时间轴的直线，故④正确． 故选D． 3. 质量为50kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示，根据图像可估算出该同学在1分钟内克服重力做功的平均功率为（g取10N/kg）（　　） A．15W B．150W C．187.5W D．300W 【答案】B 【解析】该同学受到的重力为 G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N 由图可知该同学跳绳时重心上升的高度为 h＝0.1m 该同学跳绳一次克服重力做的功为 W＝Gh＝500N×0.1m＝50J 由图可知该同学从起跳到下一次起跳所用的时间为 ＝ 该同学跳绳的平均功率为 ＝ 故选B。 4. 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0．t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v．已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（     ） A．v＝2v0 B．F0＝2f C．t1至t2时间内，汽车做加速运动 D．t2时刻之后，汽车将保持功率行驶 【答案】D 【解析】由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，且有P0＝F0v0 ①； 在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），牵引力由F0突然减小为，所以有②，由①②可知（即汽车的功率突然减小为原来的一半）． AD．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持不变； 到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0； 根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度： ； B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f； C．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动； 5. 如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（　　） A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2 B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2 C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2 D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2 【答案】D 【解析】AB．由图知，斜面AB的倾斜角度小于斜面AC，且分别拉动同一物体，所以物体沿AB运动时拉力F1较小，即F1＜F2 故AB错误； CD．斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有做额外功，所以拉力在两斜面上做功都等于克服物体重力做的功，由W＝Gh可知，拉力做的功相同，即 W1＝W2 从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，且F1＜F2，根据公式 可知，物体沿AB运动时拉力F1的功率较小，即P1＜P2，故C错误；D正确。 答案D。 6. 一个小孩站在船头，按如图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间 t（船未碰），小孩所做的功 W1、W2 及在这段时间内小孩拉绳的平均功率 P1、P2的关系为（　　） A．W1>W2，P1=P2 B．W1=W2，P1=P2 C．W1＜W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1=P2 【答案】C 【解析】根据公式W=Fs可知，小孩拉绳子所做的功等于小孩对绳子的拉力与拉过的绳子长度之积。两次拉力相同，甲图拉过的绳子长度等于一艘小船移动的距离，乙图拉过的绳子长度等于两艘小船移动的距离之和，两艘小船移动的距离之和大于一艘小船移动的距离，所以W1＜W2。两种情况下所用的时间相同，根据公式 可知，甲图拉绳子的平均功率小于乙图拉绳子的平均功率。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 7. 如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　） A．9~12s内拉力做功为18J B．0~3s内拉力做功为9J C．3~6s内拉力的功率逐渐变小 D．第4s拉力的功率为36W 【答案】A 【解析】A．由图甲可知，9~12s内，拉力为，由图乙知，9~12s内，物体做匀速直线运动，，所以9~12s内物体移动的距离 则推力对物体做功 故A正确； B．由图乙知，0~3s内，物体速度为0，处于静止状态，没有在拉力F的方向上移动距离，拉力不做功，故B错误； C．由图甲可知，3~6s内，拉力为，由图乙知，3~6s内，物体运动速度逐渐增大，由 可知，功率逐渐变大，故C错误； D．由图甲可知，第4s拉力的大小为，由图乙可知，3s时速度为0，6s时速度为，物体做加速直线运动，所以第4s的速度为，由 可知，功率为 故D错误。 故选A。 8. （1）我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢，如图是挖掘机（甲）和人（乙）同时开始工作到某时刻的情形，你认为 ___________做功较快，你用的比较方法是 ___________。 （2）水平地面上有一个质量为5kg的箱子，小刚用60N的水平推力使它在10s内匀速前进了10m小刚停止推箱子。箱子又经过2s向前滑动了1.5m停下来，在箱子运动的整个过程中，推力对箱子一共做功 ___________J，小刚对箱子做功的功率是 ___________W。 【答案】 甲 相同的时间比较做功的多少 600 60 【解析】（1）[1][2]图中是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，则所用的时间相同，很显然是甲挖土更多（即用挖掘机做功更多），因此甲方式做功更快，采用的比较方法是：相同的时间比较做功的多少。 （2）[3]小刚前10s对箱子做的功为 W=Fs=60N×10m=600J 后2s箱子由于惯性滑行，小刚没有对其做功，故推力对箱子一共做功600J。 [4]小刚对箱子做功的功率 9. 如图所示，大人与小孩从一楼爬到三楼，通常每层楼高约3m，若小孩重40kg，则这个过程小孩克服重力做功________________J，若爬到五楼用时30s，则小孩做功的功率为_________________W（g取10N/kg）。 【答案】     2400     160 【解析】 [1]小孩从一楼爬到三楼，升高的高度 小孩体重 这个过程小孩克服重力做功 [2]小孩从一楼爬到五楼，升高的高度 这个过程小孩克服重力做功 小孩做功的功率为 10. 小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则物体A受到B施加的摩擦力______（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F的功率为______W。 【答案】 水平向右 3.6W 【解析】[1]B处于静止状态，在水平方向上受到向右的弹簧测力计的拉力、水平向左的A对B的摩擦力的作用，由于物体间力的作用是相互的，物体A受到B施加的摩擦力8N，方向水平向右。 [2]物体A受到向左的拉力等于地面的摩擦力f地加上B的摩擦力fB，已知fB=8N，所以 则 物体移动的速度 图中滑轮为动滑轮，但动力作用在轴上，滑轮移动的速度 拉力F端移动速度 拉力F的功率 11. 新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上习速行驶2000m，用时100s。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功_________J。功率为_________W。（g=10N/kg） 【答案】     1.6×106     1.6×104 【解析】 [1]由于车做匀速直线运动，牵引力和阻力是平衡力，牵引力等于阻力，则牵引力 F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.6×103kg×10N/kg=800N 该车牵引力做功 W=Fs=800N×2000m=1.6×106J [2]汽车的功率为 12. 电动汽车以节能、环保的优势很快成为城市公交的重要选择，图示为某城市公交电动汽车，某次在运载游客时，水平路面上以10m/s的速度匀速行驶了500m，功率恒定为18kW。 （1）公交电动汽车行驶过程中受到的阻力是多大？ （2）牵引力做了多少功？ 【答案】（1）1800N；（2）9×105J 【解析】 解：（1）汽车功率 P=18kW=1.8×104W 由 得，汽车的牵引力 根据二力平衡可得，汽车受到的阻力 f=F=1800N （2）牵引力做功 W=Fs=1800N×500m=9×105J 答：（1）公交电动汽车行驶过程中受到的阻力是1800N； （2）牵引力做功9×105J。 学科网（北京）股份有限公司 $$