第十一章 简单机械和功 第01讲 杠杆 杠杆概念2023-2024学年苏科版物理九年级上册

第十一章 简单机械和功 第01讲 杠杆 杠杆概念 [学习目标] 1. 掌握杠杆的概念及杠杆五要素； 2. 掌握杠杆的画图：力和力臂的画图； 1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。 ①“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。 ②杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。 2.杠杆的五要素： (1)支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定； (2)动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示； (3)阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示； (4)动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“ ”表示； (5)阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“ ”表示。 注意： 杠杆的支点一定要在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置。 无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力,作用点必须在杠杆上，但这两个力的作用效果正好相反。 一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。 力臂可与杠杆重合也可不重合，取决于力的方向。 考点一：五要素：一点、二力、两力臂。 1．“一点”即支点，杠杆绕着转动的点，用“O”表示。 2．“二力”即动力和阻力，它们的作用点都在杠杆上。动力是使杠杆转动的力，一般用“F1”表示，阻力是阻碍杠杆转动的力，一般用“F2”表示。 3．“两力臂”即动力臂和阻力臂，动力臂即支点到动力作用线的距离，一般用“l1”表示，阻力臂即支点到阻力作用线的距离，一般用“l2”表示。 考点二：力臂的画法 1．找点； 2．找到杠杆的支点（就是杠杆绕其转动的点）。 3．画线；画出力（动力或阻力）所在的直线。实际上如果图当中画出了动力或阻力，那么力的直线就已经存在了，因为力的示意图就是一条线段，这条线段所在的直线就是力的直线。我们所要做的就是沿力的方向正向或反向延长，做出力的直线，记住，力的延长线一定要画成虚线。 4．从点到线做垂线段；从支点到力的作用线做垂线段，该段距离就是力臂。 5．用大括号把该段距离标出来； 6．写出力臂的符号。 说明： ①力的作用线是沿力的方向所画的直线。在画力臂时，若力的作用线太短，可用虚线将力的作用线延长。 ②力臂不是支点到力的作用点的距离，是从支点向力的作用线做的垂线段，注意添加直角符号。 ③力臂部分要用大括号或双箭头标出来。 典型一：杠杆及其五要素 【例1】下列关于杠杆的几种说法中不正确的是（　　） A．杠杆可以是直的，也可以是弯的 B．杠杆的支点一定在杠杆上 C．支点可以在杠杆上的任何位置 D．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆长度 【例2】如图是开瓶盖的起子开启瓶盖的示意图，可以看成是一个杠杆。下列能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（　　） A． B． C． D． 【变式1】下列有关力臂说法正确的是（　　） A．力臂就是力的作用点到支点的距离 B．力臂不可能等于零 C．力臂就是动力作用点到阻力作用点之间的距离 D．力臂就是支点到力的作用线的垂直距离 【变式2】开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆,不计自重。图中能正确表示它工作示意图的是 (　　) 典型二：力和力臂的作图 【例1】请在图中作出阻力F2的示意图。 【例2】如图所示，轻杆OB在外力作用下保持静止（O为支点），请在图中画出动力臂和阻力臂。 【变式1】在图中，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，在图中画出力F2的力臂l2和力臂ll对应的力F1。 【变式2】由于土壤松动，一颗珍稀古树摇摇欲坠。园艺师用绳子将古树系住，通过山体固定，对古树展开救助。如图所示，把古树视为杠杆，O点为支点，A点为古树重心位置。请画出：①古树受到的重力G的示意图；②绳子拉力的力臂l。 1. 在下列科学家中，对浮力和杠杆均做了较早研究并做出重大贡献的是（　　） A．亚里士多德 B．阿基米德 C．伽利略 D．牛顿 2. 有关杠杆的说法正确的是（　　） A．作为杠杆一定要有支点，而且支点一定在杠杆上，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的 B．杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和 C．使用杠杆可以省力，有的杠杆既可省力，又可省距离 D．从杠杆的支点到动力作用点的距离叫做动力臂 3. 下列说法中正确的是（　　） A．从支点到动力作用点的距离是动力臂 B．力臂一定在杠杆上 C．只有静止或匀速转动时，才叫杠杆的平衡 D．杠杆长就是动力臂加上阻力臂的长度 4. 如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板。她将苹果、橘子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来。使杆顺时针转动的力是（　　） A．苹果的重力 B．橘子的重力 C．杆对橘子的支持力 D．橘子对杆的压力 5. 如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 如图所示，夹食物时两根筷子都可以看作杠杆，能正确表示其中一根杠杆的支点O、杠杆受到的动力F1和阻力F2的是（　　） A． B．C． D． 7. 如图是简易起重机，OA是吊臂，它是一个杠杆，可以绕O点上下转动，地面上的卷扬机拉动绳子将重物提起。画出杠杆OA的动力臂L1和阻力F2、阻力臂L2。 8. 如图所示，轻质杠杆的支点在O点，在杠杆A点用力F1竖直向上拉。请画出拉力F1的力臂和作用在杠杆上阻力F2的示意图。 9. 试画出力F1、F2的力臂。 1. 下列关于杠杆的说法中，正确的是（　　） A．杠杆一定是直的硬棒 B．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆的长度 C．杠杆不一定有支点 D．杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的 2. 下列物体中能作为杠杆的是（　　） A．一把剪刀 B．一段橡胶软管 C．一根弹簧 D．一段棉线 3. 如图为切纸刀正在切纸的示意图，F1为动力，F2为阻力，其中正确的是图（　　） A．   B．  C．   D．   4. 杆秤是中国发明的传统衡器，使用时可视为一个杠杆，把物品放入秤盘中，将秤砣拨至合适的位置使杆秤静止后，对应的刻度值即为物品的质量，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（　　） A． B． C． D． 5. 如图甲所示，是用羊角锤拔铁钉的情景。羊角锤可看成一个杠杆，其动力和阻力示意图如图所示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 6. 如图所示为赛艇比赛时的情景，此时船桨可看作一个杠杆，F1为动力，F2为阻力，则下列选项中船桨模型合理的是（　　） A． B． C． D． 7. 如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆平衡，要在A端加一个力，下列说法中正确的是（　　） A．F1的力臂为OD B．F2的力臂为AD C．F3的力臂为OA D．沿三个方向力的大小一样 8. 如图所示的杠杆，动力F的力臂是（　　） A．OC B．AB C．CA D．OA 9. 如图所示是农民拔去地里的棉杆工具，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套管上用力，棉杆就拔出来了，该农具整体视为杠杆，则支点、动力作 用点、阻力作用点对应下列位置正确的是（（　　） A．转轴—虎口—套管 B．虎口—转轴—套管 C．小铲—虎口—套管 D．小铲—套管—虎口 10. 如题图所示，杠杆AOB的A端在绳子拉力的作用下将B端物体悬挂起，画出A端所受拉力F及F的力臂L； 11. 请题图中作出物体所受重力的示意图，并画出动力的力臂。 12. 完成以下作图。在图中画出力F的力臂。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章 简单机械和功 第01讲 杠杆 杠杆概念 [学习目标] 1. 掌握杠杆的概念及杠杆五要素； 2. 掌握杠杆的画图：力和力臂的画图； 1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。 ①“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。 ②杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。 2.杠杆的五要素： (1)支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定； (2)动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示； (3)阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示； (4)动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“ ”表示； (5)阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“ ”表示。 