第一章 第4节 实验：验证动量守恒定律（word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时作业（六）　实验：验证动量守恒定律 （建议用时：40分钟） （见学生用书P123） [基础题组练] 1.用气垫导轨进行实验时，经常需要使导轨保持水平，检验气垫导轨是否水平的方法之一是：轻推一下滑块，使其先后滑过光电门1和光电门2，如图所示，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间Δt1和Δt2，比较Δt1和Δt2即可判断导轨是否水平，为使这种检验更精准，正确的措施是（　　） A.换用质量更大的滑块 B.换用宽度Δx更小的遮光条 C.提高测量遮光条宽度Δx的精确度 D.尽可能增大光电门1、2之间的距离L 答案：D　 解析：如果导轨水平，则滑块应做匀速运动，因此想要更精准地进行检验可以增大光电门1、2之间的距离，从而更准确地判断速度是否发生变化；而换用质量更大的滑块、宽度更小的遮光条以及提高测量遮光条宽度Δx的精确度对速度变化均没有影响，选项D正确，A、B、C错误. 2.某同学用如图所示的实验装置来“验证动量守恒定律”，实验步骤如下： ①安装好仪器，在地上铺上一张白纸，白纸上铺放复写纸，记录轨道末端正下方的位置为O点； ②轨道末端先不放置小球B，让小球A多次从轨道上同一位置静止释放，记录小球A在白纸上的落点； ③轨道末端放置小球B，仍让小球A多次从轨道上的同一位置静止释放，与小球B发生碰撞后，均落到白纸上，记录两小球在白纸上的落点； ④用刻度尺测量出小球落点的平均位置M、P、N到O点的距离分别为1.5L、2L、2.5L. （1）轨道不光滑对验证动量守恒　　　　（选填“有”或“无”）影响. （2）若碰撞过程动量守恒，从实验数据可得出小球A与小球B的质量之比为　　　　. （3）若仅改变两小球的材质，小球质量不变，小球A释放的初始位置不变，则小球B的落点到O点的距离最大可能为　　　　. 解析：（1）只要每次让小球从同一斜槽的同一位置滚下，小球每次损失的能量相同，小球到达斜槽末端的速度就是相同的，所以斜槽轨道是否光滑，对本实验没有影响. （2）小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，如果碰撞过程动量守恒， 则其中mAv0＝mAv1＋mBv2， 其中v0＝，v1＝，v2＝， 则mA·｜OP｜＝mA·｜OM｜＋mB·｜ON｜， 代入数据可得mA×2L＝mA×1.5L＋mB×2.5L， 整理得mA∶mB＝5∶1. （3）若仅改变两小球的材质，小球质量不变，小球A释放的初始位置不变，发生弹性碰撞时，被小球获得速度最大，则有mAv0＝mAv1＋mBv2，mA＝mA＋mB， 联立解得v2＝v0， 则小球B的落点到O点的距离最大可能为 sm＝·｜OP｜＝×2L＝L. 答案：（1）无　（2）5∶1　（3）L 3.某物理小组利用频闪照片和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，已知A、B两滑块的质量分别是mA＝0.60 kg、mB＝0.40 kg，A滑块向右运动，与原来处于静止状态的B滑块碰撞（碰撞时间可忽略不计）；碰撞前后共进行了四次拍摄，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，并且A、B滑块在拍摄频闪照片的这段时间内是在20 cm至115 cm这段范围内运动（以滑块上的箭头位置为准），忽略各种阻力影响.试根据频闪照片（闪光时间间隔为0.5 s）回答问题. （1）根据频闪照片分析可知碰撞发生位置在　　　　cm刻度处； （2）设向右为正方向，由图数据可计算得：A滑块碰撞前的速度为vA＝　　　　m/s，碰撞前系统的总动量p＝　　　　kg·m/s，碰撞后系统的总动量p'＝　　　　kg·m/s（计算结果保留两位有效数字）. 解析：（1）由于碰撞前后滑块做匀速直线运动，结合图可知AB碰撞位置在40 cm处. （2）从第二次到第三次拍照，A从50 cm处向右运动到70 cm处，所以碰撞后A的速度为v'A＝＝0.40 m/s， 则碰撞后A从40 cm处运动到50 cm处的时间为t2＝＝0.25 s， 所以碰撞前A从20 cm处运动到40 cm处的时间为t1＝T－t2＝0.5 s－0.25 s＝0.25 s， 所以A碰撞前速度为 vA＝＝0.80 m/s. 从第二次到第三次拍照，B从55 cm处运动到85 cm处，所以碰撞后B的速度为 vB＝＝0.60 m/s， 则碰撞前系统的总动量为 p＝mAvA＝0.60 kg×0.80 m/s＝0.48 kg·m/s， 碰撞后系统的总动量为p'＝mAv'A＋mBvB＝0.60×0.4＋0.40×0.60 kg·m/s＝0.48 kg·m/s. 答案：（1）40　（2）0.80　0.48　0.48 4.用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片. （1）实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是　　　　. （2）为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分两次进行. 第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置.给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt1，A与B碰撞后又分开，滑块A再次通过光电门1的时间为Δt2，滑块B通过光电门2的时间为Δt3. 