第一章 第3节 动量守恒定律（word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时作业（四）　动量守恒定律 （建议用时：40分钟） （见学生用书P119） [基础题组练] 题组一　对动量守恒条件的理解 1.如图所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动，A带电荷量为－q，B带电荷量为＋2q，下列说法正确的是（　　） A.相碰前两球组成的系统运动过程中动量不守恒 B.相碰前两球的总动量随距离的减小而增大 C.两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前作用力为引力，碰后为斥力 D.两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量，因为两球组成的系统所受的合外力为零 答案：D 解析：相碰前后两球所受合外力为零，所以运动中动量守恒，选项A、B、C错误，D正确. 2.如图所示，光滑水平面上木块A、B与一根弹性良好的压缩了的轻质弹簧接触但不相连，左右手分别按住A、B木块，使它们静止.对木块A、B及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A.当双手同时放开后，系统总动量始终为零 B.当双手同时放开后，系统总动量不一定为零 C.若先放开右手，后放开左手，系统总动量为零 D.若先放开左手，后放开右手，系统总动量方向向右 答案：A 解析：系统初动量为零，双手同时放开后，系统所受合外力为零，根据动量守恒定律可知，系统总动量始终为零，选项A正确，B错误；若先放开右手，后放开左手，则从放开右手到放开左手的这段时间内，系统所受合外力不为零，动量不守恒，即放开左手瞬间，系统的总动量不为零，根据动量守恒定律可知，之后系统的总动量也不为零，选项C错误；若先放开左手，后放开右手，根据前面分析同理可知系统总动量方向向左，选项D错误. 题组二　动量守恒定律的应用 3.（多选）如图所示，木块A、B用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A紧靠墙壁，在木块B上施加向左的水平力F，使弹簧压缩，当撤去外力后（　　） A. A尚未离开墙壁前，A、B及弹簧系统的动量守恒 B. A尚未离开墙壁前，A、B及弹簧系统的机械能守恒 C. A离开墙壁后，A、B及弹簧系统的动量守恒 D. A离开墙壁后，A、B及弹簧系统的机械能守恒 答案：BC 解析：当撤去外力F后，A尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零，但外力未对系统做功，所以A和B组成的系统的动量不守恒，机械能守恒，选项A错误，B正确；A离开墙壁后，A、B系统所受的外力之和为0，所以A、B组成的系统的动量守恒，选项C正确；在A离开墙壁后，对A、B及弹簧组成的系统，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，选项D错误. 4.如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p'1，此时B球的动量大小为p'2，则下列等式成立的是（　　） A. p1＋p2＝p'1＋p'2 B. p1－p2＝p'1－p'2 C. p'1－p1＝p'2＋p2 D.－p'1＋p1＝p'2＋p2 答案：D 解析：因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒，取向右为正方向，由于p1、p2、p'1、p'2均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的动量为p'1＋p'2，由系统动量守恒知p1－p2＝p'1＋p'2，经变形得－p'1＋p1＝p'2＋p2，选项D正确. 5.如图所示，在光滑水平地面上放着两个物体，其间用一根不可伸长的细绳相连，开始时绳松弛、B静止，A具有4 kg·m/s的动量（设向右为正）.在绳拉紧（可能拉断）的过程中，A、B动量的变化可能为（　　） A.ΔpA＝4 kg·m/s，ΔpB＝4 kg·m/s B.ΔpA＝2 kg·m/s，ΔpB＝－2 kg·m/s C.ΔpA＝－2 kg·m/s，ΔpB＝2 kg·m/s D.ΔpA＝ΔpB＝2 kg·m/s 答案：C 解析：A、B组成的系统的总动量为p＝mAvA＝4 kg·m/s，而绳子对A、B的作用力为内力，相互作用的过程中，总动量守恒，A的动量减小，B的动量增加，但总动量保持不变，故A的动量改变量应为负值，B的动量改变量应为正值；在拉断绳子后，A的速度不可能为零，选项C正确. 6.花样滑冰是技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性.