注意： 杠杆的支点一定要在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置。 无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力,作用点必须在杠杆上，但这两个力的作用效果正好相反。 一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。 力臂可与杠杆重合也可不重合，取决于力的方向。 考点一：五要素：一点、二力、两力臂。 1．“一点”即支点，杠杆绕着转动的点，用“O”表示。 2．“二力”即动力和阻力，它们的作用点都在杠杆上。动力是使杠杆转动的力，一般用“F1”表示，阻力是阻碍杠杆转动的力，一般用“F2”表示。 3．“两力臂”即动力臂和阻力臂，动力臂即支点到动力作用线的距离，一般用“l1”表示，阻力臂即支点到阻力作用线的距离，一般用“l2”表示。 考点二：力臂的画法 1．找点； 2．找到杠杆的支点（就是杠杆绕其转动的点）。 3．画线；画出力（动力或阻力）所在的直线。实际上如果图当中画出了动力或阻力，那么力的直线就已经存在了，因为力的示意图就是一条线段，这条线段所在的直线就是力的直线。我们所要做的就是沿力的方向正向或反向延长，做出力的直线，记住，力的延长线一定要画成虚线。 4．从点到线做垂线段；从支点到力的作用线做垂线段，该段距离就是力臂。 5．用大括号把该段距离标出来； 6．写出力臂的符号。 说明： ①力的作用线是沿力的方向所画的直线。在画力臂时，若力的作用线太短，可用虚线将力的作用线延长。 ②力臂不是支点到力的作用点的距离，是从支点向力的作用线做的垂线段，注意添加直角符号。 ③力臂部分要用大括号或双箭头标出来。 典型一：杠杆及其五要素 【例1】下列关于杠杆的几种说法中不正确的是（　　） A．杠杆可以是直的，也可以是弯的 B．杠杆的支点一定在杠杆上 C．支点可以在杠杆上的任何位置 D．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆长度 【答案】D 考点定位分析:本试题考查的是杠杆的知识．杠杆是一根硬棒在力的作用下绕着固定点转动．力臂是支点到力的作用线的距离． 解答过程分析: 杠杆是一根硬棒在力的作用下绕着固定点转动．杠杆可以是直的也可以是弯的，杠杆的支点一定在杠杆上，杠杆在水平位置平衡时，动力臂和阻力臂之和才等于杠杆的长度．A.杠杆可以是直的，也可以是弯的；不符合题意； B.杠杆的支点一定在杠杆上；不符合题意；C.支点可以在杠杆上的任何位置不符合题意．D.动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆长度；符合题意． 故选D。 【例2】如图是开瓶盖的起子开启瓶盖的示意图，可以看成是一个杠杆。下列能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C AD．如图开瓶盖的起子开启瓶盖的示意图所示，人向上使劲，该杠杆绕着瓶盖中间与起子相接触的点转动，故该点为支点，故AD错误； BC．由于瓶盖与瓶子之间紧密结合在一起，故用起子翘瓶盖时，瓶盖对起子有一个向下的阻力，阻碍起子向上运动，故B错误；C正确。 故选C。 【变式1】下列有关力臂说法正确的是（　　） A．力臂就是力的作用点到支点的距离 B．力臂不可能等于零 C．力臂就是动力作用点到阻力作用点之间的距离 D．力臂就是支点到力的作用线的垂直距离 【答案】D ACD．力臂是从支点到力的作用线之间的距离，故AC错误、D正确； B．当力的作用线通过支点时力臂为零，故B错误。 故选D。 【变式2】开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆,不计自重。图中能正确表示它工作示意图的是 (　　) 【答案】B Ｂ 使用开瓶器开启瓶盖时，用力向上抬起开瓶器，开瓶器绕顶端与瓶盖的接触点转动，所以开瓶器顶端与瓶盖的接 触点是支点，末端受到的向上的力是动力，瓶盖边缘对开瓶器向下的力是阻力，Ｂ图所示的杠杆能表示开瓶器工作示意图。 典型二：力和力臂的作图 【例1】请在图中作出阻力F2的示意图。 【答案】 【例2】如图所示，轻杆OB在外力作用下保持静止（O为支点），请在图中画出动力臂和阻力臂。 【答案】 【变式1】在图中，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，在图中画出力F2的力臂l2和力臂ll对应的力F1。 【答案】 【变式2】由于土壤松动，一颗珍稀古树摇摇欲坠。园艺师用绳子将古树系住，通过山体固定，对古树展开救助。如图所示，把古树视为杠杆，O点为支点，A点为古树重心位置。请画出：①古树受到的重力G的示意图；②绳子拉力的力臂l。 【答案】 古树受到的重力应是竖直向下，作用点在重心上。绳子的拉力，方向沿绳子向上，则过O点作拉力作用线的垂线段，此线段即为拉力的力臂l。所以作图如下： 1. 在下列科学家中，对浮力和杠杆均做了较早研究并做出重大贡献的是（　　） A．亚里士多德 B．阿基米德 C．伽利略 D．牛顿 【答案】B 【详解】A．