第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样让滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置.给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt4，A与B碰撞后粘连在一起，滑块B通过光电门2的时间为Δt5. 为完成该实验，还必须测量的物理量有　　　　（填字母）. A.挡光片的宽度d B.滑块A的总质量m1 C.滑块B的总质量m2 D.光电门1到光电门2的距离L （3）在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为　　　　（用已知量和测量量表示）. （4）在第一次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中机械能守恒，则应该满足的表达式为　　　　（用已知量和测量量表示）. 解析：（1）使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平. （2）本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的挡光时间求解，而质量通过天平测出，同时，挡光片的宽度可以消去，所以不需要测量挡光片的宽度，选项B、C正确. （3）在第二次实验中，碰撞后A、B速度相同，根据动量守恒定律有m1v1＝（m1＋m2）v2，根据速度公式可知v1＝，v2＝， 代入则有m1＝（m1＋m2）. （4）在第一次实验中，碰撞前A的速度为v0＝， 碰撞后A的速度为vA＝， B的速度为vB＝， 根据机械能守恒定律有 m1＝m1＋m2， 代入则有m1（）2＝m1（）2＋m2（）2. 答案：（1）见解析　（2）BC　（3）m1＝（m1＋m2）　（4）m1（）2＝m1（）2＋m2（）2 [能力提升练] 5.某学习小组为了探究碰撞中的动量守恒，设计了如下方案：如图所示，斜面与水平面平滑连接，先将质量为M的滑块A从斜面上某位置由静止释放，测量出滑块在水平面上滑行的距离x0；接着将质量为m、相同材料的小滑块B放在斜面底端的水平面上，再让A从斜面上同一位置由静止释放，A与B碰撞后，测量出各自沿水平面滑行的距离x1、x2，实验中M＞m，重力加速度为g. （1）若满足关系式　　　　，则验证了A和B的碰撞中动量守恒（用题目中给出的物理量表示）. （2）若满足关系式　　　　，则验证了A和B的碰撞中动能保持不变（用题目中给出的物理量表示）. （3）若水平面稍有倾斜，本实验　　　　（填正确选项）. A.无法验证系统动量守恒 B.仍可以验证系统动量守恒 C.满足系统动量守恒的关系式将改变 解析：（1）由牛顿第二定律可知，两滑块在水平面上滑行时的加速度相同，均为a＝μg， 由速度和位移关系可得v2＝2ax， 解得v＝， 即速度v与成正比， 若A和B的碰撞过程中，质量和速度的乘积之和保持不变，即Mv0＝Mv1＋mv2， 代入速度的表达式可得M＝M＋m. （2）若在A和B的碰撞过程中，动能保持不变， 则有M＝M＋m， 代入速度的表达式可得Mx0＝Mx1＋mx2. （3）若水平面稍有倾斜，因滑块受力产生的加速度仍相同，故速度和仍成正比，根据以上分析可知，仍然可以验证质量和速度的乘积之和保持不变. 答案：（1）M＝M＋m　（2）Mx0＝Mx1＋mx2　（3）B 6.某同学利用如图所示的装置进行验证动量守恒定律的实验，操作步骤如下： ①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平； ②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘，将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P； ③将木板向右水平平移适当距离，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕P2； ④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3. （1）下列说法正确的是　　　　. A.小球a的质量可以小于小球b的质量 B.弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑 C.步骤③④中入射小球a的释放点位置一定相同 D.桌面右边缘末端可以不水平 （2）本实验必须测量的物理量有　　　　. A.小球a、b的质量m1、m2 B.小球的半径r C.木板距离桌子边缘的距离x2 D.小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3 （3）用（2）中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式　　　　时，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒. 解析：（1）小球a与小球b相撞后，小球a继续向右运动，则小球a的质量必须大于小球b的质量，选项A错误；弹簧发射器的内接触面及桌面不需要光滑，只需要在步骤③④中入射小球的释放点位置相同，小球a与小球相撞前的速度就相同，选项B错误，C正确；使小球做平抛运动，桌面右边缘末端必须水平，选项D错误. （2）由动量守恒m1v＝m1v1＋m2v2，由平抛运动x＝vt，h＝gt2，得v＝，代入动量守恒表达式＝＋，则需要测量两小球质量以及小球下落高度，故选AD. （3）由（2）可知，当满足关系式＝＋，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒. 答案：（1）C　（2）AD　（3）＝＋ 学科网（北京）股份有限公司 $$