甲、乙两运动员以大小为1 m/s的速度沿同一直线相向运动.相遇时彼此用力推对方，此后甲以1 m/s、乙以2 m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽略冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是（　　） A.1∶3 B.3∶1 C.2∶3 D.3∶2 答案：D 解析：以甲的初速度方向为正方向，甲、乙推开的过程中，满足动量守恒，m甲v0－m乙v0＝－m甲v1＋m乙v2，代入数据可得＝，选项D正确. 7.质量为M的机车后面挂着质量为m的拖车，在水平轨道上以速度v匀速运动，已知它们与水平轨道间的摩擦力与它们的质量成正比.运动过程中拖车脱钩，但当时司机没发现，当拖车刚停下来时，机车的速度为（　　） A. v B. v C. v D. v 答案：C 解析：将机车和拖车看成一个系统，由题意可知，机车和拖车组成的系统所受的合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律得（M＋m）v＝0＋Mv1，解得v1＝v，选项C正确. 8.如图所示三国演义“草船借箭”中，若草船的质量为m1，每支箭的质量为m，草船以速度v1返回时，对岸士兵万箭齐发，n支箭同时射中草船，箭的速度皆为v（v＞v1），方向与船行方向相同.由此，草船的速度会增加吗？这种现象如何解释？（不计水的阻力） 解析：对系统由动量守恒定律得m1v1＋nmv＝（m1＋nm）v'1，速度增加量为Δv＝v'1－v1＝＞0，则草船的速度会增加. 答案：见解析 [能力提升练] 9.（多选）如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为m的小木块.现使木箱获得一个向右的初速度v0，则（　　） A.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 B.小木块和木箱最终速度为v0 C.小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 答案：AB 解析：木箱与小木块组成的系统在水平方向上不受外力，故系统在水平方向上动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，取v0的方向为正方向，由动量守恒定律Mv0＝（M＋m）v，解得v＝，选项A、B正确，C、D错误. 10.如图甲所示，质量为M的薄长木板静止在光滑的水平面上，t＝0时一质量为m的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终从右端滑下.已知滑块和长木板在运动过程中的v－t图像如图乙所示，则木板与滑块的质量之比M∶m为（　　） A.1∶2 B.2∶1 C.1∶3 D.3∶1 答案：B 解析：取滑块的初速度方向为正方向，对滑块和木板组成的系统，根据动量守恒定律有mv0＝mv1＋Mv2，由题图乙知v0＝40 m/s，v1＝20 m/s，v2＝10 m/s，代入数据解得M∶m＝2∶1，选项B正确. 11.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小. 解析：将A、B、C当作一个系统，则他们之间的相互作用力属于内力，不受外力作用，整个系统动量守恒.由题意可知，最终A、B、C的速度都相同，设为v， 由动量守恒定律得 （mA＋mB）v0＝（mA＋mB＋mC）v， 代入数据解得v＝3 m/s， 以A、C碰撞前后为系统，碰撞时间极短，不受外力作用，动量守恒，由动量守恒定律可得mAv0＝mAvA＋mCv， 解得vA＝2 m/s. 答案：2 m/s 12.2024“十四冬”花样滑冰锦标赛双人自由滑比赛于2月4日在上海结束，中国运动员组合彭程、王磊摘得金牌.如图所示为某次训练中的情景，他们携手滑步，相对光滑冰面的速度为1 m/s，王磊突然将彭程向原先运动方向推开，推力作用时间为2 s，彭程的速度大小变为4 m/s，假设彭程和王磊的质量分别为40 kg和60 kg，求： （1）推开后王磊的速度大小； （2）推开过程中彭程对王磊的平均作用力大小. 解析：（1）由题意可知，彭程和王磊组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得 （m1＋m2）v＝m1v1＋m2v2， 其中m1＝40 kg，m2＝60 kg，v＝1 m/s，v1＝4 m/s， 解得v2＝－1 m/s，负号表示与原来的运动方向相反. （2）由题意可知，推开彭程的过程中，推力对彭程的冲量改变了彭程的动量，则彭程的动量改变量为Δp＝m1v1－m1v， 由动量定理可得Ft＝Δp， 联立解得F＝60 N， 由牛顿第三定律知，彭程对王磊的作用力 F'＝F＝60 N. 答案：（1）1 m/s　（2）60 N 学科网（北京）股份有限公司 $$