亚里士多德认为物体只要运动就需要力的作用，没有力的作用运动物体就会慢慢停下来，力是维持物体运动的原因，亚里士多德观点错误的原因是他不知道有摩擦力存在，亚里士多德对力和运动关系的观点虽然是错误的，但是他的贡献是首先发现了力和运动存在关系，故A不符合题意； B．阿基米德较早研究浮力和杠杆，发现了阿基米德原理，故B符合题意； C．伽利略对理想斜面的研究采用把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来的方法，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故C不符合题意； D．牛顿在实验的基础上，推理总结得出了牛顿第一定律，故D不符合题意。 故选B。 2. 有关杠杆的说法正确的是（　　） A．作为杠杆一定要有支点，而且支点一定在杠杆上，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的 B．杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和 C．使用杠杆可以省力，有的杠杆既可省力，又可省距离 D．从杠杆的支点到动力作用点的距离叫做动力臂 【答案】A 【详解】A．杠杆一定有支点，而且支点一定在杠杆上；杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A正确； B．力臂是指支点到力的作用线的垂线段，因此动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，故B错误。 C．杠杆分省力杠杆，费力杠杆，等臂杠杆，既省力又省距离的杠杆是没有的，故C错误； D．力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，故D错误。 故选A。 3. 下列说法中正确的是（　　） A．从支点到动力作用点的距离是动力臂 B．力臂一定在杠杆上 C．只有静止或匀速转动时，才叫杠杆的平衡 D．杠杆长就是动力臂加上阻力臂的长度 【答案】C 【详解】A．从支点到动力作用线的垂线段叫动力臂，故A错误； B．只有杠杆是直的，并且只有力与杠杆垂直时，力臂才在杠杆上，故B错误； C．杠杆静止不动或匀速转动时，属于杠杆平衡，是处于平衡状态，故C正确； D．杠杆长度与动力臂、阻力臂长度之间没有确定的关系，动力臂与阻力臂的长度之和不一定等于杠杆的长度，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板。她将苹果、橘子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来。使杆顺时针转动的力是（　　） A．苹果的重力 B．橘子的重力 C．杆对橘子的支持力 D．橘子对杆的压力 【答案】D 【详解】桔子和苹果对杠杆的压力分别为动力和阻力，因此使杠杆顺时针转动的力是橘子对杆的压力，重力作用在自身上，因此使杆顺时针转动的力不是桔子或苹果的重力。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 5. 如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A。 知道动力的方向，根据动力和阻力使杠杆转动的效果相反可确定阻力的方向；力臂是从支点向力的作用线作垂线。考查学生对力臂的画法掌握情况，明确力臂的定义是作图的关键，难度不大。 用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂l1； 阻力是石头对撬棒的作用力F2，方向竖直向下，反向延长F2，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂l2；故A正确，BCD错误。 6. 如图所示，夹食物时两根筷子都可以看作杠杆，能正确表示其中一根杠杆的支点O、杠杆受到的动力F1和阻力F2的是（　　） A． B．C． D． 【答案】D 【详解】观察使用筷子的过程如下图所示，O点为支点，物体作用在筷子B点向上的力为阻力F2，手指作用在筷子A点向下的力为动力即F1。 故ABC错误，D正确。 故选D。 7. 如图是简易起重机，OA是吊臂，它是一个杠杆，可以绕O点上下转动，地面上的卷扬机拉动绳子将重物提起。画出杠杆OA的动力臂L1和阻力F2、阻力臂L2。 【答案】 阻力F2是重物对杠杆的拉力，作用点在杠杆上的A点，方向竖直向下； 已知支点为O，过点O作力F1的垂线段L1；作力F2的垂线段L2，那么L1、L2即为所求作的力臂，如图所示： 8. 如图所示，轻质杠杆的支点在O点，在杠杆A点用力F1竖直向上拉。请画出拉力F1的力臂和作用在杠杆上阻力F2的示意图。 【答案】 杠杆A点用力F1竖直向上拉，那么F1就是动力，物体的重力G就是阻力F2。 9. 试画出力F1、F2的力臂。 【答案】如图所示： 1. 下列关于杠杆的说法中，正确的是（　　） A．杠杆一定是直的硬棒 B．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆的长度 C．杠杆不一定有支点 D．杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的 【答案】D 【详解】A．杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，故A错误； B．力臂是指支点到力的作用线的垂线段，动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，故B错误； C．由杠杆的定义可知，杠杆一定有支点，故C错误； D．作用在杠杆上的两个力在支点的异侧时，这两个力的方向可能相同，故D正确。 故选D。 2. 下列物体中能作为杠杆的是（　　） A．一把剪刀 B．一段橡胶软管 C．一根弹簧 D．一段棉线 【答案】A 【详解】一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这跟硬棒就叫杠杆，杠杆可以是直的，也可是弯的，但一定是硬棒，即不能变形的棒，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 3. 如图为切纸刀正在切纸的示意图，F1为动力，F2为阻力，其中正确的是图（　　） A．   B．  C．   D．   【答案】B 【详解】切纸刀在使用时，是省力杠杆，动力F1<阻力F2，动力F1的方向竖直向下，切纸刀受到纸的作用力F2的方向垂直切纸刀向上。 故选B。 4. 杆秤是中国发明的传统衡器，使用时可视为一个杠杆，把物品放入秤盘中，将秤砣拨至合适的位置使杆秤静止后，对应的刻度值即为物品的质量，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】杆秤中间用手拉着的提钮为支点，秤盘中的物体质量较大，对杆秤向下的拉力为动力，力臂较小，秤砣质量较小，对杆秤向下的拉力为阻力，力臂较大，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5. 如图甲所示，是用羊角锤拔铁钉的情景。羊角锤可看成一个杠杆，其动力和阻力示意图如图所示，其中正确的是（　　） A． B．C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，用羊角锤拔铁钉时，铁钉的阻力F2是向下的，O为支点，要想拔掉钉子，动力F1的方向应向右上方，故C正确，ABD错误。 故选C。 6. 如图所示为赛艇比赛时的情景，此时船桨可看作一个杠杆，F1为动力，F2为阻力，则下列选项中船桨模型合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如题图所示，船桨与船的接触点为支点O，手与桨上端的接触点为动力作用点，水与桨下端接触点为阻力作用点，手给桨一个向下的作用力，桨抬起，水给桨下端一个阻力，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7. 如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆平衡，要在A端加一个力，下列说法中正确的是（　　） A．F1的力臂为OD B．F2的力臂为AD C．F3的力臂为OA D．沿三个方向力的大小一样 【答案】C 【详解】ABC．由图可知，A为动力作用点，O为支点，F1的力臂为OC，F2的力臂为OD，F3的力臂为OA，故AB错误，C正确； D．在阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂成反比，由图可知，因为A为动力作用点，O为支点，故OA为最长的动力臂，因此在A点施力，当施力的方向与OA垂直时最省力，即与OA连线垂直的方向F3最小，故D错误。 故选C。 8. 如图所示的杠杆，动力F的力臂是（　　） A．OC B．AB C．CA D．OA 【答案】D 【详解】力臂是指从支点到力的作用线的距离；由图可知，动力F的作用线沿FA方向，OA垂直FA，则动力F的力臂是线段OA。 故选D。 9. 如图所示是农民拔去地里的棉杆工具，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套管上用力，棉杆就拔出来了，该农具整体视为杠杆，则支点、动力作 用点、阻力作用点对应下列位置正确的是（（　　） A．转轴—虎口—套管 B．虎口—转轴—套管 C．小铲—虎口—套管 D．小铲—套管—虎口 【答案】D 【详解】将小铲着地，整个杠杆是绕着小铲转动的，故小铲为杠杆的支点；要让杠杆转动，在套管上用力，故套管为动力作用点；虎口处夹着棉花杆，棉花杆会对虎口处施加一个阻碍杠杆转动的力，故虎口为阻力作用点。所以支点、动力作用点、阻力作用点对应的位置分别为：小铲—套管—虎口。故ABD错误，D正确。 故选D。 10. 如题图所示，杠杆AOB的A端在绳子拉力的作用下将B端物体悬挂起，画出A端所受拉力F及F的力臂L； 【答案】 11. 请题图中作出物体所受重力的示意图，并画出动力的力臂。 【答案】 12. 完成以下作图。在图中画出力F的力臂。 【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $$